張文寶

摘 要： 本文從凸函數(shù)的基本概念出發(fā)，討論了凸函數(shù)的14種不同定義，且對部分定義形式之間的等價性進(jìn)行了完整的分析和證明，并介紹了凸函數(shù)的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用，對凸函數(shù)的研究有一定的應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞： 凸函數(shù) 連續(xù)性 可導(dǎo) 等價性 幾何特征

參考文獻(xiàn)：

[1]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.4.

[2]劉國華.關(guān)于凸函數(shù)的八個等價定義[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，2003，20（3）.

[3]白景華.凸函數(shù)的性質(zhì)，等價定義及應(yīng)用[J].開封大學(xué)學(xué)報，2003，17（2）.

[4]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]郭素霞.關(guān)于凸函數(shù)的定義的討論[J].衡水師專學(xué)報，2000，2（4）.

[6]尹傳勇.凸函數(shù)的等價命題[J].中國高等教育論壇，1998，10（2）.

[7]古小敏.對凸函數(shù)定義之間等價性的進(jìn)一步研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報，2009，26（2）.

[8]劉玉蓮.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2003.endprint

摘 要： 本文從凸函數(shù)的基本概念出發(fā)，討論了凸函數(shù)的14種不同定義，且對部分定義形式之間的等價性進(jìn)行了完整的分析和證明，并介紹了凸函數(shù)的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用，對凸函數(shù)的研究有一定的應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞： 凸函數(shù) 連續(xù)性 可導(dǎo) 等價性 幾何特征

參考文獻(xiàn)：

[1]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.4.

[2]劉國華.關(guān)于凸函數(shù)的八個等價定義[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，2003，20（3）.

[3]白景華.凸函數(shù)的性質(zhì)，等價定義及應(yīng)用[J].開封大學(xué)學(xué)報，2003，17（2）.

[4]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]郭素霞.關(guān)于凸函數(shù)的定義的討論[J].衡水師專學(xué)報，2000，2（4）.

[6]尹傳勇.凸函數(shù)的等價命題[J].中國高等教育論壇，1998，10（2）.

[7]古小敏.對凸函數(shù)定義之間等價性的進(jìn)一步研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報，2009，26（2）.

[8]劉玉蓮.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2003.endprint

摘 要： 本文從凸函數(shù)的基本概念出發(fā)，討論了凸函數(shù)的14種不同定義，且對部分定義形式之間的等價性進(jìn)行了完整的分析和證明，并介紹了凸函數(shù)的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用，對凸函數(shù)的研究有一定的應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞： 凸函數(shù) 連續(xù)性 可導(dǎo) 等價性 幾何特征

參考文獻(xiàn)：

[1]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.4.

[2]劉國華.關(guān)于凸函數(shù)的八個等價定義[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，2003，20（3）.

[3]白景華.凸函數(shù)的性質(zhì)，等價定義及應(yīng)用[J].開封大學(xué)學(xué)報，2003，17（2）.

[4]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]郭素霞.關(guān)于凸函數(shù)的定義的討論[J].衡水師專學(xué)報，2000，2（4）.

[6]尹傳勇.凸函數(shù)的等價命題[J].中國高等教育論壇，1998，10（2）.

[7]古小敏.對凸函數(shù)定義之間等價性的進(jìn)一步研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報，2009，26（2）.

[8]劉玉蓮.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2003.endprint