劉曉一，田瑞峰，黃亞軍，孫蘭昕，閻昌琪

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；

2.渤海船舶重工有限責(zé)任公司，遼寧 葫蘆島 125004；

3.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

絲網(wǎng)分離器是核電站中應(yīng)急過濾排放系統(tǒng)的關(guān)鍵分離部件，其分離性能直接決定放射性廢物向大氣的釋放程度。德國核電站安全殼過濾排放系統(tǒng)采用多層濾網(wǎng)組成的過濾器，因其工作汽流速度較低，在實際應(yīng)用中常會由于運行工況波動出現(xiàn)一定程度的二次攜帶現(xiàn)象，使其分離性能受到影響。因此，絲網(wǎng)分離器的二次攜帶問題成為近年來的研究熱點。de Bertodano等[1]對環(huán)流中水膜的破裂攜帶問題進(jìn)行了理論和試驗研究，Azzopardi等[2]對波形板內(nèi)的沉積水膜破裂進(jìn)行了試驗研究，王曉墨等[3]對波形板的二次攜帶問題進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗研究，Nomura等[4]采用運動粒子半隱技術(shù)對大液滴的破碎進(jìn)行了數(shù)值研究，Guo等[5]采用粒子-網(wǎng)格技術(shù)對環(huán)流中液膜破裂產(chǎn)生的二次攜帶進(jìn)行了數(shù)值研究。受測量條件限制，目前尚未見對絲網(wǎng)二次攜帶機(jī)理進(jìn)行的試驗研究，數(shù)值方法是研究這一問題的重要手段。

本文利用軟件Fluent，采用計算流體力學(xué)(CFD)方法，建立絲網(wǎng)分離器內(nèi)水滴撞擊網(wǎng)絲表面沉積水膜的模型，采用多相流模型中的流體體積法(VOF)對氣、液兩相的交界面進(jìn)行精確跟蹤，研究絲網(wǎng)分離器內(nèi)較高蒸汽流速條件下水滴撞擊沉積水膜發(fā)生二次攜帶的機(jī)理。

1 數(shù)值研究方法

1.1 控制方程與VOF模型

水滴撞擊網(wǎng)絲問題涉及蒸汽與水滴兩種類型的工質(zhì)，撞擊過程數(shù)值模擬要求考慮水滴及液膜自由表面的運動，VOF多相流模型是較好的選擇。該模型引入流體體積分?jǐn)?shù)α，在網(wǎng)格不變情況下可對兩相界面進(jìn)行重構(gòu)，實現(xiàn)對界面的準(zhǔn)確跟蹤。α表示網(wǎng)格單元內(nèi)第一相的體積百分比，α=1表示充滿氣相的網(wǎng)格單元，α=0表示不含氣相的網(wǎng)格單元，0<α<1表示含有兩相自由表面的網(wǎng)格單元。

在VOF多相流模型中，連續(xù)方程、動量方程和體積分?jǐn)?shù)控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

其中：ρ為流體密度；t為流動時間；v為流體的速度矢量；p為流體微元體上的靜壓；g和F分別為作用于微元體上的重力和其他體積力；μ為流體的動力黏度。

1.2 物理模型

由于網(wǎng)絲不斷地捕集小水滴，水滴聚集在網(wǎng)絲以及網(wǎng)孔上，逐漸形成水膜，在重力、汽流擾動及水滴沖擊等力共同作用下沿網(wǎng)絲下流并被疏導(dǎo)走。一部分水膜粘附于網(wǎng)絲表面，還有一部分水膜在張力作用下存在于網(wǎng)孔上。絲網(wǎng)分離器中的二次攜帶現(xiàn)象發(fā)生在較高汽速條件下，本研究認(rèn)為汽水混合物中水滴與汽流兩相的初始速度相同，而水膜則是沉積于網(wǎng)絲表面的部分。圖1為水滴撞擊沉積于網(wǎng)絲上的水膜的物理模型示意圖。本文考察單個水滴撞擊均勻沉積水膜，為減少計算量，計算域簡化為二維模型進(jìn)行研究。計算域網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化拓?fù)浞绞?，并對近網(wǎng)絲面的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，最小網(wǎng)格尺度達(dá)0.5 μm，經(jīng)驗證滿足網(wǎng)格獨立性要求。

本文計算選擇基于壓力的求解器，動量方程求解采用一階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用PISO算法，體積分?jǐn)?shù)方程求解采用幾何重構(gòu)法。針對本文研究問題，根據(jù)Re公式求得最大Re遠(yuǎn)小于2 300，則計算中可作以下假設(shè)：兩相均為不可壓；流動為層流。計算域入口給定汽流和水滴速度條件，出口給定壓力邊界條件。計算中給定水滴速度為6～11 m/s，撞擊接觸角設(shè)置為90°。造水裝置多為常壓或真空條件下對原料水進(jìn)行蒸發(fā)，本文數(shù)值計算均設(shè)置流動條件為常溫、常壓。針對水滴直徑、水滴初始速度、汽流初始速度和水膜厚度等影響因素，對水滴撞擊網(wǎng)絲液膜發(fā)生二次攜帶的機(jī)理進(jìn)行研究和分析。在水滴-網(wǎng)絲作用過程中，影響因素既包括水滴自身因素，如水滴密度、尺寸、溫度、撞擊速度和角度、表面張力等，還包括網(wǎng)絲材料、絲徑等因素，以及沉積水膜的厚度。在水滴撞擊過程中，根據(jù)上述參數(shù)不同，直接撞擊網(wǎng)絲或撞擊沉積液膜可能發(fā)生沉積、飛濺等現(xiàn)象。對絲網(wǎng)分離器來說，必須保證汽流速度較低、較平穩(wěn)，以使水滴被網(wǎng)絲捕獲，即發(fā)生沉積，而汽流速度較高則可能發(fā)生飛濺二次攜帶現(xiàn)象。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 水滴直徑對二次攜帶的影響

圖2 飛濺發(fā)生時刻隨水滴直徑的變化

圖2為不同直徑水滴以10 m/s初始速度沿法向撞擊厚度為10 μm的沉積水膜時，飛濺發(fā)生時刻隨水滴直徑的變化。由圖2可見，當(dāng)水滴初始撞擊速度為10 m/s時，30～50 μm的水滴均發(fā)生了飛濺二次攜帶，飛濺發(fā)生時刻隨水滴直徑的增大而明顯縮短。這表明，隨著水滴直徑的增大，發(fā)生二次攜帶的臨界速度減小，直徑較大的水滴更易發(fā)生二次攜帶。

圖3示出30、40和50 μm水滴以9 m/s初始速度沿法向撞擊網(wǎng)絲上厚度為10 μm的水膜后發(fā)生鋪展以至破裂的過程?？梢?，不同直徑水滴以9 m/s初始速度撞擊水膜的過程有明顯不同。30 μm水滴撞擊后產(chǎn)生液冠，經(jīng)歷增大、收縮，之后在網(wǎng)絲表面形成新的水膜，撞擊過程并未發(fā)生飛濺。這表明，液冠的慣性力與汽流擾動的合力不足以克服黏滯力和表面張力束縛。而直徑為40 μm和50 μm的水滴撞擊后，所形成的液冠最終發(fā)生破裂，產(chǎn)生多個新的小水滴進(jìn)入汽流，還有部分液冠殘留在網(wǎng)絲表面構(gòu)成新水膜。分析表明，水滴撞擊網(wǎng)絲產(chǎn)生二次攜帶的過程是其內(nèi)部所受慣性力、表面張力及黏滯力等主要受力共同作用的結(jié)果。

水滴直徑：a——30 μm；b——40 μm：c——50 μm

2.2 水滴初始速度對二次攜帶的影響

圖4示出50 μm水滴撞擊厚度為10 μm的沉積水膜時，飛濺發(fā)生時刻和二次水滴產(chǎn)生數(shù)隨水滴初始速度的變化。由圖4可見，水滴初始速度對飛濺發(fā)生時刻影響明顯。在水滴初始速度為7 m/s時，飛濺就能發(fā)生，亦即產(chǎn)生二次攜帶現(xiàn)象。隨著水滴初始速度增大，飛濺發(fā)生時刻縮短，即二次攜帶發(fā)生更快速。在飛濺能發(fā)生的汽流速度范圍內(nèi)，隨著水滴初始速度增大，飛濺產(chǎn)生的二次水滴個數(shù)越來越多，新水滴的直徑也越來越小。較小的水滴因其慣性較小，跟隨汽流的能力較強，相對較難被絲網(wǎng)捕集。因此，二次水滴的存在可能會在一定程度上損害絲網(wǎng)分離器的分離效力，尤其是在較高的汽流速度下。

圖4 飛濺發(fā)生時刻和二次水滴數(shù)隨水滴初始速度的變化

2.3 水膜厚度對二次攜帶的影響

圖5示出40 μm水滴撞擊不同厚度水膜飛濺發(fā)生時刻及飛濺產(chǎn)生的二次水滴數(shù)。圖6為40 μm水滴以初始速度9 m/s分別撞擊厚度為5、10和15 μm水膜后的形態(tài)變化。

由圖5可見，在所研究的水膜厚度范圍內(nèi)，初始速度為9 m/s的水滴撞擊網(wǎng)絲水膜后皆發(fā)生了飛濺現(xiàn)象，表明水滴發(fā)生撞擊飛濺的臨界速度無明顯變化。但在相同的初始撞擊速度下，隨著水膜厚度增加，飛濺發(fā)生時刻不斷延后。在更大初始速度10 m/s時，水滴撞擊飛濺發(fā)生時刻對水膜厚度逐漸不敏感。從圖5還可發(fā)現(xiàn)，隨著水膜厚度增加，初始速度為9和10 m/s的水滴撞擊飛濺產(chǎn)生的二次水滴數(shù)目均減少。而由圖6可見，隨著水膜厚度增加，撞擊飛濺產(chǎn)生的二次水滴個體尺寸增大。

圖5 飛濺發(fā)生時刻和二次水滴數(shù)隨水膜厚度的變化

以上結(jié)果分析表明，網(wǎng)絲上沉積水膜厚度增大會延遲撞擊飛濺發(fā)生的時刻，并使飛濺產(chǎn)生的二次水滴數(shù)增多，但并不顯著改變飛濺產(chǎn)生的臨界速度。

2.4 汽流場對二次攜帶的影響

汽流場與運動水滴之間相互影響，本節(jié)結(jié)合水滴形態(tài)變化與流場變化對二次攜帶過程進(jìn)行分析。圖7示出40 μm水滴以10 m/s初始速度撞擊網(wǎng)絲面厚度為10 μm水膜后的形態(tài)變化與蒸汽流場速度云圖。圖8示出10 μs時刻的液冠形態(tài)、速度云圖、局部速度矢量圖和液冠端部受力分析。

沉積水膜厚度：a——5 μm；b——10 μm：c——15 μm

由圖7可見，在水滴撞擊過程中，液冠長度不斷增大，對汽流場產(chǎn)生了擾動，流場局部出現(xiàn)較大速度梯度變化。在圖8d中，F(xiàn)1為蒸汽流對液冠端部的氣動力與液冠自身慣性力的合力，F(xiàn)2為液冠端部所受豎直向下的重力，F(xiàn)3為液冠端部液體表面張力與黏滯力的合力。由圖8a發(fā)現(xiàn)，此刻即將發(fā)生水膜飛濺破裂，這意味著F1遠(yuǎn)大于F2與F3的合力。

圖7 水滴撞擊形態(tài)變化(a)與蒸汽流場速度云圖(b)

圖8 10 μs時刻液冠形態(tài)(a)、速度云圖(b)、局部速度矢量圖(c)與液冠端部受力分析(d)

3 二次攜帶產(chǎn)生的臨界判據(jù)

一般在研究水滴碰壁時，通常采用下式來判定水滴撞擊壁面后的形態(tài)：

Kcr=Oh·Rea

(4)

式中：Kcr為飛濺發(fā)生閾值；Oh為Ohnesorge數(shù)，Oh=We1/2/Re，We=ρv2d/σ；Re為水滴雷諾數(shù)，Re=ρvd/μ；a為Re的冪指數(shù)；ρ、σ、μ、d和v分別為水滴密度、表面張力、黏度、水滴直徑和水滴速度。

圖9示出30、40和50 μm水滴以不同速度沿法向撞擊網(wǎng)絲面厚度為10 μm的水膜時Re與Oh的關(guān)系，并在圖中給出了根據(jù)飛濺發(fā)生的臨界點擬合得到的閾值曲線。分析圖9可知，在一定水膜厚度下，水滴能否發(fā)生撞擊飛濺現(xiàn)象由一特定的閾值Kcr決定，在圖中表現(xiàn)為，若KKcr(閾值曲線右側(cè))，水滴撞擊會發(fā)生飛濺，產(chǎn)生二次攜帶。

圖9 各工況Re與Oh關(guān)系

4 結(jié)論

通過對絲網(wǎng)分離器內(nèi)水滴撞擊網(wǎng)絲面水膜后形態(tài)變化的數(shù)值研究，可得到如下結(jié)論：

1) 水滴的大小和撞擊法向速度是影響撞擊飛濺發(fā)生的主要因素，水滴越大，撞擊法向速度越大，越易發(fā)生飛濺，產(chǎn)生較多數(shù)目的水滴，二次攜帶現(xiàn)象越顯著。

2) 在其他因素相同的條件下，網(wǎng)絲面水膜厚度越大，飛濺發(fā)生越延遲，產(chǎn)生的二次水滴越少。

3) 在水膜厚度一定的條件下，水滴能否發(fā)生撞擊飛濺現(xiàn)象受閾值Kcr確定，若KKcr，水滴撞擊后會發(fā)生飛濺，產(chǎn)生二次攜帶現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

[1] de BERTODANO M A L, ASSAD A, BEUS S G. Experiments for entrainment rate of droplets in the annular regime[J]. Int J Multiphase Flow, 2001, 27(4): 685-699.

[2] AZZOPARDI B J, SANAULLAH K S. Re-entrainment in wave-plate mist eliminators[J]. Chemical Engineering Science, 2002, 57(17): 3 557-3 563.

[3] 王曉墨，黃素逸. 汽水分離器中液滴的行為分析[J]. 工程物理學(xué)報，2006，27(1)：181-184.

WANG Xiaomo, HUANG Suyi. The behavior analysis of droplet in the steam-water separator[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2006, 27(1): 181-184(in Chinese).

[4] NOMURA K, KOSHIZUKA S, OKA Y, et al. Numerical analysis of droplet breakup behavior using particle method[J]. Nucl Sci Technol, 2001, 38(12): 1 057-1 064.

[5] GUO Yun, YUKI I, SATOSHI I, et al. Numerical analysis of the onset of droplet entrainment in annular two-phase flow by hybrid method[J]. Annals of Nuclear Energy, 2010, 37(2): 230-240.