摘 要：最近出現(xiàn)一些委托-代理方面的現(xiàn)象應(yīng)該引起我們的注意，五糧液和茅臺(tái)酒不顧國(guó)家的規(guī)定，寧愿被罰款也要設(shè)置最低銷(xiāo)售價(jià)格，除了為了維護(hù)品牌的影響，由于生產(chǎn)商和零售商的利益在某些方面的沖突，還可以從委托代理和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度加以分析，本文通過(guò)建立模型，試圖分析生產(chǎn)商規(guī)定最低價(jià)格的原因。

關(guān)鍵詞：委托-代理；合約定價(jià)；博弈論

一、引言

經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的代理是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的委托代理，即雙方當(dāng)事者，一方授權(quán)，另一方根據(jù)授權(quán)者的愿望或利益處理事務(wù)。通常稱(chēng)授權(quán)者為委托人，被授權(quán)者為代理人。

委托人與代理人之間的這種契約關(guān)系的長(zhǎng)期穩(wěn)定性是商業(yè)代理制發(fā)揮作用和功能的內(nèi)在需要。但是，由于委托人與代理人之間的信息不對(duì)稱(chēng)，委托人不能完全觀(guān)察代理人的行為，代理人在代理活動(dòng)中為了追求自身利益最大化，可能不會(huì)完全按照委托人的利益最大化目標(biāo)行事，甚至?xí)梦腥耸谟璧臋?quán)力，以損害委托人利益為代價(jià)，增加自身的效用，也就是說(shuō)，代理人有背離契約的利益沖動(dòng)，這就產(chǎn)生了所謂的“道德風(fēng)險(xiǎn)”問(wèn)題。本文將結(jié)合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的委托代理理論和博弈論對(duì)商業(yè)代理行為進(jìn)行分析，以期得到一些有益的結(jié)論。

二、基本假設(shè)

假定商業(yè)代理行為中的委托行為中的委托人和代理人，即生產(chǎn)商和銷(xiāo)售商，都是有限理性經(jīng)濟(jì)人，追求的是利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人（生產(chǎn)商）希望通過(guò)代理商的銷(xiāo)售，擴(kuò)大商品銷(xiāo)售量，拓展市場(chǎng)份額，同時(shí)降低銷(xiāo)售成本，至少不高于自銷(xiāo)時(shí)所需的銷(xiāo)售成本，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人的期望效用函為E（）=U，其中P為雙方約定的商品銷(xiāo)售價(jià)格，Q為商品銷(xiāo)售量，為商品制造成本，為生產(chǎn)商自銷(xiāo)所需的銷(xiāo)售成本，為代理成本。假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

三、問(wèn)題分析

委托人效用最大化的一階條件為■■，可得到■。即商品的價(jià)格等于商品的邊際生產(chǎn)成本與邊際代理成本之和，委托人實(shí)現(xiàn)效用最大化。令■，其中a是代理人的固定收入（與X無(wú)關(guān)），b是代理人分享的產(chǎn)出份額，其中■，代理人的期望效用函數(shù)為：■

■式中a+b（PQ-Cp）為委托人付給代理人的費(fèi)用（即CA）。■為在與委托人簽訂了委托代理合同后，代理人通過(guò)確定銷(xiāo)售價(jià)格P能得到的利潤(rùn)或損失，■為雙方合同簽訂的價(jià)格，即無(wú)論代理人銷(xiāo)售價(jià)格為多少每銷(xiāo)售一單位商品都要向委托人支付的價(jià)格。

代理人效用最大化的一階條件為：

■

可得到■，

通過(guò)整理得：■， 由于代理成本的存在使得委托人和代理人之間的最優(yōu)的價(jià)格不同。即委托人的最優(yōu)價(jià)格■大于代理人得到效用最大化的最優(yōu)價(jià)格■。因此，當(dāng)委托人和代理人簽訂委托代理合同并規(guī)定商品的銷(xiāo)售價(jià)格后（通常情況下大于■），代理人有違反合同并以較低的價(jià)格銷(xiāo)售商品的沖動(dòng)。即代理人存在道德風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)在合同中委托人設(shè)定的商品價(jià)格為委托人達(dá)到最優(yōu)化的商品價(jià)格，即■，帶入得到代理人的最優(yōu)價(jià)格為：■，不難看出■。由于是委托人與代理人先簽訂合同并規(guī)定價(jià)格■，因此影響委托人收益的只有商品的銷(xiāo)售量（這里假設(shè)銷(xiāo)售多少即生產(chǎn)多少，即商品的儲(chǔ)存成本為零或極?。?。而銷(xiāo)售量又是由代理人在銷(xiāo)售商品時(shí)的定價(jià)決定的。

委托人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■，

代理人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■■

，當(dāng)■時(shí)，存在委托代理問(wèn)題，即當(dāng)委托人與代理人簽訂完合同規(guī)定了■后，代理人通過(guò)選擇最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格■所銷(xiāo)售的商品數(shù)量，并不是生產(chǎn)商（委托人）確定向零售商（代理人）出售商品的價(jià)格■后所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量。這樣生產(chǎn)商通過(guò)設(shè)立■使得自己的效用最大化，此外在委托人這樣設(shè)定時(shí)還要考慮到來(lái)自代理人的兩個(gè)約束。第一個(gè)約束是參與約束（participation constraint），即代理人從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時(shí)能得到的最大的期望效用。代理人“不接受合同時(shí)得到的最大期望效用”有他面臨的其他市場(chǎng)機(jī)會(huì)決定，可以稱(chēng)為保留效用，這里用■表示。參與約束又稱(chēng)個(gè)人理性約束，在這里表示為：（IR）■，第二個(gè)約束是代理人的激勵(lì)相容約束（incentive compatibility constraint），給定委托人不能觀(guān)測(cè)到代理人的行動(dòng)（在這里指的是代理人的銷(xiāo)售價(jià)格，因?yàn)榫退阄腥四軓?qiáng)迫代理人標(biāo)定某一價(jià)格，但事實(shí)上代理人還是有很多辦法使價(jià)格直接或間接的為自己的最優(yōu)價(jià)格）。在任何的激勵(lì)合同下，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的銷(xiāo)售價(jià)格。激勵(lì)相容約束的數(shù)學(xué)表述如下：（IC）■■，因此在此模型中商業(yè)代理中，委托人的問(wèn)題是選擇最大化期望效用，并滿(mǎn)足約束條件（IR）和（IC），即：

■，

s.t.（IR）■

（IC）■，

根據(jù)前文分析，（IC）可以改寫(xiě)為■，并帶入（IR），令λ為激勵(lì)相容約束IR的拉格朗日乘數(shù)。則上述最優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為：■■， 得最優(yōu)的■，當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)■，當(dāng)Ed>0時(shí)，市場(chǎng)處于不完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)時(shí)，■的大小取決于MCp，MCA，b，Ed四者之間的關(guān)系。令■，因此有■，則有■■，整理的■■，可知當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，H（Ed）=0，即生產(chǎn)商可根據(jù)自己效用最大化最優(yōu)價(jià)格■來(lái)定價(jià)，而不用擔(dān)心代理人的行為對(duì)自己效用的影響，因?yàn)榇藭r(shí)委托人和代理人的效用最大化的目標(biāo)價(jià)格完全一致。

再考慮當(dāng)Ed≠0時(shí)的情況，因?yàn)楦鶕?jù)前文假設(shè)Ed>0，所以現(xiàn)在來(lái)考慮隨著Ed的增加對(duì)H（Ed）的影響，即考慮對(duì)合約價(jià)格和生產(chǎn)廠(chǎng)商效用最大化時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的差異大小及變化方向。

令■，■■，分別對(duì)其關(guān)于Ed求一階導(dǎo)得：

■，

這樣有：

四、結(jié)論

根據(jù)上述證明得到，當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性Ed=0時(shí)，生產(chǎn)商可以根據(jù)使自己的效用最大化的價(jià)格來(lái)設(shè)定合約價(jià)格。當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性不為零時(shí)，隨著彈性的增加，合約價(jià)格相對(duì)于生產(chǎn)商的最優(yōu)價(jià)格■的差異大小及方向會(huì)因?yàn)橄铝袟l件的不同而不同，包括b，MCp，MCA，Ed，因此要根據(jù)生產(chǎn)商所在的行業(yè)的具體情況，有無(wú)替代品或互補(bǔ)品，有無(wú)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，上下游企業(yè)的議價(jià)能力加以具體分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]張維迎.《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》[M].上海：上海人民出版社.

[2]董燁然.《高級(jí)商業(yè)經(jīng)濟(jì)理論》[M].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社.

作者簡(jiǎn)介：王晶（1989.02- ），男，北京市人，研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)

摘 要：最近出現(xiàn)一些委托-代理方面的現(xiàn)象應(yīng)該引起我們的注意，五糧液和茅臺(tái)酒不顧國(guó)家的規(guī)定，寧愿被罰款也要設(shè)置最低銷(xiāo)售價(jià)格，除了為了維護(hù)品牌的影響，由于生產(chǎn)商和零售商的利益在某些方面的沖突，還可以從委托代理和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度加以分析，本文通過(guò)建立模型，試圖分析生產(chǎn)商規(guī)定最低價(jià)格的原因。

關(guān)鍵詞：委托-代理；合約定價(jià)；博弈論

一、引言

經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的代理是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的委托代理，即雙方當(dāng)事者，一方授權(quán)，另一方根據(jù)授權(quán)者的愿望或利益處理事務(wù)。通常稱(chēng)授權(quán)者為委托人，被授權(quán)者為代理人。

委托人與代理人之間的這種契約關(guān)系的長(zhǎng)期穩(wěn)定性是商業(yè)代理制發(fā)揮作用和功能的內(nèi)在需要。但是，由于委托人與代理人之間的信息不對(duì)稱(chēng)，委托人不能完全觀(guān)察代理人的行為，代理人在代理活動(dòng)中為了追求自身利益最大化，可能不會(huì)完全按照委托人的利益最大化目標(biāo)行事，甚至?xí)梦腥耸谟璧臋?quán)力，以損害委托人利益為代價(jià)，增加自身的效用，也就是說(shuō)，代理人有背離契約的利益沖動(dòng)，這就產(chǎn)生了所謂的“道德風(fēng)險(xiǎn)”問(wèn)題。本文將結(jié)合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的委托代理理論和博弈論對(duì)商業(yè)代理行為進(jìn)行分析，以期得到一些有益的結(jié)論。

二、基本假設(shè)

假定商業(yè)代理行為中的委托行為中的委托人和代理人，即生產(chǎn)商和銷(xiāo)售商，都是有限理性經(jīng)濟(jì)人，追求的是利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人（生產(chǎn)商）希望通過(guò)代理商的銷(xiāo)售，擴(kuò)大商品銷(xiāo)售量，拓展市場(chǎng)份額，同時(shí)降低銷(xiāo)售成本，至少不高于自銷(xiāo)時(shí)所需的銷(xiāo)售成本，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人的期望效用函為E（）=U，其中P為雙方約定的商品銷(xiāo)售價(jià)格，Q為商品銷(xiāo)售量，為商品制造成本，為生產(chǎn)商自銷(xiāo)所需的銷(xiāo)售成本，為代理成本。假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

三、問(wèn)題分析

委托人效用最大化的一階條件為■■，可得到■。即商品的價(jià)格等于商品的邊際生產(chǎn)成本與邊際代理成本之和，委托人實(shí)現(xiàn)效用最大化。令■，其中a是代理人的固定收入（與X無(wú)關(guān)），b是代理人分享的產(chǎn)出份額，其中■，代理人的期望效用函數(shù)為：■

■式中a+b（PQ-Cp）為委托人付給代理人的費(fèi)用（即CA）?！鰹樵谂c委托人簽訂了委托代理合同后，代理人通過(guò)確定銷(xiāo)售價(jià)格P能得到的利潤(rùn)或損失，■為雙方合同簽訂的價(jià)格，即無(wú)論代理人銷(xiāo)售價(jià)格為多少每銷(xiāo)售一單位商品都要向委托人支付的價(jià)格。

代理人效用最大化的一階條件為：

■

可得到■，

通過(guò)整理得：■， 由于代理成本的存在使得委托人和代理人之間的最優(yōu)的價(jià)格不同。即委托人的最優(yōu)價(jià)格■大于代理人得到效用最大化的最優(yōu)價(jià)格■。因此，當(dāng)委托人和代理人簽訂委托代理合同并規(guī)定商品的銷(xiāo)售價(jià)格后（通常情況下大于■），代理人有違反合同并以較低的價(jià)格銷(xiāo)售商品的沖動(dòng)。即代理人存在道德風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)在合同中委托人設(shè)定的商品價(jià)格為委托人達(dá)到最優(yōu)化的商品價(jià)格，即■，帶入得到代理人的最優(yōu)價(jià)格為：■，不難看出■。由于是委托人與代理人先簽訂合同并規(guī)定價(jià)格■，因此影響委托人收益的只有商品的銷(xiāo)售量（這里假設(shè)銷(xiāo)售多少即生產(chǎn)多少，即商品的儲(chǔ)存成本為零或極?。６N(xiāo)售量又是由代理人在銷(xiāo)售商品時(shí)的定價(jià)決定的。

委托人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■，

代理人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■■

，當(dāng)■時(shí)，存在委托代理問(wèn)題，即當(dāng)委托人與代理人簽訂完合同規(guī)定了■后，代理人通過(guò)選擇最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格■所銷(xiāo)售的商品數(shù)量，并不是生產(chǎn)商（委托人）確定向零售商（代理人）出售商品的價(jià)格■后所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量。這樣生產(chǎn)商通過(guò)設(shè)立■使得自己的效用最大化，此外在委托人這樣設(shè)定時(shí)還要考慮到來(lái)自代理人的兩個(gè)約束。第一個(gè)約束是參與約束（participation constraint），即代理人從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時(shí)能得到的最大的期望效用。代理人“不接受合同時(shí)得到的最大期望效用”有他面臨的其他市場(chǎng)機(jī)會(huì)決定，可以稱(chēng)為保留效用，這里用■表示。參與約束又稱(chēng)個(gè)人理性約束，在這里表示為：（IR）■，第二個(gè)約束是代理人的激勵(lì)相容約束（incentive compatibility constraint），給定委托人不能觀(guān)測(cè)到代理人的行動(dòng)（在這里指的是代理人的銷(xiāo)售價(jià)格，因?yàn)榫退阄腥四軓?qiáng)迫代理人標(biāo)定某一價(jià)格，但事實(shí)上代理人還是有很多辦法使價(jià)格直接或間接的為自己的最優(yōu)價(jià)格）。在任何的激勵(lì)合同下，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的銷(xiāo)售價(jià)格。激勵(lì)相容約束的數(shù)學(xué)表述如下：（IC）■■，因此在此模型中商業(yè)代理中，委托人的問(wèn)題是選擇最大化期望效用，并滿(mǎn)足約束條件（IR）和（IC），即：

■，

s.t.（IR）■

（IC）■，

根據(jù)前文分析，（IC）可以改寫(xiě)為■，并帶入（IR），令λ為激勵(lì)相容約束IR的拉格朗日乘數(shù)。則上述最優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為：■■， 得最優(yōu)的■，當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)■，當(dāng)Ed>0時(shí)，市場(chǎng)處于不完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)時(shí)，■的大小取決于MCp，MCA，b，Ed四者之間的關(guān)系。令■，因此有■，則有■■，整理的■■，可知當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，H（Ed）=0，即生產(chǎn)商可根據(jù)自己效用最大化最優(yōu)價(jià)格■來(lái)定價(jià)，而不用擔(dān)心代理人的行為對(duì)自己效用的影響，因?yàn)榇藭r(shí)委托人和代理人的效用最大化的目標(biāo)價(jià)格完全一致。

再考慮當(dāng)Ed≠0時(shí)的情況，因?yàn)楦鶕?jù)前文假設(shè)Ed>0，所以現(xiàn)在來(lái)考慮隨著Ed的增加對(duì)H（Ed）的影響，即考慮對(duì)合約價(jià)格和生產(chǎn)廠(chǎng)商效用最大化時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的差異大小及變化方向。

令■，■■，分別對(duì)其關(guān)于Ed求一階導(dǎo)得：

■，

這樣有：

四、結(jié)論

根據(jù)上述證明得到，當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性Ed=0時(shí)，生產(chǎn)商可以根據(jù)使自己的效用最大化的價(jià)格來(lái)設(shè)定合約價(jià)格。當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性不為零時(shí)，隨著彈性的增加，合約價(jià)格相對(duì)于生產(chǎn)商的最優(yōu)價(jià)格■的差異大小及方向會(huì)因?yàn)橄铝袟l件的不同而不同，包括b，MCp，MCA，Ed，因此要根據(jù)生產(chǎn)商所在的行業(yè)的具體情況，有無(wú)替代品或互補(bǔ)品，有無(wú)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，上下游企業(yè)的議價(jià)能力加以具體分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]張維迎.《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》[M].上海：上海人民出版社.

[2]董燁然.《高級(jí)商業(yè)經(jīng)濟(jì)理論》[M].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社.

作者簡(jiǎn)介：王晶（1989.02- ），男，北京市人，研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)

摘 要：最近出現(xiàn)一些委托-代理方面的現(xiàn)象應(yīng)該引起我們的注意，五糧液和茅臺(tái)酒不顧國(guó)家的規(guī)定，寧愿被罰款也要設(shè)置最低銷(xiāo)售價(jià)格，除了為了維護(hù)品牌的影響，由于生產(chǎn)商和零售商的利益在某些方面的沖突，還可以從委托代理和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度加以分析，本文通過(guò)建立模型，試圖分析生產(chǎn)商規(guī)定最低價(jià)格的原因。

關(guān)鍵詞：委托-代理；合約定價(jià)；博弈論

一、引言

經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的代理是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的委托代理，即雙方當(dāng)事者，一方授權(quán)，另一方根據(jù)授權(quán)者的愿望或利益處理事務(wù)。通常稱(chēng)授權(quán)者為委托人，被授權(quán)者為代理人。

委托人與代理人之間的這種契約關(guān)系的長(zhǎng)期穩(wěn)定性是商業(yè)代理制發(fā)揮作用和功能的內(nèi)在需要。但是，由于委托人與代理人之間的信息不對(duì)稱(chēng)，委托人不能完全觀(guān)察代理人的行為，代理人在代理活動(dòng)中為了追求自身利益最大化，可能不會(huì)完全按照委托人的利益最大化目標(biāo)行事，甚至?xí)梦腥耸谟璧臋?quán)力，以損害委托人利益為代價(jià)，增加自身的效用，也就是說(shuō)，代理人有背離契約的利益沖動(dòng)，這就產(chǎn)生了所謂的“道德風(fēng)險(xiǎn)”問(wèn)題。本文將結(jié)合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的委托代理理論和博弈論對(duì)商業(yè)代理行為進(jìn)行分析，以期得到一些有益的結(jié)論。

二、基本假設(shè)

假定商業(yè)代理行為中的委托行為中的委托人和代理人，即生產(chǎn)商和銷(xiāo)售商，都是有限理性經(jīng)濟(jì)人，追求的是利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人（生產(chǎn)商）希望通過(guò)代理商的銷(xiāo)售，擴(kuò)大商品銷(xiāo)售量，拓展市場(chǎng)份額，同時(shí)降低銷(xiāo)售成本，至少不高于自銷(xiāo)時(shí)所需的銷(xiāo)售成本，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化目標(biāo)。委托人的期望效用函為E（）=U，其中P為雙方約定的商品銷(xiāo)售價(jià)格，Q為商品銷(xiāo)售量，為商品制造成本，為生產(chǎn)商自銷(xiāo)所需的銷(xiāo)售成本，為代理成本。假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

三、問(wèn)題分析

委托人效用最大化的一階條件為■■，可得到■。即商品的價(jià)格等于商品的邊際生產(chǎn)成本與邊際代理成本之和，委托人實(shí)現(xiàn)效用最大化。令■，其中a是代理人的固定收入（與X無(wú)關(guān)），b是代理人分享的產(chǎn)出份額，其中■，代理人的期望效用函數(shù)為：■

■式中a+b（PQ-Cp）為委托人付給代理人的費(fèi)用（即CA）。■為在與委托人簽訂了委托代理合同后，代理人通過(guò)確定銷(xiāo)售價(jià)格P能得到的利潤(rùn)或損失，■為雙方合同簽訂的價(jià)格，即無(wú)論代理人銷(xiāo)售價(jià)格為多少每銷(xiāo)售一單位商品都要向委托人支付的價(jià)格。

代理人效用最大化的一階條件為：

■

可得到■，

通過(guò)整理得：■， 由于代理成本的存在使得委托人和代理人之間的最優(yōu)的價(jià)格不同。即委托人的最優(yōu)價(jià)格■大于代理人得到效用最大化的最優(yōu)價(jià)格■。因此，當(dāng)委托人和代理人簽訂委托代理合同并規(guī)定商品的銷(xiāo)售價(jià)格后（通常情況下大于■），代理人有違反合同并以較低的價(jià)格銷(xiāo)售商品的沖動(dòng)。即代理人存在道德風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)在合同中委托人設(shè)定的商品價(jià)格為委托人達(dá)到最優(yōu)化的商品價(jià)格，即■，帶入得到代理人的最優(yōu)價(jià)格為：■，不難看出■。由于是委托人與代理人先簽訂合同并規(guī)定價(jià)格■，因此影響委托人收益的只有商品的銷(xiāo)售量（這里假設(shè)銷(xiāo)售多少即生產(chǎn)多少，即商品的儲(chǔ)存成本為零或極?。６N(xiāo)售量又是由代理人在銷(xiāo)售商品時(shí)的定價(jià)決定的。

委托人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■，

代理人的最優(yōu)的商品銷(xiāo)售量為：■■

，當(dāng)■時(shí)，存在委托代理問(wèn)題，即當(dāng)委托人與代理人簽訂完合同規(guī)定了■后，代理人通過(guò)選擇最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格■所銷(xiāo)售的商品數(shù)量，并不是生產(chǎn)商（委托人）確定向零售商（代理人）出售商品的價(jià)格■后所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量。這樣生產(chǎn)商通過(guò)設(shè)立■使得自己的效用最大化，此外在委托人這樣設(shè)定時(shí)還要考慮到來(lái)自代理人的兩個(gè)約束。第一個(gè)約束是參與約束（participation constraint），即代理人從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時(shí)能得到的最大的期望效用。代理人“不接受合同時(shí)得到的最大期望效用”有他面臨的其他市場(chǎng)機(jī)會(huì)決定，可以稱(chēng)為保留效用，這里用■表示。參與約束又稱(chēng)個(gè)人理性約束，在這里表示為：（IR）■，第二個(gè)約束是代理人的激勵(lì)相容約束（incentive compatibility constraint），給定委托人不能觀(guān)測(cè)到代理人的行動(dòng)（在這里指的是代理人的銷(xiāo)售價(jià)格，因?yàn)榫退阄腥四軓?qiáng)迫代理人標(biāo)定某一價(jià)格，但事實(shí)上代理人還是有很多辦法使價(jià)格直接或間接的為自己的最優(yōu)價(jià)格）。在任何的激勵(lì)合同下，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的銷(xiāo)售價(jià)格。激勵(lì)相容約束的數(shù)學(xué)表述如下：（IC）■■，因此在此模型中商業(yè)代理中，委托人的問(wèn)題是選擇最大化期望效用，并滿(mǎn)足約束條件（IR）和（IC），即：

■，

s.t.（IR）■

（IC）■，

根據(jù)前文分析，（IC）可以改寫(xiě)為■，并帶入（IR），令λ為激勵(lì)相容約束IR的拉格朗日乘數(shù)。則上述最優(yōu)化問(wèn)題的一階條件為：■■， 得最優(yōu)的■，當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)■，當(dāng)Ed>0時(shí)，市場(chǎng)處于不完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)時(shí)，■的大小取決于MCp，MCA，b，Ed四者之間的關(guān)系。令■，因此有■，則有■■，整理的■■，可知當(dāng)Ed=0時(shí)，即完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，H（Ed）=0，即生產(chǎn)商可根據(jù)自己效用最大化最優(yōu)價(jià)格■來(lái)定價(jià)，而不用擔(dān)心代理人的行為對(duì)自己效用的影響，因?yàn)榇藭r(shí)委托人和代理人的效用最大化的目標(biāo)價(jià)格完全一致。

再考慮當(dāng)Ed≠0時(shí)的情況，因?yàn)楦鶕?jù)前文假設(shè)Ed>0，所以現(xiàn)在來(lái)考慮隨著Ed的增加對(duì)H（Ed）的影響，即考慮對(duì)合約價(jià)格和生產(chǎn)廠(chǎng)商效用最大化時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的差異大小及變化方向。

令■，■■，分別對(duì)其關(guān)于Ed求一階導(dǎo)得：

■，

這樣有：

四、結(jié)論

根據(jù)上述證明得到，當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性Ed=0時(shí)，生產(chǎn)商可以根據(jù)使自己的效用最大化的價(jià)格來(lái)設(shè)定合約價(jià)格。當(dāng)產(chǎn)品的需求彈性不為零時(shí)，隨著彈性的增加，合約價(jià)格相對(duì)于生產(chǎn)商的最優(yōu)價(jià)格■的差異大小及方向會(huì)因?yàn)橄铝袟l件的不同而不同，包括b，MCp，MCA，Ed，因此要根據(jù)生產(chǎn)商所在的行業(yè)的具體情況，有無(wú)替代品或互補(bǔ)品，有無(wú)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，上下游企業(yè)的議價(jià)能力加以具體分析。

參考文獻(xiàn)：

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[2]董燁然.《高級(jí)商業(yè)經(jīng)濟(jì)理論》[M].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社.

作者簡(jiǎn)介：王晶（1989.02- ），男，北京市人，研究生，經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)