摘 要： 本文對高等數(shù)學教材的一道例題進行拓展，引申出多道習題，探討如何在高等數(shù)學教學中進行研究式教學.

關鍵詞： 高等數(shù)學 積分不等式 研究式教學

一、引言

高等數(shù)學是理工醫(yī)農(nóng)類、經(jīng)管類專業(yè)一年級新生的必修公共基礎課程，有一定的難度，且對后繼課程的學習有較大的影響.當前在某些中學，數(shù)學教學已演變成空洞的解題訓練，這種訓練雖然可以提高解題能力，但無法使學生對所學內(nèi)容真正理解.因此我們在高等數(shù)學教學過程中應設法改變這種現(xiàn)狀.高等數(shù)學的教育專家提出：高等數(shù)學的教學要以實現(xiàn)解決問題為目標，以培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)造能力為重點，為此提出了研究式教學.

研究式教學方法最根本的特征在于“教”與“學”的全過程都貫穿著研究性，它包括研究式地“教”和研究式地“學”兩個方面.研究式地“學”就是學生在學習過程中聯(lián)系所學內(nèi)容進行思考、研究，拓展所學內(nèi)容.文獻[1]中指出：在微積分課程的學習過程中，模仿數(shù)學工作者思考問題的習慣方式，對已知的結論提出新的看法，對已有的命題做合乎邏輯的推廣，進而自己提出新的命題并給出證明，這就是一種研究性的學習.研究式地“教”要求教師在教學過程中設計一系列學生能夠參與的問題，引導學生進行探索與反思，要求教師對已知的結論進行研究進而提出新的看法，對已有的命題、習題做合乎邏輯的推廣.下面通過對教材[2]中的一道例題進行探討，對其進行引申，給出多道新的習題.

二、一道例題

四、結語

研究式教學方法需要教師引導學生對所學的數(shù)學命題大膽地研究與探索，進而提出新的命題.本文通過適當改變和增加一道例題中的條件得到新的習題，并用直接方法證明，這是一種研究式教學方法，對學生有一定的啟示作用.這種教學方法可以改變學生“就題論題”的學習習慣，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)，對后繼課程的學習和今后的研究有著潛移默化的作用.

參考文獻：

[1]申大維.從一個習題到十個命題[J].大學數(shù)學，2010（26）1：183-186.

[2]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]楊松林.關于一個積分不等式的多種證明[J].高校理師學刊，2012（32）：30-32.

[4]劉俊先.積分中值定理的應用[J].赤峰學院學報，2010（26）：3-4.

[5]裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題和方法[M].北京：高等教育出版社，2006.endprint

摘 要： 本文對高等數(shù)學教材的一道例題進行拓展，引申出多道習題，探討如何在高等數(shù)學教學中進行研究式教學.

關鍵詞： 高等數(shù)學 積分不等式 研究式教學

一、引言

高等數(shù)學是理工醫(yī)農(nóng)類、經(jīng)管類專業(yè)一年級新生的必修公共基礎課程，有一定的難度，且對后繼課程的學習有較大的影響.當前在某些中學，數(shù)學教學已演變成空洞的解題訓練，這種訓練雖然可以提高解題能力，但無法使學生對所學內(nèi)容真正理解.因此我們在高等數(shù)學教學過程中應設法改變這種現(xiàn)狀.高等數(shù)學的教育專家提出：高等數(shù)學的教學要以實現(xiàn)解決問題為目標，以培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)造能力為重點，為此提出了研究式教學.

研究式教學方法最根本的特征在于“教”與“學”的全過程都貫穿著研究性，它包括研究式地“教”和研究式地“學”兩個方面.研究式地“學”就是學生在學習過程中聯(lián)系所學內(nèi)容進行思考、研究，拓展所學內(nèi)容.文獻[1]中指出：在微積分課程的學習過程中，模仿數(shù)學工作者思考問題的習慣方式，對已知的結論提出新的看法，對已有的命題做合乎邏輯的推廣，進而自己提出新的命題并給出證明，這就是一種研究性的學習.研究式地“教”要求教師在教學過程中設計一系列學生能夠參與的問題，引導學生進行探索與反思，要求教師對已知的結論進行研究進而提出新的看法，對已有的命題、習題做合乎邏輯的推廣.下面通過對教材[2]中的一道例題進行探討，對其進行引申，給出多道新的習題.

二、一道例題

四、結語

研究式教學方法需要教師引導學生對所學的數(shù)學命題大膽地研究與探索，進而提出新的命題.本文通過適當改變和增加一道例題中的條件得到新的習題，并用直接方法證明，這是一種研究式教學方法，對學生有一定的啟示作用.這種教學方法可以改變學生“就題論題”的學習習慣，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)，對后繼課程的學習和今后的研究有著潛移默化的作用.

參考文獻：

[1]申大維.從一個習題到十個命題[J].大學數(shù)學，2010（26）1：183-186.

[2]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]楊松林.關于一個積分不等式的多種證明[J].高校理師學刊，2012（32）：30-32.

[4]劉俊先.積分中值定理的應用[J].赤峰學院學報，2010（26）：3-4.

[5]裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題和方法[M].北京：高等教育出版社，2006.endprint

摘 要： 本文對高等數(shù)學教材的一道例題進行拓展，引申出多道習題，探討如何在高等數(shù)學教學中進行研究式教學.

關鍵詞： 高等數(shù)學 積分不等式 研究式教學

一、引言

高等數(shù)學是理工醫(yī)農(nóng)類、經(jīng)管類專業(yè)一年級新生的必修公共基礎課程，有一定的難度，且對后繼課程的學習有較大的影響.當前在某些中學，數(shù)學教學已演變成空洞的解題訓練，這種訓練雖然可以提高解題能力，但無法使學生對所學內(nèi)容真正理解.因此我們在高等數(shù)學教學過程中應設法改變這種現(xiàn)狀.高等數(shù)學的教育專家提出：高等數(shù)學的教學要以實現(xiàn)解決問題為目標，以培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)造能力為重點，為此提出了研究式教學.

研究式教學方法最根本的特征在于“教”與“學”的全過程都貫穿著研究性，它包括研究式地“教”和研究式地“學”兩個方面.研究式地“學”就是學生在學習過程中聯(lián)系所學內(nèi)容進行思考、研究，拓展所學內(nèi)容.文獻[1]中指出：在微積分課程的學習過程中，模仿數(shù)學工作者思考問題的習慣方式，對已知的結論提出新的看法，對已有的命題做合乎邏輯的推廣，進而自己提出新的命題并給出證明，這就是一種研究性的學習.研究式地“教”要求教師在教學過程中設計一系列學生能夠參與的問題，引導學生進行探索與反思，要求教師對已知的結論進行研究進而提出新的看法，對已有的命題、習題做合乎邏輯的推廣.下面通過對教材[2]中的一道例題進行探討，對其進行引申，給出多道新的習題.

二、一道例題

四、結語

研究式教學方法需要教師引導學生對所學的數(shù)學命題大膽地研究與探索，進而提出新的命題.本文通過適當改變和增加一道例題中的條件得到新的習題，并用直接方法證明，這是一種研究式教學方法，對學生有一定的啟示作用.這種教學方法可以改變學生“就題論題”的學習習慣，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)，對后繼課程的學習和今后的研究有著潛移默化的作用.

參考文獻：

[1]申大維.從一個習題到十個命題[J].大學數(shù)學，2010（26）1：183-186.

[2]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]楊松林.關于一個積分不等式的多種證明[J].高校理師學刊，2012（32）：30-32.

[4]劉俊先.積分中值定理的應用[J].赤峰學院學報，2010（26）：3-4.

[5]裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題和方法[M].北京：高等教育出版社，2006.endprint