李瑞平，周 寧，呂青松，張衛(wèi)華，梅桂明

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

橫風(fēng)環(huán)境中弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能分析

李瑞平，周 寧，呂青松，張衛(wèi)華，梅桂明

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

為研究橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，基于AR模型的線性濾波法和Davenport風(fēng)速譜，構(gòu)建了受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，獲得了作用于受電弓和接觸網(wǎng)的風(fēng)速時(shí)程；建立受電弓/高速列車空氣動(dòng)力學(xué)仿真模型，采用計(jì)算流體力學(xué)方法求解了列車運(yùn)行速度為300 km·h－1，不同橫風(fēng)速度下的受電弓氣動(dòng)抬升力，從而得到橫風(fēng)平均速度為20 m·s－1時(shí)，受電弓氣動(dòng)抬升力時(shí)程；采用三維弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)分析了橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律。研究表明，橫風(fēng)使得受電弓的氣動(dòng)抬升力變大，并與橫風(fēng)速度的平方成正比；受電弓氣動(dòng)抬升力的增加和波動(dòng)，使得接觸壓力平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差變大；接觸網(wǎng)產(chǎn)生的風(fēng)致振動(dòng)改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，導(dǎo)致接觸壓力波動(dòng)范圍變大，因此，列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，不僅增大了弓網(wǎng)接觸壓力從而加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗，而且使得接觸壓力最小值減小以及標(biāo)準(zhǔn)差增大，導(dǎo)致弓網(wǎng)受流質(zhì)量顯著降低。

受電弓；接觸網(wǎng)；耦合動(dòng)力學(xué)；橫風(fēng)；接觸壓力

高速列車通常采用電力牽引，列車運(yùn)行過(guò)程中所需電能通過(guò)受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)提供。受電弓安裝于列車頂部屬于移動(dòng)設(shè)備，接觸網(wǎng)架設(shè)在鐵路沿線屬于固定設(shè)備，受電弓與接觸網(wǎng)在相對(duì)滑動(dòng)接觸過(guò)程中實(shí)現(xiàn)電能的傳輸，弓網(wǎng)之間必須具備可靠的接觸才能保證電能傳輸?shù)牟婚g斷。然而，列車高速運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)相互作用形成了耦合的振動(dòng)系統(tǒng)，弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能成為決定受流質(zhì)量的關(guān)鍵因素，因此，諸多學(xué)者［1－2］對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真以及試驗(yàn)方法［3－4］開展了廣泛而深入的研究，為弓網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定受流提供了重要的技術(shù)支撐作用。

受電弓的空氣動(dòng)力學(xué)性能是限制列車運(yùn)行速度提高的關(guān)鍵因素之一，研究表明高速氣流作用于受電弓形成的氣動(dòng)力對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)和受流質(zhì)量具有重要影響［5－6］。這是由于受電弓的靜態(tài)抬升力通常為70 N左右，氣動(dòng)力使得受電弓抬升力產(chǎn)生了較大變化，從而改變弓網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力，因此，高速列車所用受電弓通常會(huì)安裝導(dǎo)流板，利用導(dǎo)流板產(chǎn)生的氣動(dòng)升力調(diào)節(jié)受電弓的抬升力，從而確保高速列車以不同速度和方向運(yùn)行時(shí)，受電弓都具備合理的抬升力。歐洲鐵路聯(lián)盟認(rèn)為不僅要考慮列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的高速氣流對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，同時(shí)也要關(guān)注橫風(fēng)的影響［7］。Pombo等［8］研究指出橫向自然風(fēng)作用于接觸網(wǎng)引起的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的變化可以忽略，只需考慮橫風(fēng)環(huán)境中受電弓抬升力變化引起的弓網(wǎng)受流質(zhì)量的改變，然而，研究過(guò)程中受電弓氣動(dòng)抬升力是通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，并未考慮橫向自然風(fēng)的時(shí)空相關(guān)性以及列車對(duì)受電弓所在流場(chǎng)的影響。國(guó)內(nèi)進(jìn)行了橫向自然風(fēng)作用下接觸網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)以及對(duì)弓網(wǎng)受流的影響分析，指出接觸網(wǎng)在橫向自然風(fēng)作用下表現(xiàn)出橫向和垂向的耦合振動(dòng)［9］，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)接觸網(wǎng)風(fēng)振對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能具有很大影響［10］，但是，列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，受電弓與接觸網(wǎng)同時(shí)受到橫風(fēng)的影響，不考慮橫風(fēng)引起的受電弓氣動(dòng)力變化，則難以準(zhǔn)確分析和評(píng)估橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。

本文基于Davenport風(fēng)速譜和線性濾波法，建立了受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，得到了作用于接觸網(wǎng)和受電弓不同時(shí)刻的橫風(fēng)風(fēng)速。采用計(jì)算流體力學(xué)方法獲得了接觸網(wǎng)的風(fēng)荷載以及受電弓的氣動(dòng)抬升力，并且擬合了不同橫風(fēng)風(fēng)速條件下受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算公式，從而獲得列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，受電弓氣動(dòng)抬升力時(shí)程曲線。采用三維弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型，系統(tǒng)分析了橫向自然風(fēng)作用于受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的變化規(guī)律，從而為高速列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行的安全性評(píng)估和大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)的建立，提供了準(zhǔn)確的理論方法和重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)

1.1 脈動(dòng)風(fēng)模擬

自然風(fēng)包含周期較長(zhǎng)的平均風(fēng)和周期較短的脈動(dòng)風(fēng)，平均風(fēng)周期一般大于結(jié)構(gòu)的自振周期，通常認(rèn)為平均風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜力作用；而脈動(dòng)風(fēng)周期一般在幾秒至幾十秒，脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用性質(zhì)可視為動(dòng)載荷。接觸網(wǎng)屬于柔性結(jié)構(gòu)，其自重較輕，自振頻率較低，屬風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，在風(fēng)荷載作用下易產(chǎn)生較大的變形和振動(dòng)，且表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特征［9］；此外，受電弓在自然風(fēng)作用下產(chǎn)生的非定常氣動(dòng)力，會(huì)導(dǎo)致受電弓抬升力變化以及產(chǎn)生風(fēng)致振動(dòng)，從而使得弓網(wǎng)接觸壓力發(fā)生顯著改變。因此，需要建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，從而考慮自然風(fēng)的脈動(dòng)成分，才能準(zhǔn)確獲得列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)相互作用的動(dòng)態(tài)行為。任一點(diǎn)處的自然風(fēng)風(fēng)速可表示為

式中：x，y，z為該點(diǎn)的空間坐標(biāo)，t為時(shí)間；W（x，y，z，t）為該點(diǎn)的自然風(fēng)風(fēng)速，W（z）為該點(diǎn)高度z時(shí)的平均風(fēng)速，w（x，y，z，t）為該點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速。

平均風(fēng)速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)律來(lái)表示，因此，平均風(fēng)速W與10 m高度處的平均風(fēng)速的指數(shù)律關(guān)系為

大氣風(fēng)脈動(dòng)可近似認(rèn)為是各態(tài)歷經(jīng)、零均值、平穩(wěn)高斯過(guò)程，其模擬方法主要有諧波合成法、線性濾波法和小波變換法，其中，線性濾波法可模擬具有隨機(jī)性、時(shí)間和空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，并且具備高效、高精度的特點(diǎn)［11］。此外，考慮到高速鐵路所用接觸網(wǎng)，接觸線離軌面高度通常為5 300mm左右，而接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度為1 500mm左右，可忽略弓網(wǎng)系統(tǒng)各模擬點(diǎn)處因高度變化引起的風(fēng)速差異，因此，本文采用湍流尺度沿高度不變的Davenport譜和基于AR模型的線性濾波法建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)。

Davenport風(fēng)速譜可表示為［12］

1.2 隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)建立

本文針對(duì)武廣高速鐵路接觸網(wǎng)和高速列車建立隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，接觸網(wǎng)跨距為50 m，以長(zhǎng)度500 m的接觸網(wǎng)為研究對(duì)象。沿接觸網(wǎng)布置方向，將接觸網(wǎng)和高速列車所在區(qū)域分割成間距為25 m的等分區(qū)，在等分區(qū)兩側(cè)分別取風(fēng)速模擬點(diǎn)，從而建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，如圖1所示。等分區(qū)內(nèi)的風(fēng)速與左側(cè)模擬點(diǎn)的風(fēng)速一致，接觸線和承力索上的風(fēng)速與等分區(qū)內(nèi)的風(fēng)速相同，作用于受電弓的風(fēng)速則根據(jù)其所在位置而確定，若受電弓位于一個(gè)等分區(qū)則取該等分區(qū)的風(fēng)速，若同時(shí)位于兩個(gè)等分區(qū)則風(fēng)速取兩者的平均值。

圖1 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)Fig.1 Stochastic wind field of pantograph-catenary system

采用四階AR模型的線性濾波法，地面粗糙度系數(shù)取0.16，模擬點(diǎn)高度取5 300mm，時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s，編制了MATLAB計(jì)算程序。圖2（a）給出了平均風(fēng)速為20 m·s－1時(shí)，點(diǎn)10處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，為驗(yàn)證模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的準(zhǔn)確性，將脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程變換到頻域中，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中與目標(biāo)譜進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模擬譜和目標(biāo)譜比較一致，見圖2（b），由此便可建立受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，研究高速列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)特性。

圖2點(diǎn)10模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程及功率譜比較（W10＝20 m·s－1）Fig.2Wind speed time series and power spectrum comparison of point10（W10＝20 m·s－1）

2 受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)氣動(dòng)載荷

2.1 受電弓氣動(dòng)載荷

列車在橫風(fēng)環(huán)境中高速運(yùn)行時(shí)，一方面受到與列車運(yùn)行方向相反，速度為－V的高速氣流作用；另一方面受到速度為W的橫風(fēng)作用，高速氣流與橫風(fēng)的合成風(fēng)速度為U，列車運(yùn)行速度與合成風(fēng)速度之間的夾角β稱為側(cè)偏角，如圖3所示。受電弓在高速氣流作用下，使其抬升力產(chǎn)生顯著變化進(jìn)而影響弓網(wǎng)之間的接觸壓力和受流質(zhì)量，而橫風(fēng)會(huì)使受電弓產(chǎn)生橫向氣動(dòng)載荷，同時(shí)受電弓處于列車空氣繞流場(chǎng)之中，橫風(fēng)也會(huì)改變受電弓周圍的流場(chǎng)分布進(jìn)而影響受電弓抬升力。文獻(xiàn)［14］指出受電弓在橫風(fēng)作用下產(chǎn)生的橫向位移較小，可不予考慮，因此，受電弓在高速氣流和橫風(fēng)共同作用時(shí)，只需考慮受電弓在兩者作用下引起的抬升力變化對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響。

圖3 合成風(fēng)速度Fig.3 Combined wind velocity

受電弓氣動(dòng)抬升力可通過(guò)線路試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)以及數(shù)值仿真獲得，線路試驗(yàn)的精確度高，但受氣候條件的限制，要獲得不同橫風(fēng)條件下的受電弓氣動(dòng)抬力數(shù)據(jù)十分困難。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿扇叽绲膯蝹€(gè)受電弓空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，但是橫風(fēng)環(huán)境中受電弓周圍流場(chǎng)受到列車車體的影響，氣流速度的大小和方向均會(huì)發(fā)生變化，所以必需采用包含受電弓的高速列車縮比模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，縮比模型的風(fēng)洞試驗(yàn)難以保證與列車實(shí)際流場(chǎng)中的雷諾數(shù)一致，從而導(dǎo)致受電弓氣動(dòng)力測(cè)量產(chǎn)生較大誤差［14］。高性能計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，使得列車空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真成為了分析列車周圍流場(chǎng)和優(yōu)化列車空氣動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)鍵手段之一［15］。因此，本文采用數(shù)值仿真進(jìn)行橫風(fēng)條件下受電弓氣動(dòng)力的計(jì)算，建立受電弓/高速列車三維空氣動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖4所示，受電弓主要由弓頭、框架和底座三部分構(gòu)成，并且受電弓周圍存在較多高壓電器元件。采用計(jì)算流體商用軟件FLUENT，計(jì)算了列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)受電弓所受氣動(dòng)力，邊界條件設(shè)置、計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格，如圖5所示，列車和受電弓表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界；地面設(shè)置為以列車速度滑移的壁面邊界；計(jì)算區(qū)域頂部設(shè)置為對(duì)稱邊界。

圖4 受電弓/高速列車空氣動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Aerodynamic model of pantograph/high speed train

圖5 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格Fig.5 Computational domain and grid

高速列車周圍流場(chǎng)采用定常不可壓縮流描述，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的κ－ε模型，計(jì)算了列車運(yùn)行速度為300 km·h－1，不同橫風(fēng)風(fēng)速（0～40 m·s－1）時(shí)，受電弓各部件的氣動(dòng)力。根據(jù)受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算方法［16］，獲得了不同橫風(fēng)風(fēng)速條件下，受電弓產(chǎn)生的氣動(dòng)抬升力，如圖6所示，由圖可知，列車運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的高速氣流使得受電弓產(chǎn)生了較大的氣動(dòng)抬升力，當(dāng)橫風(fēng)速度為0時(shí)，氣動(dòng)抬升力大小為65 N左右；隨著橫風(fēng)速度的增加，氣動(dòng)抬升力產(chǎn)生了顯著的增加，且與橫風(fēng)速度的平方成正比，圖6中曲線根據(jù)多項(xiàng)式擬合獲得，擬合關(guān)系式為

Fal＝0.045 96W2＋0.328 44 W＋65.930 61（5）式中：Fal為受電弓氣動(dòng)抬升力；W為橫向自然風(fēng)風(fēng)速。

圖6 不同橫風(fēng)速度下氣動(dòng)抬升力Fig.6 Aerodynamic up lift force with different crosswind speeds

對(duì)于橫風(fēng)作用下列車氣動(dòng)力的計(jì)算，傳統(tǒng)準(zhǔn)定常法只考慮瞬態(tài)湍流產(chǎn)生的脈動(dòng)特性，忽略了湍流的非定常記憶影響，即氣動(dòng)力的波動(dòng)與氣流的波動(dòng)相一致，不存在任何滯后和衰減。但是，準(zhǔn)定常理論容易產(chǎn)生較大誤差，而通過(guò)列車空氣動(dòng)力學(xué)導(dǎo)納函數(shù)和權(quán)重函數(shù)，則可建立列車氣動(dòng)力波動(dòng)和隨機(jī)風(fēng)速波動(dòng)的關(guān)系［17］。然而，受電弓與接觸網(wǎng)在氣流作用下形成的湍流長(zhǎng)度尺度與高速列車相比存在較大差別，因此，可認(rèn)為作用于受電弓和接觸網(wǎng)的氣動(dòng)力波動(dòng)與隨機(jī)風(fēng)的波動(dòng)相一致［14］。根據(jù)受電弓－接觸網(wǎng)的隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，可獲得列車不同運(yùn)行時(shí)刻作用于受電弓的自然風(fēng)風(fēng)速，然后，根據(jù)式（5）便可計(jì)算受電弓在隨機(jī)風(fēng)作用下的氣動(dòng)抬升力。當(dāng)列車運(yùn)行速度為300 km·h－1，橫向自然風(fēng)平均速度為20 m·s－1時(shí)，受電弓氣動(dòng)抬升力時(shí)程，如圖7所示，由圖可知，橫向自然風(fēng)作用于受電弓時(shí)，受電弓的氣動(dòng)抬升力產(chǎn)生顯著增加并且隨時(shí)間變化存在較大的波動(dòng)性。

圖7 氣動(dòng)抬升力時(shí)程Fig.7 Aerodynamic uplift force time series

2.2 接觸網(wǎng)氣動(dòng)載荷

根據(jù)模擬點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程以及接觸線和承力索截面尺寸，計(jì)算作用于接觸線和承力索上的風(fēng)荷載，其中，基本風(fēng)壓和線索的風(fēng)荷載體型系數(shù)采用《鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10009－2005）規(guī)定值，則有

式中：q為線索單位長(zhǎng)度風(fēng)荷載（N·m－1）；μ為線索體型系數(shù)；W（x，y，z，t）為風(fēng)速（m·s－1）；d為線索截面高度（m）。

3 弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)模型

受電弓與接觸網(wǎng)相互作用過(guò)程中，弓網(wǎng)之間的垂向耦合振動(dòng)對(duì)受流質(zhì)量具有重要影響，因此，傳統(tǒng)的弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型通常只考慮垂向的接觸行為。然而，接觸網(wǎng)受橫向自然風(fēng)作用時(shí)，接觸線表現(xiàn)為垂向和橫向的耦合振動(dòng)，垂向振動(dòng)位移可認(rèn)為是風(fēng)載荷引起的接觸線導(dǎo)高不平順，這種不平順不僅會(huì)影響弓網(wǎng)的垂向振動(dòng)行為，而且會(huì)使得受電弓滑板和接觸線產(chǎn)生縱向的沖擊。接觸線橫向振動(dòng)會(huì)改變弓網(wǎng)之間的橫向作用力，從而引起弓網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生橫向的異常振動(dòng)，這對(duì)接觸網(wǎng)支持裝置以及受電弓結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響，因此，本文進(jìn)行橫風(fēng)條件下的弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，采用了考慮弓網(wǎng)接觸形貌的三維耦合動(dòng)力學(xué)模型。接觸網(wǎng)模型如圖8所示，其拉出值為300 mm，主要包含接觸線、承力索、輔助承力索和吊弦，其中，承力索、輔助線和接觸線采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，吊弦采用彈簧質(zhì)量單元模擬；高速鐵路接觸網(wǎng)通常采用全補(bǔ)償鏈型懸掛，接觸線和承力索兩端均設(shè)有補(bǔ)償裝置，可認(rèn)為兩者的張力是恒定值，因此，進(jìn)行接觸線和承力索邊界條件處理時(shí)，在其垂向和橫向施加位移約束而縱向施加張力，接觸網(wǎng)材料參數(shù)如表1所示。列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，考慮到接觸線和受電弓滑板存在較大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為準(zhǔn)確描述弓網(wǎng)之間的接觸行為，將弓頭滑板考慮為柔性體；此外，弓網(wǎng)相互作用過(guò)程中，上框架會(huì)產(chǎn)生彈性變形且對(duì)弓網(wǎng)的接觸狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，因此，將上框架同樣考慮為柔性體，弓頭與上框架之間通過(guò)彈簧單元相連；受電弓下臂桿剛度較大，而拉桿僅承受拉力，為此，將下臂桿和拉桿均考慮為剛性體［18］，受電弓模型如圖9所示。

圖8 三維接觸網(wǎng)模型Fig.8 Three dimensional catenarymodel

圖9 剛?cè)峄旌鲜茈姽Ｐ虵ig.9 Rigid-flexible hybrid pantograph model

表1 接觸網(wǎng)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the catenary

4 橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)影響

為研究橫風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，需系統(tǒng)分析橫風(fēng)引起的接觸網(wǎng)振動(dòng)以及受電弓氣動(dòng)力變化對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力的影響，因此，本文建立四種工況詳細(xì)討論了弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風(fēng)作用下，接觸壓力的變化規(guī)律。工況1：不考慮橫風(fēng)對(duì)受電弓和接觸網(wǎng)的影響；工況2：考慮橫風(fēng)對(duì)受電弓的影響，不考慮橫風(fēng)對(duì)接觸網(wǎng)的影響；工況3：考慮橫風(fēng)對(duì)接觸網(wǎng)的影響，不考慮橫風(fēng)對(duì)受電弓的影響；工況4：考慮橫風(fēng)對(duì)受電弓－接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

列車運(yùn)行速度為300 km/h，橫向自然風(fēng)的平均風(fēng)速為20 m·s－1時(shí)，四種工況下計(jì)算得到的弓網(wǎng)接觸壓力，如圖10（a）～圖10（c）所示，接觸壓力統(tǒng)計(jì)值，如表2所示?？紤]到邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，文中選取了50m～450m處的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

表2 接觸壓力統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.2 Contact force statistical parameters

圖10 弓網(wǎng)接觸壓力Fig.10 Contact forces between pantograph and catenary

由圖10（a）可知，當(dāng)列車在無(wú)橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)接觸壓力的變化在每個(gè)跨距內(nèi)具有一定的規(guī)律性，這是由于接觸網(wǎng)彈性隨跨距周期性變化而產(chǎn)生的。當(dāng)僅考慮橫風(fēng)作用于受電弓時(shí)，接觸壓力變化的規(guī)律性沒(méi)有明顯改變，但是相比不考慮橫風(fēng)作用時(shí)，接觸壓力的平均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)出明顯的增加，由表2中的接觸壓力統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，平均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了12.37%、10.42%和21.58%。因此，橫風(fēng)引起的受電弓氣動(dòng)抬升力的增加以及波動(dòng)性，導(dǎo)致了接觸壓力的平均值、最大值以及標(biāo)準(zhǔn)差相應(yīng)增加，接觸壓力的增加會(huì)使接觸網(wǎng)定位器處的抬升量加大，若抬升量超出接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)值則會(huì)產(chǎn)生撞弓事故，同時(shí)也會(huì)加劇受電弓滑板和接觸線的磨耗從而增加運(yùn)營(yíng)成本。

由圖10（b）可知，當(dāng)僅考慮橫風(fēng)作用于接觸網(wǎng)時(shí)，接觸壓力的波動(dòng)范圍顯著增加，雖然，接觸壓力的平均值未表現(xiàn)出明顯變化，但是相比無(wú)橫風(fēng)作用時(shí)，接觸壓力的最大值和標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了3.83%和36.53%；同時(shí)接觸壓力的最小值減小至0從而產(chǎn)生弓網(wǎng)離線，接觸壓力最大值和標(biāo)準(zhǔn)差的增加表明弓網(wǎng)間的振動(dòng)加劇，而離線會(huì)使得弓網(wǎng)間產(chǎn)生電弧，從而燒蝕接觸線和受電弓滑板并且增加受電弓與接觸網(wǎng)的電氣磨損，由此可知，橫風(fēng)引起的接觸網(wǎng)振動(dòng)改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，導(dǎo)致弓網(wǎng)受流質(zhì)量顯著降低。

由圖10（c）可知，當(dāng)橫風(fēng)作用于整個(gè)弓網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，與其他三種工況相比，不僅接觸壓力的平均值達(dá)到了最大值155.39 N，而且接觸壓力標(biāo)準(zhǔn)差同樣達(dá)到了最大值61.67 N，最小值則降低到了0 N。由此可知，雖然，受電弓氣動(dòng)抬升力的增加會(huì)提高接觸壓力的平均值，但是，未能改善接觸網(wǎng)風(fēng)振引起的弓網(wǎng)受流質(zhì)量惡化的狀況。因此，列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，一方面導(dǎo)致弓網(wǎng)接觸壓力平均值的增加，從而增加了接觸線的抬升位移并且加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗；另一方面導(dǎo)致接觸壓力的波動(dòng)范圍變大，由接觸壓力的最小值和標(biāo)準(zhǔn)差可知，弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風(fēng)作用下受流質(zhì)量顯著降低。

5 結(jié) 論

（1）橫風(fēng)作用于受電弓時(shí)，受電弓氣動(dòng)抬升力產(chǎn)生了顯著增加，并與橫風(fēng)速度的平方成正比，相比不考慮橫風(fēng)作用時(shí)，接觸壓力變化的規(guī)律性沒(méi)有明顯改變，但是，接觸壓力的平均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了12.37%、10.42%和21.58%。

（2）橫風(fēng)作用于接觸網(wǎng)時(shí)，接觸線產(chǎn)生垂向和橫向的耦合振動(dòng)，改變了弓網(wǎng)之間的接觸狀態(tài)，使得接觸壓力的波動(dòng)范圍增加，相比不考慮橫風(fēng)作用時(shí)，接觸壓力的平均值未表現(xiàn)出明顯變化，但是，最大值和標(biāo)準(zhǔn)差分別增加了3.83%和36.53%，并且接觸壓力最小值降低至0 N，使得弓網(wǎng)間產(chǎn)生了離線。

（3）列車在橫風(fēng)環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，一方面導(dǎo)致弓網(wǎng)接觸壓力平均值的增加，從而增加了接觸線的抬升位移并且加劇了受電弓滑板和接觸線的磨耗；另一方面導(dǎo)致接觸壓力的波動(dòng)范圍變大，由接觸壓力的最小值和標(biāo)準(zhǔn)差可知，弓網(wǎng)系統(tǒng)在橫風(fēng)作用下受流質(zhì)量顯著降低。

［1］Wu TX，Brennan MJ.Basic analytical study of pantographcatenary system dynamics［J］.Vehicle System Dynamics，1998，30（6）：443－456.

［2］Collina A，Bruni S.Numerical simulation of pantographoverhead equipment interaction［J］.Vehicle System Dynamics，2002，38（4）：261－291.

［3］ZhangWH，MeiG M，Wu X J，et al.Hybrid simulation of dynamics for the pantograph-catenary system［J］.Vehicle System Dynamics，2002，38（6）：393－414.

［4］Kerstin S，Wolfgang E，Michael K，et al.An approach to continuous on-site monitoring of contact forces in current collectors by a fiber optic sensing system［J］.Optics and Lasers in Engineering，2013（51）：172－179.

［5］Bocciolone M，Resta F，Rocchi D，et al.Pantograph aerodynamic effects on the pantograph-catenary interaction［J］.Vehicle System Dynamics，2006，44（suppl）：560－570.

［6］李瑞平，周寧，張衛(wèi)華，等.高速列車過(guò)隧道對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)影響分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（6）：33－37.

LIRui-ping，ZHOU Ning，ZHANGWei-hua，et al.Influence of high-speed trains passing through tunnel on pantographcatenary dynamic behaviors［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（6）：33－37.

［7］Poetsch G，Evans J，Meisinger R，et al.Pantograph/catenary dynamics and control［J］.Vehicle System Dynamics，1997，28（2－3）：393－414.

［8］Pombo J，Ambrósio J，Pereira M，et al.Influence of the aerodynamic forces on the pantograph-catenary system for high speed trains［J］.Vehicle System Dynamics，2009，47（11）：1327－1347.

［9］李瑞平，周寧，張衛(wèi)華，等.基于AR模型的接觸網(wǎng)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)振響應(yīng)［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2013，13（4）：56－62.

LI Rui-ping，ZHOU Ning，ZHANG Wei-hua，et al.Fluctuating wind field and wind-induced vibration response of catenary based on AR model［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2013，13（4）：56－62.

［10］趙飛，劉志剛，韓志偉.隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（10）：36－42.

ZHAO Fei，LIU Zhi-gang，HAN Zhi-wei.Simulation study on influence of stochastic wind field to dynamic behavior of pantograph-catenary system［J］.Journal of the China Railway Society，2012，34（10）：36－42.

［11］張希黔，葛勇，嚴(yán)春風(fēng)，等.脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬技術(shù)的研究與進(jìn)展［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2008，28（6）：206－212.

ZHANG Xi-qian，GE Yong，YAN Chun-feng，et al.Advances in research of simulation technology of fluctuation wind loading［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28（6）：206－212.

［12］王之宏.風(fēng)荷載的模擬研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1994，15（1）：44－52.WANG Zhi-hong.Simulation of wind loading［J］.Journal of Building Structures，1994，15（1）：44－52.

［13］舒新玲，周岱.風(fēng)速時(shí)程AR模型及其快速實(shí)現(xiàn)［J］.空間結(jié)構(gòu)，2003，9（4）：27－32.

SHU Xin-Ling，ZHOU Dai.AR model of wind speed time series and its rapid implementation［J］.Spatial Structures，2003，9（4）：27－32.

［14］Bouferrouk A，Baker C，Sterling M，etal.Calculation of the cross wind displacement of pantographs［C］.6th International Colloquium on Bluff Bodies Aerodynamics and Applications，Milano，Italy，2008.

［15］田紅旗.中國(guó)列車空氣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2006，6（1）：1－9.

TIAN Hong-qi.Study evolvement of train aerodynamics in China［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2006，6（1）：1－9.

［16］李瑞平，周寧，張衛(wèi)華，等.受電弓氣動(dòng)抬升力計(jì)算方法與分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（8）：26－32.

LI Rui-ping，ZHOU Ning，ZHANG Wei-hua，et al.Calculation and analysis of pantograph aerodynamic uplift force［J］.Journal of The China Railway Society，2012，34（8）：26－32.

［17］Baker C J.The simulation of unsteady aerodynamic cross wind forces on trains［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2010，98（2）：88－99.

［18］李豐良，李敏，唐建湘.受電弓的建模與參數(shù)測(cè)試［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，37（1）：194－199.

LIFeng-liang，LIMin，TANG Jian-xiang.Establishment of the pantographsmechanicalmodels and measurement of their parameters［J］.Journal of Central South University（Science and Technology），2006，37（1）：194－199.

Pantograph-catenary dynamic behavior under crosswind

LIRui-ping，ZHOU Ning，LüQing-song，ZHANGWei-hua，MEIGui-ming
（State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to study the influence of cross wind on pantograph-catenary dynamic behavior，the stochastic wind field of a pantograph-catenary system was established to obtain thewind speed time histories acting on the pantograph and catenary based on the linear filtering method of AR model and Davenport wind speed spectrum.The aerodynamic model of pantograph/high-speed train was built and the computational fluid dynamicsmethod was used to calculate the aerodynamic uplift forces of the pantograph at different crosswind speedswhile the train running ata speed of300 km/h，then the time history of the aerodynamic uplift force of the pantograph was obtained under the average wind speed of 20 m/s.A three-dimensional pantograph-catenary coupled dynamicmodelwas used to analyze the influence rule of the cross wind on the pantograph-catenary dynamic behavior systematically.The results showed that the aerodynamic uplift force of the pantograph increases due to cross wind and it is proportional to the square of the cross wind speed；moreover，the increase and fluctuation of the pantograph aerodynamic uplift force make the mean and standard deviation of the contact force increase；the contactstatus between the collector strip and the contactwire is changed by thewind-induced vibration of the catenary，it leads to the fluctuation range of the contact force expands；therefore，while the train running in the cross wind environment，not only the contact force increases and the abrasion of the collector strip and the contact wire rises，but also the current collection quality drops because the minimum value of the contact force decreases and its standard deviation increases.

pantograph；catenary；coupled dynamics；crosswind；contact force

U264

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.007

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目（2011CB711105）

2014－05－15 修改稿收到日期：2014－07－16

李瑞平男，博士生，1983年生

張衛(wèi)華男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生