郝良煥

摘 要 從兩個(gè)孤立電流元間相互作用力不滿足牛頓第三定律出發(fā)，推廣到兩個(gè)閉合載流線圈間的相互作用與牛頓第三定律的關(guān)系，由此引發(fā)出對電和磁之間相互作用的一些新認(rèn)識。

關(guān)鍵詞 電流元 牛頓第三定律

中圖分類號：O441.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

On the Ampere Force and Newton's Third Law

HAO Lianghuan

（Qiongzhou University， Sanya， Hainan 572022）

Abstract From the interactions between two isolated current elements do not meet Newton's third law， the relationship between two closed current coil interactions and Newton's third law was extended， which lead to a new understanding of the interaction between electricity and magnetism.

Key words current element； Newton's third law

0 引言

為了解決孤立電流元無法直接測量的困難，安培精心設(shè)計(jì)了4個(gè)示零實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行了縝密的理論分析，最終得出了處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場中的電流元所受磁場力可以表示為，這就是安培定律的數(shù)學(xué)表示式。

電磁作用就是對處于其中的運(yùn)動電荷要傳遞力的作用，磁場力必然遵守牛頓第三定律。然而，當(dāng)我們用安培定律計(jì)算一對電流元之間的相互作用時(shí)，卻出現(xiàn)了不遵從牛頓第三定律的情況。

1 兩個(gè)孤立電流元在磁場中受力

設(shè)有兩個(gè)電流元和，兩者之間的相對位矢設(shè)為，由安培定律知，電流元對電流元的磁場力為：

（1a）

或 （1b）

將上式中的與互換，且將換成，可得電流元對電流元的作用力為：

（2）

當(dāng)兩個(gè)電流元和的方向與垂直時(shí)，由（1b）、（2）兩式可知，，并且在兩電流元的連線方向上，如圖1所示，因而和是一對作用力和反作用力的關(guān)系，遵從牛頓第三定律。

但當(dāng)電流元沿著連線，而垂直于連線時(shí)，如圖2所示，可得 = 0，而 ≠ 0，所以，方向也不在兩電流元的連線方向上，有些人認(rèn)為這是與牛頓第三定律相矛盾，進(jìn)而懷疑安培定律的正確性。安培定律是經(jīng)典電磁學(xué)中的重要組成部分。在經(jīng)典范圍內(nèi)是不容置疑的。

有些教師認(rèn)為，是由于不存在孤立的電流元，電流元總是閉合載流線圈的一部分，來解釋與牛頓第三定律“相?！钡脑?，這種解釋消除了與牛頓第三定律的矛盾。也就是說由（1a）式得出的結(jié)論是沒有意義的，這就間接地認(rèn)為（1a）式是沒有意義的，實(shí)際上是否認(rèn)了安培定律的正確性，這顯然是不合理的。理由是：盡管孤立的穩(wěn)恒電流元在實(shí)際中是不存在的，但是，實(shí)際中卻存在作穩(wěn)恒運(yùn)動的帶電粒子。而兩個(gè)電流元之間的相互作用可以化為兩個(gè)作穩(wěn)恒運(yùn)動的帶電粒子間的相互作用。①這也就說明了≠是有意義的，那么它的意義又是什么呢？

圖1 圖2

根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，電流在處產(chǎn)生的磁場為：

（3）

根據(jù)安培定律： （4）

從（4）式可以看出是電流元對電流元的磁場的作用力，而不是受的直接作用力。同樣，電流元對電流元的磁場相互作用力，也不是的直接作用力。因此，這里的和并不是作用力與反作用力的關(guān)系。沒有理由要求其大小相等方向相反，所以它們不滿足牛頓第三定律也是一種正確而合理的結(jié)果，也就是說（1a）式是有意義的。

在此應(yīng)按近距作用觀點(diǎn)理解為，電流元在其周圍產(chǎn)生磁場，磁場對處在該場中的另一電流元施以作用力。而牛頓第三定律是建立在絕對時(shí)空以及與此相適應(yīng)的超距作用基礎(chǔ)上，相互分離的物體間不需要任何介質(zhì)，也不需要時(shí)間來傳遞它們之間的相互作用。也就是說相互作用是以無窮大的速度傳遞。因此，對于近距作用以電磁場為媒介進(jìn)行傳遞時(shí)，總存在著時(shí)間的推遲。而對于存在著推遲效應(yīng)的相互作用，顯然，牛頓第三定律不適用。

2 兩個(gè)閉合載流線圈在磁場中受力

設(shè)和分別為閉合載流線圈和的電流元。如圖3所示，根據(jù)安培定律，閉合載流線圈對的作用力為：

（5）

對于任意閉合回路，有：，所以，即： （6）

將上式中的與互換，且將換成，可得閉合載流線圈對的作用力為： （7）

因此有： （8）

即和是一對大小相等、方向相反的力。隨著物理學(xué)的深入發(fā)展，暴露出牛頓第三定律并不是適用于一切相互作用。牛頓第三定律主要用來研究質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動規(guī)律，適用于接觸物體之間的相互作用，對于相隔一定距離的物體，它們之間的相互作用就要看具體情況了。

實(shí)際上，電流元的直接作用對象其周圍的電磁場，兩者之間的相互作用力才構(gòu)成一對作用力與反作用力，從而滿足牛頓第三定律。②

3 結(jié)論

綜上所述，孤立的電流元之間的相互作用力并不違背牛頓第三定律，因?yàn)檫@時(shí)的和并不是作用力與反作用力的關(guān)系，所以是有一定的物理意義的；而兩閉合載流線圈間的相互作用，僅僅在形式上與牛頓第三定律相一致，而實(shí)質(zhì)上，和不是一對作用力與反作用力，所以與牛頓第三定律無關(guān)。而載流體的直接作用對象其周圍的電磁場（可看作直接的超距作用），它們之間的相互作用滿足牛頓第三定律。

注：本文為瓊州學(xué)院校級教研基金支持項(xiàng)目（2014LGJG01）

注釋

① 張敬偉，吳迪.關(guān)于兩電流元之間相互作用的探討[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（1）.

② 姜志進(jìn)，杜梅芳，譚興文.牛頓第三定律的佯謬與解釋[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003（4）.