陳艷

許多學生對于學習數(shù)學都有一個困惑：自己做了大量的練習，但是數(shù)學成績卻沒有提高。究其原因就是他們還沒有形成良好的反思能力。要想提高每位學生的數(shù)學成績，最根本的是培養(yǎng)學生的反思能力，幫助學生發(fā)展對自己學習過程的監(jiān)控，促進學生對自己的努力程度和學習成效的反思，學會為自己的學習承擔責任，逐漸養(yǎng)成良好的反思學習習慣。下面，本人結(jié)合教學實踐談談幾點建議。

一、利用例題教學指導學生進行反思訓練

在數(shù)學教學中每教完新的知識點后都會用一兩個例題進行鞏固。因此，教師要利用好講解例題的機會，給學生示范解題后的反思過程。比如提問：解決這個問題要用到哪些知識點？怎樣一步步地找到解題思路的？所得到的結(jié)果正確嗎？用到了哪些數(shù)學思想方法？另外，引導學生多角度，多方位地變換題中的條件與結(jié)論，進行變式教學，這樣不僅加深學生對某類問題結(jié)構(gòu)和特征的理解，而且有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性，提高學生分析問題和解決問題的能力。本人在教學分式的有關運算時，經(jīng)常會把例題中的算式進行變形，如把被除式與除式交換，被減數(shù)與減數(shù)交換，很多學生剛開始很難發(fā)現(xiàn)有什么不同，到了最后才知道，而且也發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律：當把被除式與除式交換時，所得的結(jié)果與原來的結(jié)果互為倒數(shù)，當被減數(shù)與減數(shù)交換時，所得的結(jié)果與原來的結(jié)果互為相反數(shù)。在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理地思考并進行簡單地推理。若是要證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。在這些過程中逐步反思領悟數(shù)學思想、數(shù)學的思維方式、數(shù)學的方法，并形成數(shù)學的理性思維，真正提高數(shù)學素養(yǎng)。

二、針對錯題指導學生進行反思

我們教師有時候就是納悶，為什么有些錯誤學生就是一錯再錯。原因之一：學生習慣于做完題就了事，并不會主動對解題方法、解題中反映出的數(shù)學思考作深刻的再認識，即沒有反思的習慣，故教學效果低下。因此，每次解錯題后，教師要讓學生認真審視錯誤題目，仔細分析錯誤原因后掌握題型的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，杜絕此類情況再次發(fā)生。在教學實數(shù)的運算時，學生經(jīng)常把符號弄錯，我就要求學生把相關內(nèi)容記下，時時提醒自己要注意符號。學生通過觀察思考主動地進行反思，從而提高學習效率。

三、利用單元復習引導學生及時反思

教學單元實質(zhì)上是知識單元，通過教學的過程又會衍化數(shù)學思想方法的單元。因此在一個單元結(jié)束后，引導學生積極反思就顯得更重要。這時候的反思應當更加深化，包含學習內(nèi)容、數(shù)學思想、學習方法、學習情感和態(tài)度。在進行單元復習反思時，可圍繞以下問題進行反思體驗：在這個單元內(nèi)學習了哪些知識？與以前學過的知識有何聯(lián)系，學到了哪些數(shù)學方法和數(shù)學思想？自己的學習狀態(tài)如何，是否積極參與？還有哪些問題不懂？該怎樣補救？分別從知識目標以及情感目標等不同的方面反思，加深學生對知識的理解。

四、注意反思小結(jié)，培養(yǎng)學生自主能力

在平時教學中，教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。反思小結(jié)時，應該改變教師總結(jié)學生洗耳恭聽的被動式教學。教師可請同學們思考兩個問題：首先本節(jié)課你學了什么知識和方法？其次你覺得自己學得如何？我鼓勵學生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評價。作為教師的我最后給知識補充完善，給學習心得體會給以肯定和建議。比如某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？

在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？

[利潤=（售價-進價）×銷售量]

2.如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？

[10-8=2（元），（10-8）×100=200（元）]

3.若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷售約多少件商品？

[（10-8-x）；（100+100x）]

4.x的值是否可以任意??？如果不能任意取，請求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5.若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。

[y=（10-8-x） （100+100x）（0≤x≤2）]

將函數(shù)關系式y(tǒng)=x（20-2x）（0

y=-2x2+20x （0

將函數(shù)關系式y(tǒng)=（10-8-x）（100+100x）（0≤x≤2）化為：

y=-100x2+100x+20D （0≤x≤2）……………………（2）

教師引導學生觀察函數(shù)關系式（1）和（2），提出以下問題讓學生思考回答；

1.函數(shù)關系式（1）和（2）的自變量各有幾個？

（各有1個）

2.多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式？

（分別是二次多項式）

3.函數(shù)關系式（1）和（2）有什么共同特點？

（都是用自變量的二次多項式來表示的）。讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。這就要求教師根據(jù)新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。

反思是學與思的結(jié)合，學是思的基礎，思是學的深化，這兩者是緊扣的兩環(huán)，缺一不可；只有學而思之才能將所學知識融會貫通舉一反三。總之，在教學過程中，教師要充分提供學習反思的機會，多關注學生的學習反思，通過多種途徑培養(yǎng)學生反思的能力。