劉 斌 呂宏權

(中鐵隧道集團一處有限公司，重慶 401121)

渝黔鐵路天坪特長隧道GPS建網及橫向貫通誤差預計

劉 斌 呂宏權

(中鐵隧道集團一處有限公司，重慶 401121)

介紹天坪特長隧道GPS建網的網形設計原則、數據的采集和處理，對長基線的刪減、約束點的穩(wěn)定性及觀測質量進行分析，闡述了GPS控制網影響隧道橫向貫通的主要因素，并估算了天坪特長隧道的最大橫向貫通誤差。

特長隧道 GPS 控制建網 貫通誤差 預計

渝黔鐵路擴能改造工程天坪隧道長13.978 km，為單洞雙線鐵路隧道。隧道正洞設有進口、出口，1個斜井、3個施工作業(yè)工點。全線由北向南，多為高山、丘陵地區(qū)，海拔高度多在700～900 m之間。區(qū)內主要交通道路為210國道、鄉(xiāng)村道路及田間機耕路，溝渠坑塘密布，控制點間通視條件較差。進口位于鳳梅崖南側山腰，斜井位于鳳梅崖北側天坪鄉(xiāng)，出口地形復雜且距斜井較遠，采用常規(guī)測量建網方法難度大，且工作效率低、費用高、建網精度較差。針對天坪隧道實際情況，決定采用GPS定位測量來建立該隧道施工的洞外平面控制網。

1 長大隧道GPS平面控制建網

隨著GPS技術的發(fā)展，現(xiàn)在長大隧道的平面控制測量大都采用GPS靜態(tài)定位模式。對于單一大型結構物，采用GPS靜態(tài)定位精度高、控制網圖形結構簡單、易施測，平面控制的觀測值成果精度和質量可靠性能夠得到保證。

1.1 長大隧道GPS建網要求

長大隧道進行GPS平面控制網施測前應進行控制網設計，根據結構物長度、規(guī)范規(guī)定，結合測區(qū)實際情況，以環(huán)形網結構進行同步環(huán)觀測，施測的環(huán)路之間以接邊或接網的形式擴網，從而形成封閉式的整體GPS觀測網；網形設計時注意結構物兩端的控制點間相對精度、高程面位置和通視情況。

1.2 天坪隧道GPS建網設計

天坪隧道總長度約14 km，隧道施工除進出口外，中部設有1個斜井、3個施工洞口，場地較為狹窄，地勢變化復雜。根據隧道地形特點和施工情況，隧道進口布設了4個控制點，斜井3個，出口5個，每個洞口至少保證主要控制點兩方向通視，以確保采用常規(guī)儀器進行洞內施工引測，GPS構網控制點見圖1。

圖1 GPS控制點構網示意

平面控制網的設計符合《高速鐵路工程測量規(guī)范》規(guī)定[1]，設計精度為高鐵二等GPS控制網，基本技術指標見表1。為保證衛(wèi)星信號的質量，測站周圍應保證視野開闊、地質條件良好、高度角15°以上、無障礙物等；為減少垂線偏差對方位傳遞的影響，各洞口的主要進洞方向點位選在基本同一高程面上。

表1 高鐵二等GPS測量作業(yè)的基本技術要求[1]

2 天坪隧道GPS數據采集和質量分析

2.1 控制網施測

天坪隧道GPS平面控制網施測，采用12臺標稱精度為±(3+0.1×10-6D)mm的天寶R8雙頻接收機，對各洞口共計12個GPS點進行同步觀測，形成多個整體的三角形或大地四邊形控制網，同時也可以消除儀器搬站對中誤差，增加數據檢核條件，提高工作效率。外業(yè)觀測過程中，采用新型徠卡內置光學對點器的精密整平支架(見圖2)，任意方位旋轉都能嚴格對中，確保對中誤差不大于1 mm；天線高在開機前后各量取一次，任一方向上在觀測前、后兩次量取的天線高誤差不大于±2 mm；每一同步觀測2個時段，每個時段觀測結束后，重新安置儀器，將基座轉動并升降三腳架，再對中、整平。

圖2 對點器精密支架

圖4 GPS控制網長基線刪除前

2.2 數據質量分析

(1)數據處理方法

GPS數據處理采用隨機軟件TBC進行觀測數據基線解算，然后利用Cosa GPS 6.0平差軟件進行無約束平差、約束平差、精度分析及成果輸出工作，數據處理流程圖如圖3所示。

圖3 GPS數據處理流程

在鐵路GPS控制網布設過程中，由于線路的走向原因GPS控制網必為帶狀圖形，且在長大隧道控制網方面施工工點位置GPS點布設相對較密，這樣就容易造成GPS控制網中控制點間部分邊長長度過于懸殊，在數據處理、同步環(huán)檢核過程中，由于長邊的系統(tǒng)誤差比短邊系統(tǒng)誤差要大許多，從而導致長邊絕對精度要比短邊低很多，這樣在整個控制網平差過程中將影響控制網的整體精度。由于所有點同時觀測，導致采集的數據全、檢核條件多。為提高控制網的整體精度，數據處理時，采用刪減長基線的方法來消弱長邊對于控制網精度的影響，如圖4、圖5所示。

(2)數據質量分析

天坪隧道GPS控制網共12個GPS點，其中4個CPI起算點?；€解算采用天寶TBC軟件按靜態(tài)相對定位模式進行，采用廣播星歷，多基線向量的雙差固定解求解模式。刪除工作狀態(tài)不佳的衛(wèi)星數據，刪除殘差過大且有明顯系統(tǒng)誤差的時間段，不讓其參與平差，同一時段觀測值的數據剔除率小于10%。具體要求如下。

圖5 GPS控制網長基線刪除后

①基線向量環(huán)閉合差

在解算出每一時段的基線向量后，以三角形作為構環(huán)圖形，并計算閉合環(huán)坐標分量閉合差，網閉合環(huán)精度指標見表2。各坐標分量及全長閉合差應符合下式規(guī)定：

式中：n為閉合環(huán)邊數(n=3)，δ為GPS基線向量弦長中誤差/mm。

表2 網閉合環(huán)精度統(tǒng)計

②重復基線較差

表3 重復基線統(tǒng)計

3 GPS網數據平差處理

3.1 約束點穩(wěn)定性分析

網平差處理前，采用一點一方向計算法進行約束點的穩(wěn)定性分析(見表4)。

從表4看出，約束點間相對精度均高于1/25萬，可以作為約束點對GPS網進行平差。

表4 約束起算點穩(wěn)定性分析 m

3.2 平差處理

(1)三維無約束平差

三維無約束平差最弱點、邊精度統(tǒng)計如表5、表6(單位權中誤差=1.220 cm)。

表5 最弱點精度統(tǒng)計 cm

表6 最弱邊精度統(tǒng)計

(2)二維約束平差

約束平差前，先進行起算點的穩(wěn)定性檢驗，約束點間的邊長滿足相對中誤差<1/250 000的要求時，可以作為約束平差的起算基準。約束平差采用的起算點應分布在網的兩端均勻分布。

約束平差中基線向量各分量改正數與無約束平差同一基線改正數較差的絕對值應滿足下式要求：dVΔx≤2σ，dVΔy≤2σ，dVΔz≤2σ，約束平差后GPS控制網的精度指標應滿足基線邊方向中誤差≤1.3″，最弱邊相對中誤差≤1/180 000的要求。

二維約束平差最弱點、邊精度統(tǒng)計如表7、表8(單位權中誤差=0.375 cm)。

表7 最弱點精度統(tǒng) cm

表8 最弱邊精度統(tǒng)計

從表7、表8中的精度統(tǒng)計看，最弱點的點位精度、最弱邊距離相對中誤差完全滿足規(guī)范精度要求，且全網各邊的方位角中誤差均小于±0.6″，利于隧道橫向貫通誤差的控制。

3.3 平差后成果數據檢核

按照常規(guī)測量方式，采用標稱精度為0.5″，±(0.6+1×10-6D) mm的徠卡TM30全站儀，對各洞口主要GPS點位進行角度與邊長觀測，通過全站儀觀測數據與GPS數據處理平差坐標反算值進行對比檢核。以斜井GPS點為例，檢核數據見表9。

表9 距離、角度對比

由表9可以看出，全站儀測量數據與GPS坐標反算數據相吻合，該GPS控制網平差合理。

4 GPS隧道控制網橫向貫通誤差計算

4.1 GPS控制網對隧道橫向貫通的影響因素

隧道洞內測量采用導線控制測量，使得洞外控制點的精度通過導線測量的方式傳遞至貫通面，洞外GPS控制網對隧道橫向貫通的影響因素主要通過以下兩方面體現(xiàn)：

①進、出洞控制點點位誤差。GPS定位技術能直接測定兩點間的相對位置，區(qū)別于傳統(tǒng)的角度與邊長的測量方式，GPS隧道貫通誤差的因素主要是由進、出口控制點的點位誤差引起。由圖4可知，進洞點分別為J2-1、CPX-3、CK1，其點位誤差分別記為MJ、MX、MC。

②進、出洞口定向邊長和方位角。進口、斜井、出口進洞后視點分別為CPI54、CPX-2、CPI56，后視定向邊的邊長及方位角分別為SJ、SX、SC和αJ、αX、αC，后視定向邊和方位角誤差分別為MSJ、MSX、MSC和MαJ、MαX、MαC。

GPS控制網對貫通面處的橫向貫通誤差影響值為(設P為貫通面)

(1)

4.2 天坪隧道GPS網橫向貫通誤差估算

天坪隧道進口與斜井、斜井與出口共兩個貫通面，對于進口至斜井貫通面：

式中MαJ1-J2、MαX1-X2為進口與斜井后視邊的方位角中誤差，MJ2、MX2為用于后視點的點位中誤差，SJ1-J2、SX1-X2為進口與斜井定向邊邊長，SJ1-P、SX1-P為進洞控制點到貫通面P的垂直距離。

表10、表11為天坪隧道進洞控制點精度統(tǒng)計。

表10 進洞點點位中誤差統(tǒng)計 mm

表11 進洞定向邊精度統(tǒng)計

按規(guī)范[1]規(guī)定，洞外兩貫通面允許的橫向貫通中誤差限差均為±40 mm，利用公式(1)估算出進口與斜井、斜井與出口的最大橫向貫通理論中誤差分別為±2.8 mm與±8.3 mm，從以上的最大橫向貫通中誤差估算結果可以看出，由天坪隧道GPS控制網引起的進口與斜井、斜井與出口隧道橫向最大貫通誤差均優(yōu)于規(guī)范限差。本次建立的GPS隧道控制網精度較高，完全滿足該隧道施工要求。

5 結論

天坪隧道GPS建網在外業(yè)控制網的布設、測量方案的選取、內業(yè)數據處理等各個方面精細控制，把控每一步細節(jié)來提高控制網精度，合理建網，保障隧道施工。

高相對精度的GPS控制網保障了隧道洞外橫向貫通誤差，較小的洞外橫向貫通誤差給洞內橫向貫通誤差預留了較大空間，為隧道的順利貫通打好了基礎。

[1] TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范[S]

[2] 國家測繪局.GB/T18314—2009全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].北京：中國標準出版社，2009．

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[7] 李征航.實用GPS數據處理教程[M].武漢：武漢大學出版社，2009

[8] 魏二虎，黃勁松.GPS測量操作與數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，2004

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TheestablishofGPScontrolnetworkandtheestimateoftransfixionerrorfortheTianpingtunnelrailwayproject

LIU bin LV Hong-quan

2014-08-05

劉 斌(1987—)，男，2010年畢業(yè)于長安大學測繪工程專業(yè)，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0019-04

P228

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