蘇華昌,姜虹,胡亞冰
(1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所,北京 100076; 2. 北京電子工程總體研究所,北京 100854)
末制導(dǎo)控制系統(tǒng)是飛行器的核心和關(guān)鍵部分,在很大程度上決定著飛行器的性能,特別是制導(dǎo)精度。一些用于攔截的飛行器,為了實(shí)現(xiàn)高機(jī)動(dòng),采用脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)產(chǎn)生所需要的控制力和力矩。通常飛行器是一個(gè)彈性體,在受到載荷作用時(shí),就會(huì)引起彈體的彈性變形。在末制導(dǎo)過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)工作會(huì)給彈體造成較大的沖擊力,除了產(chǎn)生控制所需的剛體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)外,受飛行器結(jié)構(gòu)彈性影響,還會(huì)導(dǎo)致較大高頻彈體彈性線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境。由于慣組和導(dǎo)引頭敏感器件的感應(yīng),會(huì)將這些高頻擾動(dòng)引入控制系統(tǒng),影響末制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)從導(dǎo)引頭很小的瞬時(shí)視場(chǎng)中丟失[1-2]。
為了考核飛行器末制導(dǎo)性能,有必要對(duì)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作帶來(lái)的影響進(jìn)行地面試驗(yàn)評(píng)估。目前,轉(zhuǎn)臺(tái)是測(cè)試導(dǎo)引頭和慣性器件性能的有效工具,它能模擬彈體姿態(tài)角運(yùn)動(dòng),通過(guò)實(shí)物仿真來(lái)測(cè)試導(dǎo)引頭和慣組性能[3]。但是,由于轉(zhuǎn)臺(tái)帶寬較低,不能模擬高頻的角振動(dòng)環(huán)境,而且轉(zhuǎn)臺(tái)承載能力有限,不能負(fù)載整個(gè)末制導(dǎo)彈體,無(wú)法考核結(jié)構(gòu)彈性對(duì)控制系統(tǒng)的影響。另外,飛行器通常要進(jìn)行線(xiàn)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)檢驗(yàn),由于沒(méi)有疊加角振動(dòng)環(huán)境,也難以真實(shí)檢驗(yàn)?zāi)┲茖?dǎo)系統(tǒng)性能。為了合理對(duì)飛行器末制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行性能檢驗(yàn),必須設(shè)計(jì)一個(gè)合理可行的地面模擬考核方案,準(zhǔn)確模擬發(fā)動(dòng)機(jī)工作帶來(lái)的彈體動(dòng)力學(xué)環(huán)境,通過(guò)地面試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)┲茖?dǎo)系統(tǒng)的性能和精度,降低飛行風(fēng)險(xiǎn)和研制成本。
本文介紹了一種旨在考核脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作下末制導(dǎo)系統(tǒng)性能的模擬試驗(yàn)技術(shù)。首先,利用多維振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù),設(shè)計(jì)了一個(gè)能實(shí)現(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)角振動(dòng)聯(lián)合加載的試驗(yàn)系統(tǒng)。然后,采用多維傳遞率矩陣和激勵(lì)反推識(shí)別的方法,間接再現(xiàn)了線(xiàn)角振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)波形;最后,通過(guò)地面數(shù)據(jù)和遙測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,對(duì)模擬的真實(shí)性進(jìn)行了評(píng)估。
飛行器在實(shí)際飛行中,承受的是六自由度振動(dòng)環(huán)境,即3個(gè)方向線(xiàn)振動(dòng)和繞3個(gè)方向的角振動(dòng)同時(shí)存在。但受到試驗(yàn)設(shè)備水平的限制,早期只在單個(gè)振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行單向的線(xiàn)振動(dòng)環(huán)境模擬。隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展、振動(dòng)控制理論的創(chuàng)新、多維振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的商業(yè)化出現(xiàn),使得六自由度振動(dòng)環(huán)境模擬變?yōu)榭赡?,?guó)外的一些重要航空航天動(dòng)力學(xué)研究室已經(jīng)開(kāi)始了相關(guān)試驗(yàn)研究[4-7]。多維振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的出現(xiàn),為使用電磁振動(dòng)臺(tái)來(lái)模擬角振動(dòng)提供了技術(shù)支撐,電磁振動(dòng)臺(tái)帶寬很高,能滿(mǎn)足高頻角振動(dòng)模擬要求。在最新的美軍標(biāo)810G的多激勵(lì)試驗(yàn)方法中,就明確提出了有關(guān)角振動(dòng)概念和模擬方法。基于剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,可以通過(guò)2個(gè)振動(dòng)激勵(lì)設(shè)備,來(lái)構(gòu)造圖1所示的試驗(yàn)系統(tǒng)[8]。當(dāng)2個(gè)激勵(lì)設(shè)備同幅值同相激勵(lì)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)z軸單純線(xiàn)振動(dòng);當(dāng)2個(gè)激勵(lì)設(shè)備同幅值反相激勵(lì)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)繞x軸單純角振動(dòng)。這2種形式稱(chēng)為多激勵(lì)單軸試驗(yàn)形式(multi-exciter/single-axix,MESA)。當(dāng)2個(gè)激勵(lì)幅值和相位各自獨(dú)立時(shí),系統(tǒng)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)z軸線(xiàn)振動(dòng)和繞x軸角振動(dòng),此形式稱(chēng)為多激勵(lì)多軸試驗(yàn)形式(multi-exciter/multi-axis,MEMA),它為飛行器在試驗(yàn)室進(jìn)行線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境模擬提供了技術(shù)可行性。
地面模擬試驗(yàn)需要使用真實(shí)的力學(xué)環(huán)境,現(xiàn)有的慣組角速率和遙測(cè)點(diǎn)線(xiàn)振動(dòng)環(huán)境,代表了飛行器跟蹤目標(biāo)過(guò)程中控制系統(tǒng)工作導(dǎo)致的彈體響應(yīng),模擬了該環(huán)境就實(shí)現(xiàn)了地面試驗(yàn)與飛行環(huán)境的高度相關(guān)。由于遙測(cè)環(huán)境呈典型的非平穩(wěn)特征,最真實(shí)的辦法就是直接進(jìn)行時(shí)間歷程再現(xiàn)。但是,要再現(xiàn)遙測(cè)的線(xiàn)角振動(dòng)時(shí)間歷程,存在幾個(gè)難點(diǎn)。首先,遙測(cè)點(diǎn)雖然測(cè)量的是線(xiàn)振動(dòng),但不在彈體端面中心,響應(yīng)存在著耦合,由于測(cè)量自由度不足,無(wú)法解耦。其次,遙測(cè)點(diǎn)與慣組不在彈體同一端面內(nèi),而且慣組角振動(dòng)環(huán)境是減振后的角速率響應(yīng),帶有非線(xiàn)性的減振器環(huán)節(jié),大大增加了試驗(yàn)?zāi)M的復(fù)雜性。最后,受多維波形復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)技術(shù)的限制,目前很難直接通過(guò)響應(yīng)控制的方式進(jìn)行角速率時(shí)間歷程復(fù)現(xiàn)?;谝陨显颍豢紤]直接去復(fù)現(xiàn)遙測(cè)位置的線(xiàn)角振動(dòng)響應(yīng)。
圖1 MESA試驗(yàn)形式Fig.1 MESA test form
通過(guò)激勵(lì)源分析,在末制導(dǎo)飛行過(guò)程中,彈體控制通過(guò)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn),彈體的力學(xué)環(huán)境主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的瞬態(tài)激勵(lì)造成的,氣動(dòng)力影響很小,因此,可以通過(guò)振源模擬的方式來(lái)復(fù)現(xiàn)響應(yīng),只要振源模擬得比較準(zhǔn)確,那么彈體線(xiàn)角響應(yīng)就會(huì)得到準(zhǔn)確再現(xiàn)?;贛EMA試驗(yàn)方法,設(shè)計(jì)了一套雙臺(tái)激勵(lì)的試驗(yàn)系統(tǒng),來(lái)進(jìn)行線(xiàn)角振動(dòng)聯(lián)合加載模擬,系統(tǒng)如圖2所示。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)特殊工裝,工裝底部?jī)啥朔謩e連接2個(gè)振動(dòng)臺(tái),工裝上端與彈體發(fā)動(dòng)機(jī)端面相連,來(lái)模擬脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作激勵(lì)。
圖2 末制導(dǎo)系統(tǒng)線(xiàn)角振動(dòng)試驗(yàn)示意圖 Fig.2 Linear and angular vibration test system for terminal guidance system
試驗(yàn)時(shí),控制工裝端面的2個(gè)激勵(lì)點(diǎn),可以通過(guò)調(diào)整激勵(lì)大小和相位的變化來(lái)形成線(xiàn)振動(dòng)和角振動(dòng),通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)端面?zhèn)鬟f給彈體,實(shí)現(xiàn)線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境模擬。試驗(yàn)需要復(fù)現(xiàn)的2個(gè)響應(yīng)在2個(gè)端面:一個(gè)是遙測(cè)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng),一個(gè)是慣組的角速率響應(yīng)。當(dāng)使用2個(gè)激勵(lì)時(shí),輸入輸出的數(shù)目相同,其解是可以唯一確定,從而理論上可以通過(guò)2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)來(lái)模擬,來(lái)間接復(fù)現(xiàn)出所需的線(xiàn)角響應(yīng)環(huán)境。為了檢驗(yàn)飛行器性能,可在導(dǎo)引頭前方放置了目標(biāo)模擬器,試驗(yàn)前整個(gè)控制系統(tǒng)通電工作,進(jìn)行目標(biāo)對(duì)準(zhǔn),然后通過(guò)施加線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境,檢驗(yàn)導(dǎo)引頭的跟蹤穩(wěn)定性和精度,并同時(shí)進(jìn)行導(dǎo)航模擬,考核慣組和整個(gè)控制系統(tǒng)性能。
如果間接實(shí)現(xiàn)遙測(cè)線(xiàn)角環(huán)境時(shí)域波形復(fù)現(xiàn),需要知道激勵(lì)的時(shí)域波形,2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的時(shí)域波形可以通過(guò)類(lèi)似載荷識(shí)別的方法來(lái)獲得。載荷識(shí)別是指在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性已知的情況下,通過(guò)測(cè)量的響應(yīng),反推出施加的激勵(lì)載荷[9]。為了反推出激勵(lì),需要通過(guò)試驗(yàn)獲得激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的傳遞關(guān)系。由于激勵(lì)和響應(yīng)的數(shù)量超過(guò)了1個(gè),屬于多維激勵(lì)試驗(yàn)范疇,需要引入多維傳遞率測(cè)量和激勵(lì)推導(dǎo)方法。
對(duì)于一個(gè)時(shí)不變的線(xiàn)性系統(tǒng),結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)之間總是存在一定的傳遞關(guān)系,可以通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)來(lái)獲得它們之間的傳遞率矩陣。在平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)條件下,假定2個(gè)振動(dòng)臺(tái)激勵(lì)X分別為X1和X2,規(guī)定位置處的線(xiàn)角響應(yīng)R分別為RL和RA,在頻域可以得到[10]
即
R(f)=HRX(f)X(f),
(1)
式中:R(f)為響應(yīng)的傅氏譜矩陣;X(f)為激勵(lì)的傅氏譜矩陣;HRX(f)為傳遞率矩陣。
兩邊乘以輸入X(f)的共軛轉(zhuǎn)置,得到:
即
GRX(f)=HRX(f)GXX(f),
(2)
式中:GRX為激勵(lì)與響應(yīng)互譜矩陣;GXX為激勵(lì)的自譜矩陣。
只要輸入之間相不互關(guān),則GXX可以求逆,從而可以求出傳遞函數(shù)矩陣為
HRX(f)=GRX(f)GXX(f)-1.
(3)
因此,通過(guò)多自由度激勵(lì),同時(shí)測(cè)量激勵(lì)和需模擬位置的響應(yīng),則可以獲得整個(gè)傳遞矩陣。
為了獲得激勵(lì)點(diǎn)與模擬點(diǎn)之間的傳遞關(guān)系,進(jìn)行了全彈傳遞試驗(yàn)。在傳遞試驗(yàn)時(shí),以工裝上2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng)為輸入,以遙測(cè)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng)和慣組的角速率為輸出,用雙臺(tái)激勵(lì)的方式進(jìn)行試驗(yàn),通過(guò)式(3)來(lái)計(jì)算遙測(cè)點(diǎn)線(xiàn)振動(dòng)和慣組角速率對(duì)激勵(lì)點(diǎn)的多維傳遞率矩陣。由于激勵(lì)基于試驗(yàn)傳遞率矩陣推導(dǎo)來(lái)得到,傳遞率矩陣測(cè)量的質(zhì)量就顯得尤為重要。試驗(yàn)測(cè)得的傳遞率矩陣如圖3所示,可以看出,試驗(yàn)獲取的曲線(xiàn)非常光滑,保證了激勵(lì)推導(dǎo)的精度。
圖3 傳遞率矩陣實(shí)測(cè)曲線(xiàn)Fig.3 Curves of transfer matrix on the spot survey
在已知傳遞率矩陣HRX(f)和響應(yīng)R(f)的情況下,通過(guò)式(1),可以反推出激勵(lì)輸入。假定需要模擬位置的線(xiàn)角自由度的時(shí)域響應(yīng)分別為{rl(t),ra(t)},所需反推的線(xiàn)振動(dòng)激勵(lì)X的時(shí)域曲線(xiàn)分別為{x1(t),x2(t)}。由于R為發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)工作下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),呈現(xiàn)典型的瞬態(tài)特征。對(duì)于瞬態(tài)信號(hào)而言,激勵(lì)和響應(yīng)均非周期函數(shù),絕對(duì)可積,滿(mǎn)足狄利克雷條件,根據(jù)卷積定理,將激勵(lì)和響應(yīng)都轉(zhuǎn)化到頻域內(nèi),可得它們之間的關(guān)系為[11-12]
(4)
式中:BRX(f)為HRX的逆,由于線(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)rl與角速率響應(yīng)ra與激勵(lì)x1和x2都有關(guān)。
由卷積定理可知,頻域的乘積等于時(shí)域的卷積,使用卷積定理將式(4)轉(zhuǎn)化到時(shí)域,可以得到
(5)
這樣,使用需要間接模擬的時(shí)域數(shù)據(jù),通過(guò)卷積的方式,就能直接得到激勵(lì)的時(shí)間歷程。
利用2.3中的公式(5),對(duì)需要模擬的慣組角速率和遙測(cè)點(diǎn)線(xiàn)振動(dòng)時(shí)域波形進(jìn)行適當(dāng)預(yù)處理后,結(jié)合傳遞試驗(yàn)獲得的多維傳遞矩陣HRX(f),推導(dǎo)出了2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng)時(shí)域波形,如圖4所示。因?yàn)樵囼?yàn)要復(fù)現(xiàn)線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境,激勵(lì)端面必然含有線(xiàn)振動(dòng)和角振動(dòng)2個(gè)自由度信息。對(duì)于多維振動(dòng)時(shí)域波形再現(xiàn),角振動(dòng)自由度的信息通常以相干和相位的形式隱含在時(shí)域波形中,圖5給出了2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)隱含的相干和相位信息。可以看出,為了間接實(shí)現(xiàn)所需的線(xiàn)角振動(dòng)響應(yīng),2個(gè)輸入激勵(lì)的相干和相位是隨頻率變化的。獲得激勵(lì)的時(shí)域波形后,就能實(shí)現(xiàn)地面試驗(yàn)?zāi)M。
圖4 導(dǎo)出2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)時(shí)域波形Fig.4 Waveform on time domain of the two excitation point
圖5 激勵(lì)之間的相干和相位關(guān)系Fig.5 Coherence and phase between the two excitations
飛行器地面試驗(yàn)考核結(jié)果直接關(guān)系到其指標(biāo)是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,因?yàn)榫€(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境通過(guò)間接方式來(lái)模擬,模擬的真實(shí)性對(duì)于性能評(píng)判非常重要,有必要對(duì)間接模擬的真實(shí)性進(jìn)行檢驗(yàn)。在試驗(yàn)時(shí),控制儀只能對(duì)2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的時(shí)域波形進(jìn)行誤差修正,不能直接修正間接模擬的線(xiàn)角響應(yīng),因此只能通過(guò)對(duì)試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析來(lái)分析模擬精度,評(píng)估地面試驗(yàn)真實(shí)性。利用導(dǎo)出的2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)時(shí)域波形,對(duì)飛行器進(jìn)行了線(xiàn)角振動(dòng)波形復(fù)現(xiàn)調(diào)試試驗(yàn),以檢驗(yàn)地面試驗(yàn)?zāi)M的真實(shí)性,檢驗(yàn)從頻域和時(shí)域2個(gè)方面進(jìn)行。
將試驗(yàn)調(diào)試的實(shí)測(cè)響應(yīng)處理成功率譜,與對(duì)應(yīng)位置遙測(cè)信號(hào)功率譜進(jìn)行對(duì)比,在頻域內(nèi)檢驗(yàn)關(guān)鍵共振頻率和整個(gè)譜密度曲線(xiàn)的一致性。試驗(yàn)調(diào)試與遙測(cè)結(jié)果的一致性越高,證明試驗(yàn)?zāi)M越真實(shí),圖6給出試驗(yàn)調(diào)試和遙測(cè)原始結(jié)果的對(duì)比曲線(xiàn)。可以看出,在小量級(jí)下,模擬線(xiàn)角功率譜與遙測(cè)結(jié)果相差很小,各個(gè)主要的共振頻率都得到了完全復(fù)現(xiàn),試驗(yàn)?zāi)M的精度非常高。在大量級(jí)情況下,模擬線(xiàn)角功率譜與遙測(cè)結(jié)果的主要特征也基本相同,只是高頻段有一定放大,但是對(duì)于地面模擬考核來(lái)說(shuō),結(jié)果是保守的。放大主要是慣組減振器非線(xiàn)性造成的,因?yàn)槟M的角速率是減振后的響應(yīng),傳遞推導(dǎo)中包含了減振器特性,造成了一定的量級(jí)非線(xiàn)性。
受脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)影響,遙測(cè)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng)時(shí)域波形具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)特性,以短脈沖波形的形式重復(fù),這是此類(lèi)導(dǎo)彈飛行環(huán)境的一個(gè)重要時(shí)域特征,因此,可以將地面模擬的遙測(cè)點(diǎn)波形和遙測(cè)結(jié)果進(jìn)行相比對(duì),檢驗(yàn)其時(shí)域特性的相似性,作為地面試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)性的另一度量。圖7給出了小量級(jí)調(diào)試時(shí)遙測(cè)點(diǎn)線(xiàn)振動(dòng)的模擬對(duì)比曲線(xiàn)。可以看出,地面試驗(yàn)將脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)激勵(lì)進(jìn)行了很好的模擬,完全復(fù)現(xiàn)了飛行環(huán)境的時(shí)域典型特征,證明試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)性很強(qiáng)。
圖6 試驗(yàn)?zāi)M與遙測(cè)原始線(xiàn)角功率譜對(duì)比Fig.6 Comparison of linear and angular power spectral density between the test simulation and telemetric data
圖7 遙測(cè)點(diǎn)模擬的時(shí)域特征對(duì)比Fig.7 Comparison of the test simulation and telemetric data in time domain character
(1) 本文利用多維振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù),通過(guò)雙臺(tái)激勵(lì)的方式實(shí)現(xiàn)了飛行器線(xiàn)角振動(dòng)聯(lián)合加載模擬。該試驗(yàn)方式克服了轉(zhuǎn)臺(tái)模擬帶寬不足的缺陷,有效地模擬了彈體高頻角振動(dòng),并同時(shí)施加了線(xiàn)振動(dòng)環(huán)境,增加了地面試驗(yàn)的真實(shí)性。
(2) 基于遙測(cè)線(xiàn)角振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)和測(cè)量的多維傳遞函數(shù)矩陣,反推出試驗(yàn)所需線(xiàn)振動(dòng)激勵(lì)條件,通過(guò)控制激勵(lì)點(diǎn)的線(xiàn)振動(dòng)時(shí)域波形,間接再現(xiàn)了飛行線(xiàn)角振動(dòng)環(huán)境,解決了線(xiàn)角時(shí)域同時(shí)模擬的難題。
(3) 通過(guò)振源分析,選擇了發(fā)動(dòng)機(jī)端面作為激勵(lì)傳遞端面,從而對(duì)飛行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作造成的彈體響應(yīng)進(jìn)行真實(shí)模擬。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,遙測(cè)信號(hào)的各個(gè)主要共振頻率都得到了很好復(fù)現(xiàn),其時(shí)域模擬典型特征也非常相似,試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)性很好。
利用該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù),成功對(duì)飛行器進(jìn)行了地面試驗(yàn)?zāi)M,考核了末制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度,并檢驗(yàn)了系統(tǒng)各部件的性能,取得了良好效果。該技術(shù)通過(guò)地面試驗(yàn)?zāi)M對(duì)飛行器末制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)考核,提供了有效的地面研究手段,可以降低飛行試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和研制成本,該試驗(yàn)技術(shù)也可為其他飛行器末制導(dǎo)系統(tǒng)地面考核提供參考,具有較好的應(yīng)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn):
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