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(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100;2.中國水電工程顧問集團 西北勘察設(shè)計研究院，西安 710000)

1 研究背景

近年來，臺階式溢洪道被廣泛地應(yīng)用在國內(nèi)外工程中，水力科技工作者也進行了很多試驗研究，其消能特性一直是研究的熱點問題。美國墾務(wù)局對上靜水壩的研究表明：臺階溢洪道的消能率超過光滑溢洪道75%以上[1]。希臘的 Christodoulou[2]通過模型試驗和無量綱分析表明，影響消能率的主要參數(shù)是溢洪道上的臨界水深yc與臺階高度h之比yc/h和階梯的個數(shù)。H.Chanson等[3]的試驗研究表明，臺階式溢洪道的能量損失隨壩坡面長度增大而增大。D.Yildiz等[4]的研究表明：當(dāng)坡角小于50.3°時，能量的消散隨臺階高度的增大而增大；但當(dāng)坡角達到60°時，臺階高度對消能率幾乎沒有影響。田嘉寧等[5]認(rèn)為消能率隨著相對壩高Hdam/yc的增加而增大，并隨著臺階高度增大而增加。已有研究[5-7]得出一致結(jié)論，消能率隨著單寬流量的增加而減小。

張志昌等[8]對滑行水流的試驗研究認(rèn)為，水流通過與臺階之間的碰撞、臺階上水流漩滾及水流內(nèi)部紊動剪切強化了溢洪道的消能效果。傳統(tǒng)光滑溢洪道具有較低的消能率，臺階式溢洪道與之相比消能作用大幅提高[9]。臺階溢洪道相比光滑溢洪道的消能增加值越大，所占總消能的比重越大，越有必要使用臺階溢洪道，該值對于反映臺階對消能的貢獻，分析臺階對水流的影響和消能特性有重要的意義。

本文對某工程單寬流量8.09～62.18 m3/(s·m)之間水流進行了試驗，對各流況消能水頭做了計算和分析從純臺階消能角度對消能特性進行了探討。

2 試驗簡介

試驗針對某臺階溢洪道進行，試驗體型見圖1，模型比尺為80，溢洪道底部坡度為38.7°，長140 m，采用矩形斷面，底寬9 m。試驗中分別對3種臺階高度0.5,1.0,2.0 m下，不同單寬流量沿程的水深和流速進行了測量。

圖1 臺階式溢洪道體型

3 消能特性分析

目前對消能特性的研究主要圍繞消能率展開，為了反映臺階溢洪道消能作用優(yōu)于光滑溢洪道的部分，根據(jù)試驗結(jié)果，本文在臺階溢洪道消能率和光滑溢洪道消能率基礎(chǔ)上，從消能增加值角度對消能特性進行了分析。

3.1 消能率

消能率是反映臺階溢洪道消能效果形式簡單、直觀的參數(shù)。根據(jù)壩體上下游能量守恒原理，能量的消耗與上游總能量之比作為能量損失率，用E1和E2分別表示上、下游的總能量[10]，則臺階溢洪道消能率η為

(1)

圖2 臺階高度1.0 m時不同單寬流量消能率

根據(jù)臺階高度1.0 m時實測水深和流速，計算并繪制不同流量下消能率隨臺階位置(以第1個臺階到計算臺階處的豎直高差表示)變化曲線(如圖2)。圖中反映出，隨著流量越大，消能率呈減少趨勢，其他臺階高度下變化規(guī)律相似，不再贅述。

3.2 光滑消能率

在坡度、堰頂水頭等其他因素不變的情況下，將臺階溢洪道的臺階去掉，形成傳統(tǒng)的底板光滑的溢洪道，運用連續(xù)方程、能量方程等試算出漸變水流的水深和流速。用E0表示溢洪道堰上總能量，E光表示光滑溢洪道末端的能量，可求出與消能率對應(yīng)的光滑消能率η0。

(2)

不同單寬流量的光滑消能率與豎直高差(即堰頂?shù)接嬎阄恢锰庁Q直高差)的變化規(guī)律如圖3。由圖3可見，光滑消能率隨著臺階數(shù)目增加而增加，遞增梯度也在增大，說明沿程水流消能作用在增加；流量增大時同處臺階光滑消能率逐漸減小，表明消能作用較小流量時有所降低，其原因是堰上水頭增加百分比大于消能水頭增加百分比。

圖3 不同單寬流量下光滑消能率

3.3 純臺階消能率

從應(yīng)用角度分析，單獨用消能率反映消能特性，固然有便于工程應(yīng)用的優(yōu)點，但從消能特性角度分析，單一消能率指標(biāo)還不能深入反映臺階溢洪道的消能特性，體現(xiàn)臺階溢洪道消能優(yōu)于光滑溢洪道的部分。從臺階溢洪道總消能中扣除光滑溢洪道消能部分，即純臺階消能，其值越大說明臺階溢洪道越有應(yīng)用的必要性，也可以明確反映出臺階存在所起作用。

由此提出純臺階消能率η′=Δh臺/h總，其中Δh臺表示臺階溢洪道相對光滑溢洪道消能的增加值， 表示進入臺階溢洪道第1個臺階處的水頭(近似等于堰上水頭)。純臺階消能率即反映純臺階累計消耗水頭占總水頭的比例。試驗得到的3種臺階高度下的Δh臺/h總沿溢洪道的分布情況繪于圖4。

圖4 不同臺階高度下的純臺階消能率

(1) 圖4表明，不同流量純臺階消能率的沿程變化基本一致，呈線性遞增趨勢；臺階高度分別為0.5，1.0，2.0 m時，純臺階消能率遞增速率分別為0.80%/m，0.81%/m，0.83%/m。

不同流量下純臺階消能率沿程變化表明，單位高度純臺階消能率與臺階位置和流量無關(guān)，大流量時堰上水頭能量大，故純臺階消耗水頭較小流量時反而增加，臺階的消能作用增強。

(2) 單位高度的純臺階消能率隨臺階高度增大略有增大，幅度為4.5%，說明臺階高度對消能作用的影響很小；圖4(b)和圖4(c)可見，臺階高度1.0 m和2.0 m下，單寬流量8.09 m3/(s·m)時純臺階消能率接近冪函數(shù)分布，不再滿足線性規(guī)律，試驗觀測水流流態(tài)為跌落水流，其余工況為滑行水流，說明滑行水流純臺階消能率滿足良好的線性規(guī)律。

(3) 把消能水頭劃分為純臺階消能部分和光滑溢洪道消能部分，消能率即可表示為

(3)

由式(3)可見，消能率即是光滑消能率和純臺階消能率的疊加。

普遍認(rèn)為消能率隨著流量增大而減小，分析主要原因是：臺階區(qū)域形成漩渦，上部水體如在虛擬底板上流動，依然存在流速梯度，同光滑溢洪道一樣，水流流層之間和水流與邊壁的剪切作用及摻氣作用消耗著水流的能量；光滑溢洪道消能率的規(guī)律反映出其消能效果隨流量增大而減小，而純臺階消能率反映出，臺階消能增加值穩(wěn)定不變，致使總消能作用隨流量增加而減小。

3.4 相對消能率

純臺階消能率表明了臺階溢洪道增加的消能所占總水頭的比重，為了進一步說明臺階對總消能的貢獻，引入相對消能率η″，即臺階消能增加值占總消能的比重,即

(4)

式中：η和η0分別表示臺階溢洪道和光滑溢洪道的消能率。用Δh臺表示純臺階累計消耗的水頭，即用光滑溢洪道末端能量E光減去臺階溢洪道末端能量E臺，Δh表示臺階溢洪道總消能水頭，則(5)式可作如下變化：

(5)

由式(5)可以看出，η″實質(zhì)上是從消能水頭角度表示的純臺階消耗水頭占總消能水頭的比重。

圖5繪出了臺階高度1.0 m時，不同流量下相對消能率隨臺階位置的變化，其他臺階高度下規(guī)律一致。圖6繪出了q=21.20 m3/(s·m)和q=46.67 m3/(s·m)不同臺階高度下相對消能率隨臺階位置的變化規(guī)律。

圖5 臺階高度1.0 m相對消能率

圖7 不同臺階高度下純臺階消能率(q=46.67 m3/(s·m))

(1) 從圖5、圖6可以看出，同一流量下，臺階數(shù)越多，相對消能率呈減小趨勢，說明后面的臺階消能比重下降，其原因是：同流量下，單位高度純臺階消能率是一個常數(shù)，臺階消能作用穩(wěn)固不變，而光滑消能率反映出，水流流層剪切力及邊壁摩阻作用不斷增加。流量不同時，相對消能率的沿程變化規(guī)律有差異。q=21.20 m3/(s·m)時相對消能率沿程遞減梯度約為0.49%/m，q=46.67 m3/(s·m)時遞減梯度約為0.28%/m，說明流量越大，純臺階消能比重也越大，這也是由于光滑消能部分的消能效果降低，同時臺階消能作用不變導(dǎo)致的。

(2) 由圖6可見，同一流量下、不同臺階高度時，相對消能率沿程變化規(guī)律基本一致，最大差值為6.3%，且流量越小誤差越?。粓D7對比了單寬流量46.67 m3/(s·m)時不同臺階高度下純臺階消能率變化規(guī)律，最大差值為5.0%，其他流量下規(guī)律類似。由上述規(guī)律得，流量固定時，不同臺階高度下純臺階消能作用變化很小，純臺階消能占總消能比重基本保持不變，即臺階高度對臺階的消能作用影響很小。

4 結(jié) 論

(1) 純臺階消能率的研究表明：單位高差純臺階消能率是與臺階數(shù)目、單寬流量均無關(guān)，與臺階高度相關(guān)性較小的參數(shù)；滑行水流下其值為0.80%/m～0.83%/m，說明滑行水流時臺階單獨所起到的消能作用基本不變。

(2) 相對消能率的研究表明：臺階數(shù)越多，純臺階消能所占比重降低；流量越大，純臺階消能所占比重越大，臺階所起作用增強。

(3) 純臺階消能率的規(guī)律表明：大單寬流量消能率下降是由于光滑溢洪道消能作用降低而純臺階消能作用不變導(dǎo)致的。

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