童巖峰

0 引言

目前國(guó)內(nèi)地鐵系統(tǒng)的牽引供電方式是采用直流供電。主要供電設(shè)備包括整流機(jī)組、直流開(kāi)關(guān)柜、軌道電位限制裝置和DC 1 500 V 電力電纜等。其中整流機(jī)組作用重大，它是將環(huán)網(wǎng)電纜AC 35 kV（或AC 33 kV、AC 10 kV）電壓降至AC 1 180 V，再由整流設(shè)備輸出穩(wěn)定DC 1 500 V 供給牽引接觸網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)直流供電。

整流機(jī)組（電力電子裝置）在工作時(shí)往往會(huì)成為電網(wǎng)的諧波源。這些諧波“污染”必須采取措施加以防護(hù)和限制。24 脈波整流機(jī)組以其有效抑制諧波的特點(diǎn)被廣泛使用。本文將通過(guò) Matlab- simulink 的仿真，分析其諧波抑制情況，同時(shí)分析地鐵牽引供電系統(tǒng)中無(wú)功電容器的諧波保護(hù)方法。

1 24 脈波整流機(jī)組電路仿真及諧波分析

1.1 24 脈波整流基本原理

地鐵牽引供電24 脈波整流機(jī)組主電路圖如圖1所示。主要由2 臺(tái)變壓器和4 組整流橋組成。其中1 臺(tái)（T1）變壓器連接方式為Dy11d0，另1 臺(tái)（T2）變壓器連接方式為Dy1d2，這樣可以起到抑制諧波的作用。將變壓器的一次和二次側(cè)繞組接成三角形，能使勵(lì)磁電流的3 次諧波和零序分量自行流通，從而使3 次及其整倍數(shù)次諧波電流不注入電網(wǎng)。另外，采用上述連接方式，能夠有效增加2 次 側(cè)整流波形的脈波數(shù)（達(dá)到24 脈波），減小諧波含量[1，2]。這是因?yàn)閱闻_(tái)變壓器閥側(cè)分別采用d 接法和y 接法，并且兩者之間線電壓相位相差30°，這樣單臺(tái)變壓器閥側(cè)輸出經(jīng)整流橋整流并聯(lián)輸出則得到12 脈波整流波形；此時(shí)，變壓器原邊采用延邊三角形接法，分別移相±7.5°，2 臺(tái)變壓器的4套閥側(cè)繞組的線電壓相量互差15°相位，分別經(jīng)整流橋整流后，在直流側(cè)并聯(lián)運(yùn)行，構(gòu)成24 脈波整流機(jī)組。

圖1 24 脈波整流機(jī)組主電路圖

1.2 主電路仿真模型搭建

Matlab 中的simulink 具有強(qiáng)大的電力電子仿真功能。利用simulink 中的simpowersystems 電力系統(tǒng)庫(kù)原件對(duì)24 脈波整流機(jī)組進(jìn)行模型搭建[3]。主要用到Zigzag 三相移相變壓器、三相三繞組變壓器、三相整流橋等模塊，搭建模型如圖2所示。其中具體參數(shù)參考某地鐵24 脈波整流機(jī)組參數(shù)：輸入為三相AC 35 kV，50 Hz 交流電，三相變壓器原副邊變比為35 kV/1 180 V/1 180 V，單臺(tái)變壓器容量為 1 250 kV·A，整流模塊輸出空載電壓 1 640 V，額定電壓1 500 V。

圖2 24 脈波整流機(jī)組仿真模型圖

1.3 電壓輸出波形分析

T1 和T2 單獨(dú)輸出的電壓波形是12 脈波電平，即輸出直流電壓在0.02 s（50 Hz）內(nèi)波動(dòng)12 次，每個(gè)波動(dòng)為30°，并且T1 輸出電壓和T2 輸出電壓有15°的相位差，具體波形如圖3。

圖3 T1 和T2 單獨(dú)輸出波形圖

從圖3可以看出，從0.09 s 到0.11 s 之間，輸出電壓波形共有12 個(gè)脈動(dòng)，符合理論輸出波形，且T1 和T2 波形相差15°。當(dāng)把兩者并聯(lián)起來(lái)時(shí)，其輸出波形為一周期內(nèi)脈動(dòng)24 次的直流電壓，具體波形如圖4所示。

圖4 24 脈波整流機(jī)組輸出電壓波形圖

可以看出，通過(guò)以上模型的建立，成功實(shí)現(xiàn)了24 脈波整流機(jī)組的功能，將AC 35 kV 整流成為一周期有24 脈波的DC 1 500 V。

1.4 直流側(cè)網(wǎng)側(cè)諧波分析

由于24 脈波整流機(jī)組是電力電子裝置，對(duì)于電網(wǎng)來(lái)說(shuō)是非線性負(fù)載，因此在工作過(guò)程中會(huì)向電網(wǎng)注入諧波電流，同時(shí)造成直流側(cè)電流畸變。這里采用傅里葉分解對(duì)直流側(cè)和網(wǎng)側(cè)電流諧波情況進(jìn)行分析[4]。

對(duì)于直流側(cè)電流，由于電壓是24 脈波直流電壓，電流波形與其相同?？稍O(shè)其表達(dá)式為id= Idmcosωt，周期為π/12，則可求出直流側(cè)電流均方根值：

直流側(cè)電流的平均值：

id的傅里葉分解表達(dá)式：

式中，n= 24K，K= 1,2,3,4…，當(dāng)K 取偶數(shù)時(shí)，±取負(fù)號(hào)，當(dāng)K 取奇數(shù)時(shí)，±取正號(hào)。

式（3）中，第一項(xiàng)為直流分量Id，其余各項(xiàng)均為高次諧波分量。根據(jù)理論計(jì)算，可以算出經(jīng)過(guò)24 脈波整流機(jī)組整流，輸出直流量的總諧波含量?jī)H為0.26%，且高次諧波頻次集中在24K（K= 1,2,3…）倍基頻次數(shù)上。

由于電力電子裝置以及移相變壓器的存在，對(duì)于電網(wǎng)來(lái)說(shuō)是接入了非線性負(fù)載，因此會(huì)引起諧波電流的注入，那么注入網(wǎng)側(cè)的諧波電流計(jì)算式為

式（4）中，第一項(xiàng)為基波電流，其余各項(xiàng)均為高次諧波分量，可以看出網(wǎng)側(cè)高次諧波電流次數(shù)集中在24K±1（K= 1,2,3…）倍基頻次數(shù)上，即23 次、25 次，47 次、49 次等。且經(jīng)過(guò)計(jì)算可知高次諧波總含量很低。

綜上所述，采用24 脈波整流機(jī)組方法為地鐵牽引供電大大減小了直流側(cè)輸出直流電流的諧波含量，同時(shí)抑制了對(duì)網(wǎng)側(cè)的諧波注入，減小了對(duì)電網(wǎng)的諧波污染，并且保證了良好的供電質(zhì)量。

2 電容器諧波抑制

地鐵牽引供電系統(tǒng)采用24 脈波整流機(jī)組的方式，雖然能夠在一定程度上減小諧波含量，但是仍然無(wú)法從根本上消除諧波干擾，這些諧波對(duì)地鐵供電系統(tǒng)的一些設(shè)備器件可能造成嚴(yán)重?fù)p害。在牽引系統(tǒng)中，普遍會(huì)采用電容器來(lái)補(bǔ)償無(wú)功功率，以達(dá)到提高功率因數(shù)的目的。而這些電容器對(duì)高次諧波十分敏感，如果沒(méi)有防范措施，將會(huì)導(dǎo)致電容器產(chǎn)生過(guò)電流、局部放電、產(chǎn)生附加損耗和縮短壽命等危害。因此常選擇在電容器回路中采用串聯(lián)電抗器的方法進(jìn)行防護(hù)。串聯(lián)電抗器不僅可以抑制諧波電流，還可以有效避免諧振現(xiàn)象的發(fā)生[5]。

2.1 抑制諧波電流

電容器對(duì)高次諧波極為敏感，防護(hù)不當(dāng)將會(huì)造成電容器損壞。電容的容抗與頻率成反比，即：可以看出，頻率越高，容抗越小。因此，即使幅值很小的高次諧波，也會(huì)引起較大的諧波電流，這些電流將有可能引起電容器的過(guò)電流損壞。

串聯(lián)電抗器是一種有效的防護(hù)措施。電抗器的感抗與頻率成正比，即：XL= jωL= j2πfL?？梢钥闯?，頻率越高，感抗越大。因此，當(dāng)存在高次諧波時(shí)，在電容器回路中串聯(lián)電抗器，能夠有效防護(hù)高頻過(guò)電流，保護(hù)電容器的正常工作。

2.2 避免諧振現(xiàn)象

如圖5所示，牽引變電所供電系統(tǒng)可等效為并聯(lián)感抗的電流源接電容和電抗串聯(lián)負(fù)載，其中XC電容等效于電容器，XL負(fù)載電抗相當(dāng)于串聯(lián)電抗，XS等效于網(wǎng)側(cè)電抗。

圖5 牽引供電系統(tǒng)等效電路圖

其中XS、XL和XC為工頻時(shí)的阻抗值，當(dāng)n 次諧波注入時(shí)，其阻抗值為nXS、nXL、XC/n。由該電路可以推出，此時(shí)的諧振條件是即發(fā)生諧振時(shí)，頻率為基頻的倍次，而如果沒(méi)有串聯(lián)阻抗XL，諧振條件是即發(fā)生諧振時(shí)，頻率為基頻的倍次。顯然XL越大，其諧振諧波次數(shù)就越低。因此，可通過(guò)串聯(lián)電抗器，選擇電抗器的大小，降低諧振諧波次數(shù)，從根本上避免諧振的發(fā)生。

3 結(jié)論

地鐵牽引供電系統(tǒng)目前逐漸采用24 脈波整流機(jī)組形式。相對(duì)于12 脈波整流機(jī)組，其具有更強(qiáng)的削弱網(wǎng)側(cè)諧波電流的能力，同時(shí)能夠輸出紋波系數(shù)較小的直流電壓，保證直流電壓的高質(zhì)量。另外，出于對(duì)系統(tǒng)電容器保護(hù)的需要，要對(duì)電容器回路串聯(lián)電抗器，這樣不僅可以起到抑制諧波的作用，同時(shí)可以避免發(fā)生諧振現(xiàn)象。

[1]陳海軍，程小華.地鐵整流機(jī)組相量圖及輸出波形分析[J].變壓器，2006，43（8）：36-40.

[2]林惠漢，凌文堅(jiān)，吳世成.24 相軸向雙分裂整流變壓器[J].變壓器，2002，39（10）：9-11.

[3]洪乃剛.電力電子與電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)的MATLAB 仿真[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[4]王念同，魏雪亮.城市軌道交通24 脈波牽引整流變電站網(wǎng)側(cè)諧波電流的分析[J].變壓器，2003，40（1）：1-7.

[5]王兆安.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.