壯榮，劉洋，周云，晏燕，曹軍

（第四軍醫(yī)大學(xué)1.口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，2.生物醫(yī)學(xué)工程系計(jì)算機(jī)教研室，陜西西安710032）

安氏Ⅱ1類錯(cuò)拔牙矯治后牙弓形態(tài)的變化

壯榮1，劉洋2，周云1，晏燕1，曹軍1

（第四軍醫(yī)大學(xué)1.口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，2.生物醫(yī)學(xué)工程系計(jì)算機(jī)教研室，陜西西安710032）

目的：觀察安氏Ⅱ1類錯(cuò)患者拔牙矯治后牙弓形態(tài)的變化規(guī)律，為臨床治療該類畸形提供參考。方法：選擇拔除4個(gè)第一前磨牙進(jìn)行正畸治療的安氏Ⅱ1錯(cuò)患者30例，取矯治前后石膏模型，通過三維掃描生成數(shù)字化牙頜模型，同時(shí)建立計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，通過定位標(biāo)志點(diǎn)，在牙弓形態(tài)分析平面上獲取各個(gè)牙位的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用三次方程式擬合牙弓曲線，測量牙弓寬度及長度的變化，量化牙弓形態(tài)的變化。結(jié)果：安氏Ⅱ1類錯(cuò)經(jīng)過拔牙矯治后，①上頜側(cè)切牙區(qū)以及尖牙區(qū)牙弓寬度明顯增加（P＜0.01，P＜0.05），下頜側(cè)切牙區(qū)和尖牙區(qū)牙弓寬度無明顯變化；②上、下頜前磨牙區(qū)及磨牙區(qū)牙弓寬度明顯減?。≒＜0.001）；③矯治后上、下頜尖牙區(qū)長度明顯增加（P＜0.05），磨牙區(qū)長度明顯減?。≒＜0.001）。結(jié)論：安氏Ⅱ1類錯(cuò)拔牙矯治后，上頜前部牙弓變寬，后部牙弓變窄，下頜前部牙弓形態(tài)未見明顯縮窄。

安氏Ⅱ1類錯(cuò)；牙弓形態(tài)；數(shù)字化牙頜模型

安氏Ⅱ1類錯(cuò)是臨床正畸中常見的錯(cuò)畸形，主要表現(xiàn)為上頜前突、下頜后縮，前牙深覆、深覆蓋。對于這種錯(cuò)畸形，拔牙矯治是常用的治療方法，目的在于利用拔牙間隙解除擁擠，內(nèi)收上前牙，降低突度［1］。安氏Ⅱ1類錯(cuò)畸形在拔牙矯治后牙弓形態(tài)變化的程度，與矯治作用機(jī)制密切相關(guān)，直接關(guān)系到矯治效果的穩(wěn)定性。本研究選擇拔除4個(gè)第一前磨牙的安氏Ⅱ1類錯(cuò)患者，比較矯治前后上、下頜牙不同部位牙弓寬度和長度的變化，并分析其矯治作用機(jī)制，為進(jìn)一步研究該類錯(cuò)畸形矯治效果的穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。

1 對象與方法

1.1 病例

選擇2011年7月至2013年7月期間于第四軍醫(yī)大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科矯治完成安氏Ⅱ1類錯(cuò)患者30例（男7例，女23例），矯治前患者年齡平均（18.9±2.68）歲。本研究以全部病例矯治前、后的模型為研究對象。入選病例符合以下條件：①安氏Ⅱ1類錯(cuò)畸形；②臨床檢查為恒牙列（除第三磨牙外全部萌出，大小、形態(tài)正常），ANB角≥5°，上、下牙列擁擠度小于2 mm，前牙深覆Ⅱ～Ⅲ度，前牙深覆蓋Ⅱ～Ⅲ度，無嚴(yán)重弓外牙、扭轉(zhuǎn)牙等特殊情況；③所有病例采用拔除4個(gè)第一前磨牙的治療方案，上頜拔牙間隙主要用于內(nèi)收前牙、糾正深覆蓋，下頜拔牙間隙主要用于整平牙列、糾正二類磨牙關(guān)系；④所有病例均采用標(biāo)準(zhǔn)型網(wǎng)底直絲弓托槽（杭州新亞齒科材料有限公司），3M Unitek系列鎳鈦及不銹鋼弓絲，按照McLaughlin-Bennett-Trevisi系統(tǒng)化直絲弓技術(shù)中弓絲的應(yīng)用和調(diào)整方法［2］，矯治過程中均使用頭帽口外弓加強(qiáng)支抗，未行螺旋擴(kuò)弓器、四眼擴(kuò)弓簧等擴(kuò)弓治療；⑤治療結(jié)束時(shí)，牙齒排列整齊，無明顯擁擠、間隙存在，上、下牙列咬合接觸關(guān)系良好，尖牙及第一磨牙達(dá)到中性關(guān)系。

1.2 方法

1.2.1 數(shù)字化牙頜模型的建立 取患者矯治前后的石膏模型，使用Zenotec Scan S100掃描儀（德國威蘭德公司）對所有牙頜模型進(jìn)行三維掃描，掃描精度為50μm，得到輸出格式為.stl的三維表面點(diǎn)云文件。隨后利用Geomagic Studio 12.0（美國Geomagic公司）逆向工程軟件對三維表面點(diǎn)云進(jìn)行去噪、平滑、減點(diǎn)等處理，得到輸出格式為.obj的數(shù)字化牙頜模型（圖1）。

1.2.2 模型分析

1.2.2.1 計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)的建立本系統(tǒng)采用逆向工程原理，使用Visual Studio 2005和視覺化工具函式庫（visualization toolkit，VTK）作為開發(fā)工具進(jìn)行開發(fā)。系統(tǒng)支持讀取.obj格式的三維表面數(shù)據(jù)，且支持自定義標(biāo)尺長度。該系統(tǒng)通過設(shè)立牙弓形態(tài)分析平面，獲取標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算各項(xiàng)測量指標(biāo)。

圖1 數(shù)字化牙頜模型

1.2.2.2 牙弓形態(tài)分析投影平面的確定［3］將上下頜數(shù)字化模型分別輸入計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，運(yùn)行該系統(tǒng)，通過對模型不同角度的觀察，以手工定位的方法在模型上確定中切牙鄰接點(diǎn)和兩側(cè)第二磨牙近中頰尖點(diǎn)，由計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)自動(dòng)生成經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的平面，作為牙弓形態(tài)分析投影平面（圖2）。

圖2 牙弓形態(tài)分析所用的投影平面

1.2.2.3 牙弓形態(tài)分析標(biāo)志點(diǎn)的確定 在計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)中，利用鼠標(biāo)選定下列解剖標(biāo)志點(diǎn)為測量用定位標(biāo)志點(diǎn)：中切牙切緣中點(diǎn)、側(cè)切牙切緣中點(diǎn)、尖牙牙尖點(diǎn)、前磨牙頰尖點(diǎn)及磨牙的近中頰尖點(diǎn)（圖3）。矯治前模型共14個(gè)點(diǎn)，矯治后模型共12個(gè)點(diǎn)。如果模型上所測量牙尖有明顯的磨耗，則采用磨耗面的中心作為測量點(diǎn)［4］。

1.2.2.4 牙弓形態(tài)分析測量指標(biāo)的確定 運(yùn)行計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，利用對標(biāo)志點(diǎn)與投影平面垂直的z軸進(jìn)行擬合算法，將所選擇的解剖標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)投影到選定的測量分析平面上并自動(dòng)生成標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2）……（x14，y14）。本研究用三段式牙弓形狀擬合方法，兩側(cè)后牙區(qū)用直線段擬合，前牙區(qū)采用代表性較強(qiáng)的三次多項(xiàng)方程式擬合。具體擬合數(shù)學(xué)公式為y＝a x3＋b x2＋c x＋d，基于這些投影點(diǎn)自動(dòng)生成牙弓擬合曲線（圖3）。

圖3 牙弓擬合曲線效果

利用牙弓擬合曲線及其上面的各投影坐標(biāo)數(shù)值（圖4），采用平面內(nèi)距離計(jì)算公式｜P1P2｜＝計(jì)算出各測量項(xiàng)目的結(jié)果。R1-L1表示中切牙區(qū)牙弓寬度（UR1-L1表示上頜中切牙區(qū)牙弓寬度，LR1-L1表示下頜中切牙區(qū)牙弓寬度），同理R2-L2、R3-L3、R4-L4、R5-L5、R6-L6、R7-L7分別代表同名牙間的牙弓寬度；AD7表示第二磨牙牙弓長度（U-AD7表示上頜第二磨牙牙弓長度，L-AD7表示下頜第二磨牙深度），L-AD7具體計(jì)算方法是L-L1點(diǎn)與L-R1點(diǎn)連線中點(diǎn)至L-L7點(diǎn)與L-R7點(diǎn)連線中點(diǎn)的距離，同理計(jì)算出AD6，AD5，AD4，AD3，AD2等不同牙位的牙弓長度。

圖4 牙弓形態(tài)分析中的測量標(biāo)志點(diǎn)及測量指標(biāo)

隨機(jī)取10副模型進(jìn)行兩次測量，間隔時(shí)間為15 d。根據(jù)Dahlberg公式計(jì)算測量誤差。d為兩次測量值之差，n＝10。經(jīng)計(jì)算可知，模型測量誤差為0.20 mm，顯示測量結(jié)果可信。

1.2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 所有數(shù)據(jù)均采用SPSS 13.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。各測量值用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（±s）表示，利用配對t檢驗(yàn)方法對矯治前后不同牙位的牙弓寬度、牙弓長度變化進(jìn)行分析。以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 上頜雙側(cè)各同名牙矯治前后牙弓寬度的變化

矯治后，上頜前部牙弓寬度側(cè)切牙區(qū)（R2-L2）、尖牙區(qū)（R3-L3）均有明顯增加，其中側(cè)切牙區(qū)寬度增加了（1.73±1.48）mm（P＜0.01），尖牙區(qū)寬度增加了（0.90±1.20）mm（P＜0.05）。上頜后部牙弓寬度在各測量區(qū)域均明顯減小，其中變化最大的是第二前磨牙，減小了（4.08±1.32）mm（P＜0.001），其次是第一磨牙及第二磨牙，分別減少了（3.19± 1.35）mm及（1.89±0.96）mm（P＜0.001）。見表1。

表1 矯治前后上頜牙弓寬度比較 n＝30，mm，±s

表1 矯治前后上頜牙弓寬度比較 n＝30，mm，±s

UR1-L1 UR2-L2 UR3-L3 UR5-L5 UR6-L6 UR7-L7矯治前 9.14±0.69 22.66±1.60 35.65±1.63 48.33±1.82時(shí)間0.060 0.003 0.047 0.000 0.000 0.000 53.03±2.22 59.69±2.18矯治后 9.34±0.65 24.40±1.16 36.55±1.27 44.25±0.99 49.84±1.62 57.80±2.08 t值 －1.976 －3.277 2.036 8.211 6.384 4.486 P值

2.2 下頜雙側(cè)同名牙矯治前后牙弓寬度的變化

下頜前部牙弓寬度治療后未見明顯變化，僅中切牙寬度（R1-L1）有少量增加。下頜后部牙弓寬度呈現(xiàn)出與上頜后部牙弓相適應(yīng)的減小性變化，第二前磨牙區(qū)牙弓平均寬度治療后減小了（4.47± 3.02）mm（P＜0.05），第一磨牙區(qū)牙弓寬度減小了（2.48±1.80）mm（P＜0.05），而第二磨牙區(qū)牙弓寬度治療前后未見明顯變化。見表2。

2.3 上、下頜雙側(cè)同名牙矯治前后牙弓長度

經(jīng)治療后，上、下頜尖牙區(qū)牙弓長度明顯增加（P＜0.01），其中上頜平均增加了（1.18±1.19）mm，下頜增加了（1.66±1.72）mm，而上、下頜后部第二前磨牙、第一磨牙及第二磨牙區(qū)牙弓長度明顯 減少（P＜0.001）。見表3、表4。

表2 矯治前后下頜牙弓寬度比較 n＝30，mm±s

表2 矯治前后下頜牙弓寬度比較 n＝30，mm±s

LR1-L1 LR2-L2 LR3-L3 LR5-L5 LR6-L6 LR7-L7矯治前 6.04±0.20 15.74±1.31 28.38±2.06 41.72±3.14時(shí)間45.62±3.12 51.87±2.61矯治后 6.30±0.46 16.68±1.83 28.41±1.67 36.33±1.41 43.14±1.89 51.39±2.24 t值 －2.457 －1.512 －0.073 3.884 3.683 1.445 P值0.019 0.137 0.944 0.000 0.000 0.131

表3 矯治前后上頜牙弓長度比較 n＝30，mms

表3 矯治前后上頜牙弓長度比較 n＝30，mms

U-AD2 U-AD3 U-AD5 U-AD6 U-AD7矯治前 4.20±1.39 8.01±2.18 22.02±2.64 28.79±2.49 3時(shí)間9.36±2.31矯治后 3.96±0.64 9.18±1.51 16.06±1.53 22.26±0.99 33.01±0.87 t值 0.572 －2.727 4.662 7.839 8.728 P值0.580 0.011 0.000 0.000 0.000

表4 矯治前后下頜牙弓長度比較 n＝30，mm，±s

表4 矯治前后下頜牙弓長度比較 n＝30，mm，±s

L-AD2 L-AD3 L-AD5 L-AD6 L-AD7矯治前 2.23±1.30 4.32±1.27 17.50±1.25 23.87±1.01 3時(shí)間5.49±1.28矯治后 1.97±0.48 5.99±0.84 11.24±3.38 18.58±1.46 30.05±1.76 t值 0.679 －2.698 5.659 7.856 7.236 P值0.509 0.012 0.000 0.000 0.000

3 討論

安氏Ⅱ1類錯(cuò)矢狀向及垂直向的異常表現(xiàn)明顯，而水平向?qū)挾鹊牟粎f(xié)調(diào)卻常常被忽視。聶瓊等［5］以及Braun等［6］研究表明，安氏Ⅱ1類錯(cuò)畸形患者上頜向前過度發(fā)育，下頜基本正常；而曹軍等［7］研究結(jié)果提示，中國大部分安氏Ⅱ1類錯(cuò)主要原因是下頜骨向前發(fā)育不足，而不是上頜發(fā)育過度。因此，相對于在治療中抑制上頜骨的向前發(fā)育，引導(dǎo)下頜前移或代償性內(nèi)收上前牙更適合安氏Ⅱ1類錯(cuò)的矯治。本研究中，我們選取了拔除4個(gè)第一前磨牙的病例進(jìn)行研究，其中上頜拔牙是為了利用間隙內(nèi)收前牙，減小覆蓋，改善牙弓形態(tài)；下頜拔牙則是考慮到近移磨牙，以糾正磨牙關(guān)系，這是一種臨床上常見的針對Ⅱ1類錯(cuò)的矯治策略，而本研究的目的在于分析這種方法矯治后患者牙弓形態(tài)的變化。

我們采用了測量精度以及自動(dòng)化程度較高的計(jì)算機(jī)牙弓形態(tài)定量分析系統(tǒng)，測量分析矯治前后上、下頜牙弓寬度及長度的變化，結(jié)果顯示出一些特征性的變化。

矯治后上頜牙弓長度明顯減小，尖牙區(qū)寬度明顯增加，上頜牙弓前部的曲度降低，表現(xiàn)為寬度增加、長度減低；而第二前磨牙區(qū)的寬度則明顯減小。出現(xiàn)這種變化的機(jī)制在于上頜前牙向拔牙間隙處內(nèi)收，使上頜尖牙所在處的牙弓基骨間寬度增加，使得尖牙間寬度相應(yīng)增加，同時(shí)適應(yīng)尖牙間寬度的變化，上頜前部牙弓曲線曲度逐漸降低。即使矯治過程中應(yīng)用了強(qiáng)支抗，上頜后牙仍會(huì)有一定量的向拔牙間隙側(cè)的近中移動(dòng)，使上頜后牙所在處的牙弓基骨間寬度減小，從而使得后部牙弓寬度減小。

在下頜牙弓，矯治后尖牙區(qū)寬度未見明顯縮窄，而第二前磨牙區(qū)寬度及牙弓長度明顯減小。這是由于安氏Ⅱ1類錯(cuò)下頜拔牙間隙主要用于磨牙的近中移動(dòng)，以糾正磨牙的遠(yuǎn)中關(guān)系，前牙一般無明顯的內(nèi)收，因而其前部牙弓寬度無明顯變化。而隨著下頜后牙的前移，其所在處的牙弓基骨間寬度減小，使得下頜后部牙弓寬度相應(yīng)減小。

牙弓形態(tài)的變化關(guān)系到矯治后患者面部美觀效果及治療效果的穩(wěn)定。有學(xué)者認(rèn)為，拔牙矯治后牙弓形態(tài)的改變對矯治效果的穩(wěn)定性有一定的影響，矯治中要避免牙弓形態(tài)發(fā)生過大的變化，或治療后延長佩戴保持器的時(shí)間，以防止復(fù)發(fā)［8－9］。本研究結(jié)果提示，安氏Ⅱ1錯(cuò)ffffcf患者拔牙治療后上頜前部牙弓的曲度減低，上頜唇部突度改善，這對于以降低上頜突度為主要矯治目標(biāo)的安氏Ⅱ1錯(cuò)ffffce患者而言是有利的。同時(shí)上頜尖牙區(qū)牙弓寬度的增加也可避免鼻唇溝加深、口角塌陷等影響面貌美觀的情況出現(xiàn)。但是，本研究中上、下頜后部牙弓寬度減小情況，是否與一些安氏Ⅱ1錯(cuò)ffffcd患者拔牙矯治后出現(xiàn)的面頰部豐滿度減低情況相關(guān)，則需要進(jìn)一步的研究。一些研究結(jié)果顯示，矯治過程中牙弓的擴(kuò)大或縮小，尤其是尖牙寬度的變化，往往會(huì)使治療效果的穩(wěn)定性下降，因此，本研究顯示的牙弓形態(tài)的變化是否能長期保持、如何增加其穩(wěn)定性還需要進(jìn)一步追蹤研究。

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［2］曾祥龍，許天民.系統(tǒng)化正畸治療技術(shù)［M］.天津：天津科技翻譯出版公司，2002：71－85.

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［6］Braun S，Hnat WP，F(xiàn)ender DE，et al.The form of the human dental arch［J］.Angle Orthod，1998，68（1）：29－36.

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Change of arch form after extraction treatment on patients w ith AngleⅡ1malocclusion

ZHUANG Rong1，LIU Yang2，ZHOU Yun1，YAN Yan1，CAO Jun1

（1.Department of Orthodontics，Stomatology Hospital；2.Department of Computer Application，F(xiàn)aculty of Biomedical Engineering，the Forth Military Medical University，Xi′an Shanxi710032，China）

Objective：To compare and analyze the changes in the arch form after extraction treatment for patientswith AngleⅡ1malocclusion.M ethods：A total of 30 patientswith AngleⅡ1malocclusion were selected.Before and after tooth extraction treatment，dental cast were obtained and generated the digital dentalmodel by 3-D scanning.Then we positioned the landmark and fitted curve of dental arch，measured dental arch width and length，analyzed the change of the dental arch form by using the computerized system for the arch form quantitative analysis.Results：After the extraction treatment for patients with AngleⅡ1malocclusion：Dental arch width ofmaxillary lateral incisor and canines zone had significantly increased after treatment（P＜0.01，P＜0.05），while mandibular lateral incisor and canines zone had no obvious change；dental arch width of premolar andmolar had significantly decreased both inmaxillary andmandible（P＜0.001）；and dental arch length ofmaxillary canines zone had increased（P＜0.05），and length of molar zone had significantly decreased both inmaxillary andmandible（P＜0.001）.Conclusion：After extraction treatment，dental arch ofmaxillary anterior had widen but narrow in the posterior，and mandibular anterior dental arch form had not narrow.

Angle′Ⅱ1malocclusion；arch form；digital dentalmodel

R783.5

A

1671－7783（2014）01－0076－04

10.13312／j.issn.1671-7783.y130258

壯榮（1982—），男，江蘇常州人，主治醫(yī)師，主要從事口腔正畸學(xué)的研究。

2013－11－24 ［編輯］陳海林