何守元

摘 要：目前高校數(shù)學教學普遍存在一個現(xiàn)象：把科學數(shù)學當作教育數(shù)學，重學術研究，輕課堂教學；重理論灌輸，輕能力培養(yǎng)。導致數(shù)學教學“理論有余而教育性不足”，脫離學生實際，脫離中小學數(shù)學實際，本文以數(shù)學教育專業(yè)主干理論課程“高等代數(shù)”為例談談筆者的看法。

關鍵詞：教育數(shù)學；整合教材；原則；途徑

一、整合教材的目的和意義

科學數(shù)學是數(shù)學家的數(shù)學，它無需考慮讀者的感受和學力水平，只關注其自身的理論體系是否完整，邏輯論證是否嚴密。教育數(shù)學是教師為實現(xiàn)教學目標，根據(jù)課程標準、教育規(guī)律和學生的認知水平而編寫的講義，因教師、學生的不同而不同。師生使用的各種高校教材，是專家的教育數(shù)學，雖然編者從各自不同的角度出發(fā)，不同程度地關注了學生的認知規(guī)律，具備了一定的教育性，但只能作為一線教師的參考教材，并不能完全適用于所有的專業(yè)、教師和學生。教師的主要教學任務是根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案、生源特點、學科特點重新把參考教材整合成自己的講義，使教學內(nèi)容、策略、措施等更加突出專業(yè)人才培養(yǎng)目標，更加符合學生的學力水平，更加適應學生今后就業(yè)和深造的需要。一個教師即使每年都教同一門課程，但是每年面對的學生的基礎不同，每年都要根據(jù)學生的特點重新整合教材。

二、整合教材的原則

整合教材水平的高低是衡量一個教師是否成熟的重要標志。對參考教材的整合應遵循下列基本原則：

科學性：內(nèi)容的選擇與刪減要保持課程基本理論體系的完整性，具體內(nèi)容的介紹不能出現(xiàn)科學性錯誤。編制專業(yè)人才培養(yǎng)方案應科學合理，制定教學大綱、考綱應緊扣專業(yè)人才培養(yǎng)目標，科學規(guī)范。

針對性：針對不同特點的專業(yè)、課程、內(nèi)容及不同基礎的學生，采取不同的措施，做出靈活調(diào)整，大膽擴縮，大膽遷移，橫向聯(lián)系，加入教師本人或他人的研究成果，不斷充實、豐富課程資源。

教育性：應緊扣教學大綱、考綱確定各課時教學目標，兼顧非智力因素的培養(yǎng)，示范嚴謹治學作風，揭示數(shù)學思想方法，滲透數(shù)學史、數(shù)學美學因素，培養(yǎng)興趣，磨煉意志，陶冶情操，傳承文化。

漸進性：認知過程應該由淺入深、由易到難、循序漸進，使其符合學生認知水平。對單元內(nèi)容認知順序可以大膽調(diào)整，對繁難而應用不多的內(nèi)容可以刪減或列為課外閱讀內(nèi)容。

示范性：教學過程應該給學生示范典型的學習方法、思想方法、思維方法、理解和記憶方法。知識可以遺忘，但思想方法卻使人終身受益。

藝術性：內(nèi)容的組織、問題的設計、語言的編織、課件和手段的應用等要充分體現(xiàn)教學的藝術。

三、整合教材的途徑

1.聯(lián)系中小學數(shù)學，縱向整合教材

根據(jù)學生的學力水平，充分聯(lián)系中小學數(shù)學的基礎知識、思想和方法，找到抽象理論的具體點。充分展示數(shù)學思想方法的魅力，化解“高等代數(shù)”難點。

例如：遷移中小學數(shù)學的整除性質及解題思想介紹多項式理論；類比中學二、三階行列式展式中項及其符號的規(guī)律介紹高階行列式的概念；遷移中小學數(shù)學的反證、數(shù)學歸納、待定系數(shù)法、配湊法、構造法等數(shù)學思想和方法討論多項式整除問題的證明；遷移中學數(shù)學因式分解的公式和方法解決抽象矩陣的逆的求法和證明；類比一、二、三維空間的特點，引入向量空間的概念并介紹n維空間的基與坐標等。

2.橫向聯(lián)系相關學科知識、思想和方法整合教材

相關學科如“數(shù)學分析”“空間解析幾何”的內(nèi)容和思想方法是學習“高等代數(shù)”的基礎。高校教育學、心理學理論也是整合教材的依據(jù)。

例如：遷移數(shù)學分析的導數(shù)及求法討論重因式問題；類比空間解析幾何向量的運算及其性質，引入歐式空間概念并討論其在標準正交基下的性質。

3.微觀整合教材

（1）圍繞教學的目標、重點、難點、關鍵、考點及內(nèi)容的性質、地位、作用等，大膽擴縮參考教材，充實典型范例和方法，強化概念和原理的多角度理解，編制標準化訓練習題，突出數(shù)學思想、方法、技能訓練。重視學生職業(yè)技能培養(yǎng)，重視與基礎教育對接。

（2）挖掘內(nèi)容的思想和育人因素，概括要揭示的數(shù)學思想和要滲透的思想教育及數(shù)學美學元素。例如：可補充：抽象矩陣特征根、特征向量的求法與證明；向量線性相關性的證明方法；公理化思想、同構思想、矩陣思想等一系列代數(shù)思想的展示和欣賞等。

（3）適當穿插介紹數(shù)學史話。例如：三次數(shù)學危機；費爾瑪命題的證明；希爾伯特提出的23個問題；高等數(shù)學時代的劃分等。

參考文獻：

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（作者單位：麗江師范高等?？茖W校）