李達偉

初高中數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，對于高一新生，教師應(yīng)該使其清楚地知道初高中數(shù)學(xué)教材的各自特點及學(xué)習(xí)方法的不同之處，同時要幫助學(xué)生尋找到適合自己的方法，調(diào)整好心態(tài)，適應(yīng)新階段的學(xué)習(xí)。

1.認識初高中數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域的不同。

初中數(shù)學(xué)難度中等、知識面窄，而高中數(shù)學(xué)知識面廣，是對初中的數(shù)學(xué)知識的進一步推廣和延伸，如：初中角的范圍是0°～180°，但實際應(yīng)用中則有720°、-300°等角的存在，為此，高中將角的概念推廣到任意角，包括所有大小的角。再如：高中要學(xué)習(xí)“立體幾何”，在三維空間中求幾何體的體積和表面積。初中數(shù)學(xué)規(guī)定負數(shù)開平方無意義，但在高中數(shù)學(xué)中i2=-1，即把數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍。

在初中數(shù)學(xué)中，題目、已知條件和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析的，這樣的思維只能是片面地、局限地解決問題；在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時根的情形，使學(xué)生很快地掌握所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中教師還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題時所用的數(shù)學(xué)思想。

2.注意初高中學(xué)習(xí)方法的不同。

相對于高中數(shù)學(xué)課堂，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進度較慢，教師力爭讓多數(shù)學(xué)生理解知識點，掌握解題方法，然后通過大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)來幫助學(xué)生理解知識。而高中階段隨著開設(shè)的課程增多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比初中要少，數(shù)學(xué)教師不可能像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生，也就不可能等每個學(xué)生都掌握了所學(xué)知識再去進行新課教學(xué)。

初中生做題一般先模仿，模仿熟了，再按照自己的思考去解題，其中模仿教師的較多；但高中數(shù)學(xué)由于知識難度的增大和知識面的拓寬，學(xué)生難以模仿，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也很難拔尖?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考查學(xué)生的能力、創(chuàng)新思維，避免學(xué)生高分低能。初中生大量的模仿容易形成思維定勢，使他們變得保守、僵化。就拿幾何來說，我們接觸的是現(xiàn)實生活中的三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。再如，代數(shù)中“數(shù)”的范圍只限定在“實數(shù)”，那么就不能有效地解決方程根的類型問題等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將使學(xué)生掌握全面、細致、深刻、嚴密的分析及解決問題的方法，這也是在提高學(xué)生思維的遞進性，培養(yǎng)高品質(zhì)的思維。

3.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

高中學(xué)習(xí)如果靠教師講解高考中的所有習(xí)題是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題的講解，去融會貫通這一類型的習(xí)題。除此之外，還需要學(xué)生自身的學(xué)習(xí)及大量練習(xí)。另外，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)的題型也在發(fā)生變化，如近年來出現(xiàn)了新穎的應(yīng)用題、探索題和開放題。因此，只有靠學(xué)生自學(xué)、自己去深刻理解和練習(xí)，方能適應(yīng)高考的要求。

因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)的解題策略，讓學(xué)生在思考問題中學(xué)會歸納，挖掘自身潛力。此外，善于把數(shù)學(xué)概念與生活應(yīng)用結(jié)合起來。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)概念也應(yīng)回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標系的概念、極坐標系的概念都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使學(xué)生對概念的理解更真切，在應(yīng)用概念判斷、推理時才會準確。

另外，教師還要有意識地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。高中數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力等五大能力，這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中，教師要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，引導(dǎo)學(xué)生參與一切有益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動?；顒又幸龑?dǎo)學(xué)生注意觀察，在觀察中培養(yǎng)能力，比如，學(xué)生的空間想象能力是通過實驗活動思考培養(yǎng)的。

（作者單位：江蘇省沭陽縣建陵中學(xué)）