王云超，龐文杰，李耀旭，周 梅

(集美大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

與前輪轉(zhuǎn)向車輛相比，多軸轉(zhuǎn)向車輛由于具有低速轉(zhuǎn)向靈活和高速行駛穩(wěn)定特性，在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.但隨著軸數(shù)的增加，車輛在高速行駛時的轉(zhuǎn)向失真加大，容易造成安全事故，增加了車輛的經(jīng)濟成本[1].同時，多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計不合理，會造成不同轉(zhuǎn)向軸上車輪轉(zhuǎn)向的相互干涉，導(dǎo)致輪胎的異常磨損，甚至造成后輪轉(zhuǎn)向的嚴(yán)重滯后，從而使車輛的轉(zhuǎn)向性能降低，影響車輛的行駛安全[2].

雖然不少學(xué)者對多軸轉(zhuǎn)向技術(shù)進(jìn)行了大量研究，但研究的重點多集中在:多軸轉(zhuǎn)向系的優(yōu)化設(shè)計，基于質(zhì)心零側(cè)偏角控制策略對四輪轉(zhuǎn)向車輛的實驗研究[3];基于不同的控制策略對多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真分析[4];基于質(zhì)心零側(cè)偏角控制策略的小車模型試驗研究[5]等.這些研究并沒有針對多軸轉(zhuǎn)向車輛的轉(zhuǎn)向特性開展樣車或?qū)嶒炁_架實驗.本文在自主開發(fā)的三軸電液主動轉(zhuǎn)向?qū)嶒炂脚_上，針對三軸轉(zhuǎn)向的質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制策略[6]，進(jìn)行了控制算法的硬件在環(huán)仿真實驗，為改善和提高多軸轉(zhuǎn)向車輛的側(cè)向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈活性奠定了試驗基礎(chǔ).

1 三軸電液主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)

圖1所示為本次硬件在環(huán)仿真的實驗平臺工作原理圖.此實驗平臺主要包括轉(zhuǎn)向機械系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向電氣系統(tǒng).

該三軸轉(zhuǎn)向平臺的第一軸由方向盤控制轉(zhuǎn)向，該軸上的位移傳感器1將位移信號傳給中央控制單元TTC200，根據(jù)車輪轉(zhuǎn)角與位移的關(guān)系，中央控制單元先計算出第一軸車輪的轉(zhuǎn)角，再根據(jù)車速和第一軸車輪轉(zhuǎn)角的信息，通過質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制算法，實時計算出2、3軸車輪的理論轉(zhuǎn)角，并將該信號發(fā)送給2、3軸的電液伺服閥1、2，控制油缸1、2的位移.位移傳感器2、3分別將2、3軸轉(zhuǎn)向油缸的位移信息反饋給中央控制單元TTC200，TTC200根據(jù)實際轉(zhuǎn)角信息與理論轉(zhuǎn)角的偏差不斷對車輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正，直到達(dá)到控制精度的要求.

另外，TTC200根據(jù)控制算法對整車的重要狀態(tài)參數(shù)如轉(zhuǎn)彎半徑、橫擺角速度、側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行實時估算.通過數(shù)據(jù)端口，利用計算機將這些信息采集出來，以便進(jìn)行控制算法的分析處理.

三軸電液轉(zhuǎn)向?qū)嶒炂脚_的控制原理圖如圖2所示.

圖1 三軸電液轉(zhuǎn)向控制平臺Fig.1 3-axle electro-hydraulic steering control platform

圖2 實驗平臺控制原理框圖Fig.2 Control principle diagram of test platform

2 三軸電液主動轉(zhuǎn)向控制算法

2.1 三軸車輛的動力學(xué)模型

根據(jù)圖3，利用牛頓第二定律建立如下平衡方程[6]:

式中:i—1、2、3，表示第i軸;r—車輛橫擺角速度;V—整車車速;ki—第i軸的側(cè)偏剛度;li—第i軸到質(zhì)心O的縱向位移;m—整車質(zhì)量;β—整車質(zhì)心側(cè)偏角;δi—第i軸等效車輪理論轉(zhuǎn)角;l'i—整車瞬時轉(zhuǎn)向中心在x軸上的投影點O'到第i軸的縱向位移;I—整車饒z軸的轉(zhuǎn)動慣量.

根據(jù)方程 (1)可以求得穩(wěn)態(tài)圓周工況下車輛的主要狀態(tài)參數(shù).

車輛的質(zhì)心側(cè)偏角為

車輛的橫擺角速度為 r=(δ1/V)(Δ/(Δ-l1))Q．

車輛的側(cè)向加速度為ay=rV=δ1(Δ/(Δ-l1))Q．

車輛的轉(zhuǎn)彎半徑為 ρ= V/r=(V2/(δ1Q))((Δ -l1)/Δ)．其中:

圖3 線性二自由度側(cè)向動力學(xué)模型Fig.3 2-DOF linear lateral dynamic model

2.2 質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制策略

在車輛動力學(xué)控制中，橫擺角速度r決定了整車的運動姿態(tài)和靈活性，ay直接影響整車的側(cè)向平衡.故在車輛行駛時，為保證整車側(cè)向安全，ay需滿足如下條件:其中，μy為輪胎側(cè)向摩擦系數(shù);g為重力加速度.

在大側(cè)偏角范圍內(nèi)，質(zhì)心側(cè)偏角對汽車動態(tài)穩(wěn)定性的影響會越來越敏感，且所允許的質(zhì)心側(cè)偏角值也會越來越小[7].因此，在汽車行駛時，需限定整車質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度的變化范圍.

為了在改善車輛行駛時的側(cè)向穩(wěn)定性的前提下，最大程度發(fā)揮其靈活性，對質(zhì)心零側(cè)偏角控制策略進(jìn)行了修正.質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制策略可描述為:在保證車輛穩(wěn)定性邊界條件的前提下，確保質(zhì)心側(cè)偏角在規(guī)定的范圍內(nèi)變化，通過調(diào)整瞬時轉(zhuǎn)向中心縱向位移隨車速的變化規(guī)律，最終達(dá)到在不同輸入下改善整車靈活性和安全性的目的.其控制原理圖如圖4所示，其中:βdir、rdir、aydir、ρdir、Δdir表示各特性參數(shù)期望值;f1(V)、f2(V)為與速度有關(guān)的修正系數(shù).

圖4 質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制Fig.4 Dispatch control of centroidal zero sideslip angle

3 三軸硬件在環(huán)實驗分析

為驗證質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制算法的合理性，利用三軸電液主動轉(zhuǎn)向?qū)嶒炂脚_進(jìn)行在環(huán)仿真實驗.主要從兩方面對實驗結(jié)果進(jìn)行評價:一是評定不同壓力下電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的調(diào)整時間、響應(yīng)速度和響應(yīng)精度;二是評定不同速度下電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向特性.

3.1 壓力對轉(zhuǎn)向特性的影響

為了討論轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)壓力對轉(zhuǎn)向響應(yīng)速度的影響，將系統(tǒng)壓力分別調(diào)定到1.5 Mpa和5 Mpa，并且給方向盤以階躍輸入，車速為10 m/s時，第2、3軸的轉(zhuǎn)角隨時間的變化曲線如圖5、6所示.

圖5所示為將轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)壓力調(diào)定為1.5 Mpa，方向盤角階躍輸入時，各軸的理論轉(zhuǎn)角和實際轉(zhuǎn)角的變化曲線.通過比較可以看出:車速為10 m/s時，車輪轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)的滯后時間大約為0.25 s，穩(wěn)定后所有車輪同向轉(zhuǎn)向;車速為5 m/s時，車輪轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)的滯后時間大約為0.3 s，穩(wěn)定后第1、3軸車輪轉(zhuǎn)角反向轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)角誤差小于1°.

圖5 各軸轉(zhuǎn)角(1.5 Mpa)Fig.5 Steering angle of every axle(1.5 Mpa)

圖6所示為將液壓系統(tǒng)壓力調(diào)定為5 Mpa，方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入時，各軸的轉(zhuǎn)角的變化曲線.通過對比可以看出:車速10 m/s時，車輪轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)的滯后時間大約為0.2 s，穩(wěn)定后所有車輪呈同向狀態(tài);車速為5 m/s時，車輪轉(zhuǎn)角的滯后時間大約為0.15 s，穩(wěn)定后第1、3軸車輪轉(zhuǎn)角呈反向狀態(tài)，車輪轉(zhuǎn)角偏差小于1°.

圖6 各軸轉(zhuǎn)角(5 Mpa)Fig.6 Steering angle of every axle(5 Mpa)

表1給出了不同車速、不同壓力下，車輪的轉(zhuǎn)角控制精度和響應(yīng)時間的關(guān)系，從中可以看出:隨著車速的提高，車輪的轉(zhuǎn)向響應(yīng)速度和精度都有所提高.

隨著轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)壓力的增大，轉(zhuǎn)向響應(yīng)時間也呈減小的趨勢.

表1 不同速度下車輪響應(yīng)特性Tab．1 Response characteristics of wheel at different speeds

3.2 車速對轉(zhuǎn)向特性的影響

為了討論速度變化對轉(zhuǎn)向性能的影響，將液壓系統(tǒng)壓力調(diào)定為5 Mpa，第1軸車輪轉(zhuǎn)角15°，在10 s內(nèi)，使車速從0 m/s勻加速到10 m/s.各主要參數(shù)隨車速變化的實驗結(jié)果如圖7～10所示.

可以看出整車特性參數(shù)隨車速的變化規(guī)律為:隨著車速的增大，第2、3軸車輪轉(zhuǎn)角從負(fù)值變化為正值并呈增大趨勢;低速時前后輪轉(zhuǎn)角反向，高速時前后輪轉(zhuǎn)角同向 (圖7)，整車的轉(zhuǎn)向安全性提高;由于受系統(tǒng)調(diào)節(jié)滯后的影響，第2、3軸理論轉(zhuǎn)角總是大于實際轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)彎半徑實際值大于理論值，整車的不足轉(zhuǎn)向趨勢增強 (圖8);在整個速度范圍內(nèi)，橫擺角速度和側(cè)向加速度的實際值總小于理論值 (圖9和圖10).

圖7 車速對轉(zhuǎn)角變化的影響Fig.7 Effect of vehicle speed on steering angle

圖8 車速對轉(zhuǎn)彎半徑的影響Fig.8 Effect of vehicle speed on steering radius

圖9 車速對橫擺角速度的影響Fig.9 Effect of vehicle speed on yaw rate

圖10 車速對側(cè)向加速度的影響Fig.10 Effect of vehicle speed on lateral acceleration

4 結(jié)論

本文基于質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制策略，對所開發(fā)的三軸電液轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真實驗，并從系統(tǒng)的控制精度、響應(yīng)速度和轉(zhuǎn)向特性對整車轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行評價，得出如下結(jié)論:1)質(zhì)心零側(cè)偏角調(diào)度控制策略下，車輪的轉(zhuǎn)向狀態(tài)與仿真結(jié)果基本一致，即:高速時所有車輪同向，低速時第1、3車輪反向;2)隨著轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)壓力增大，車輪轉(zhuǎn)向響應(yīng)時間呈減小趨勢;3)由于轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)滯后性的影響，車輛的主要狀態(tài)變量的實際值都比理論值偏小，轉(zhuǎn)向靈活性有所降低，但安全性提高.

通過對三軸轉(zhuǎn)向車輛的實驗研究，從實驗的角度驗證了控制策略和實驗平臺的合理性和可靠性.為多軸轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的深入研究提供了實驗基礎(chǔ).

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