范存麗+薛錚

一

德國教育家第斯多惠曾說過：“教育的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在激勵、喚醒和鼓舞?！眳钦龖椑蠋煹恼n堂教學其中一個成功之處就是激勵、喚起和鼓舞學生。在她的數(shù)學課堂上的數(shù)學內(nèi)容流淌在教師與學生、學生與學生的心靈對話之中。每每聆聽吳老師的課，不僅是參與其中的學生，就連教師也會被深深地吸引，隨著師生真切交流的旋律而躍動。

冷靜下來思考其中的原因，這與了解學生、尊重學生、真正以學生為主體是分不開的。數(shù)學課上，數(shù)學和學生二者孰輕孰重？吳老師以親身實踐行動著、說明著學生是課堂上最重要的。

如何在課堂上真正凸顯學生的主體性，體現(xiàn)出學生在教學行進過程中的重要性，發(fā)揮出學生作為最重要課程資源的作用呢？顯然提取和運用好學生的經(jīng)驗是關(guān)鍵。將學生的經(jīng)驗用于幫助學生學習數(shù)學，使得學生熟悉的數(shù)學黏住學生。美國教育家杜威強調(diào)，教育必須建立在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教育就是經(jīng)驗的生長和經(jīng)驗的改造，學生從經(jīng)驗中產(chǎn)生問題，而問題又可以激發(fā)他們?nèi)ヌ剿髦R、產(chǎn)生新觀念。前蘇聯(lián)心理學家維果茨基也很重視學生原有的經(jīng)驗與新知識之間的相互作用，并用“最近發(fā)展區(qū)”的理論來描述這種相互關(guān)系，他把學習者的日常經(jīng)驗稱為“自下而上的知識”，把學習教材內(nèi)容稱為“自上而下的知識”。“自下而上的知識”只有與“自上而下的知識”相聯(lián)系，才能成為系統(tǒng)；而“自上而下的知識”只有與“自下而上的知識” 相聯(lián)系，才能獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

在吳老師的課堂里，正是因為尊重了學生的經(jīng)驗，學生在學習“熟悉的數(shù)學”“有意思的數(shù)學”，從而激發(fā)出學生的奇思，蕩漾出學生的妙想，澎湃出師生之間的真切，呈現(xiàn)出課堂的生態(tài)！

二

（一）說學生能懂的話——高深莫測不如簡單明了

關(guān)注學生經(jīng)驗，說學生能懂的話，才能跨越師生之間的溝坎、數(shù)學與學生之間的溝壑，讓教師和數(shù)學真正走入學生的心靈。

師生之間不可避免地存在著差別，對待學習的數(shù)學知識，教師已知，學生未知，已知與未知的對接是教學的藝術(shù)。吳老師的話語生動而親切，很適合學生。她從學生的經(jīng)驗出發(fā)，在課堂上說學生能懂的話。高深莫測不如簡單明了。通過簡單明了的語言，讓學生更為順暢地學習數(shù)學內(nèi)容，從而提高教學的有效性。

1.用方法命名，印象深刻

吳老師在教學“估算”時，關(guān)注估算方法的多樣化。用學生能懂的語言給多種多樣的估算方法取了名字。

案例：“估算”教學片段

在出示曹沖稱象的故事后，出示了六次稱石頭的結(jié)果：

次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

重量（千克） 328 346 307 377 398 352

課堂上學生根據(jù)已知的數(shù)據(jù)進行估算，待學生中出現(xiàn)了各種估算方法后，進入課堂匯報交流。

小估——吳老師先圈出“300×6”，學生說道理，學生把所有的數(shù)都估成300，再乘6。吳老師說：“本來是300多一些，這位同學都估成300。你們能把他這種往小里估的方法取個有特點的名字嗎？”學生說：“小估。”（全場笑）吳老師尊重學生的命名說：“本來是300多一些，你卻往小里估，那就叫“小估”，好不好？”學生都說：“好！”學生明白了“小估”的特點。

大估——吳老師圈出“400×6”，學生說道理后命名為“大估”。

大小估——吳老師圈出“300×3=900，400×3=

1200，900+1 200=2 100”，學生說，前面三個數(shù)比較接近300，我就給它估成300；后三個數(shù)比較接近400，我就給它估成400，然后再把算出來的得數(shù)加起來，是2100。學生并美其名為“大小估”。

中估——吳老師圈出“350×6”。學生說：“把全部的都估成350，然后再乘6?！眳抢蠋熣f：“他不往小的估，也不往大的估，那這個特點很鮮明了?！睂W生命名為“中估”。

四舍五入估——吳老師圈出“330+350+310+380

+400+350”，學生命名時，根據(jù)特點說了“雙估”“單估”“雙單估”“上下估”等多個名字，在吳老師的引導下，學生最后直指其本質(zhì)，命名為“四舍五入估”。

湊估——吳老師指向“300×7=2100”，學生命名為多估、湊估、湊加估等。

這節(jié)課的教學內(nèi)容是估算，學生出現(xiàn)這么多的估算策略，怎樣使大家明白并且印象深刻呢？正是這些引得學生開心而笑的名字，使得學生對估算策略清晰而有好感。

2.將道理擬人化，清晰明確

在教學“數(shù)的整除復習課”時，一位同學說：“2是最大公因數(shù)?！眳抢蠋熢谝粋€恰當?shù)臅r候進行回應：“2和誰有公因數(shù)呀？”最后學生自然明確“至少兩個人才能找到公共的特征，至少兩個數(shù)才能找到它們的公因數(shù)”。如果完全用數(shù)學語言來敘述，學生會覺得枯燥難懂。吳老師適時地抓住本質(zhì)特征，重要的一個字是“公”，機智地將數(shù)學內(nèi)涵與學生的經(jīng)驗相溝通，誰和誰才有公因數(shù)，為公因數(shù)穿上了學生熟識的外衣，學生更為深刻地明白了公因數(shù)、懂得了公因數(shù)，拉近了公因數(shù)與學生的距離。

吳老師所用的語言那么簡單，符合兒童的“話語”經(jīng)驗；吳老師的語言那么明了，回歸概念的本質(zhì)。

（二）讓學生說自己的話——嚴格的不理解不如不嚴格的理解

在課堂上，要允許學生說自己的話。與其讓學生將一套套規(guī)范嚴格的語言模仿出來，不如學生用自己的不嚴格的話語把理解的內(nèi)容進行表達。

概念不能植入學生頭腦，學生要將概念內(nèi)化，才能成為他們自己的智慧，才能對接數(shù)學結(jié)構(gòu)和學生認知結(jié)構(gòu)。要使學生順利地將概念內(nèi)化，教師就要在教學設計時更好地關(guān)注學生與教學內(nèi)容有關(guān)的經(jīng)驗，積極地調(diào)動學生的生活經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，在學生原有認知的基礎(chǔ)上進行教學，并允許以及鼓勵學生更多地用自己的語言來表述概念。

1.調(diào)動學生生活經(jīng)驗endprint

生活中，有的經(jīng)驗可以使學生感覺淡漠，使學生缺乏感受性和反應性，因而，就會限制將來獲得比較豐富經(jīng)驗的各種可能性。而有的經(jīng)驗可能立即使人感到歡快，然而它卻促使人們養(yǎng)成馬馬虎虎和不細心的態(tài)度；這種態(tài)度就會改變后來的經(jīng)驗的性質(zhì)。故此，在調(diào)動學生經(jīng)驗時，首先要考慮經(jīng)驗帶給學生的情感，要調(diào)動那些能夠促進學生積極情感的經(jīng)驗。

案例：“年、月、日”教學片段

吳老師關(guān)注提取兒童的生活經(jīng)驗，請同學們用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下1年、1月、1日有多長。

學生1：今年春節(jié)到明年再過春節(jié)是1年。

學生2：今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了1歲，也就是又過了1年。

學生3：我爸爸這個月領(lǐng)工資到下個月再領(lǐng)工資就是1個月。

學生4：今天這時到明天這時就是1日。

……

課堂上，同學們七嘴八舌地說著、笑著，回味著生活的經(jīng)歷，初步體會了年、月、日的時間概念。學習年、月、日這樣的內(nèi)容不像學習時、分、秒，教師不可能讓學生現(xiàn)場體驗。但是通過這樣的巧妙設計，讓學生通過自己的語言、自己的經(jīng)驗，將隱藏于他們內(nèi)心深處的各種體驗調(diào)入“前臺”，這樣學生對新知的理解就會變得更加容易，感悟也會更加深刻。

2.調(diào)動學生思維經(jīng)驗

“分數(shù)的初步認識”是人教版三年級上冊的一個教學內(nèi)容，是學生對數(shù)域的第一次拓展，學生在理解上會產(chǎn)生一定的困難。吳老師則通過學生感興趣的內(nèi)容用易懂的語言，充分調(diào)動起學生的思維經(jīng)驗，巧妙解決了這一教學難點。

案例：“分數(shù)的初步認識”教學片段

上課伊始，吳老師首先提出了一個富有挑戰(zhàn)且符合兒童年齡特征的任務：“能用你喜歡的方式來表示1個桃子的一半嗎？”

學生的興趣被大大地激發(fā)，通過這樣有意思的任務，吳老師逐步引出分數(shù)的概念，讓學生對分數(shù)有一個初步的認識。

但其中有一名學生卻始終堅持己見用畫圖的形式來表達“1個桃子的一半”，沒有體會出分數(shù)這種表示方法的簡潔性。于是吳老師在課末，將他請到了講臺上，讓他用自己的方法來表示1個桃子的，他徑直走上了講臺開始畫桃子，沒畫一會兒就走過來對吳老師說：“老師，這種方法太麻煩了，還是分數(shù)表示好?！边呎f邊使勁把畫在黑板上的桃子圖擦掉了。

學生原有的經(jīng)驗起初可以順利地表示出“桃子的一半”。但隨著平均分的份數(shù)的增加、所分事物的變化，使得他們發(fā)現(xiàn)原有經(jīng)驗不能滿足現(xiàn)狀，必須調(diào)整，從而逐漸接納了“分數(shù)”這個新朋友。就這樣，學生將學習內(nèi)容與已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，沒有機械的語言，沒有生硬的給予，自然地實現(xiàn)了學生自我的主動建構(gòu)。

聽過吳老師課的人都有一個突出的感受，就是她把單純的講授變成了平等的對話，有更多的機會聽學生說，于是產(chǎn)生了如此有效的交流。在課堂上，吳老師關(guān)注的不是對學生說了多少話，而是讓學生自己來說一說，來發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘。

吳老師尊重學生樸素的語言，尊重學生的原生態(tài)，尊重學生運用自身經(jīng)驗內(nèi)化概念的過程。正是吳老師的尊重，換來了學生明明白白的話語，換來了學生發(fā)揮經(jīng)驗、內(nèi)化概念。

（三）做學生樂做的事——說得好還要做得好

“做數(shù)學”是目前數(shù)學教育的一個重要觀點，它強調(diào)學生學習數(shù)學是一個現(xiàn)實的體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性。研究表明：人們在學習時，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知；如果動手做，可以吸收90%以上的新知識。

1.模擬操作，適時喚醒學生的經(jīng)驗

案例：“平移與旋轉(zhuǎn)”教學片段

學生通過將各種游樂項目（如激流勇進、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉(zhuǎn)盤、滑翔索道等）分類，初步了解了平移、旋轉(zhuǎn)。

吳老師：請同學們先閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)。

整個課堂靜悄悄的，過了一會兒——

吳老師：請同學們站起身來用自己的動作表示平移和旋轉(zhuǎn)。

孩子們都迫不及待地要來“表演”……

學生：我這樣走就是身體向前平移（邊說邊向前走了幾步），這樣就是旋轉(zhuǎn)（為了與平移區(qū)分，他又原地轉(zhuǎn)了一圈）。

吳老師通過讓學生模擬操作的形式明白概念。學生無法用語言表述平移、旋轉(zhuǎn)，卻可以通過“表演”將經(jīng)驗與概念對接。以現(xiàn)場“做”的形式喚醒學生經(jīng)驗，使得學生的學習過程簡單、明了而有趣。

2.角色扮演，做得好自然說得好

給學生提供充分的數(shù)學活動的機會，學生經(jīng)歷了做的過程，思考就有了載體。通過角色扮演，學生更容易入情入境，更容易通過主動感受進行學習，做得好自然說得好。

案例：“平移與旋轉(zhuǎn)”教學片段

屏幕上出現(xiàn)了一個有趣的題目：你是一名出租汽車公司的調(diào)度員，你的任務就是應客戶要求，調(diào)度車輛到達客戶指定的地點。你能做到嗎？試一試吧！

吳老師提出活動要求：先獨立思考小汽車做的是平移還是旋轉(zhuǎn)運動；再看它向什么方向，移動了幾個格子，并把移動的過程記錄下來。

明確要求后，學生們利用自己手中的小汽車學具移動著，進一步感受平移方向的變化。

學生通過親身參與扮演運動的物體，明確地感受到了平移與旋轉(zhuǎn)，語言表達會在理解的基礎(chǔ)上自然生成，當然還需要教師的指導、幫助。與其說很多話讓學生去體會、理解，何不讓學生親身參與、主動思考呢？

3.適度等待，讓學生自己運用經(jīng)驗

教學中適度地等待，等待學生自主地運用經(jīng)驗，自主地將經(jīng)驗與新知相聯(lián)系。學生經(jīng)驗流出之時，正是學生自主建構(gòu)成功之刻。

案例：“積的變化規(guī)律”教學片段

教師要求學生根據(jù)兩組算式，自己再舉一個例子。

教師：你們剛才都互相看了，你們寫的跟她寫的一樣嗎？endprint

學生：不一樣。

教師：請你今天晚上，把具有這種規(guī)律的所有的乘法算式全都寫完。（稍停）我看有的同學張嘴了，怎么了？今天晚上能干完這件事兒嗎？（稍停）我看你搖頭了，那我給你一個星期的時間吧。一個月吧！

學生：我認為永遠也寫不完。

教師：同意嗎？

學生：同意！

教師：太多了！這一生一世也寫不完呀！那下面這項任務可就太具有挑戰(zhàn)性了！請你們把永遠也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，用一個簡潔的方式寫出來。（稍停頓）我給你們點兒建議吧，可以用一句話、一組算式，還可以借助小圖形來幫幫忙。試試看，寫在黃色紙上。

教師大概等待了五分鐘的時間，等出了學生精彩的“作品”。

這是由吳老師指導，北京黃城根小學薛錚老師執(zhí)教的一堂課。吳老師在指導過程中，要求執(zhí)教教師不要急于公布標準統(tǒng)一的結(jié)論，讓學生在適度的等待中獨立思考，讓他們學會運用已有的經(jīng)驗表達自己的想法。正如吳老師曾說過的：“等待是一種教學理念；等待是一種教學策略；等待是一種教學藝術(shù)?！?/p>

三

“水有源，故其流不窮；木有根，故其生不窮?！睂W生有經(jīng)驗，自然就有教育的可能和空間。經(jīng)驗是兒童數(shù)學學習的重要資源，學生的學習過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。

（一）激活經(jīng)驗

我們所謂正規(guī)的教育已經(jīng)使我們的學生誤以為自己沒有了直覺，其實它就深藏在某個角落，等待教師將它釋放。而這就需要教師通過精心的設計，調(diào)動起學生以往積累的經(jīng)驗。直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以豐富的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，否則是不會迸發(fā)出思維的火花的。這就需要我們引導學生用“熟悉的”去解釋“陌生的”，用“具體的”去理解“抽象的”，使數(shù)學變得“簡單些”。

（二）利用經(jīng)驗

小學數(shù)學不應過于強調(diào)對某些數(shù)學文字的表面理解，而應力求引導學生感悟數(shù)學的本質(zhì)，鼓勵學生用自己的語言詮釋對數(shù)學的理解，從而把握住數(shù)學的魂。教師不應刻意追求課堂的盡善盡美，而應鼓勵學生用原生態(tài)的，甚至是有些粗糙的語言詮釋自己對數(shù)學意義的理解，使數(shù)學變得“樸實些”。

（三）調(diào)整經(jīng)驗

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式等的不同，他們的經(jīng)驗也往往是個性化的，需要教師把人為制造的難點降下來，充分關(guān)注學生個性化的學習需求，使數(shù)學變得“容易些”。那些膚淺的、片面的、零散的甚至錯誤的經(jīng)驗則需要教師有選擇地利用，并不斷地調(diào)整、改造。

（四）提升經(jīng)驗

知識可以通過書本、被告知等方式獲得，而經(jīng)驗只有通過自己的“做”來獲得。通過教師精心設計的課堂活動，學生在經(jīng)歷經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整的過程后，將經(jīng)驗進行提升，從而獲得更為豐富的經(jīng)驗，為再一次被激活做好充分的準備。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學生的經(jīng)驗得以進一步豐富和發(fā)展，學習的質(zhì)量進一步提高，從而構(gòu)建起屬于自己的數(shù)學。

一位詩人說：一切經(jīng)驗是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我向著它步步靠近，那里的邊緣便消逝無存。課堂是生命與生命的對話，課堂是經(jīng)驗與經(jīng)驗的對接。教師與學生互相靠近，將教師的“學術(shù)”經(jīng)驗與學生的已有經(jīng)驗對接，教師進入學生的話語系統(tǒng)，進入學生的思維系統(tǒng)，師生才能真誠對話。

（北京教科院基教研中心 100045

北京市西城區(qū)黃城根小學 100034）endprint

學生：不一樣。

教師：請你今天晚上，把具有這種規(guī)律的所有的乘法算式全都寫完。（稍停）我看有的同學張嘴了，怎么了？今天晚上能干完這件事兒嗎？（稍停）我看你搖頭了，那我給你一個星期的時間吧。一個月吧！

學生：我認為永遠也寫不完。

教師：同意嗎？

學生：同意！

教師：太多了！這一生一世也寫不完呀！那下面這項任務可就太具有挑戰(zhàn)性了！請你們把永遠也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，用一個簡潔的方式寫出來。（稍停頓）我給你們點兒建議吧，可以用一句話、一組算式，還可以借助小圖形來幫幫忙。試試看，寫在黃色紙上。

教師大概等待了五分鐘的時間，等出了學生精彩的“作品”。

這是由吳老師指導，北京黃城根小學薛錚老師執(zhí)教的一堂課。吳老師在指導過程中，要求執(zhí)教教師不要急于公布標準統(tǒng)一的結(jié)論，讓學生在適度的等待中獨立思考，讓他們學會運用已有的經(jīng)驗表達自己的想法。正如吳老師曾說過的：“等待是一種教學理念；等待是一種教學策略；等待是一種教學藝術(shù)?！?/p>

三

“水有源，故其流不窮；木有根，故其生不窮?！睂W生有經(jīng)驗，自然就有教育的可能和空間。經(jīng)驗是兒童數(shù)學學習的重要資源，學生的學習過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。

（一）激活經(jīng)驗

我們所謂正規(guī)的教育已經(jīng)使我們的學生誤以為自己沒有了直覺，其實它就深藏在某個角落，等待教師將它釋放。而這就需要教師通過精心的設計，調(diào)動起學生以往積累的經(jīng)驗。直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以豐富的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，否則是不會迸發(fā)出思維的火花的。這就需要我們引導學生用“熟悉的”去解釋“陌生的”，用“具體的”去理解“抽象的”，使數(shù)學變得“簡單些”。

（二）利用經(jīng)驗

小學數(shù)學不應過于強調(diào)對某些數(shù)學文字的表面理解，而應力求引導學生感悟數(shù)學的本質(zhì)，鼓勵學生用自己的語言詮釋對數(shù)學的理解，從而把握住數(shù)學的魂。教師不應刻意追求課堂的盡善盡美，而應鼓勵學生用原生態(tài)的，甚至是有些粗糙的語言詮釋自己對數(shù)學意義的理解，使數(shù)學變得“樸實些”。

（三）調(diào)整經(jīng)驗

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式等的不同，他們的經(jīng)驗也往往是個性化的，需要教師把人為制造的難點降下來，充分關(guān)注學生個性化的學習需求，使數(shù)學變得“容易些”。那些膚淺的、片面的、零散的甚至錯誤的經(jīng)驗則需要教師有選擇地利用，并不斷地調(diào)整、改造。

（四）提升經(jīng)驗

知識可以通過書本、被告知等方式獲得，而經(jīng)驗只有通過自己的“做”來獲得。通過教師精心設計的課堂活動，學生在經(jīng)歷經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整的過程后，將經(jīng)驗進行提升，從而獲得更為豐富的經(jīng)驗，為再一次被激活做好充分的準備。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學生的經(jīng)驗得以進一步豐富和發(fā)展，學習的質(zhì)量進一步提高，從而構(gòu)建起屬于自己的數(shù)學。

一位詩人說：一切經(jīng)驗是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我向著它步步靠近，那里的邊緣便消逝無存。課堂是生命與生命的對話，課堂是經(jīng)驗與經(jīng)驗的對接。教師與學生互相靠近，將教師的“學術(shù)”經(jīng)驗與學生的已有經(jīng)驗對接，教師進入學生的話語系統(tǒng)，進入學生的思維系統(tǒng)，師生才能真誠對話。

（北京教科院基教研中心 100045

北京市西城區(qū)黃城根小學 100034）endprint

學生：不一樣。

教師：請你今天晚上，把具有這種規(guī)律的所有的乘法算式全都寫完。（稍停）我看有的同學張嘴了，怎么了？今天晚上能干完這件事兒嗎？（稍停）我看你搖頭了，那我給你一個星期的時間吧。一個月吧！

學生：我認為永遠也寫不完。

教師：同意嗎？

學生：同意！

教師：太多了！這一生一世也寫不完呀！那下面這項任務可就太具有挑戰(zhàn)性了！請你們把永遠也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，用一個簡潔的方式寫出來。（稍停頓）我給你們點兒建議吧，可以用一句話、一組算式，還可以借助小圖形來幫幫忙。試試看，寫在黃色紙上。

教師大概等待了五分鐘的時間，等出了學生精彩的“作品”。

這是由吳老師指導，北京黃城根小學薛錚老師執(zhí)教的一堂課。吳老師在指導過程中，要求執(zhí)教教師不要急于公布標準統(tǒng)一的結(jié)論，讓學生在適度的等待中獨立思考，讓他們學會運用已有的經(jīng)驗表達自己的想法。正如吳老師曾說過的：“等待是一種教學理念；等待是一種教學策略；等待是一種教學藝術(shù)?！?/p>

三

“水有源，故其流不窮；木有根，故其生不窮?！睂W生有經(jīng)驗，自然就有教育的可能和空間。經(jīng)驗是兒童數(shù)學學習的重要資源，學生的學習過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。

（一）激活經(jīng)驗

我們所謂正規(guī)的教育已經(jīng)使我們的學生誤以為自己沒有了直覺，其實它就深藏在某個角落，等待教師將它釋放。而這就需要教師通過精心的設計，調(diào)動起學生以往積累的經(jīng)驗。直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以豐富的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，否則是不會迸發(fā)出思維的火花的。這就需要我們引導學生用“熟悉的”去解釋“陌生的”，用“具體的”去理解“抽象的”，使數(shù)學變得“簡單些”。

（二）利用經(jīng)驗

小學數(shù)學不應過于強調(diào)對某些數(shù)學文字的表面理解，而應力求引導學生感悟數(shù)學的本質(zhì)，鼓勵學生用自己的語言詮釋對數(shù)學的理解，從而把握住數(shù)學的魂。教師不應刻意追求課堂的盡善盡美，而應鼓勵學生用原生態(tài)的，甚至是有些粗糙的語言詮釋自己對數(shù)學意義的理解，使數(shù)學變得“樸實些”。

（三）調(diào)整經(jīng)驗

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式等的不同，他們的經(jīng)驗也往往是個性化的，需要教師把人為制造的難點降下來，充分關(guān)注學生個性化的學習需求，使數(shù)學變得“容易些”。那些膚淺的、片面的、零散的甚至錯誤的經(jīng)驗則需要教師有選擇地利用，并不斷地調(diào)整、改造。

（四）提升經(jīng)驗

知識可以通過書本、被告知等方式獲得，而經(jīng)驗只有通過自己的“做”來獲得。通過教師精心設計的課堂活動，學生在經(jīng)歷經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整的過程后，將經(jīng)驗進行提升，從而獲得更為豐富的經(jīng)驗，為再一次被激活做好充分的準備。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學生的經(jīng)驗得以進一步豐富和發(fā)展，學習的質(zhì)量進一步提高，從而構(gòu)建起屬于自己的數(shù)學。

一位詩人說：一切經(jīng)驗是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我向著它步步靠近，那里的邊緣便消逝無存。課堂是生命與生命的對話，課堂是經(jīng)驗與經(jīng)驗的對接。教師與學生互相靠近，將教師的“學術(shù)”經(jīng)驗與學生的已有經(jīng)驗對接，教師進入學生的話語系統(tǒng)，進入學生的思維系統(tǒng)，師生才能真誠對話。

（北京教科院基教研中心 100045

北京市西城區(qū)黃城根小學 100034）endprint