季愛(ài)民

1.概率的兩重性

自古埃及時(shí)期骰子的發(fā)明，人類已有概率思想的萌芽，不過(guò)，直到文藝復(fù)興后，概率的概念才從概念“見(jiàn)解”（opinio）轉(zhuǎn)換而來(lái)。哈金（Hacking,Ian）認(rèn)為概率的真正出現(xiàn)開始于帕斯卡(Pascal,Blaise)為解決德·梅勒(M.le Chevalier de Méré)提出的賭注分配和骰子點(diǎn)數(shù)問(wèn)題與費(fèi)爾馬(Fermat,Pierre de)通信的1654年。哈金強(qiáng)調(diào)概率帶著兩重屬性出現(xiàn)，即本體論性質(zhì)和認(rèn)識(shí)論性質(zhì)，“這是值得注意的，即如此突然出現(xiàn)的概率是有雙面孔的。一種是統(tǒng)計(jì)的，和偶然過(guò)程的隨機(jī)規(guī)律有關(guān)。另一種是認(rèn)識(shí)論的，用在缺乏統(tǒng)計(jì)背景的情形下，對(duì)命題估計(jì)合理的相信程度。這個(gè)概率的兩重性可以通過(guò)我們對(duì)1650年到1700年概率歷史的研究得到確認(rèn)。就是現(xiàn)在這也是很清楚的。”[1]12哈金不僅注意到歷史上出現(xiàn)的概率概念是從不同角度的闡明，表明概率有兩重性，而且現(xiàn)代的概率研究依然凸顯著概率的兩重性，由此，可劃分為兩種不同性質(zhì)的概率：一種是統(tǒng)計(jì)的概率；另一種是認(rèn)識(shí)論的概率。

其實(shí)，最早注意到概率具有兩重屬性的不是哈金，在他之前已有人捷足先登。不僅泊松（Poisson,S.D）在1837年對(duì)此就有認(rèn)識(shí)，而且?guī)烊簦–ournot,A.A）和埃利斯（Ellis,R.L）也注意到這個(gè)問(wèn)題。達(dá)斯頓（Daston,Lorraine）在《啟蒙運(yùn)動(dòng)中的古典概率》中聲稱最早根據(jù)概率的兩個(gè)面孔進(jìn)行區(qū)分的應(yīng)該是泊松，并且，“在19世紀(jì)40年代，當(dāng)庫(kù)若和埃利斯根據(jù)相對(duì)頻率對(duì)數(shù)學(xué)概率的基礎(chǔ)進(jìn)行重新評(píng)估的時(shí)候，用庫(kù)若的話是，在‘存在一個(gè)在事物自身之間可以理解的聯(lián)系’的‘客觀可能性’和‘在不同個(gè)體之間有變化的與我們的判斷或者感情有關(guān)’的‘主觀概率’之間的區(qū)分已經(jīng)是討論所有概率解釋理論的起點(diǎn)?！盵2]19

按照達(dá)斯頓的考證，在19世紀(jì)40年代，庫(kù)若和埃利斯發(fā)現(xiàn)要對(duì)概率進(jìn)行“客觀可能性”和“主觀概率”的區(qū)分。這里的“客觀可能性”和“主觀概率”應(yīng)該和哈金的“統(tǒng)計(jì)的概率”和“認(rèn)識(shí)論概率”相對(duì)應(yīng)，這將成為對(duì)各種概率解釋理論進(jìn)行區(qū)分和辨別的一個(gè)準(zhǔn)則。

不過(guò)，需要指出的是，這里有一個(gè)后來(lái)居上的情形。雖然不是哈金首次發(fā)現(xiàn)這種區(qū)分，因?yàn)樗窃?975年的著作《概率的出現(xiàn)》中提出，而庫(kù)若和埃利斯是在19世紀(jì)40年代，最早是1837年的泊松，但是，哈金指出這種區(qū)分可以通過(guò)從1650年到1700年概率歷史的研究中得到確認(rèn)，并且特別提到了帕斯卡。這就是說(shuō)，在古典概率論時(shí)期已經(jīng)有人注意區(qū)分統(tǒng)計(jì)的和認(rèn)識(shí)論的概率，毫無(wú)疑問(wèn)，哈金認(rèn)為人們意識(shí)到概率具有雙面孔的時(shí)間要比達(dá)斯頓所言的庫(kù)若和埃利斯早200年左右。

2.帕斯卡——拉普拉斯時(shí)期概率兩重性

帕斯卡確實(shí)是一個(gè)區(qū)分兩種概率的典型代表。與費(fèi)爾馬通信討論賭注分配問(wèn)題，以及論述上帝存在的時(shí)候，他分別是在不同的含義下使用了概率的概念。[1]12關(guān)于賭注的分配本質(zhì)上完全是偶然的（Aleatory），一事物的發(fā)生和另一事物間有著可以聯(lián)系的客觀可能性，即存在一個(gè)對(duì)客觀的或然性的認(rèn)同，此時(shí)討論的應(yīng)該是客觀的概率。而關(guān)于對(duì)上帝是否存在進(jìn)行打賭時(shí)，帕斯卡認(rèn)為上帝的存在和不存在都是沒(méi)法理解的，這里沒(méi)有一個(gè)上帝是否存在的偶然性問(wèn)題，“這里進(jìn)行的是一場(chǎng)賭博，在那無(wú)限距離的極端正負(fù)是要見(jiàn)分曉的。你要賭什么呢？根據(jù)理智，你就既不能得出其一，也不能得出另一；根據(jù)理智，你就不能辯護(hù)雙方中的任何一方?！盵3]這里談?wù)摰氖菍?duì)上帝存在的合理的相信度問(wèn)題，人們據(jù)此相信度去打賭，顯然，這是一個(gè)認(rèn)識(shí)論的概率。

在帕斯卡時(shí)期，學(xué)者們對(duì)概率的理解也各有不同。惠更斯(Huygens,Christian)著重研究博弈的機(jī)會(huì)來(lái)擴(kuò)展一種算術(shù)的概率，“他是第一個(gè)嘗試作為一個(gè)純粹的推理科學(xué)來(lái)公理化概率?！盵1]58在惠更斯那里，很少有認(rèn)識(shí)論概率的色彩。而萊布尼茲（Leibniz,G.W）則開始從認(rèn)識(shí)論的角度思考概率，“當(dāng)萊布尼茲最終清楚了概率理論的角色，他稱之為‘自然的法理’。……數(shù)學(xué)是推理必要真理的模型，但是，當(dāng)我們思慮偶然性的時(shí)候，法理一定是我們的模型?！盵1]86“萊布尼茲把數(shù)字的概率看作是一個(gè)根本的認(rèn)知概念。概率度就是確定度。因此，機(jī)會(huì)（Chances）學(xué)說(shuō)不是關(guān)于賭博構(gòu)成的物理特性，而是關(guān)于對(duì)這些構(gòu)成的我們的知識(shí)?！盵1]89

在帕斯卡之后，對(duì)概率研究做出重要貢獻(xiàn)的是伯努利（Bernoulli,Jacques或Jacob或James）。伯努利對(duì)概率兩重性問(wèn)題有探究，并區(qū)分了兩種概率。陳希孺先生指出伯努利不僅對(duì)概率有客觀和主觀之區(qū)分，而且在兩種概率內(nèi)還進(jìn)行了情形辨析?！霸诳陀^概率中，他明確區(qū)分了‘可以先驗(yàn)地計(jì)算’的概率和‘后驗(yàn)地計(jì)算’的概率。用現(xiàn)代語(yǔ)言說(shuō)，伯努利在客觀概率中，明確區(qū)分了現(xiàn)代稱之為‘古典概率’和‘統(tǒng)計(jì)概率’這兩種情況”。[4]“在涉及主觀概率的問(wèn)題中，當(dāng)有若干種可能性存在，而沒(méi)有任何論據(jù)去支持給予某一特定的可能性以優(yōu)先的考慮時(shí)，伯努利提出給予這些可能性以同等的概率”。[4]伯努利的思想在拉普拉斯的不充分理由的原則中得到發(fā)展。

拉普拉斯（Laplace,Pierre Simon Marquis de）在1814年的“概率的哲學(xué)論文”中，通過(guò)等可能性情形第一次從一般性角度定義概率：“機(jī)遇理論在于將同一類的所有事件都?xì)w結(jié)為一定數(shù)目的等可能情形（即我們對(duì)其存在同樣地不能確定的可能情況），并且還在于確定出對(duì)欲求其概率的事件有利的情況的數(shù)目。此數(shù)目與所有可能情況數(shù)目之比就是對(duì)所求概率的測(cè)度?！盵5]而這種等可能性就是由不充足理由原則得來(lái)的。由于決定論思想的支配，在拉普拉斯看來(lái)，這個(gè)原則是非常自然的。“我們應(yīng)該把宇宙的現(xiàn)在狀態(tài)看作它的先前狀態(tài)的結(jié)果，把它現(xiàn)在狀態(tài)看作后面接著的狀態(tài)的原因。已知一個(gè)瞬間，思想和推理的能力能夠把握住所有的驅(qū)動(dòng)宇宙萬(wàn)物的影響力，能夠把握住組成它的各個(gè)情形的狀態(tài)——足夠大的推理的能力將使得這些數(shù)據(jù)服從分析——宇宙從最大的物體到最輕的原子都將遵循這個(gè)相同的準(zhǔn)則；對(duì)于宇宙來(lái)說(shuō)，沒(méi)有什么是不確定的?！盵2]14拉普拉斯的概率思想實(shí)際就是牛頓力學(xué)所描繪的情形，所有的事件都受一個(gè)自然法則決定，只是由于我們的無(wú)知， 使得我們沒(méi)有辦法說(shuō)明哪種可能事件更容易發(fā)生，所以只能給予它們相同的概率數(shù)值。

值得一提的是，參照當(dāng)時(shí)背景知識(shí)，這里隱約透露出一些矛盾，那就是在帕斯卡——拉普拉斯時(shí)期，似乎不應(yīng)該有客觀概率的觀念。在當(dāng)時(shí)，宇宙決定論是主流思想，一切都是決定性的，根本不存在一個(gè)諸如或然性發(fā)生的問(wèn)題，當(dāng)遇到一些暫時(shí)無(wú)法做答的問(wèn)題時(shí)，人們勢(shì)必只會(huì)認(rèn)為這是人類的無(wú)知。也就是說(shuō)，包括帕斯卡和拉普拉斯在內(nèi)，人們都不會(huì)相信存在一個(gè)未知偶然事件、一個(gè)客觀可能性和一個(gè)客觀概率問(wèn)題，有的只能是認(rèn)識(shí)論概率，人類的無(wú)知的信念使得你不必遲疑去賭上帝的存在。這也正是吉利斯（Gillies,Donald A）所持有的觀點(diǎn)，“我的觀點(diǎn)是：一直到拉普拉斯時(shí)期，概率理論家都是把概率看作認(rèn)識(shí)論的而不是客觀的，……因?yàn)槟膫€(gè)時(shí)期所有的概率理論家都有一個(gè)堅(jiān)定的宇宙決定論的信念，除了人類的無(wú)知，他們是很難相信概率的?！盵2]21如果只是從這個(gè)決定論的時(shí)代背景來(lái)消解矛盾，似乎能得出在這一時(shí)期不應(yīng)該出現(xiàn)兩種概率區(qū)分的情形。但是，通過(guò)對(duì)實(shí)際資料的研究發(fā)現(xiàn)，包括帕斯卡在內(nèi)，許多概率理論家是結(jié)合大量的重復(fù)出現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)對(duì)概率進(jìn)行研究并得出自己的理論成果，這確鑿地表明當(dāng)時(shí)存在統(tǒng)計(jì)的、客觀的概率。因此，結(jié)論只能是：在古典概率論時(shí)期，概率研究者已經(jīng)開始區(qū)分認(rèn)識(shí)論的和客觀的概率，如果說(shuō)有矛盾，那也只能是他們自身的矛盾，而對(duì)兩種概率的區(qū)分是事實(shí)。

3.概率兩重性與概率的分類準(zhǔn)則

吉利斯對(duì)哈金區(qū)分兩種概率的術(shù)語(yǔ)有不同看法。贊同用“認(rèn)識(shí)論的”（Epistemological）或“認(rèn)識(shí)的”（Epistemic）來(lái)刻畫概率的一個(gè)面孔，認(rèn)為這對(duì)把知識(shí)或者無(wú)知的程度、或者信念度、或者理性的信念度視為概率很方便；不贊同用“偶然的（Aleatory）”來(lái)刻畫概率的另一面孔，一開始，他考慮到這種類型的概率經(jīng)常出現(xiàn)在自然科學(xué)理論中，認(rèn)為應(yīng)該用“科學(xué)的（Scientific）”，后來(lái)采用了波普爾的術(shù)語(yǔ)“客觀的（Objective）”。因此，吉利斯把概率的解釋理論分類為認(rèn)識(shí)論的或者客觀的。[2]20

好多概率理論家都注意到概率的兩重性，對(duì)兩種概率進(jìn)行著澄清。吉利斯認(rèn)為波普爾(Popper,K)開始也是使用達(dá)斯頓的術(shù)語(yǔ)，將概率區(qū)分為主觀和客觀兩種解釋，認(rèn)為“概率的主觀解釋理論……把概率度看作一種確定或者不確定、相信或者懷疑的感情的測(cè)度?！陀^的解釋把每個(gè)數(shù)字的概率命題看作是關(guān)于一個(gè)相對(duì)頻率的命題?！盵2]19但是，波普爾是一個(gè)實(shí)在論者，他不能容忍主觀主義哲學(xué)進(jìn)入物理學(xué)領(lǐng)域，為了捍衛(wèi)科學(xué)的客觀性，預(yù)示知識(shí)貧乏的主觀主義方法必須拋棄，波普爾轉(zhuǎn)而拒絕主觀概率。他聲稱，“我試圖通過(guò)引進(jìn)對(duì)概率的傾向性解釋來(lái)與主觀主義斗爭(zhēng)。這不是一個(gè)特設(shè)性的引進(jìn)，相反，它是對(duì)頻率論的基本證據(jù)作仔細(xì)修正的結(jié)果。我的主要想法是，可把傾向性看作物理實(shí)在。”[6]

卡爾納普(Carnap,R)在研究了歷史上的概率解釋后指出，之所以對(duì)概率的解釋存在激烈而又無(wú)謂的爭(zhēng)論，是因?yàn)楦怕矢拍顩](méi)有得到澄清，在使用概率時(shí)不同的人賦予概率不同的涵義。他認(rèn)為有兩種概率的概念：概率1即確證度，是前提e（證據(jù)）對(duì)結(jié)論h（假說(shuō)）的確證度，是對(duì)概率的一種邏輯解釋，屬認(rèn)識(shí)論概率。概率2即長(zhǎng)序列的相對(duì)頻率，是與邏輯概率相對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)概率，當(dāng)屬本體論概率。他說(shuō)：“一個(gè)概率2的基本陳述是事實(shí)的并且經(jīng)驗(yàn)的，它談?wù)摰氖亲匀皇聦?shí)，因此必須以經(jīng)驗(yàn)方法和相關(guān)事實(shí)的觀察為基礎(chǔ)?！盵7]522并且卡爾納普對(duì)于這兩種概率的適用范圍也進(jìn)行了論述，認(rèn)為“統(tǒng)計(jì)的概率2的概念在所有的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，特別地在現(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域充當(dāng)了重要的角色，因此解釋這個(gè)概念的工作對(duì)于科學(xué)來(lái)說(shuō)是很重要的?！盵7]519不過(guò)，因?yàn)樗恼麄€(gè)歸納邏輯可以說(shuō)就是關(guān)于確證度的邏輯，所以他又堅(jiān)持在這些領(lǐng)域拒絕概率1是不合理的，概率1應(yīng)該具有基礎(chǔ)性的地位。

可以看出，伴隨著哲學(xué)探討的深入和數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，關(guān)于概率的解釋理論越來(lái)越多，要對(duì)它們進(jìn)行區(qū)分肯定很難，首先至少要找到一個(gè)準(zhǔn)則，或者說(shuō)劃分的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，那么它究竟可以是什么呢？哈金認(rèn)為對(duì)各種不同概率解釋理論不容易理解是事實(shí)，并且區(qū)分它們比區(qū)分重量和慣性質(zhì)量還要難，最基本的準(zhǔn)則是概率兩重性，據(jù)此，可以將概率解釋理論劃為兩大類：概率的統(tǒng)計(jì)解釋和概率的認(rèn)識(shí)論解釋。

一般地，概率的認(rèn)識(shí)論解釋把概率看作關(guān)于人類的知識(shí)或者信念，這樣，概率就可以看成信念度，相信度或者別的這個(gè)種類的什么東西，這種解釋理論涉及到根據(jù)判斷或者證據(jù)來(lái)確定命題的可信度問(wèn)題。哈金認(rèn)為邏輯的和私人的概率解釋屬于認(rèn)識(shí)論的解釋，“到如今，有大量的有用的不同的概率概念的解釋。在認(rèn)識(shí)論方面有兩個(gè)學(xué)派的思想占據(jù)主導(dǎo)地位?！还苓壿嫷倪€是私人的理論是否被接受，這兩個(gè)顯然是認(rèn)識(shí)論的?！盵1]13-14很清楚，哈金認(rèn)為概率的認(rèn)識(shí)論解釋還可以進(jìn)一步劃分出典型的、有影響的兩派，即邏輯解釋和主觀解釋。這其實(shí)也就是貝葉斯傳統(tǒng)內(nèi)的分歧，由于對(duì)先驗(yàn)概率的不同解釋，“前者試圖為先驗(yàn)概率尋找先天的、形而上學(xué)的或邏輯的基礎(chǔ)，以Laplace、Keynes和Carnap為主要代表；后者愿意把先驗(yàn)概率看作僅僅表示私人的、主觀的相信度，以Savage、de Finetti、Good和Jeffrey為主要代表。這兩派同屬于Bayesianism所代表的整個(gè)傳統(tǒng)?！盵8]12當(dāng)然，拉姆奇是主觀主義概率解釋的開創(chuàng)性人物，這已得到包括哈金在內(nèi)的眾多學(xué)者的肯定。

概率的統(tǒng)計(jì)解釋是與認(rèn)識(shí)論解釋相對(duì)照的，通過(guò)一些實(shí)驗(yàn)的或者自然的排列顯示出側(cè)重于趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)理論家族，它們?cè)谥貜?fù)試驗(yàn)中有著穩(wěn)定的長(zhǎng)期運(yùn)行的頻率。[1]14概率是一個(gè)自然的特性，它和物理世界其它的性質(zhì)，諸如質(zhì)量和體積等一樣，在客觀性上沒(méi)有什么根本的差別，也稱客觀解釋。它強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)在于用概率來(lái)陳述的真理要依賴于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，一般運(yùn)用在大量的重復(fù)事件出現(xiàn)的場(chǎng)合，因?yàn)榻?jīng)常在經(jīng)驗(yàn)科學(xué)和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域應(yīng)用，因此又稱之為概率的經(jīng)驗(yàn)解釋。在對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)解釋進(jìn)行論述時(shí)，哈金特別將馮·米塞斯(Mises,R.von)的頻率理論和波普爾的傾向性理論視為此種解釋的典型。這意味著，在這個(gè)大類里也可以劃分出兩派，分別是概率的頻率解釋和傾向性解釋。[1]14當(dāng)然，賴欣巴赫也是頻率論的另一個(gè)代表人物。而傾向性觀點(diǎn)最初是有皮爾斯（Peirce,Charles S）提出，他最初接受頻率理論，但是后來(lái)放棄了頻率理論，提出類似傾向性解釋的看法。對(duì)于投擲骰子得到某點(diǎn)的概率，他認(rèn)為是骰子有某種性情的特性，即“想要”（Would-be）的特性，類似與一個(gè)人的習(xí)慣。不過(guò)，人們更多地把概率的傾向性解釋與波普爾聯(lián)系，認(rèn)為波普爾首先說(shuō)清楚了傾向性解釋。

如此，概率的解釋理論可以劃分為四種，它們分別是概率的頻率解釋、概率的傾向性解釋、概率的邏輯解釋和概率的主觀解釋。雖然不同的概率理論家對(duì)此持有的意見(jiàn)也不完全一致。主觀概率理論的倡導(dǎo)者之一——菲尼蒂（Finetti,B.de）堅(jiān)持概率解釋的一元性，即概率都是主觀的，主觀概率是唯一有用的，他不接受客觀的概率解釋。波普爾則一開始對(duì)概率解釋持有多元論觀點(diǎn)，即概率具有多種的解釋，每一解釋對(duì)一個(gè)特別的領(lǐng)域有效，不過(guò)，隨著將傾向性解釋的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)大化后，他不再接受概率的主觀解釋。而拉姆齊和卡爾納普則持有多元論。但是，總的來(lái)看，這種分類已經(jīng)得到了大多數(shù)概率哲學(xué)家的認(rèn)可。

4.概率兩重性爭(zhēng)論

波普爾曾在《真理、合理性和科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)》指出，命題的內(nèi)容越多則概率越小，“如果在科學(xué)中我們的目的在于高信息內(nèi)容，……那么，我們就得承認(rèn)我們的目的也在于概率演算意義上的低概率?！盵8]565由此，波普爾提到一個(gè)把概率測(cè)度作為科學(xué)知識(shí)增長(zhǎng)和進(jìn)步相對(duì)潛在滿意和進(jìn)步的準(zhǔn)繩，引起科學(xué)哲學(xué)家的廣泛論爭(zhēng)。毋容置疑，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)涉及到對(duì)概率理解上的分歧。其實(shí)，要對(duì)主觀概率和客觀概率絕對(duì)地進(jìn)行非此即彼的區(qū)分不僅很難，也是行不通的，因?yàn)橛袝r(shí)它們確實(shí)相互融合。正如哈金疑惑的一樣，他感覺(jué)，甚至“有時(shí)貝葉斯（Bayes,Thomas）所寫的公平博彩率好象是可用信息的一個(gè)函數(shù)，并且當(dāng)一些新的信息得到可以改變。在別的地方，……他所寫的一個(gè)事件的未知概率好象是很獨(dú)立的不管信息是否獲得的一個(gè)客觀特性?！盵9]

不過(guò)，由于一些在概率觀上持一元論者總是堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)、見(jiàn)解和立場(chǎng)唯一正確，爭(zhēng)論不斷發(fā)生。對(duì)于客觀概率論者而言，他們總是會(huì)認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀，不能摻雜個(gè)人的感覺(jué)、偏好和信念。但是，正如古德（Good,I.J）所言：“你們中的一些人可能會(huì)想起‘科學(xué)只涉及客觀性’的箴言，如果這個(gè)箴言是真的，那么科學(xué)的目的無(wú)須采用主觀判斷，但是，實(shí)際上這個(gè)箴言是虛假的?！盵10]6因此，他認(rèn)為“主觀主義者直述他的判斷，而客觀主義者以假設(shè)來(lái)掩蓋其判斷，并以此享受科學(xué)客觀性的榮耀?！盵10]16并且，他認(rèn)為波普爾由于信奉任何科學(xué)理論的邏輯概率是0，這將會(huì)殺死科學(xué)。[10]126其實(shí)，僅僅從科學(xué)是由已知向未知的推斷，以及科學(xué)的主體際性，我們就可明晰科學(xué)離不開主觀性。

相反，對(duì)主觀概率論者菲尼蒂而言，他拒斥概率的客觀性，堅(jiān)信只要堅(jiān)持主觀主義的觀點(diǎn)就可以澄清概率求值與頻率之間的關(guān)系，并且也只有主觀主義的解釋才適用于實(shí)際預(yù)測(cè)的場(chǎng)合，之所以如此，是因?yàn)槲覀兊挠^點(diǎn)在所有的場(chǎng)合保持相同，顯示了一些相當(dāng)深刻的心理學(xué)原因，它使得不同個(gè)體的意見(jiàn)之間被觀察到的精確的或近似的一致性非常自然。[8]142利安達(dá)（Lad，F(xiàn)）和菲尼蒂一樣拒斥客觀概率解釋，認(rèn)為客觀主義者把未知的存在和原則上不可知的概率作為構(gòu)成現(xiàn)實(shí)的基本結(jié)構(gòu)是不可以接受的，而按照主觀概率理論，則既不需要重復(fù)相同的實(shí)驗(yàn)，也不需要未知概率。他對(duì)菲尼蒂的主觀概率理論很是欣賞，認(rèn)為菲尼蒂在主觀概率方面起到了先鋒的作用。[11]但是，很多學(xué)者持不同看法，辛提卡(Hintikka,Jaakko)認(rèn)為菲尼蒂是很好地處理了主觀概率與客觀概率之間的關(guān)系；薩維奇(Savage,L.J)則認(rèn)為菲尼蒂的私人概率是一種客觀的私人概率，尋求的是兩者之間的某種聯(lián)系；更多學(xué)者認(rèn)為菲尼蒂所聲稱的純主觀概率不過(guò)是一種客觀的主觀概率，有學(xué)者試圖用“客觀的概率和可換性”來(lái)取代菲尼蒂的“主觀的概率和可換性”。[12]

薩維奇的學(xué)術(shù)態(tài)度很值得吸取。薩維奇承認(rèn)曾陷入頻率論傳統(tǒng)，然而，他發(fā)現(xiàn)如果接受了概率必然性的觀點(diǎn)，那只能“影響著科學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)的其他應(yīng)用領(lǐng)域的最重要的不確定的事情（uncertainties）就再也不能用概率來(lái)測(cè)度了?！盵8]150他對(duì)菲尼蒂很是理解和欣賞，認(rèn)為在懷疑菲尼蒂理論，甚至把它作為荒謬的東西之前，至少應(yīng)該好好研讀菲尼蒂的著作。不過(guò)，當(dāng)覺(jué)察到使用私人概率可推進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展時(shí)，薩維奇又進(jìn)入一個(gè)極端，他說(shuō)：“我和其他一些Bayes主義者主張這種概率概念是唯一有效的概念，因此是統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)以及應(yīng)用概率思想的領(lǐng)域中唯一需要的概率概念”。[8]158

對(duì)于概率兩重性引起的不同概率解釋之間的激烈爭(zhēng)論，卡爾納普的觀點(diǎn)比較恰當(dāng)，他認(rèn)為“科學(xué)史上經(jīng)常發(fā)生這樣的事情，人們提出兩種或者更多的解釋者，彼此進(jìn)行著激烈而又無(wú)謂的爭(zhēng)論，他們錯(cuò)誤地相信大家所討論的是同一個(gè)被解釋者。最后終于弄清楚，原來(lái)所意指的被解釋者并不相同，只是不幸共享著同一個(gè)名稱而已。因此，不同的解釋者是可以相安無(wú)事的，它們可以同樣是富有成果的科學(xué)概念，于是爭(zhēng)論也就煙消云散?！盵13]其實(shí)，在科學(xué)的大廈面前，我們應(yīng)該持有一種開放的心態(tài)，在盡可能說(shuō)清楚自己觀點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)不同的觀點(diǎn)也要多加探究，不能站在一派的立場(chǎng)去消極批評(píng)另一派的過(guò)失，要慎言虛妄。在概率問(wèn)題上，既不能單純地用客觀概率否定主觀概率，也不能用主觀概率單純否定客觀概率。對(duì)概率的解釋本身就有個(gè)體認(rèn)知成分，而用來(lái)計(jì)算概率的數(shù)學(xué)系統(tǒng)要遵從共同的規(guī)則，這個(gè)共同規(guī)則既體現(xiàn)了個(gè)體的知識(shí)，又因?yàn)樗m合所有的人，也是客觀的。主觀概率論者要看到概率客觀性的面孔，客觀概率論者也要看到主觀概率的作用，這一點(diǎn)可以從客觀概率論者凱伯格（Kyberg,Henry E）的話中體會(huì)出來(lái)，他曾中肯地說(shuō)：“主觀概率的理論肯定是上幾十年中影響最為廣泛的理論之一。它最早由概率理論家和哲學(xué)家，然后，又由一些非傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)家所發(fā)展。……它從統(tǒng)計(jì)學(xué)擴(kuò)散到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)和一般社會(huì)科學(xué)。它又從哲學(xué)擴(kuò)散到心理學(xué)和決策論，然后再影響到經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治科學(xué)。雖然不能說(shuō)它在所有這些領(lǐng)域中能占有統(tǒng)治地位，但不管從研究主題還是方法論來(lái)說(shuō)，它在任何這些領(lǐng)域中都具有值得尊重的地位?！盵14]

吉利斯提到概率多元化的觀點(diǎn)對(duì)理解概率兩重性有一定啟發(fā)。吉利斯對(duì)利安達(dá)全盤拒絕客觀概率采取的立場(chǎng)是部分同意和部分不同意，他認(rèn)為雖然利安達(dá)的將客觀概率解釋排除在經(jīng)濟(jì)學(xué)之外的理由是有效的，但是對(duì)在自然科學(xué)領(lǐng)域使用客觀概率解釋的批評(píng)不是有效的。[2]188由于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的差異，一般的觀點(diǎn)應(yīng)該是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的概率解釋是認(rèn)識(shí)論解釋，而不是客觀解釋，操作主義在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域是恰當(dāng)?shù)?，但是不適合自然科學(xué)。概言之，對(duì)概率的理解要區(qū)分情形，唯概率一元論是不可取的。

總之，鑒于概率兩重性，只有在對(duì)性質(zhì)進(jìn)行辨析時(shí)，談?wù)撝骺陀^屬性才有實(shí)在意義，而對(duì)概率的客觀性和主觀性、客觀概率和主觀概率、概率各種解釋理論，以及應(yīng)用的場(chǎng)合都不能武斷地進(jìn)行絕對(duì)的主客剝離，它們只能是相互交融、各有側(cè)重，因?yàn)楦怕时旧砭褪且啻艘啾说闹骺徒y(tǒng)一體。

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