楊 衡，張阿漫，龔小超，姚熊亮

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

不同頭型彈體低速入水空泡試驗研究

楊 衡，張阿漫，龔小超，姚熊亮

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對不同頭部形狀彈體低速入水空泡形成、發(fā)展特性及其影響因素開展試驗研究，用高速攝影儀實時記錄了圓頭、90～150°錐頭彈體入水過程中自由液面的波動特性、空泡的演變過程及入水彈道的穩(wěn)定性，同時通過對比試驗得到彈體入水空泡、入水彈道與入水速度、入水角度之間的關(guān)系。試驗結(jié)果表明，圓頭彈體不易形成空泡，但彈道穩(wěn)定性差；90°錐頭彈體傾斜入水時，入水速度越大，空泡的非對稱性越強；120°錐頭彈體垂直入水速度越大，越易發(fā)生表面閉合現(xiàn)象及完整的脫落氣泡；150°錐頭彈體入水角大于80°時，發(fā)生表面閉合現(xiàn)象。在整個入水過程中，彈體速度呈線性衰減，空泡射流速度衰減較快。

彈體入水；頭型；空泡；自由液面；入水參數(shù)；高速攝影；射流；空泡閉合

在船舶與海洋工程及海軍裝備領(lǐng)域，入水問題廣泛存在。彈體入水流固耦合問題涉及汽－液－固三相介質(zhì)之間的耦合作用，入水空泡的形成、發(fā)展及潰滅會改變彈體體的水動力、阻力特性，進(jìn)而影響其運動姿態(tài)與速度；同時自由液面的大變形、液面飛濺、閉合空泡射流等問題使入水問題變得更加復(fù)雜。Worthington［1］最早利用閃光照相機對球體垂直入水進(jìn)行了大量的試驗，顧建農(nóng)［2］等開展了頭部為半球形與普通制式彈頭在不同速度、不同深度下入水空泡及彈道試驗，施紅輝等［3］采用高速攝影儀記錄了細(xì)長體高速入水時自由液面流動現(xiàn)象及水中空泡的變化過程，王聰?shù)龋?］開展了基于不同頭型水平入水過程中彈道軌跡和空泡形狀，何春濤［5］等針對140°錐頭模型垂直入水過程中空泡的發(fā)展過程進(jìn)行試驗研究，何春濤［6］等在單個彈體入水試驗研究的基礎(chǔ)上開展了多個彈體入水關(guān)聯(lián)性試驗研究。A.H.Techet等［7］開展了圓球垂直、傾斜及存在旋轉(zhuǎn)角速度入水試驗。顧建農(nóng)［8］等在高速水洞中對不同頭型、不同空泡數(shù)下水平細(xì)長體入水試驗。此外，Seiichi Sudo等［9-11］也開展了球體入水試驗。目前的入水空泡試驗研究中，對不同模型入水過程中流場、空泡變化已獲得廣泛認(rèn)識，但未獲得模型參數(shù)及入水參數(shù)變化對入水空泡、入水彈道的影響規(guī)律。

本文通過開展不同頭型彈體低速入水試驗研究，進(jìn)一步探索了其入水空泡生成和發(fā)展過程，通過試驗對比分析了入水速度、入水角度對入水空泡形成、閉合方式及入水彈道穩(wěn)定性的影響，得到彈體運動特性變化規(guī)律。

1 試驗系統(tǒng)與模型參數(shù)

入水試驗系統(tǒng)組成如圖1所示。試驗水箱尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m，采用厚度為8 mm超白鋼化玻璃，水箱底部鋪有3 mm厚泡沫減震防護層。底部支架尺寸0.95 m×0.8 m×0.8 m，上部支架可調(diào)整角度，角度調(diào)節(jié)范圍為0～90°，可模擬最大入水高度3.5 m。彈體入水滑道采用直角斷面鋼材料，對工作表面進(jìn)行較高質(zhì)量的打磨，減小彈體模型與滑道的摩擦，保證入水試驗速度。

圖1 試驗裝置Fig.1 Test device

圖2 試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model

照明系統(tǒng)采用額定功率為2 000 W的連續(xù)光源，采用玉砂玻璃對光源進(jìn)行處理。Phantom V12.1高速攝像機最大分辨率為1 280×800，拍攝速率為6 242幀／s，最大拍攝速度為650 000幀／s。試驗過程中采用自來水，最大水深45 cm，水溫15°C。試驗?zāi)Ｐ筒牧喜捎娩X，直徑10 mm、長度45 mm，頭部切割成圓頭、90°錐頭、120°錐頭、150°錐頭，如圖2。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 不同頭型彈體入水試驗分析

首先開展不同頭型彈體低速垂直、傾斜入水試驗研究。本文將入水過程劃分為4個不同的階段：沖擊階段、流動形成階段、開空泡階段、閉合空泡階段?？张蓍]合按出現(xiàn)的位置可分為表面閉合和深閉合，表面閉合指空泡閉合發(fā)生在自由液面附近，深閉合指空泡閉合發(fā)生在自由液面以下某一深度。發(fā)生何種閉合的形式主要由彈體入水條件和物體、液體以及氣體的物理特性來決定。

2.1.1 垂直入水試驗分析

首先開展不同頭型彈體垂直入水試驗，入水時刻速度約為v＝3.13 m／s。不同頭型彈體入水時頭部具有不同的速度分量，流體在模型肩部的分離狀態(tài)也不同。下面給出4種頭型的試驗?zāi)Ｐ痛怪比胨^程空泡形成、發(fā)展、閉合及脫落過程。本文中均以彈體頭部觸水時刻為零時刻。

圖3 不同頭型彈體垂直入水空泡變化過程Fig.3 The change process of projectile perpendicular water-entry cavity of different head shapes

由圖3可以看到，圓頭彈體入水時，頭部噴濺現(xiàn)象較弱，彈體頭部入水過程中并未形成空穴，彈體完全入水后，尾部形成與彈體直徑相近的尾空泡。彈體尾部入水深度距自由表面約為其長度時，尾部空泡閉合。尾部空泡表面閉合后，尾空泡運動紊亂并逐漸脫落，形成2個小氣泡逐漸上浮。

彈體頭部為90°及120°錐頭時，頭部入水時，形成開空泡，自由液面上方產(chǎn)生環(huán)狀水幕，水幕上方產(chǎn)生噴濺現(xiàn)象，當(dāng)噴濺速度減小到零后，形成指向彈體運動方向的射流。與此同時，入水空泡逐漸被拉長，且空泡的直徑逐漸減小。當(dāng)入水深度達(dá)到模型長度近3倍時，空泡收縮斷裂，形成上下兩部分空泡，即空泡閉合時刻。入水空泡閉合后，自由液面以下的空泡形成指向自由液面的射流，空泡內(nèi)部形成一股明顯的水柱，同時，自由表面以上的水幕再次升高，形成射向空氣的強烈射流。而彈體周圍空泡在閉合后附著在彈體周圍并逐漸下降、脫落，形成小氣泡向上漂浮。

彈體頭部形狀為150°錐頭時，自由液面上方水幕閉合時刻較早，水幕上方噴濺現(xiàn)象較弱，自由液面上方很快降落至平面。當(dāng)彈體入水深度為模型長度的2／3時，入水空泡出現(xiàn)表面閉合現(xiàn)象，產(chǎn)生指向空氣和彈體2個射流，自由液面在射流作用下產(chǎn)生向上的水柱。彈體入水深度繼續(xù)增加，入水空泡繼續(xù)被拉長，出現(xiàn)深閉合現(xiàn)象，空泡分割成2個部分，上部分形成一個閉合的上浮氣泡，與自由液面相互作用，形成更為強烈的射流水柱。下部分氣泡繼續(xù)隨彈體向下運動，在一定時間后，出現(xiàn)二次分裂現(xiàn)象，二次分裂的氣泡繼續(xù)向自由液面漂浮，彈體周圍空泡繼續(xù)隨彈體運動，并逐漸脫落。

本文對結(jié)構(gòu)入水姿態(tài)的描述采用與出水問題相近的俯仰角，其定義如圖4所示，俯仰角定義為結(jié)構(gòu)縱軸與大地坐標(biāo)系X軸正向之間的夾角θ，速度定義為沿彈體縱軸方向合速度。

圖4 坐標(biāo)系定義Fig.4 Coordinate system definition

在相同入水距離下，彈體入水過程中垂向速度變化如圖5所示，隨彈體頭部錐角的增大，入水速度增大，其中頭部形狀為圓頭時，整個入水過程速度變化趨勢最小?？梢钥闯?，頭部形狀的控制對整個結(jié)構(gòu)入水過程的速度控制具有重要意義。

圖5 不同頭型入水速度變化比較Fig.5 Comparisons of water-entry velocity change of different head shapes

2.1.2 傾斜入水試驗分析

為進(jìn)一步探索彈體頭型與入水空泡的關(guān)系，開展不同頭型低速傾斜入水試驗，入水角φ＝60°，彈體入水時刻速度約為v＝3.2 m／s。彈體傾斜入水時，自由液面產(chǎn)生不對稱飛濺，形成不對稱空泡。彈體完全入水后，受自身重心的影響會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，將破壞入水空泡的完整性。

圖6 不同頭型彈體傾斜入水空泡變化過程Fig.6 The change process of tilt water-entry cavity of different head shape

比較圖3和圖6入水試驗結(jié)果可以看出，彈體頭型為圓頭時，頭部噴濺現(xiàn)象也較弱，自由液面附近并未形成空穴。彈體頭型為錐頭時，彈體頭部周圍出現(xiàn)明顯的非對稱空穴，迎水面一側(cè)空穴范圍明顯大于背水面一側(cè)。在入水初期，背水面一側(cè)水幕上方產(chǎn)生較強烈的噴濺現(xiàn)象。隨入水深度增加，入水空泡逐漸被拉長，彈體在自身重力作用下逐漸發(fā)生逆時針偏轉(zhuǎn)。當(dāng)入水深度達(dá)到一定深度時，發(fā)生深閉合現(xiàn)象，入水空泡分裂成上下兩個空泡，與自由液面相連的空泡形成一股逆運動方向的射流，自由液面迎水面一側(cè)形成斜向射流。對于90°、120°、150°3種頭型，入水現(xiàn)象均發(fā)生深閉合現(xiàn)象，彈體頭部攻角越大，自由液面上方水幕閉合時間提前，彈體尾部接觸泡壁及深閉合時間滯后，彈體入水彈道越穩(wěn)定，空泡維持穩(wěn)定的時間較長。

圖7、8給出不同頭型下，彈體入水俯仰角和運動方向合速度變化。頭部為圓頭時，彈體俯仰角從60°逐漸減小至0°附近，且變化時間較短；頭部為90°錐頭時，俯仰角逐漸減小，但變化范圍在10°之內(nèi)；頭部形狀為120°錐頭時，俯仰角先減小后增加，拐點的時刻為彈體尾部接觸泡壁時刻；頭部形狀為150°錐頭時，在入水過程中俯仰角反而增加。對于入水速度，頭部為圓頭時，彈體質(zhì)心速度處于120°與150°錐頭之間，對于90°、120°、150°錐頭，頭部攻角越大，入水速度變化越劇烈。

圖7 不同頭型入水俯仰角變化比較Fig.7 The comparisons of water-entry pitch angle change of different head shape

圖8 不同頭型入水速度變化比較Fig.8 Comparisons of water-entry velocity change of different head shape

2.2 不同速度彈體入水試驗分析

為分析彈體低速入水過程中入水速度對空泡形成及閉合方式的影響規(guī)律，選取頭型為120°錐頭彈體開展不同速度下彈體垂直與傾斜入水試驗研究。

2.2.1 垂直入水試驗分析

彈體入水時刻速度約為v＝1.980、3.130、3.960、4.643、5.238 m／s。圖9給出頭型為120°錐頭的彈體變速度垂直入水空泡變化過程。

由圖9可以看出，入水速度v＝1.980 m／s時，自由液面以上形成邊界不均勻的環(huán)狀水幕。當(dāng)出現(xiàn)深閉合現(xiàn)象后，與自由液面連接的空泡產(chǎn)生垂直向上的強烈射流現(xiàn)象，射流水柱最大高度達(dá)到2 m左右。圖10給出空泡深閉合時刻后，與自由液面相連的空泡產(chǎn)生回射的速度變化。

圖9 不同速度垂直入水空泡變化過程Fig.9 The change process of perpendicular water-entry cavity of different velocities

圖10 深閉合后氣泡回射速度變化Fig.10 The bubble retroreflective velocity change after deep closed

入水速度v＝3.130 m／s時，彈體入水過程中自由液面上方產(chǎn)生的水幕邊界較為規(guī)整，彈體入水空泡內(nèi)部出現(xiàn)明顯的射流水柱。當(dāng)入水空泡發(fā)生深閉合后，形成了較為完整且直徑約為1.5 cm的脫落上浮氣泡。入水速度為v＝3.960 m／s時，彈體入水空泡出現(xiàn)表面閉合現(xiàn)象，產(chǎn)生上下兩方向的射流。出現(xiàn)深閉合現(xiàn)象后，入水空泡分裂為2個氣泡，上部的氣泡與自由液面相互作用形成射流水柱，當(dāng)上浮氣泡與自由液面相遇時，射流現(xiàn)象更加明顯。而彈體繼續(xù)下降，形成二次深閉合現(xiàn)象。入水速度為v＝4.643 m／s時，彈體入水空泡發(fā)生表面閉合后，但未發(fā)生深閉合前，入水空泡被拉長至很長范圍，空泡尾部迅速與自由液面重新相連，形成較大范圍的水冢。入水速度為v＝5.238 m／s時，入水空泡的變化過程與v＝3.960 m／s時相近，不同之處在于發(fā)生深閉合時，入水空泡形成的上部分氣泡較小，且氣泡上表面距自由液面的距離較大，自由液面上方形成的射流水柱直徑與高度較小。發(fā)生深閉合后，在相同入水深度時，形成完整的3個上浮氣泡，即發(fā)生了2次深閉合現(xiàn)象。由上述5組實驗可以看出，在不同速度下，彈體入水空泡發(fā)生較大變化，當(dāng)入水速度接近v＝4 m／s時，入水空泡發(fā)生表面閉合現(xiàn)象，同時入水速度越高，氣泡越易形成完整的脫落氣泡。

2.2.2 傾斜入水試驗分析

本節(jié)選取彈體頭型為90°錐頭，針對不同速度傾斜入水規(guī)律進(jìn)行試驗研究，入水角ψ＝60°，入水時刻速度約為 v＝1.948、2.733、3.208、3.532、3.876 m／s。圖11給出頭型為90°錐頭的彈體傾斜入水過程空泡形成、發(fā)展、閉合及脫落過程。

在該頭型下，彈體入水空泡均呈現(xiàn)非對稱現(xiàn)象，空泡深閉合后，彈體周圍未形成完整的空泡壁，且未形成較大的脫落氣泡。隨入水速度的增大，彈體入水過程中俯仰角出現(xiàn)反向變化，在相同的入水垂向深度下，入水速度越大，彈體入水過程俯仰角反向變化的時刻越晚，對保持彈體運動穩(wěn)定性越好。入水速度為v＝1.948 m／s時，自由液面上方形成明顯的射流水柱，射流水柱的中心近似為自由液面空泡中心。入水速度繼續(xù)增加時，射流形狀逐漸變?yōu)閳F狀，入水速度為v＝3.876 m／s時，自由液面上方形成了比下方空泡區(qū)域大的團狀射流區(qū)域。

圖11 不同速度傾斜入水空泡變化過程Fig.11 The change process of tilt water-entry cavity of different velocity

2.3 不同角度彈體入水試驗分析

本節(jié)選取頭型為150°錐頭彈體，針對不同角度傾斜入水規(guī)律進(jìn)行試驗研究，入水角分別為 θ＝40°、50°、60°、70°、80°，圖12給出頭型為150°錐頭的彈體傾斜入水空泡變化過程。

入水角度θ＝40°時，迎水面一側(cè)空泡半徑遠(yuǎn)大于背水面一側(cè)空泡半徑，當(dāng)彈體尾部位置剛剛低于自由液面平衡位置時，彈體尾部即接觸到空泡壁，入水空泡的完整性被迅速破壞。深閉合發(fā)生后，彈體背水面附著的空泡較少，而迎水面附著較多的空泡，背水面水動壓力與迎水面空泡內(nèi)壓力的較大差異使彈體產(chǎn)生反向俯仰力矩。入水角度從50°變化至70°時，彈體入水時自由液面上方飛濺加劇，深閉合發(fā)生前，入水空泡的長度增加，在相同的垂向深度下，彈體俯仰角變化越小，彈道穩(wěn)定性越好。當(dāng)θ＝60°時，深閉合后，上下兩部分空泡之間存在一條由若干小氣泡組成的連接線。

圖12 不同角度入水空泡變化過程Fig.12 The change process of water-entry cavity of different angle

入水角度θ＝80°時，彈體入水空泡發(fā)生了表面閉合現(xiàn)象，由于彈體傾斜入水，自由液面迎背水面具有非對稱性，入水空泡表面閉合后，迎水面一側(cè)空泡紊亂現(xiàn)象嚴(yán)重，很快脫落形成一個尺度很大的大氣泡，并與自由液面相連形成射流，而附著在彈體周圍的其他空泡也很快脫落。

3 結(jié)論

本文針對不同頭型彈體開展了低速入水試驗研究，通過彈體垂直和傾斜入水試驗，分析了彈體頭部形狀、入水速度、入水角度對彈體入水空泡的形成、發(fā)展閉合、脫落等現(xiàn)象及對彈道穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）彈體的頭部形狀為圓頭時，無論垂直還是傾斜入水，都不易形成開空泡，彈道穩(wěn)定性最差，入水過程中俯仰角變化劇烈。

2）彈體頭部為錐頭時，隨頭部錐角的變化，彈體垂直入水空泡的尺寸、閉合方式等都發(fā)生變化，錐角為150°時發(fā)生表面閉合現(xiàn)象，當(dāng)彈體入水角為60°傾斜入水時，入水空泡閉合方式均為深閉合，但入水俯仰角變化差異較大。

3）入水速度的變化對彈體入水空泡的閉合方式產(chǎn)生明顯影響，低速垂直入水時，產(chǎn)生很高的射流水柱，速度增加到近4 m／s時，出現(xiàn)表面閉合現(xiàn)象。

4）彈體傾斜入水時，開空泡的長度隨入水速度的增加而增加，入水彈道均發(fā)生偏轉(zhuǎn)。彈體傾斜入水時，入水空泡及自由液面產(chǎn)生明顯的不對稱性。入水角越大于80°時，彈體傾斜入水越易發(fā)生表面閉合現(xiàn)象。

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Experimental study of the cavity of low speed water entry of different head shape projectiles

YANG Heng，ZHANG Aman，GONG Xiaochao，YAO Xiongliang
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Experimental studies of the water entry of different head types of projectiles are conducted using highspeed photography to capture the cavity-running phase.The water entry of various head shaped projectiles，including elliptical head and cone-shaped head（90°～150°），is recorded using a high-speed photography；the characteristics of the free surface，evolution of cavity and the trajectory stability of different head shapes are studied；the relationships of the vacuole，water ballistic，and the water-entry velocity and angle are analyzed.The experiments show that elliptical head projectiles can avoid cavity but would lose its trajectory stability.For a projectile with a cone-shaped head of 90°with a given entry angle，the cavity becomes more and more asymmetric as the entering speed increases.However，for a projectile with 120°cone-shaped head，the higher the vertical component of the entry speed，the easier the closing-up phenomenon of cavity will occur and the integrated vacuole form.Using a 150° cone-shaped head projectile，the surface-closure occurs when the entry angle is greater than 80°.In the procedure of water entry，the speed of the projectile attenuates linearly and the speed of cavity water jet decreases quickly.

projectile waterentry；head shape；cavity；free surface；water-entry parameter；high-speed photography；jet；cavity pinch-off

10.3969／j.issn.1006-7043.201304035

U664.113

A

1006-7043（2014）09-1060-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.2013.html

2013-04-09. 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-09-04.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51009035；50939002）；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目（A201406）；船舶預(yù)研支撐技術(shù)基金資助項目（13J1.5.1）.

楊衡（1986-），男，研究實習(xí)員，博士研究生；

姚熊亮（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

楊衡，E-mail：yanghengmvp＠163.com.