趙 舉 陳 曦

(上海理工大學(xué)制冷技術(shù)研究所 上海 200093)

熱電制冷，又稱半導(dǎo)體制冷，是帕爾帖效應(yīng)在制冷方面的應(yīng)用［1］。熱電制冷器具有無污染、無運(yùn)動(dòng)部件、體積小、無振動(dòng)、操作簡(jiǎn)便、溫控精度高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國(guó)防、工業(yè)、醫(yī)療、商業(yè)和日常生活中。通常情況下，單級(jí)熱電制冷器只能得到70 K的最大溫差，而且工作在大溫差條件下，制冷工況迅速惡化，制冷效率降低。因此，為了得到更大的溫差和良好的COP，通常采用多級(jí)熱電制冷器。

多級(jí)熱電制冷器溫差大，即使在大溫差下工作也有較好的COP，由于其獨(dú)具的優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。美國(guó)IBM托馬斯·沃森研究中心的C．C Tsuei和德國(guó) Universitat Tubingen的 R．P．Huebener對(duì)四級(jí)熱電制冷器進(jìn)行了測(cè)試研究，在熱端溫度282 K的情況下使冷端達(dá)到了149 K［2］。新加坡國(guó)立大學(xué)的X C Xuan對(duì)多級(jí)熱電制冷器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試和優(yōu)化設(shè)計(jì)，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明了采用分離電流的熱電制冷器具有較大的制冷能力和更高的COP［3］。ANSYS 公司的 Elena E．Antonova、David C．Looman采用ANSYS Thermal-Electric模塊模擬了單級(jí)和多級(jí)熱電制冷器，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相符，為熱電制冷器的模擬分析設(shè)計(jì)提供了數(shù)值模擬工具［4］。美國(guó) RTI公司的 GARY E．BULMAN，ED SIIVOLA等人設(shè)計(jì)了一種三級(jí)熱電制冷器，這種制冷器采用Bi2Te3和Sb2Te3的超晶格薄膜材料，通過控制各級(jí)的電流，可得到102K的最大溫差［5］。密歇根大學(xué)的 G．S．Hwang，A．J．Gross，H．Kim 等人設(shè)計(jì)了六級(jí)平板型熱電制冷器來冷卻MEMS裝置，在68 mW負(fù)荷下達(dá)到了51K的溫差［6］。海軍工程學(xué)院的羅軍等運(yùn)用有限時(shí)間熱力學(xué)理論分析了冷端換熱面積與熱端換熱面積之比、熱電對(duì)對(duì)數(shù)和熱電材料的各參數(shù)對(duì)熱電制冷器制冷性能的影響［7］。西安交通大學(xué)的魚劍琳對(duì)二級(jí)熱電制冷器進(jìn)行了理論分析和計(jì)算，分析結(jié)果顯示了:當(dāng)?shù)诙?jí)溫差保持不變時(shí)，減小第一級(jí)熱電對(duì)高度和個(gè)數(shù)可以提高熱電制冷器制冷效率;當(dāng)保持制冷效率為常數(shù)，減少第一級(jí)熱電對(duì)數(shù)和高度可以提高第二級(jí)的溫差，從而提高制冷量［8］。他還設(shè)計(jì)了新型多級(jí)熱電制冷器結(jié)構(gòu)，這種熱電制冷器從冷端到熱端各級(jí)熱電對(duì)的電偶壁長(zhǎng)度逐漸減小，采用這種結(jié)構(gòu)可以使上級(jí)熱電堆產(chǎn)生的熱量被下級(jí)熱電堆完全帶走，從而有效提高熱電制冷器的最大COP［9］。臺(tái)灣國(guó)立成功大學(xué)的鄭金祥等對(duì)熱電制冷器建立了三維理論模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了制冷器輸入電流、制冷量、N、P熱電對(duì)高度等參數(shù)對(duì)熱電制冷器制冷性能的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的正確性［10］。

本文對(duì)多級(jí)熱電制冷器進(jìn)行了理論研究，運(yùn)用ANSYS Thermal-Electric在三種工況下對(duì)四種熱電制冷器進(jìn)行了模擬分析，探究了熱電對(duì)距離和外界環(huán)境對(duì)熱電制冷器制冷溫度的影響。在不同工況，不同散熱溫度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與模擬結(jié)果對(duì)比，對(duì)制冷器性能作了綜合評(píng)價(jià)，為研究多級(jí)熱電制冷器提供了技術(shù)參考。

1 多級(jí)熱電制冷器的物理模型

1.1 熱電單元理論推導(dǎo)

工作在Th、Tc的高低溫?zé)嵩吹臒犭娭评湓缦聢D1所示，冷端制冷量為Qc，熱端散熱量為Qh，輸入功率為P，電流為I，假定熱電對(duì)除了與冷、熱源有熱交換外，沒有其他熱損失。忽略湯姆遜效應(yīng)和接觸熱阻。

圖1熱電制冷器基本單元Fig．1 The basic unit of thermoelectric cooler

建立坐標(biāo)軸，當(dāng)n型、p型熱電制冷元件處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對(duì)于單個(gè)熱電臂上的dx微元體，按照一維傳熱穩(wěn)態(tài)分析:

邊界條件

可求出熱電單元基本公式:

式中:Ln、Lp、An、Ap、ρn、ρp、αn、αp、λn、λp分別為 n型和p型半導(dǎo)體的長(zhǎng)度、截面積、電阻率、溫差電動(dòng)勢(shì)率和導(dǎo)熱系數(shù)。K和R分別為電偶臂的總電阻和總熱導(dǎo)，其值為:

1.2 多級(jí)熱電制冷器理論推導(dǎo)

n級(jí)熱電理論模型如圖2所示，冷熱端所處環(huán)境溫度分別為Te1，Te2。設(shè)制冷器除與冷熱端環(huán)境有熱交換，無其他熱損失，各級(jí)熱電對(duì)個(gè)數(shù)、制冷量、散熱量、冷端溫度及熱端溫度分別為 Ni，Qi，c，Qi，h，Ti，c，Ti，h。

圖2多級(jí)熱電制冷理論模型Fig．2 Theoretical model of the multistage thermoelectric cooler

忽略湯姆遜效應(yīng)和級(jí)間熱阻，當(dāng)熱電制冷器穩(wěn)定工作時(shí)

式中:KL為冷端與冷端環(huán)境的傳熱系數(shù);KH為熱端與散熱器的傳熱系數(shù)。

計(jì)算多級(jí)熱電制冷片制冷溫度時(shí)，可采用試算法。假設(shè)冷端溫度Tn、環(huán)境溫度Te1已知，求出n級(jí)熱端溫度 Tn，h、制冷量 Qn，c和散熱量 Qn，h，Qn，h、Tn，h即為 n －1 級(jí)制冷量 Qn－1，c、Tn－1，c，以此類推，求得第一級(jí)熱端溫度T0與設(shè)定熱端溫度比較，如果相等，則假設(shè)成立，Tn為制冷溫度;如果不相等，則重新假設(shè)Tn，直到T0溫度與設(shè)定熱端溫度相同為止。

由于采用試算法計(jì)算繁瑣、困難，通?？刹捎肕atlab數(shù)學(xué)工具編程或ANSYS模擬仿真來達(dá)到相同目的。本文采用ANSYS模擬特定熱端溫度下的制冷溫度。

2 多級(jí)熱電制冷器模擬研究

采用ANSYS對(duì)A、B、C、D四種不同結(jié)構(gòu)熱電制冷器結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度模擬，五級(jí)熱電制冷器幾何模型和結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3和表1、2所示，其中，C型熱電制冷器是已有商業(yè)化產(chǎn)品，A、B、D三種是在C基礎(chǔ)上進(jìn)行修改參數(shù)得到，四種結(jié)構(gòu)的各級(jí)熱電對(duì)數(shù)均相同，不同點(diǎn)主要在于其熱電對(duì)距離L1、L2不同，即熱電對(duì)之間排列的稀疏程度不同。

圖3五級(jí)熱電制冷器幾何模型Fig．3 Geometric model of a five-stage thermoelectric cooler

表1 熱電制冷器各級(jí)的尺寸參數(shù)Tab．1 Specifications of thermoelectric cooler

表2熱電對(duì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．2 Specifications of the basic unit of thermoelectric cooler

熱電制冷器通過熱端散熱，使其保持在一定溫度，定義Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種不同工況:

Ⅰ工況:熱電制冷器完全暴露在空氣中;

Ⅱ工況:熱電制冷器僅冷端暴露在空氣中;

Ⅲ工況:熱電制冷器完全絕熱。

需要注意的是，Ⅲ工況下，熱電制冷器冷端也進(jìn)行絕熱，這樣雖然獲得最大的溫差，但在實(shí)際應(yīng)用中不可能出現(xiàn)此類工況。Ⅲ工況僅作為評(píng)估工況，來評(píng)估熱電制冷器的最大溫差性能。

圖4多級(jí)熱電制冷器的模型網(wǎng)格圖Fig．4 Mesh model of the multistage thermoelectric cooler

圖5 C型Ⅱ工況下溫度模擬Fig．5 Temperature simulation of model C in condition ofⅡ

圖4是熱電制冷器模型劃分網(wǎng)格圖，由于熱電對(duì)是熱電制冷器最關(guān)鍵部件，因此網(wǎng)格劃分最為緊密，級(jí)間電絕緣導(dǎo)熱層和導(dǎo)線則劃分較為稀疏。保持熱端溫度20℃不變，環(huán)境溫度為22℃，通過電流為1.15 A，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種工況下對(duì) A、B、C、D 四種熱電制冷器施加不同載荷進(jìn)行模擬，圖5列出了C型熱電制冷器在Ⅱ工況下的溫度模型結(jié)果，此時(shí)模擬的輸入電壓值為11.92 V。

圖6熱電制冷器在不同工況下的冷端溫度Fig．6 Cold side temperature in different conditions

圖6為A、B、C、D熱電制冷器在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種工況下冷端溫度模擬結(jié)果比較。由圖8可以看出，對(duì)于相同的熱電制冷器，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種工況下，其制冷溫度TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，這是由于由外界對(duì)流輻射換熱引起的熱損失QⅠ＞QⅡ＞QⅢ。在Ⅲ工況下，不同熱電制冷器制冷溫度基本相同，是因?yàn)橥耆^熱工況，無任何熱損失。在Ⅰ、Ⅱ工況下，不同熱電制冷器制冷溫度TA＞TB＞TC＞TD，說明L1、L2越小，制冷效果越好。這是由于在Ⅰ、Ⅱ工況下，L1、L2較小使由外界環(huán)境對(duì)流輻射換熱引起的熱損失較小。但在繼續(xù)減小L1、L2距離時(shí)，降溫效果已不明顯，反而會(huì)加大熱電制冷器在加工工藝和焊接等方面的難度，因此，C型熱電制冷器是A、B、C、D四種熱電制冷器中的最佳選擇。

3 多級(jí)熱電制冷器性能測(cè)試

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，本文對(duì)C型熱電熱冷器進(jìn)行了性能測(cè)試。

3.1 測(cè)試裝置及方法

測(cè)試裝置如圖7所示，主要由五級(jí)熱電制冷片、絕熱材料、直流電源、數(shù)據(jù)采集儀、水冷散熱器和恒溫浴槽組成。在制冷片與水冷散熱器的接觸面涂有均勻的導(dǎo)熱硅脂，并壓緊以減小接觸熱阻。在Ⅰ工況下，制冷片暴露在空氣中，在Ⅱ工況下，在制冷片四周覆蓋絕熱材料，絕熱材料為聚氨酯發(fā)泡材料，其導(dǎo)熱系數(shù)≤0.025 W/(m·Κ)，具有良好的絕熱性能。在多級(jí)熱電制冷器的每級(jí)及熱端散熱器上分別安裝溫度傳感器，用數(shù)據(jù)采集儀采集溫度信號(hào)，通過直流電源調(diào)節(jié)輸入電壓，恒溫浴槽調(diào)節(jié)水冷散熱器的溫度。

圖7實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置示意圖Fig．7 The equipment figure of experimentation

在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種工況下對(duì)多級(jí)熱電制冷器進(jìn)行測(cè)試。保持水冷散熱器溫度不變，調(diào)節(jié)直流電源的輸出電壓，測(cè)試不同電壓下的制冷片冷端溫度和最大溫差，得出最佳工作電壓。

在Ⅱ工況下，保持輸入電壓不變，改變水冷散熱器溫度，測(cè)試制冷溫度與最大溫差，得出最大溫差與制冷片熱端溫度的關(guān)系。

3.2 測(cè)試結(jié)果分析與討論

1)不同電壓下的性能測(cè)試

環(huán)境溫度22℃，保持熱端散熱器20℃不變，圖8和圖9分別為Ⅰ、Ⅱ工況下在不同電壓下多級(jí)熱電制冷器所能達(dá)到的最低制冷溫度。

圖8Ⅰ工況不同電壓下制冷溫度Fig．8 Cooling temperature of different voltages in conditionⅠ

從圖8和圖9可以看出，Ⅰ、Ⅱ工況下五級(jí)熱電制冷片的制冷溫度分別為－50℃、－70℃。由于現(xiàn)階段實(shí)驗(yàn)沒有做到高真空環(huán)境，因此Ⅲ工況下的制冷溫度來源于廠家的測(cè)試數(shù)據(jù)，其制冷溫度為－100℃，由此可以得出制冷片制冷溫度受外界環(huán)境影響很大，制冷效果在Ⅲ工況下最佳，Ⅱ次之，Ⅰ最差。此外，從圖8和圖9可以看出，在輸入電壓12 V和14 V條件下，雖然14 V對(duì)應(yīng)的制冷溫度比12 V對(duì)應(yīng)的制冷溫度稍低，但二者之差已經(jīng)非常小，而且12 V電壓下對(duì)應(yīng)功耗小于14 V對(duì)應(yīng)功耗，因此，此熱電制冷器最優(yōu)工作電壓為12 V。

圖9Ⅱ工況不同電壓下制冷溫度Fig．9 Cooling temperature of different voltages in conditionⅡ

2)不同熱端溫度的性能測(cè)試

圖10多級(jí)熱電制冷器各參數(shù)隨熱端溫度變化Fig．10 Variation of parameters with hot side temperature

圖10顯示了在Ⅱ工況，輸入電壓12 V的條件下，冷端溫度、最大制冷溫差、電流與熱端溫度的關(guān)系?？梢钥闯?，熱端溫度越高，冷端溫度越高，最大溫差越大，這是由于當(dāng)熱端溫度升高時(shí)，制冷溫度也會(huì)升高，由公式可知，ΔT隨Tc溫度升高而增大。當(dāng)熱端溫度升高時(shí)，制冷溫差增大時(shí)，制冷片的輸入電流減小，這是由于熱端溫度升高時(shí)，冷熱端溫差增大，制冷片的塞貝克電壓也增大，對(duì)輸入電壓的抵銷增大了，同時(shí)熱端溫度升高，制冷片平均溫度升高，其電阻隨溫度升高而略有增大，所以電流降低，而電流降低，特定電壓下，功率也隨之減小。

4 模擬值與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

表3為Ⅱ工況下模擬與實(shí)驗(yàn)的電壓電流對(duì)比，考慮到實(shí)驗(yàn)過程存在導(dǎo)線電阻等因素，可以認(rèn)為，模擬與實(shí)驗(yàn)的輸入電壓和電流相同。

表3Ⅱ工況下模擬與測(cè)試的電壓電流對(duì)比Tab．3 Comparison of the voltages and currents for simulation and test in conditionⅡ

表4模擬與測(cè)試的制冷溫度對(duì)比Tab．4 Comparison of the cooling temperature for simulation and test

表5模擬與測(cè)試的最大溫差對(duì)比Tab．5 Comparison of the temperature difference for simulation and test

表4、表5為模擬與測(cè)試制冷性能所作對(duì)比，可以看出，模擬和測(cè)試結(jié)果均顯示制冷效果在Ⅲ工況下最佳，Ⅱ工況次之，Ⅰ工況最差。實(shí)驗(yàn)制冷效果與模擬結(jié)果相比較有偏差，分析原因如下:

1)熱電制冷器制作工藝有欠缺，本身存在焊接電阻等因素，而且實(shí)驗(yàn)中制冷器會(huì)出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象，增大了空氣與制冷器的熱損失，模擬中忽略了焊接熱阻且忽略了結(jié)霜現(xiàn)象，因此導(dǎo)致模擬值比測(cè)試值溫度低。

2)Ⅱ工況模擬值與測(cè)試值差別大于Ⅰ工況，是由于在Ⅰ工況下，模擬與測(cè)試的熱電制冷器均暴露在空氣中，外界條件完全相同，而在Ⅱ工況下，模擬把熱電制冷器四周視作完全絕熱，測(cè)試的絕熱材料不可能使熱電制冷器完全絕熱，因此導(dǎo)致Ⅱ工況模擬與測(cè)試值的差別大于Ⅰ工況。

5 結(jié)論

本文對(duì)多級(jí)熱電制冷器進(jìn)行了理論分析，用ANSYS模擬并進(jìn)行性能測(cè)試。模擬與測(cè)試結(jié)果表明:

1)熱電制冷器各級(jí)的熱電對(duì)距離對(duì)制冷溫度有影響，在設(shè)計(jì)多級(jí)熱電制冷器時(shí)，應(yīng)對(duì)熱電對(duì)距離進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2)多級(jí)低溫?zé)犭娭评淦魇芡饨绛h(huán)境影響非常大，為了實(shí)現(xiàn)最大溫差及最低的制冷溫度，對(duì)多級(jí)熱電制冷器進(jìn)行良好的絕熱是非常必要的。保證真空工作環(huán)境是最好的絕熱措施，但是相對(duì)于絕熱材料填充，制造真空環(huán)境工藝較復(fù)雜，應(yīng)用在一些場(chǎng)合較困難。在一定場(chǎng)合下，若無法保證真空環(huán)境，需選用合適的絕熱材料進(jìn)行填充。后續(xù)研究將進(jìn)行不同絕熱材料的對(duì)比，如珠光砂、聚酯類發(fā)泡材料等。

3)熱電制冷器輸入電流和功率隨熱端溫度升高而減小，制冷溫度和最大制冷溫差隨熱端溫度升高而增大。

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