陳志江

轉(zhuǎn)化與化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想，是我們在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，采用某種手段或方法將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問題的一種方法.常見的轉(zhuǎn)化原則有：陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題；復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題；轉(zhuǎn)化問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧統(tǒng)一的形式；將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題；當(dāng)問題正面討論遇到困難時(shí)，應(yīng)想到考慮問題的反面，設(shè)法從問題的反面探求.

在解含絕對值不等式問題的教學(xué)中，我注重對轉(zhuǎn)化與化歸思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問題中思考轉(zhuǎn)化的方向，體會轉(zhuǎn)化的原則，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析處理含絕對值不等式的問題，收到較好的效果.

一、加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，打好轉(zhuǎn)化“路基”

在解含絕對值不等式問題時(shí)，首先要做好絕對值不等式問題的基礎(chǔ)教學(xué).如不等式的解法：（1）公式法，（2）圖像法，（3）零點(diǎn)分段法，（4）兩邊平方法；求絕對值函數(shù)最值的方法：（1）利用絕對值三角不等式（未知項(xiàng)系數(shù)相等或相反）求最值；（2）圖像法；（3）轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)并根據(jù)其單調(diào)性求最值.

分析近幾年的高考題目，新課標(biāo)試卷在絕對值不等式問題中有了許多新的變化，除常規(guī)考查絕對值不等式的解法、不等式恒成立和有解問題外，更多地考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，以及學(xué)生的知識應(yīng)用能力及應(yīng)變能力.通過對絕對值問題中轉(zhuǎn)化與化歸思想的歸納整理與研究，學(xué)生能夠在扎實(shí)絕對值基礎(chǔ)知識的前提下，進(jìn)一步提高解題能力.尤其在高考前的復(fù)習(xí)中，學(xué)生會在解題思路和解題方法上有較大提高.