傅 罡,趙紅蕊,李 聰,石麗梅

清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所,北京 100084

曲折道路遙感影像圓投影匹配改進(jìn)追蹤法

傅 罡,趙紅蕊,李 聰,石麗梅

清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所,北京 100084

道路提取是遙感信息提取的重點(diǎn)和難點(diǎn)。曲折道路(如盤山公路等)方向突變現(xiàn)象嚴(yán)重,當(dāng)?shù)缆返膶挾扔凶兓蚴艿疥幱啊㈦s物遮擋等干擾時(shí),其提取難度進(jìn)一步增大。針對該問題,提出一種基于改進(jìn)圓投影匹配的曲折道路自動追蹤方法。首先,對標(biāo)準(zhǔn)圓投影匹配進(jìn)行改進(jìn),包括:①圓投影模板最優(yōu)半徑確定方法,以保證獲得最大道路特征條件下,減少模板匹配計(jì)算量;②圓投影向量近似度參數(shù),實(shí)現(xiàn)對圓投影模板離散近似程度和計(jì)算量的控制;③引入干擾校正算法,在一定程度上克服了由于光照、噪聲等因素造成匹配困難的問題。其次,提出基于改進(jìn)圓投影匹配的道路追蹤方法,并在模板匹配過程中加入自適應(yīng)機(jī)制,即將已匹配道路按照一定的權(quán)重參與后續(xù)模板匹配,一定程度上克服了道路形態(tài)的變化和干擾。最后,以曲折道路特征突出的山區(qū)遙感影像SPOT-5和GeoEye-1進(jìn)行道路提取試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明,采用提出的基于改進(jìn)圓投影匹配的道路追蹤算法具有方向無關(guān)的特點(diǎn),適用于曲折道路遙感提取。對道路中心線的提取誤差約2～5 m,提取準(zhǔn)確率高于80%。

圓投影匹配;曲折道路;遙感影像;道路追蹤;道路提取

1 引 言

從遙感影像上自動提取道路對影像匹配、地形圖更新等具有重要意義,國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。從提取方法的理論基礎(chǔ)來看,現(xiàn)有的道路提取方法主要分為基于邊緣特征的方法和基于區(qū)域特征的方法兩大類別。線特征檢測[1-3]是最常用的基于邊緣特征的方法。動態(tài)規(guī)劃方法是基于邊緣特征的另一大類方法,其基本思想是在最優(yōu)化代價(jià)函數(shù)的過程中不斷地令曲線趨近道路輪廓,典型方法包括Candy模型方法[4]、主動輪廓方法[5-6]等。除此之外,很多學(xué)者提出了改進(jìn)措施,包括:邊緣連接與重組[7-8]、張量投票[9]等?；趨^(qū)域特征的方法主要考慮到道路表面體現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性。該類方法的前期環(huán)節(jié)為通過分割得到道路的候選圖斑,典型方法包括:閾值分割[10]、形態(tài)學(xué)分割[11]、均值漂移分割[12]等。在圖斑基礎(chǔ)上,采用監(jiān)督[13]、非監(jiān)督[14]等方法實(shí)現(xiàn)道路提取。

目前,針對道路提取尚缺乏公認(rèn)的普適性方法,道路的寬度、方向等幾何形態(tài)一致性差導(dǎo)致的匹配困難是主要原因之一。雖未有文獻(xiàn)明確針對曲折道路遙感提取問題,但部分方法對曲折道路的提取也具有一定的適用性。典型方法包括雙邊界追蹤[15]、道路剖面匹配[16]和旋轉(zhuǎn)模板匹配[17]等。然而,這些方法往往計(jì)算量較大或?qū)Φ缆沸螒B(tài)的一致性要求過高。本文提出一種基于圓投影匹配的道路追蹤方法,通過將分布在圓周上的道路特征投影為一維特征向量,從而實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不變特性,較大程度克服了彎曲道路幾何形態(tài)多變的問題。同時(shí),通過對模板半徑的選擇、圓投影向量的離散近似以及干擾校正等3個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行分析與改進(jìn),較大程度地降低了對模板一致性的要求,改善了模板匹配的計(jì)算效率,提高了方法的適用性。

2 圓投影匹配及其改進(jìn)

2．1 標(biāo)準(zhǔn)圓投影匹配

模板匹配是一種在圖像中尋找給定目標(biāo)的方法。該方法對具有統(tǒng)一形態(tài)對象的識別較為有效,但難以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、變形目標(biāo)的有效匹配。針對此問題,有學(xué)者提出了與方向無關(guān)的圓投影匹配方法,并將其應(yīng)用于手寫漢字識別[18]、影像匹配[19]等領(lǐng)域,文獻(xiàn)[20]將該算法應(yīng)用于遙感道路提取。圓投影匹配采用半徑為R的圓形模板,通過逐層計(jì)算處于模板半徑為r(0＜r≤R)的同心圓環(huán)像素灰度平均值構(gòu)造圓投影向量,后續(xù)相似度計(jì)算均在圓投影向量空間中進(jìn)行,如圖1所示。

圖1 圓投影模板示意圖Fig．1 Schematic of circular projection template

上述圓投影向量的構(gòu)造實(shí)現(xiàn)二維分布的影像灰度值向一維的圓投影向量的變換。當(dāng)圖像圍繞圓心旋轉(zhuǎn)時(shí),其圓投影保持不變,故圓投影匹配具有方向無關(guān)的特性。

2．2 圓投影匹配算法分析與改進(jìn)

旋轉(zhuǎn)無關(guān)性是圓投影匹配的優(yōu)勢。然而,圓投影匹配也具有明顯的不足,主要表現(xiàn)在:

(1)對模板半徑的選擇依賴過高,半徑過小將無法反應(yīng)道路的特征,過大將引入非道路對象的干擾。

(2)圓投影的計(jì)算需遍歷圓周上的全部像素,計(jì)算量極大。同時(shí),離散造成的舍入誤差將導(dǎo)致很多像素重復(fù)參與計(jì)算。

(3)成像條件的不同造成模板與待匹配對象間存在較大差異,某些目標(biāo)無法正確匹配。

針對上述問題,本文對算法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn):

(1)通過研究模板半徑與圓投影的關(guān)系,定量給出最優(yōu)模板半徑的選擇方法。

(2)提出圓投影向量近似度參數(shù),利用該參數(shù)實(shí)現(xiàn)圓投影模板離散近似程度和計(jì)算量的控制。

(3)提出采用模板干擾校正和自適應(yīng)匹配機(jī)制結(jié)合的方法,克服道路因亮度差異、寬度變化、雜物遮擋等因素導(dǎo)致的匹配困難。

文獻(xiàn)[19]通過遍歷整幅影像,匹配給定的小幅單一目標(biāo),作者針對第三點(diǎn)不足提出了針對亮度校正的改進(jìn)措施,雖然在一定程度上克服了模板與目標(biāo)因亮度差異造成的匹配困難,但難以適用道路這類線狀連續(xù)目標(biāo)。

2．2．1 最優(yōu)模板半徑

考慮路面像素灰度值為n,寬度為D,背景像素灰度值為m的理想情況(如圖2(a)所示)。以道路中心作為模板中心,由定義可得半徑r對應(yīng)的圓投影P(r)為

圖2 半徑r與圓投影P(r)的關(guān)系示意圖Fig．2 Schematic of relationship between r and P(r)

2．2．2 圓投影的離散近似

將模板半徑R等分為nR層,對于其中的第k(1≤k≤nR)層,將其按照角度等分為C(k)＝mk個(gè)間隔(m為一正整數(shù)常量),即從第k層圓環(huán)上取C(k)個(gè)像素點(diǎn)。k與C(k)的正比例關(guān)系使得在較大的圓環(huán)上取較多的像素,這與圓投影的原始定義是一致的。設(shè)P(k)為第k層所對應(yīng)的圓投影,其離散計(jì)算公式為

式中,Δr＝R/nR是模板半徑的采樣間隔;Δθ＝2π/C(k)是第k層圓投影的角度間隔;(x,y)為模板中心在影像上的像素坐標(biāo)。以π/2作為最大角度采樣間隔、2像素作為最小半徑,即該半徑對應(yīng)的圓投影包括4個(gè)像素,以此為基準(zhǔn),按照正比例關(guān)系可得:當(dāng)給定R和nR,則m＝2R/nR,故nR可作為圓投影向量近似度參數(shù)。離散化在基本保持圓投影計(jì)算精度的前提下降低了計(jì)算量。

2．2．3 模板干擾校正

本文考慮線性亮度差異和加性隨機(jī)噪聲兩類干擾情況,受干擾圓投影向量的計(jì)算模型為

式中,P是未受干擾的圓投影向量;a為亮度放大因子;B為灰度偏移向量;a P＋B為亮度差異影響;N為隨機(jī)噪聲向量。針對隨機(jī)噪聲干擾N,本文僅對圓投影離散點(diǎn)進(jìn)行3×3的均值濾波,而非遍歷整幅影像,從而降低了計(jì)算量。針對亮度條件干擾,采用如下方法重建圓投影,得到其修正結(jié)果P?(k)

式(4)中,P′(k)為一灰度平移不變量,消除了灰度偏移B的影響;式(5)將分布在正負(fù)區(qū)間的距平值平移至正區(qū)間,δ＞0為防止對數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤添加的微小常量;式(6)的對數(shù)運(yùn)算將放大因子a的乘性影響轉(zhuǎn)換為加性影響,再進(jìn)行距平運(yùn)算從而將其影響消除,從而消除了亮度放大因子a的影響。重建后的圓投影P?(k)為一亮度差異不變量。

圖3對比了采用干擾校正前后的P(k)和P?(k)曲線?？梢钥闯?亮度差異和隨機(jī)噪聲造成的干擾對P?(k)幾乎無影響,本文采用的抗干擾機(jī)制對上述兩種類型的干擾抑制有效。

3 基于追蹤的道路提取

考慮到道路往往占據(jù)影像的面積比例較小,整幅影像的遍歷計(jì)算量極大,而且全局處理將形成很多道路片段,后期還涉及大量連接和重組工作,故本文采用雙向追蹤的道路提取思路。

圖3 不同干擾條件下的P(k)和P?(k)曲線(nR＝35)Fig．3 P(k)and P?(k)curves under different interferences(nR＝35)

3．1 道路追蹤

道路追蹤從一個(gè)給定的種子點(diǎn)開始,依次向著兩個(gè)方向進(jìn)行。其基本步驟為:從道路上選定一種子模板,將當(dāng)前追蹤位置設(shè)置在該模板中心位置。圍繞當(dāng)前模板,以一定的步長和角度間隔,計(jì)算每個(gè)位置的圓投影向量及與種子模板間的相似度,選擇相似度最大的圓投影中心作為當(dāng)前追蹤位置,重復(fù)上一過程,直至追蹤完畢,如圖4(a)所示。當(dāng)一個(gè)方向道路追蹤完畢后,交換第1、第2個(gè)已匹配模板,按照上述方式進(jìn)行反向追蹤。為避免追蹤的回溯,除第一步追蹤外,將追蹤方向限制在一個(gè)對稱前進(jìn)方向、張角為β的扇形區(qū)域內(nèi),如圖4(b)所示。該方法在自適應(yīng)道路轉(zhuǎn)彎的同時(shí),有效防止追蹤的回溯。圖4(c)為急轉(zhuǎn)彎道路的追蹤示例。

圖4 基于圓投影匹配的道路追蹤Fig．4 Road tracking based on circular projection matching

3．2 分叉口處理

為增加方法的實(shí)用性,本文采用棧作為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分叉口處理,以提取全部道路分支。在進(jìn)行每一步追蹤時(shí),將可匹配的模板及其方向進(jìn)行壓棧處理,追蹤按照相似度最大的方向繼續(xù)進(jìn)行。在當(dāng)前道路追蹤完畢后,將棧頂?shù)哪０寮捌浞较蜻M(jìn)行出棧操作,并以該種子為起點(diǎn),沿對應(yīng)方向進(jìn)行道路追蹤。持續(xù)上一步操作直到?？諡橹埂Ｍㄟ^這種方法,能夠在一次追蹤中提取道路主干及與模板所在道路相連的全部道路分支。

以圖5所示情況為例,在追蹤到A—B分叉口時(shí),將可匹配的模板及其方向PB→壓棧,追蹤繼續(xù)沿著A方向進(jìn)行(假設(shè)A方向相似度最大,下同);在A—C、A—D分叉口時(shí),分別將PC→、PD→壓棧并繼續(xù)沿著A方向追蹤。當(dāng)?shù)缆稟追蹤完畢后,從棧中逐次彈出PD→、PC→、PB→,分別完成道路D、C、B的追蹤。

圖5 分叉口處理示意Fig．5 Schematic of branch path processing

3．3 自適應(yīng)模板匹配機(jī)制

傳統(tǒng)模板匹配往往僅計(jì)算待匹配點(diǎn)與初始選擇模板的相似度。當(dāng)nR＝2,任意圓投影向量都可以表示為P(1)-P(2)平面上的點(diǎn),如圖6所示。以Euclidean距離作為度量,給定模板的圓投影向量,給定距離閾值＞0作為匹配半徑,則傳統(tǒng)模板匹配中,可匹配區(qū)域?yàn)橐粓A形區(qū)域,如圖6(a)陰影區(qū)域所示。定義待匹配圓投影向量與模板的相似度S(S∈[0,1])為

4 試驗(yàn)與分析

4．1 試驗(yàn)

試驗(yàn)A選取大小為分辨率2．5 m的山區(qū)SPOT-5真彩色融合影像,由兩幅影像拼接得到,尺寸為1153像素×862像素,如圖7所示。任意選擇圓投影模板(子窗口0),從圖7(a)可以看出,模板與目標(biāo)道路在亮度和幾何形態(tài)存在較大差異:影像拼接線上存在較大的亮度差異和幾何錯(cuò)位(子窗口1－5);在道路轉(zhuǎn)彎和分叉口處存在較大的寬度和形態(tài)變化(子窗口6、7)。影像中有兩條相交道路,總長度約為3．2 km。設(shè)置提取參數(shù)為:模板半徑R＝4像素、近似度參數(shù)nR＝5、追蹤張角β＝120°、追蹤步長Δd＝8像素。首次追蹤(即選擇一次模板,下同)結(jié)果如圖8(b)所示。

高分辨率遙感影像能夠體現(xiàn)更多的地物細(xì)節(jié),干擾表現(xiàn)得更加明顯,從而導(dǎo)致模板匹配的難度大大增加。故試驗(yàn)B選取分辨率0．41 m的山區(qū)GeoEye-1全色影像,大小為819像素×744像素,如圖8(a)所示。圖8(a)的局部窗口顯示了選擇模板和五種典型干擾:路面材質(zhì)差異(子窗口1)、分叉及雜物覆蓋(子窗口2)、建筑物陰影(子窗口3)、樹枝遮擋(子窗口4)和山體陰影(子窗口5)。設(shè)置的提取參數(shù)為:模板半徑R＝18像素、近似度參數(shù)nR＝7、追蹤張角β＝120°、追蹤步長Δd＝40像素。首次追蹤結(jié)果如圖8(b)所示。

圖7 具有亮度和形變干擾SPOT-5影像及道路提取結(jié)果Fig．7 Road tracking from SPOT-5 image with brightness differences and geometric interferences

圖8 具有局部干擾的山區(qū)GeoEye-1影像及道路提取結(jié)果Fig．8 Road tracking from GeoEye-1 mountain road image with local interferences

4．2 試驗(yàn)結(jié)果分析

從圖7(b)所示的提取結(jié)果可以看出,對于以SPOT-5為代表的、分辨率相對較低的遙感影像,本文的干擾矯正機(jī)制可較為有效地應(yīng)對亮度差異和幾何形態(tài)差異;在影像的邊界處和轉(zhuǎn)彎處,道路追蹤也可以流暢完成。從圖7(b)的局部窗口可以看出,按照上文提出的分叉口處理方法,道路A追蹤完畢后,道路B得以追蹤;按照反向追蹤機(jī)制,道路C也可得到追蹤。然而,由于長度小于所設(shè)置的追蹤步長,圖7(b)局部窗口黃圈所示的小段環(huán)狀道路未得到有效提取。針對這一問題可通在小段道路上再次選擇模板,設(shè)置更小的步長實(shí)現(xiàn)其提取。從圖8(b)所示的提取結(jié)果可以看出,本文提出的自適應(yīng)模板機(jī)制可較為有效地適應(yīng)遮擋、陰影等干擾。然而,圖8所示影像由于亮度和道路寬度差異過大的原因,首次追蹤有兩個(gè)道路分叉沒有得到有效提取,如圖8(b)子窗口1、2所示。需再次進(jìn)行模板選擇以完成其余道路追蹤。而且,提取得到的道路中心線較真實(shí)道路中心線相比存在偏移和震蕩現(xiàn)象,其原因在于:道路追蹤通過圍繞當(dāng)前模板,在一定的搜索步長和角度間隔下進(jìn)行最相似圓投影模板來實(shí)現(xiàn)。為方便計(jì)算,上例中本文采用的角度間隔同所在圓周的離散角度間隔。然而不同的角度間隔決定了不同的方向分辨能力,往往會導(dǎo)致所選擇的最相似圓投影模板中心偏離道路中心,以至某些追蹤結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)性偏移?；蛟诘缆忿D(zhuǎn)彎處產(chǎn)生一定的震蕩現(xiàn)象。這一問題可通過人工指定更密集的角度間隔和更小的追蹤步長加以克服。

本文采用中心線提取的位置偏差作為精度衡量指標(biāo)。在上述試驗(yàn)中,SPOT-5影像道路中心線提取的最大位置偏差為3像素,即實(shí)際位置誤差約7．5 m左右,平均位置偏差為1．5像素,即實(shí)際平均位置誤差約3 m左右。GeoEye-1影像道路中心線提取的最大位置偏差為5像素,即實(shí)際位置誤差約2 m左右,平均偏差為3像素,即實(shí)際平均位置誤差約1．2 m左右。

為了比較算法的準(zhǔn)確率和效率,本文選擇平行線特征方法作為基于邊緣方法的代表(文獻(xiàn)[1])和均值漂移方法(文獻(xiàn)[12])作為基于區(qū)域方法的代表,與本文提出方法首次追蹤結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)對比,如圖9所示。對3種方法的提取結(jié)果定量分析,其結(jié)果如表1所示。

圖9 平行線特征方法和均值漂移方法應(yīng)用于試驗(yàn)A、B數(shù)據(jù)的道路提取結(jié)果Fig．9 Extract results of parallel line feature and meanshift method for images used in experiment A and B

表1 本文將提出方法與平行線特征方法和均值漂移方法的對比分析Tab．1 Comparison between proposed method and parallel line feature and mean-shift method

由于曲折道路直線特征不夠明顯,山區(qū)道路往往寬度變化多變,平行線特征難以得到保證,故平行線特征方法針對道路轉(zhuǎn)彎(圖9(a)子窗口2、圖9(c)子窗口3所示)或道路單側(cè)遮擋(圖9(c)子窗口2、6所示)等情況的提取結(jié)果往往不夠理想,且當(dāng)影像中含有非道路平行線邊緣時(shí)(圖9(c)子窗口4所示房屋邊緣),容易產(chǎn)生誤提取現(xiàn)象。故平行線特征方法更適用于城市道路的提取。由于直線邊緣檢測效率較高,且第2步的邊緣重組是在矢量層面上進(jìn)行,故該方法具有較高的效率。均值漂移分割的基本思想為鄰域聚類,對全局的亮度差異不敏感,且具有一定的濾波效果,故道路的微小干擾可得到較好克服,對較為細(xì)小的道路分支也具有一定的提取效果(圖9(b)子窗口4、6和圖9(d)子窗口4、6所示)。但是,均值漂移分割得到的道路板塊往往過于瑣碎,容易造成道路中斷現(xiàn)象(圖9(b)子窗口1所示),不適合線狀對象的提取。而且該方法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2) 級,且后期需要對分割結(jié)果進(jìn)行過濾和重組等后處理。本文提出的方法因直接針對道路對象進(jìn)行追蹤,避免了全局搜索,效率和準(zhǔn)確率均有提高。本文所提方法是一種半自動化方法,需人工選擇模板,暫時(shí)還不具備全自動提取完整道路網(wǎng)絡(luò)的能力。然而,該方法允許用戶再次進(jìn)行模板選擇,從而實(shí)現(xiàn)整幅影像的道路提取。

5 結(jié)論和展望

本文提出了一種基于改進(jìn)圓投影模板匹配和追蹤算法的道路提取方法。該方法是一種具有旋轉(zhuǎn)不變特性、計(jì)算量較低的模板匹配算法。在圓投影向量的離散近似、最優(yōu)模板半徑選擇和干擾校正三方面進(jìn)行了改進(jìn)。采用追蹤算法進(jìn)行道路提取,以扇形范圍限制模板匹配范圍,以適應(yīng)道路轉(zhuǎn)彎并防止回溯追蹤。在模板匹配時(shí),改善了相似性度量的傳統(tǒng)方法,允許模板具有微小變形,在某種程度上克服待匹配道路與選擇模板之間的變化。SPOT-5和Geo Eye-1遙感數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法在曲折道路信息提取中較一些常規(guī)方法效率和準(zhǔn)確率均有提高。

抗干擾機(jī)制中僅考慮了亮度和隨機(jī)噪聲兩種干擾,而未考慮樹木、房屋嚴(yán)重遮擋帶來道路中斷等問題。此外,本文方法需要人工完成模板的選擇,每次僅能提取模板所在道路及其分岔路,尚未實(shí)現(xiàn)全自動提取整幅圖像完整道路網(wǎng)絡(luò)。因此,增加模板抗干擾能力,且在首次道路追蹤完成之后,自動選擇新的模板實(shí)現(xiàn)全自動操作是下一步需要解決的問題。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

A Method by Improved Circular Projection Matching of Tracking Twisty Road from Remote Sensing Imagery

FU Gang,ZHAO Hongrui,LI Cong,SHI Limei
Institute of Geomatics,Department of Civil Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China

Road extraction from remote sensing imagery is a key and difficult issue．Direction of twisty road(winding road in mountainous areas,etc．)changes seriously,and variable width or interferences, such as shadow and shelter,increase the extraction difficulty．A road detection method based on circular projection matching and tracking strategy is proposed．First,some improvements are proposed based on standard circular projection matching,including:①The optimal template radius selection method,maintaining the most of the road feature,and minimizing the computation;②The approximation parameter for circular projection vector;③The interference correction for suppressing brightness and random noise affects．Secondly,it is proposed that a road tracking method with adaptive template matching mechanism based on above improved algorithm．In the tracking process,the matched targets are properly weighted, and are considered as part of the followed template．This mechanism makes the template flexible for various road matching．Finally,SPOT-5 and GeoEye-1 images are used for experiment．The experiment result shows that the proposed method is direction-independent,which is applicable to the twisty road extraction．Road centerline extraction error is about 2～5 m,and road extraction accuracy is higher than 80%．

circular projection matching;twisty road;remote sensing imagery;road tracking;road extraction

FU Gang(1984－),male,PhD candidate, majors in remote sensing image processing,image matching and GIS．

P237

A

1001-1595(2014)07-0724-07

2012-08-10

傅罡(1984—),男,博士生,研究方向?yàn)檫b感圖像處理、模式識別、地理信息系統(tǒng)方法。

E-mail:gangfu2008＠hotmail．com

FU Gang,ZHAO Hongrui,LI Cong,et al．A Method by Improved Circular Projection Matching of Tracking Twisty Road from Remote Sensing Imagery[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(7):724-730．(傅罡,趙紅蕊,李聰,等．曲折道路遙感影像圓投影匹配改進(jìn)追蹤法[J]．測繪學(xué)報(bào),2014,43(7):724-730．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0097

國家863計(jì)劃(2012AA121303)

修回日期:2013-03-21