馮 健，賀群武，周擁輝

(蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215004)

核電站乏燃料水池的主要功能是貯存核電站運行過程中產(chǎn)生的乏燃料，水池內(nèi)裝有大量的冷卻水用以吸收乏燃料的衰變熱，并對乏燃料的放射性進行屏蔽，防止乏燃料受損及產(chǎn)生的放射性物質(zhì)泄漏。核電站乏燃料水池設(shè)計有冷卻水循環(huán)系統(tǒng)，用以降低乏燃料水池內(nèi)冷卻水的溫度，同時將乏燃料的衰變熱導(dǎo)出。福島核事故的經(jīng)驗反饋表明，在地震工況下，乏燃料水池冷卻系統(tǒng)管道斷裂等原因可能導(dǎo)致產(chǎn)生虹吸流動，致使乏燃料水池內(nèi)水大量喪失，進而導(dǎo)致乏燃料損壞[1]。盡管核電站在燃料水池冷卻水循環(huán)水系統(tǒng)的設(shè)計上采取了防虹吸措施(加裝虹吸破壞管)，但法國電力集團(EDF)[2]經(jīng)驗反饋表明，部分電站的虹吸破壞管設(shè)計存在缺陷，無法滿足設(shè)計要求，因此EDF對此開展了系統(tǒng)的分析研究。本工作擬以國內(nèi)某典型核電站為代表，采用數(shù)值模擬的方法對核電站PTR系統(tǒng)內(nèi)虹吸破壞管的安全性能進行論證分析，以評估其現(xiàn)有結(jié)構(gòu)是否能確保乏燃料水池的安全性。

1 典型的冷卻水循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及潛在風(fēng)險

某核電站乏燃料水池冷卻水循環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。冷卻水經(jīng)由泵注入換熱器，被余熱排出系統(tǒng)冷卻后重新注入乏燃料水池底部。冷卻水回水管道入口距乏燃料水池底部僅0.237 m。由于該核電站乏燃料水池的冷卻水循環(huán)管道存在一類似駝峰的結(jié)構(gòu)，當(dāng)管道出現(xiàn)斷裂、破口、破裂時，在破口位置和水池水面之間的液壓驅(qū)動下，冷卻水將不斷從破口流出，進而導(dǎo)致乏燃料水池內(nèi)的冷卻水被不斷排出，此現(xiàn)象稱為虹吸現(xiàn)象。虹吸現(xiàn)象是一種常見的流體力學(xué)現(xiàn)象，即液體在液面壓力(通常是大氣壓力)作用下升高到曲管的最高點，而后在重力作用下流到比原液面更低的地方[3-4]。為保證對乏燃料的有效冷卻，水池內(nèi)的冷卻水回水管道入口一般深入至乏燃料水池底部，當(dāng)發(fā)生虹吸泄漏時，乏燃料水池冷卻水不斷喪失，直至貯存的乏燃料裸露、受損以及放射性物質(zhì)擴散。

為防止上述虹吸現(xiàn)象引起燃料水池內(nèi)冷卻水大量喪失，該核電站在駝峰處設(shè)計有一長度約40 cm，管徑約20 mm的輔助管道，即虹吸破壞管，用以破壞可能出現(xiàn)的虹吸流動[5-6]。

2 計算方法

采用RELAP5軟件對核電站乏燃料水池冷卻水循環(huán)回路進行建模和瞬態(tài)數(shù)值模擬。RELAP5是核安全分析領(lǐng)域廣泛使用的一維安全分析軟件，是由美國Idaho國家工程實驗室開發(fā)的兩流體、非平衡、非均勻、六方程熱工水力系統(tǒng)分析程序[7-10]。RELAP5采用兩流體六方程模型分別對氣相和液相的瞬態(tài)流動換熱過程進行模擬，可有效計算氣液兩相流體的各種瞬態(tài)過程，并能較精確地反映氣液兩相流體間的不平衡性，如速度、溫度的差別。

圖1 乏燃料水池冷卻系統(tǒng)

RELAP5的模型中采用動量守恒方程對氣相和液相的瞬態(tài)流動進行模擬，其方程中的(αgρgA)FIG(vg-vf)、(αfρfA)FIG(vf-vg)兩項為氣相與液相的相間摩擦力，通過計算氣相與液相相間摩擦力即兩相間拖拽力，可有效模擬液相對氣相流體的夾帶效應(yīng)。此外REALP5同時具有模擬非凝結(jié)氣體的功能，因此可采用REALP5軟件模擬虹吸破壞管露出水面、空氣進入主管道后的這一瞬態(tài)兩相流動過程。

RELAP5所采用的基本方程組[4]如下。

1) 連續(xù)方程

對于氣相有：

(1)

對于液相有：

(2)

式中：Γg和Γf分別為氣相和液相的相間傳質(zhì)，Γf=-Γg；ρg和ρf分別為氣相和液相的密度；αg為空泡份額；αf=1-αg。

2) 動量守恒方程

對于氣相有：

(3)

對于液相有：

(4)

式中：vg和vf分別為氣相和液相的流動速度；p為系統(tǒng)壓力；(αgρgA)FWG(vg)和(αfρfA)·FWG(vf)分別為氣相和液相的壁面摩擦力；αgρgBg和αfρfBf分別為氣相和液相的重力。

3) 能量守恒方程

對于氣相有：

(5)

對于液相有：

(6)

式中：Qig和Qif分別為氣相和液相的相間傳熱；Qwg和Qwf分別為氣相和液相近壁面處的壁面?zhèn)鳠幔籇ISSg和DISSf分別為氣相和液相與壁面摩擦導(dǎo)致的能力耗散。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)

計算建模中考慮了對系統(tǒng)流體流動特性有明顯影響的結(jié)構(gòu)和設(shè)備，主要包括乏燃料水池、回路管道、換熱器及其附屬裝置(管道連接彎頭、節(jié)流孔板、閥門)。上述各設(shè)備的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表1。

表1 冷卻水管道及其附屬裝置參數(shù)

計算中所采用的系統(tǒng)節(jié)點劃分方式如圖2所示。其中103為一垂直管道結(jié)構(gòu)控制體，用以模擬乏燃料水池。111管道為冷卻循環(huán)回路駝峰處的管道，在其下方安裝有虹吸破壞管407。計算過程中僅需考慮換熱器對系統(tǒng)流動特性的影響，因此將其內(nèi)部換熱管組當(dāng)量為1根管道結(jié)構(gòu)控制體進行模擬，以提高計算速度。由于冷卻水泵的出口處安裝有逆止閥，用以防止冷卻水由泵出口管道逆向流入泵及其上游管道，因此逆止閥上游管道斷裂不會導(dǎo)致逆止閥下游管道內(nèi)出現(xiàn)虹吸流動。所以本文計算中，僅考慮泵下游管道斷裂所引發(fā)的虹吸流動過程。

圖2 計算節(jié)點圖

4 結(jié)果及分析

4.1 虹吸流動典型過程

根據(jù)冷卻水管道的結(jié)構(gòu)特點選取7個特定位置點(圖2)，計算管道發(fā)生雙端剪切斷裂時，從冷卻水循環(huán)管道內(nèi)虹吸流動建立至被完全破壞的這一瞬態(tài)過程。計算中假定管道破裂發(fā)生于計算時間20 s時。

本文以位置點O處管道斷裂后的瞬態(tài)過程為例進行計算。當(dāng)位置點O處的管道斷裂后，乏燃料貯存水池和管道內(nèi)冷卻水的瞬態(tài)流動過程如圖3～6所示。如圖3所示，從管道發(fā)生破裂至106.7 s之間為第1階段，為期約86.7 s。自20 s時開始，管道發(fā)生斷裂，由于重力效應(yīng)導(dǎo)致管道內(nèi)產(chǎn)生虹吸流，流體被逆向吸入回水主管道，破裂處的冷卻水流量瞬間從0 m2/h上升至1 160 m2/h，如圖4所示。由于乏燃料貯存水池中的水被吸出，導(dǎo)致水位逐漸降低，此階段虹吸破壞管的下端尚未露出水面。約在106.7 s時，水位下降至11.75 m，虹吸破壞管的下端開始露出水面，與外部空氣接觸。

從虹吸破壞管的下端開始露出水面(106.7 s)至計算時間2 445 s之間為第2階段，此階段持續(xù)時長共2 338.3 s，約為39 min。第1階段和第2階段之間存在一明顯的分界點，即圖4中的B點。在B點所對應(yīng)的時刻，虹吸破壞管的下端開始露出水面，空氣經(jīng)虹吸破壞管進入主管，將外部大氣壓力傳遞給管道內(nèi)的冷卻水。由于駝峰處的冷卻水壓力小于外部大氣壓力，使空氣進入管道，并導(dǎo)致駝峰處的管道內(nèi)的壓力出現(xiàn)短暫上升，進而引發(fā)斷裂處冷卻水的流量出現(xiàn)短時間的上升。駝峰處管道內(nèi)的空泡份額示于圖5。

圖3 乏燃料水池水位

圖4 斷裂點處的冷卻水體積流量

圖5 駝峰處管道內(nèi)的空泡份額

此后，空氣由虹吸破壞管不斷進入主管道，主管道內(nèi)的含氣量逐漸升高。但進入主管道的空氣量較小，在液相流體的夾帶效應(yīng)作用下，空氣隨液相流體逐漸經(jīng)由主管道流出，無法阻斷主管道內(nèi)的虹吸流，導(dǎo)致乏燃料貯存水池的水繼續(xù)被吸出，水池液位進一步下降。由于水位下降，液面和破口處的高度差持續(xù)減小，從而使虹吸導(dǎo)致的冷卻水流量和流速逐漸降低，駝峰處冷卻水壓力降低，虹吸流動流量也隨之降低(圖4)，冷卻水對空氣的夾帶效應(yīng)同樣隨之減弱。由圖5可看出，由于管道內(nèi)壓力降低以及冷卻水對空氣的夾帶效應(yīng)減弱，進一步導(dǎo)致主管道內(nèi)的空氣含量逐漸增多。

在2 445 s左右(圖4中的C點)，經(jīng)由虹吸破壞管進入主管道的空氣量足夠抵御液相的夾帶效應(yīng)，有效地阻斷了虹吸作用，使破裂處的冷卻水在較短時間內(nèi)停止流動，此時乏燃料貯存水池的水位不再繼續(xù)降低，穩(wěn)定于7.803 m。在主管道內(nèi)的虹吸流動被阻止后，管道內(nèi)的冷卻水全部由斷裂點排出，乏燃料貯存水池內(nèi)的水將停止被吸出，管道內(nèi)將完全充滿空氣，即空泡份額為1.0。虹吸流動停止后，管道駝峰處的壓力同樣處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與外部大氣壓力相等，如圖5和6所示。

圖6 駝峰處管道內(nèi)的壓力

分析上述計算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，管道發(fā)生斷裂后，典型冷卻水的瞬態(tài)流虹吸流動過程可概括為以下3個階段。

階段1：乏燃料水池內(nèi)的冷卻水在虹吸作用下被吸出，水池水位開始下降，但水位仍大于11.75 m，此時虹吸破壞管下端尚未露出水面。

階段2：乏燃料水池內(nèi)的冷卻水水位降低至11.75 m，虹吸破壞管下端開始露出水面，空氣開始經(jīng)虹吸破壞管進入管道內(nèi)。

階段3：空氣進入主管道，阻斷主管道內(nèi)的虹吸流動，使乏燃料水池水位停止下降。

4.2 影響因素

本文中所選取的多個位置點的計算工況及結(jié)果列于表2。分析表2可知，影響虹吸流動特性的主要因素為斷裂點處距水面的高度差、管道流動阻力和管道結(jié)構(gòu)。

虹吸現(xiàn)象是一種常見的流體力學(xué)現(xiàn)象，形成虹吸流動的驅(qū)動力為低液面和高液面間的液位差所產(chǎn)生的重力勢能差。低液面和高液面之間的液位差越高，所產(chǎn)生的重力勢能差越大，虹吸流動的驅(qū)動力相應(yīng)也越大。斷裂點標(biāo)高越低，斷裂點處液面和乏燃料水池液面間的高度差越大，從而產(chǎn)生的驅(qū)動力越大，因此乏燃料水池最終水位隨斷裂點處距水面的高度差基本呈下降趨勢，如圖7所示。

表2 計算工況及結(jié)果

圖7 高度差對最終水位的影響

由圖7中L點至W點的曲線可看出，乏燃料水池最終水位隨斷裂點處距水面的高度差呈現(xiàn)一定的波動趨勢，主要原因是由于不同斷裂點與管道入水口處之間的管線長度不同，導(dǎo)致壁面摩擦阻力不同，對虹吸流動的抑制作用出現(xiàn)差異。根據(jù)流體流動的動量方程可看出，壁面摩擦阻力和兩相間的摩擦阻力會導(dǎo)致流動阻力增加，降低流動速度，從而抑制虹吸流動對空氣的拖拽力。虹吸流動對空氣拖拽力的減弱，可使空氣更快地進入管道，形成氣團，進而阻斷虹吸流動。如圖8所示，相同高度差下，虹吸流動導(dǎo)致的乏燃料水池最終水位隨管線長度呈逐漸降低趨勢。由于摩擦阻力與管線長度呈正比，因此說明流動阻力對虹吸流動具有明顯的抑制作用。

對于水平管道，在冷卻水流動速度較慢時，極易形成層狀流動，即氣液兩相分層流動，氣體在管道上部流動，液體在管道下部流動。由于分層流動出現(xiàn)時，氣體為連續(xù)相，大氣壓力能更好地由斷裂處傳遞至管道內(nèi)部直至管道駝峰處，有助于更快地破壞虹吸流動。對于垂直管道，氣液兩相流體不易形成層狀流動，特別是液體流速較慢時，在垂直管道內(nèi)不易形成連續(xù)的氣體相，不利于大氣壓力在管道內(nèi)部的傳播，從而不利于破壞虹吸流動。

圖8 不同高度差下管線長度對最終水位的影響

對比位置U點和X點處管道斷裂所形成的虹吸流動計算結(jié)果可看出，由于U點高度低于X點，且U點和回水管道入口直接的管道長度較與X點間的短，但U點管道斷裂引發(fā)的乏燃料水池水位下降幅度大于X點處管道斷裂導(dǎo)致的乏燃料水池水位下降幅度，其主要原因是由于圖9所示的類似U型管道上升段的存在，導(dǎo)致該處不易形成連續(xù)的氣體相，阻礙了大氣壓力在管道內(nèi)部的傳播，不利于破壞虹吸流動。

圖9 斷裂點W和X的位置

5 結(jié)論

通過對乏燃料水池循環(huán)回路雙端剪切斷裂后的瞬態(tài)流動過程的數(shù)值模擬和分析可初步得出以下結(jié)論。

1) 循環(huán)回路雙端剪切斷裂后產(chǎn)生的虹吸流量會導(dǎo)致乏燃料水池內(nèi)的冷卻水被大量吸出，乏燃料水池存在一定的潛在風(fēng)險。多個位置點處管道斷裂可能會導(dǎo)致乏燃料水池冷卻水管道入口露出水面，從而會導(dǎo)致冷卻水回路無法運行，進而將會導(dǎo)致乏燃料水池冷卻能力的喪失。

2) 虹吸流導(dǎo)致的乏燃料水池水位下降幅度受斷裂點處距水面的高度差、管道流動阻力、管道結(jié)構(gòu)的共同影響。管道流動阻力可有效緩解和降低管道斷裂引發(fā)的虹吸流動的危害性。

3) 計算結(jié)果表明，最惡劣工況所對應(yīng)的管道斷裂點并非管道回路的最低點，因此在對虹吸破壞管改造設(shè)計中應(yīng)予以重視。

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