呂華

[摘要]“解決問題”是新課程標準人教版的教材一道亮麗的風景，它一反以前教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、充滿生命活力。小學數(shù)學解決問題的教學是《新課程標準》中規(guī)定的課程目標之一，通過對解決問題的李杰，分析解決問題教學與應(yīng)用題教學的區(qū)別及優(yōu)勢，闡述小學數(shù)學解決問題的教學模式以及在實施解決問題過程中的幾點建議，明確了小學數(shù)學解決問題教學的重要地位。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學；解決問題；內(nèi)容；方式；研究

解決問題從廣義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學知識去解決各種問題，包括實際問題和源于數(shù)學內(nèi)部的問題。從狹義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學知識去解決聯(lián)系實際的問題。它最顯著的特點是工具性和應(yīng)用性。解決問題的教學能夠培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，鞏固學生數(shù)學知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。

一、課題的研究背景

培養(yǎng)問題解決能力是推行素質(zhì)教育必不可少的重要觀念。它為我們在課堂教學中有效地培養(yǎng)學生的能力，提供了一個有效的新思路，新策略。因而我們要轉(zhuǎn)變教育思想，提高教學意識與水平，深入研究問題解決的教學策略，構(gòu)建數(shù)學素質(zhì)教育的課堂教學模式，更好地培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。“數(shù)學知識源于生活，數(shù)學教學高于生活。”在《新課程標準》中指出：數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力是《新課程標準》的重要目標。如何進行小學數(shù)學解決問題的教學也成為值得探討的一個問題。

美國教育家杜威在《我們?nèi)绾嗡伎肌罚℉ow We Think）中談到的“問題解決”五階段模式：開始意識到問題；識別問題；收集材料形成假設(shè)；接受或拒絕試探性的假設(shè)；“問題解決”和評價。數(shù)學教育界廣為流行的波利亞的解題模式：弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧。美國數(shù)學教育家匈費爾德解題過程：了解問題；嘗試理解整個問題；試探一些思路；尋找新信息和局部評價；實施計劃；證實以上各階段之間的聯(lián)絡(luò)和轉(zhuǎn)變。布朗斯福特和斯特恩的五步“問題解決”模式：問題識別、問題表征、策略選擇、策略應(yīng)用、結(jié)果評價。對于“問題解決”教學的內(nèi)涵，不同的學者之間雖然有不同的表述，但概括來說，其思想基本一致：“問題解決”教學就是一種以問題為中心，依據(jù)教學內(nèi)容和要求，由教師創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的發(fā)現(xiàn)、探究和解決來激發(fā)學生的求知欲、創(chuàng)造欲和主體意識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一種教學策略。數(shù)學“問題解決”教學更是一種在建構(gòu)主義數(shù)學學習觀、教學觀指導下的一種新型數(shù)學教學策略，它要求在不脫離數(shù)學本質(zhì)的原則下，教師盡可能地發(fā)揮“引導者”與“促進者”的作用，創(chuàng)設(shè)教學情景并且鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，幫助學生樹立正確的數(shù)學觀念，讓學生學會數(shù)學的思維，以培養(yǎng)學生的科學探索精神，創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，并促使其形成良好的認知結(jié)構(gòu)，能力結(jié)構(gòu)和健全的心理結(jié)構(gòu)。

二、課題研究的目標

本課題研究的預(yù)期目標是通過對傳統(tǒng)應(yīng)用題教學和新課程背景下“解決問題”教學的對比分析，找到新課程“解決問題”教學的突出變化；收集整理新課程下“解決問題”教學的問題與困惑，并通過對比分析、理性思考，對當前的“解決問題”教學提出切實可行的建議；構(gòu)建小學數(shù)學“解決問題”教學的課堂模式；并為學生解決問題的學習制定一套較為科學的評價體系。力求通過教學研究使學生在學會思考的同時，具有獨立的、創(chuàng)造性解決問題的能力，成為成功的問題解決者。

三、課題研究的原則

1.主體性原則

2.過程性原則

3.合作性原則

4.廣泛性原則

5.評價激勵原則

四、課題研究策略

1.體現(xiàn)學生探究性學習。探究是最能體現(xiàn)人的本性和人的力量的心智活動，是人類認識世界的一種基本方式。在解決問題的教學過程中，學生不是被動地接受知識，必須充分調(diào)動自己已有的知識和經(jīng)驗，充分發(fā)揮自己的聰明才智、敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法和策略，通過自主探索、合作交流等多種形式去解決問題，去尋求答案。解決問題的過程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造”的探究過程。

2.發(fā)揮學生的主體地位。建構(gòu)主義學習觀認為：只有當學生積極主動地建構(gòu)時，才能發(fā)生真正意義上的學習。在解決問題的教學時，才能夠體現(xiàn)出學生是真正學習的主人，每個人都想成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。在具體的教學過程中，教師為學生創(chuàng)設(shè)主動參與解決問題學習的條件和機會；提供現(xiàn)實、有意義和富有挑戰(zhàn)性的解決問題內(nèi)容，促進他們在解決問題的能力上得到主動發(fā)展。

3.激發(fā)學生學習的興趣?！皢栴}是數(shù)學的心臟”，問題是學生學習的載體，沒有問題也就無從研究。在解決問題的教學中，教師從學生生活和社會生活中選擇學生感興趣的問題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學生的思維，可以讓學生體會到解決問題的過程和樂趣，激發(fā)他們對解決問題的興趣和欲望。

五、課題研究模式

真正意義上的“解決問題”是讓學生解決日常生活場景中的實際問題，而在現(xiàn)實生活中考慮解決某一生活中的實際問題時需要的數(shù)據(jù)、事項、關(guān)系等，在應(yīng)用題的教學中，這些必不可少的信息已經(jīng)通過文字形式給出了。而解決問題不是簡單的代入公式，它要的具體問題具體分析。在問題情境中解決問題才是學習數(shù)學的價值所在。隨著社會的信息化發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加注重在真實的情景中研究數(shù)學和解決問題。我結(jié)合自己的教學實踐和相關(guān)的教育理論將解決問題的教學模式設(shè)計如下。

1.創(chuàng)設(shè)情景，收集信息。教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學情境，把抽象的數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報后，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎(chǔ)，激發(fā)了學生的求知欲望，煥發(fā)學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。具體如下：

①教師先讓學生觀察主題圖

②師問：“圖上畫得是什么，寫得是什么，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

③讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，并匯報和交流獲取的信息。

例如：二年級下冊第4頁“解決問題”?？蓪⒄n本上的主題圖利用多媒體課件以動態(tài)的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學生有了前面解決一步計算問題的經(jīng)驗，已經(jīng)具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學生在看圖時，教師要注意培養(yǎng)學生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下基礎(chǔ)。

2.小組協(xié)作探究問題。當學生明確要解決的問題后，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經(jīng)驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內(nèi)的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調(diào)控。具體如下：

①個人或小組針對問題進行自主探究?？梢圆扇∮懻?、實驗、等方法自覺矯正錯誤，逐步得出結(jié)論。

②教師啟發(fā)點撥。引導學生回顧探索過程，指導解題策略。

例如：二年級下冊第31頁“解決問題”。先引導學生結(jié)合圖文，分析所收集到的信息。當學生發(fā)現(xiàn)小汽車的價錢不知道時，可以分小組進行討論和交流，學生發(fā)現(xiàn)必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，通過學生的自主探究或者教師的點撥，讓學生根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個信息可以算出一輛小汽車的價錢，再根據(jù)一輛小汽車的價錢和第二個信息“想買5輛小汽車”就可以求應(yīng)付多少錢。對于兩步計算的解決問題，教師指導學生分析問題時一定要幫助學生掌握解決問題的步驟。

3.交流評價，解決問題。交流評價是教師主導與學生主體有機結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主要責任在于組織學生進行有成效的數(shù)學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路后，讓學生獨立選擇算法。當學生有了自己的想法后，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。具體如下：

①小組派代表向全班匯報研究成果。

②各組成員認真傾聽相互評價，表示贊同、反對，開展有競爭的合作。

③組織引導各小組提出不同的想法，發(fā)現(xiàn)新的思路、方法及時擴散，并給予及時評價和指導。

例如：二年級下冊第8頁“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學生分小組進行討論“可以怎樣算？”。當小組發(fā)表自己的解題方法時，就會出現(xiàn)幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的人數(shù)、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)、有的先直接數(shù)出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)。讓學生通過互相評價和交流，尋找最陜捷的方法。教師要合理地指導學生選擇快捷、有效的解題方法。

4.鞏固方法，拓展思維。學生掌握了方法，還要不斷練習應(yīng)用中深化理解。在這個環(huán)節(jié)中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應(yīng)用的目的。也安排一些發(fā)展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。具體如下：

①教師根據(jù)教學目標、重難點設(shè)計好練習。結(jié)合學生知識，能力的差異，組織學生分層練習。

②學生人人完成基礎(chǔ)題的練習，低等生在完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎(chǔ)上，盡力完成提高題，優(yōu)等生三種練習都完成。

例如：二年級下冊第55頁的“解決問題”。通過例題3的學習，學生明確了“求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”的問題應(yīng)該怎樣解答。教師可以設(shè)計簡單的看圖題“左邊小兔有18只，右邊小狗有3只，小狗的只數(shù)是小兔的幾倍？”進行鞏固練習，還可以設(shè)計在多個信息中解決“誰是誰的幾倍”的問題。教師注意學生運用已有的知識解決問題。

六、在實施解決問題教學過程中的幾點建議

1.注重學生收集信息。從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現(xiàn)問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對于中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應(yīng)指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數(shù)量較多，要引導學生根據(jù)問題收集相關(guān)的信息。

2.引導學生提出問題。提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關(guān)鍵，那就是要能組合問題中提供的相關(guān)信息。只有認識到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個合理的數(shù)學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識并給學生提供了機會，但學生卻不提不出來，要么提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑。

3.培養(yǎng)學生合作交流。合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關(guān)注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關(guān)心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。

4.關(guān)注學生評價反思。在教學過程中，除了教師恰當?shù)卦u價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結(jié)束之后，還應(yīng)完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結(jié)果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經(jīng)驗，逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略。