黨云博，周冬梅，丁有錢，孫宏清，楊志紅，楊 磊，馬 鵬，張生棟

(1.中國原子能科學(xué)研究院 放射化學(xué)研究所，北京 102413；

2.中國原子能科學(xué)研究院 輻射安全研究所，北京 102413)

熱中子誘發(fā)235U的裂變產(chǎn)物88Kr(產(chǎn)額為3.7%)的半衰期為2.84 h[1]，其經(jīng)過100%的β-衰變成為子體88Rb，共發(fā)射出80多條γ射線，其中能量高于2 MeV的達(dá)13條。由于88Kr是氣體放射性核素，且半衰期較短，其衰變數(shù)據(jù)測量較難。目前，世界上主要放射性核素評價庫援引的88Kr的γ射線發(fā)射幾率數(shù)據(jù)多為20世紀(jì)七、八十年代的測量結(jié)果[2-4]，這些數(shù)據(jù)均是用Ge(Li)探測器對裂變產(chǎn)生的混合氣體進(jìn)行在線同位素分離后直接測量得到的，測量結(jié)果的差異較大，其主要γ射線發(fā)射幾率的不確定度達(dá)到4.63%[1]。因此，88Kr γ射線發(fā)射幾率的準(zhǔn)確測量十分必要。本工作擬采用通過模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源刻度的HPGe γ探測器對放化純88Kr氣體源進(jìn)行測量，利用放射性暫時平衡原理，通過子核88Rb的活度計(jì)算得到88Kr的活度，最終獲得88Kr的主要γ射線發(fā)射幾率。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料和儀器

2個石英鈾靶(U3O8粉末約1 mg，235U豐度90%)及1個塑料鈾靶(硝酸鈾酰溶液烘干后的晶體，235U豐度90%)；4個基體材料為有機(jī)玻璃的模擬氣體刻度源盒(外徑75 mm、內(nèi)徑52 mm、內(nèi)高度8 mm，中國原子能科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)工廠加工)；4張制備模擬氣體源盒底襯的碳纖維薄膜，基體材料為E-51，底襯增強(qiáng)材料為碳纖維3K雙向布(南京海拓復(fù)合材料有限責(zé)任公司)；32張直徑52 mm、厚度1 mm的PUF海綿(深圳群力海綿制品廠)；8個10 μL微量進(jìn)樣器(上海安亭微量進(jìn)樣器廠)；56Co、60Co、137Cs和152Eu的放射性標(biāo)準(zhǔn)溶液(購自國防科技工業(yè)放射性計(jì)量一級站)。

HPGe γ探測器(GEM40P4型同軸HPGe探測器，相對效率40%，對60Co的1 332 keVγ射線的能量分辨率為1.7 keV，美國ORTEC公司生產(chǎn))；DESPEC jr數(shù)字化譜儀(美國ORTEC公司生產(chǎn))。

1.2 88Kr源的制備

將約1 mg U3O8粉末(235U豐度90%)密封于石英靶中，在中國原子能科學(xué)研究院微型反應(yīng)堆(中子注量率為5×1011cm-2·s-1)中輻照2 h，冷卻3 h。為避免Xe同位素對88Kr測量的干擾，將石英靶置于88Kr分離純化裝置中[5]，破碎后進(jìn)行88Kr的分離。利用Kr和Xe在活性炭上吸附溫度不同的特性，使裂變產(chǎn)生的氣體先通過一0 ℃活性炭冷阱柱，則I和Xe吸附在活性炭柱上，而Kr不吸附。將純化后的88Kr樣品收集于氣體源盒中，圖1為氣體源盒實(shí)物圖。源盒內(nèi)徑52 mm、外徑76 mm、容積約17 cm3。盒體為不銹鋼材質(zhì)，底部用0.7 mm碳纖維材料密封，以盡量減少對γ射線的吸收。

圖1 88Kr氣體源盒實(shí)物圖

1.3 88Kr γ能譜的測量

將制備的88Kr氣體源盒放在距已校準(zhǔn)的HPGe γ探測器25 cm位置處測量，獲取γ譜。88Kr樣品制備時，向氣體源盒里同時充入一定量的85Kr，作為內(nèi)標(biāo)源，以監(jiān)測(或修正)盒內(nèi)氣體的均勻性和氣密性，以137Cs源作為外標(biāo)源，修正測量過程中死時間變化帶來的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 樣品純度

實(shí)驗(yàn)測得的88Kr樣品的γ能譜示于圖2。經(jīng)計(jì)算得到：88Kr的初始活度為1.08×105Bq，85Krm(半衰期4.48 h)的活度為3.69×104Bq，87Kr(半衰期1.27 h)的活度為3.78×104Bq，放射性雜質(zhì)85Krm和87Kr的活度分別占總活度的20.18%和20.7%。

2.2 HPGe γ探測器的效率校準(zhǔn)

1) 氣體模擬源的制作

本工作借鑒文獻(xiàn)[6]制作模擬氣體源的校準(zhǔn)方案，制作與88Kr氣體源盒尺寸和底襯相同的模擬源盒，盒體材料為有機(jī)玻璃，盒上端帶蓋，這樣便于機(jī)械加工和模擬源制作。以PUF(聚氨酯泡沫)低密度海綿(最小基質(zhì)密度為0.043 g/cm3，自吸收影響小于0.5%)為填充材料，將盒體內(nèi)部空間徑向分隔成10層，每層均勻地分割成8×8的小格。用微量進(jìn)樣器，將已知比活度的10 μL放射性標(biāo)準(zhǔn)溶液滴在每一小格上。從最低層開始，第1層滴加完后，放置低溫(～40 ℃)烘干，再放入第2層海綿，再滴加、烘干，直至完成10層海綿的滴加，蓋好蓋子，備用。

圖2 88Kr樣品的γ能譜

本工作共制備了56Co、60Co、137Cs和152Eu 4種模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源，其中56Co和152Eu作為多γ射線源，用于HPGe γ能譜儀對γ射線探測效率的校準(zhǔn)；而60Co和137Cs則作為發(fā)射幾率數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的單能γ射線標(biāo)準(zhǔn)源，檢驗(yàn)多能峰效率曲線的準(zhǔn)確性。

2) 模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源均勻性測試

將4個模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源放置在探測器軸向上方10 cm和20 cm處，分別在同心(與探頭保持同軸)和偏心(與探頭軸心相距10 cm)兩個位置進(jìn)行測量，源盒每次旋轉(zhuǎn)60°，測量數(shù)據(jù)列于表1。

由表1可看出，4個模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源在高、低位偏心測量的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于0.7%，說明4個模擬源在縱向和橫向的均勻性均良好。

3) 能量和峰形FWHM刻度

用152Eu、60Co、137Cs和56Co的特征γ射線能峰對HPGe γ探測器進(jìn)行能量和峰形刻度。譜儀的ADC為8 192道，能量刻度范圍為121 keV～2.5 MeV，HPGe γ探測器的能量E(MeV)和峰形FWHM(keV)的刻度結(jié)果分別為：

表1 模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源均勻性測量結(jié)果

E=0.057 2+0.437 249Ch-

2.896 68×10-8Ch2

(1)

FWHM=2.429 7+0.000 854Ch-

3.665 32×10-8Ch2

(2)

式中，Ch為道數(shù)。

4) 峰效率曲線的校準(zhǔn)

將56Co、60Co、137Cs和152Eu 4個模擬氣體標(biāo)準(zhǔn)源在距探頭25 cm的位置分別進(jìn)行了3次測量，使主要γ能峰計(jì)數(shù)為105～106，且統(tǒng)計(jì)不確定度小于0.3%。用Gamma Vision 6.2軟件解譜，用式(3)擬合效率曲線。圖3為雙對數(shù)坐標(biāo)下的效率校準(zhǔn)曲線。

(3)

式中，Ai為擬合系數(shù)，依次為-0.265 207、-7.649 168、0.761 270、-0.173 760、0.022 926和-0.001 242。

圖3 HPGe γ探測器探測效率擬合曲線

2.3 88Kr γ射線發(fā)射幾率計(jì)算

88Kr的發(fā)射幾率Pγ可由下式計(jì)算：

(4)

式中：nγKr為相應(yīng)能量γ射線在所獲得的γ譜中對應(yīng)的全能峰的凈計(jì)數(shù)率；εKr為探測器對相應(yīng)能量γ射線的探測效率；AKr為待測樣品的活度。

88Kr的衰變鏈為：

由88Kr的衰變鏈可看出，利用原子核衰變理論中的放射性暫時平衡原理，可由子體88Rb活度反推得到88Kr活度，88Rb活度可根據(jù)圖3的效率曲線和相關(guān)的核參數(shù)得出。

從測量時刻到暫時平衡后某一時刻保存第1個譜，不清譜，累計(jì)計(jì)數(shù)到一定值后再保存第2個譜。88Kr的活度可由暫時平衡公式得到：

(5)

(6)

88Rb的活度可表示為：

(7)

將88Rb活度代入式(4)可得：

(8)

對于短壽命核素應(yīng)考慮測量時間內(nèi)的半衰期修正，經(jīng)過時間t衰變后的粒子數(shù)Nt為：

(9)

nγ也應(yīng)修正到與活度測量相同的參考時刻，當(dāng)達(dá)到暫時平衡后，則有：

(10)

(11)

將式(10)、(11)代入式(8)得：

(12)

利用式(12)計(jì)算可避免兩次應(yīng)用半衰期數(shù)據(jù)修正及測量后期由于衰變造成的漏計(jì)數(shù)而帶來的誤差。88Kr γ射線發(fā)射幾率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)值的對比列于表2。

由于效率刻度的能區(qū)范圍為121.8～2 598.4 keV，而效率曲線的擬合采用內(nèi)插法，因此本工作未能給出88Kr衰變發(fā)射的兩條低能γ射線27.513 keV、28.26 keV和1條高能γ射線2 771.02 keV的發(fā)射幾率。本文的測量結(jié)果與文獻(xiàn)[2]的數(shù)據(jù)基本吻合，尤其對于2 392.11 keV γ射線的發(fā)射幾率，其相對不確定度為3.35%，與文獻(xiàn)給出的相對不確定度相比明顯減小。

由于88Kr氣體源中含有少量85Kr、85Krm、87Kr等同位素，部分γ射線將產(chǎn)生重峰干擾現(xiàn)象，如731.01 keV能峰會受85Krm的731.6 keV峰的干擾，834.83、944.92、1 529.77、2 408.91 keV4個峰會受87Kr的836.37、946.69、1 531.2、2 408.5 keV峰的干擾，1 685.6 keV會受子體88Rb的1 687.3 keV峰的干擾。在能峰面積的計(jì)算中這些干擾需扣除，扣除方法為通過雜質(zhì)核素的特征峰計(jì)數(shù)結(jié)合效率曲線計(jì)算出其活度，然后從總活度中進(jìn)行扣除。在本次測量中，由于樣品制備的活度不夠強(qiáng)，低能區(qū)又受源本身和外標(biāo)準(zhǔn)源康普頓散射的影響大，使發(fā)射幾率較小的168.5、268.24、350.04、363.5、391.20、421.70 keV峰的統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)較小，難以給出測量值。

表2 88Kr γ射線發(fā)射幾率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)值對比

續(xù)表2

2.4 不確定度分析

88Kr γ射線發(fā)射幾率計(jì)算公式中各參數(shù)的不確定度均對88Kr γ射線發(fā)射幾率數(shù)據(jù)有影響，A類相對不確定度來源于兩方面：1)88Kr各特征峰峰面積的不確定度，該項(xiàng)不確定度由各峰計(jì)數(shù)率決定；2) 活度計(jì)算中用到的88Rb 1 836 keV特征峰面積的不確定度，本文取0.25%。

B類相對不確定度主要有：探測器表面峰效率的不確定度，包括各峰效率的擬合不確定度、標(biāo)準(zhǔn)溶液活度的不確定度2.80%、溶液稱取過程的不確定度1.53%；源盒體積的不確定度0.3%；88Rb的1 836 keV的發(fā)射幾率數(shù)據(jù)不確定度0.66%；88Kr和88Rb的半衰期數(shù)據(jù)的不確定度，分別取1.056%和0.619%(核參數(shù)的不確定度均引自IAEA的最新評價值)。

每條γ射線發(fā)射幾率的不確定度列于表2。從表2可看出，對于同一條γ射線發(fā)射幾率的相對不確定度，本工作給出的值較文獻(xiàn)值小，原因可能是：1) 本工作采用了放化分離提純的88Kr氣體樣品，相比文獻(xiàn)中未經(jīng)分離的樣品，避免了由于雜質(zhì)核素干擾造成的重峰扣除引入的不確定度；2) 采用了碳纖維底襯的模擬氣體源，相比文獻(xiàn)直接采用液體標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行儀器效率校準(zhǔn)，減小了自吸收修正所帶來的不確定度的影響。

3 結(jié)論

本工作用碳纖維底襯的模擬氣體源盒對HPGe γ探測器進(jìn)行效率校準(zhǔn)，有效避免了因自吸收效應(yīng)修正帶來的不確定度的影響，使用經(jīng)過放化分離提純后的88Kr氣體源，避免了雜質(zhì)核素的干擾；通過經(jīng)效率校準(zhǔn)的HPGe γ探測器對短壽命氣體裂變產(chǎn)物核素88Kr的γ射線發(fā)射幾率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，獲得了其主要γ射線的發(fā)射幾率的的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，88Kr 的2 392.11 keV γ射線發(fā)射幾率最大，為(34.3±1.1)%，相對不確定度為3.35%，與文獻(xiàn)測量值相比，相對不確定度明顯減小。

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