陳培才

摘 要：本文闡明了在教學(xué)中如何通過(guò)感性認(rèn)識(shí)、學(xué)生已學(xué)過(guò)的概念以及計(jì)算和實(shí)際生活引入數(shù)學(xué)概念，以便于學(xué)生接受和理解。

關(guān)鍵詞：感性認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)概念；生活實(shí)際；引入

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一項(xiàng)基本內(nèi)容，而概念教學(xué)的第一步就是要引入概念。概念引入順利與否，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。針對(duì)學(xué)生不同年齡階段、不同知識(shí)程度和所學(xué)概念的特點(diǎn)，采取不同的引入方法，可以取得較好的效果。下面就談?wù)劰P者在教學(xué)中是如何引入概念的。

一、通過(guò)感性認(rèn)識(shí)引入概念

小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，由于他們的知識(shí)面較窄，抽象思維能力較差，在引入概念時(shí)，可以通過(guò)比喻、提問(wèn)的方式或利用實(shí)物、模型、圖片、投影、多媒體等手段，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后逐步抽象，從而引入概念。

例如：一年級(jí)教學(xué)“5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生數(shù)5支鉛筆、5本書、5張桌子、5朵小紅花等他們所熟悉的實(shí)物，再讓學(xué)生自己說(shuō)出一些有關(guān)5的熟悉的事物，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟不同物體所具有的共同特征，然后再概括出抽象的數(shù)“5”。

又如：在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)時(shí)，筆者先將不同的小紅花擺成一列，每組小紅花下面用一個(gè)自然數(shù)與之對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生認(rèn)讀，然后再過(guò)渡到認(rèn)讀直尺上的數(shù)，這樣就使學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物（小紅花）的感性認(rèn)識(shí)，逐步抽象出直尺上數(shù)的概念，并且可以了解到在自然數(shù)“1”上添上1就得自然數(shù)“2”，在“2”上添上1就得到“3”，最后再引入大小、基數(shù)、序數(shù)的概念，學(xué)生很容易就能接受。

再如：在教學(xué)乘法概念時(shí)，筆者舉出很多實(shí)例。一盒鉛筆是10支，3盒是多少支？10+10+10＝30（支），3個(gè)10簡(jiǎn)寫為10×3；一個(gè)班50個(gè)人，4個(gè)班是多少人？50+50+50+50＝200（人），4個(gè)50簡(jiǎn)寫為50×4；一箱蘋果45千克，5箱蘋果多少千克？45+45+45+45+45＝225（千克），5個(gè)45簡(jiǎn)寫為45×5。

利用較多的實(shí)例，學(xué)生能獲得充分的感性認(rèn)識(shí)，從而順利地歸納出乘法的意義。

通過(guò)感性認(rèn)識(shí)引入概念，不僅學(xué)生容易接受，而且也便于他們理解，每當(dāng)學(xué)生想起“當(dāng)初”的實(shí)物、圖片、算式時(shí)，概念便浮現(xiàn)在腦海。

二、通過(guò)已學(xué)概念引入新概念

隨著學(xué)生年級(jí)的增高和知識(shí)的增多，學(xué)過(guò)的概念也相應(yīng)增多，當(dāng)新概念與已學(xué)概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，只要抓住它們的本質(zhì)與差異，作出簡(jiǎn)要的說(shuō)明，就能引入新的概念。

在教學(xué)數(shù)的整除時(shí)，雖然概念很多，但它們的內(nèi)在聯(lián)系非常緊密。所以在教學(xué)中，筆者就從整體概念出發(fā)，由已學(xué)概念依次引出其它新的概念。

例如：整除是指一個(gè)整數(shù)除以一個(gè)自然數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，如24÷4＝6，可說(shuō)成24能被4整除，或說(shuō)成4能整除24；應(yīng)用整除的概念，引出約數(shù)和倍數(shù)的概念，如24能被4整除，則24是4的倍數(shù)，4是24的約數(shù)。在約數(shù)和倍數(shù)的概念中，添上“幾個(gè)數(shù)公有的”這一特性，又引出公約數(shù)和公倍數(shù)的概念；在公約數(shù)和公倍數(shù)的概念中再添上“最大或最小”的限制，又能引出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的的概念。

又如：在學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積公式的基礎(chǔ)上，當(dāng)長(zhǎng)寬相等時(shí)就能引出正方形的面積公式；利用割補(bǔ)法把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，又引出平行四邊形的面積公式；把兩個(gè)相同的三角形“拼成”一個(gè)平行四邊形又引出三角形的面積公式；把兩個(gè)相同的梯形“拼成”一個(gè)平行四邊形，又引出梯形的面積公式等。

學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的概念，可以加深對(duì)概念的理解，進(jìn)一步了解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

三、通過(guò)計(jì)算和實(shí)際生活引入新概念

當(dāng)通過(guò)計(jì)算能揭示某些運(yùn)算矛盾或本質(zhì)屬性時(shí)，可以通過(guò)計(jì)算引入新的概念。

例如：在整數(shù)范圍內(nèi)計(jì)算1÷3，只有不完商，這就使我們必須將數(shù)的范圍加以擴(kuò)展。除式1÷3表示把“1”平均分成3份，求其中的一份是多少，表示這樣一份的數(shù)記作1/3，從而引入分?jǐn)?shù)的概念。

又如：計(jì)算1÷3得0.333…，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念；計(jì)算7÷2得3余1，從而引出余數(shù)的概念。

有的概念可以通過(guò)學(xué)生熟知的實(shí)際生活，讓學(xué)生討論怎樣解決實(shí)際問(wèn)題，也可以引入新概念。

例如：有3個(gè)人，每人要吃一個(gè)半餅，問(wèn)要買幾個(gè)餅才能夠吃。許多學(xué)生通過(guò)計(jì)算得1.5×3＝4.5（個(gè)）。然后教師啟發(fā)學(xué)生：這樣的計(jì)算符不符合實(shí)際生活？學(xué)生就可以從單純的計(jì)算過(guò)渡到實(shí)際生活，因?yàn)轱炓话闶遣荒苜I半個(gè)的，所以要買5個(gè)，這就引出了“進(jìn)一法”的概念。

引入新概念的方法不是孤立的，有時(shí)需要相互配合，只要教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際和概念的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x擇合適的引入方法，就可以順利地引入新概念，便于學(xué)生理解和接受。