，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

熱泵是一種通過(guò)輸入機(jī)械能將熱能從低溫轉(zhuǎn)移到高溫的裝置.用于精餾塔時(shí)，它可以將塔頂氣相冷凝釋放的能量用于釜液加熱，從而節(jié)省冷熱公用工程.通過(guò)流程優(yōu)化有效發(fā)揮熱泵的作用一直是化工過(guò)程優(yōu)化的研究重點(diǎn)[1-2].目前的困難是引入了熱泵系統(tǒng)后，設(shè)備數(shù)量和耦合程度的增加都會(huì)導(dǎo)致流程優(yōu)化命題復(fù)雜化，如何在優(yōu)化命題中體現(xiàn)不同能量等級(jí)、不同流程結(jié)構(gòu)、如何在不同流程中搜索最優(yōu)解都相應(yīng)增加了難度，因此提出一個(gè)簡(jiǎn)化而具有適度精度的熱泵節(jié)能優(yōu)化模型對(duì)命題定量尋優(yōu)非常重要.

1 熱泵精餾流程的分析及節(jié)能優(yōu)化策略

1.1 熱泵精餾流程分析

(1)

Ex,i=Ex,i,Ph+Ex,i,D

(2)

Ex,i,ph=Fi[(hi-hi,0)-T0(si-si,0)]

(3)

(4)

(5)

式中Tk為熱流k的熱力學(xué)平均溫度，K.

1.2 多級(jí)壓縮熱泵精餾流程的節(jié)能優(yōu)化策略

圖1 精餾塔的平衡

圖2 一級(jí)壓縮和二級(jí)壓縮熱泵循環(huán)T—s圖

(6)

ΔEL,V,M=F·T0(s4-s3)

(7)

其中：W為壓縮機(jī)功耗，MJ/hr；Q為換熱量，MJ/hr；ΔT為換熱溫差，K；F為工質(zhì)流量，kmol/hr；s3,s4分別為工質(zhì)節(jié)流前后的單位摩爾熵，kJ/(kmol·K)；下標(biāo)“M”為一級(jí)壓縮熱泵流程；下標(biāo)“B”為工質(zhì)冷凝器(塔底再沸器)；下標(biāo)“D”為工質(zhì)蒸發(fā)器(塔頂冷凝器)；下標(biāo)“V”為節(jié)流閥.對(duì)于二級(jí)壓縮熱泵循環(huán)有

(8)

ΔEL,V,N=F·T0[(1-a%)(s4-s3)+

a%(s2-s1)]

(9)

其中：s1,s2分別為a%工質(zhì)節(jié)流前后的單位摩爾熵，kJ/(kmol·K)；下標(biāo)“N”為二級(jí)壓縮熱泵流程；下標(biāo)“Z”為中間再沸器.因此，通過(guò)以下幾個(gè)簡(jiǎn)化措施即可在一級(jí)壓縮熱泵的基礎(chǔ)上快速估算二級(jí)壓縮熱泵的壓縮機(jī)功耗大?。壕s塔與熱泵循環(huán)之間為恒溫?fù)Q熱，即ΔT=ΔTmin；ΔEL,V,N=ΔEL,V,M.對(duì)非等熵壓縮過(guò)程進(jìn)行調(diào)整，其功耗計(jì)算式為

(10)

式中：W′為非等熵壓縮過(guò)程的壓縮機(jī)功耗，MJ/hr；θ為壓縮機(jī)等熵效率；下標(biāo)j∈(M,N).

綜上所述，以最小化壓縮機(jī)功耗為目標(biāo)，采用基于CEGCC圖的簡(jiǎn)化方法確定中間再沸器的位置和換熱量，避免了嚴(yán)格模擬基礎(chǔ)上的靈敏度分析帶來(lái)的龐大工作量，同時(shí)可估算出最優(yōu)操作條件下的壓縮機(jī)功耗.

2 多級(jí)丙烯熱泵精餾塔的優(yōu)化案例分析

2.1 簡(jiǎn)化方法用于過(guò)程模擬和優(yōu)化的準(zhǔn)確性分析

先比較一級(jí)熱泵精餾流程的文獻(xiàn)計(jì)算值、嚴(yán)格模型計(jì)算值和簡(jiǎn)化方法計(jì)算值的差異，結(jié)果列于表1前3列.一級(jí)熱泵系統(tǒng)操作條件與文獻(xiàn)[8]一致，嚴(yán)格模擬計(jì)算采用流程模擬軟件Aspen Plus進(jìn)行，壓縮機(jī)的等熵效率和機(jī)械效率分別設(shè)為0.8和1.0，節(jié)流過(guò)程設(shè)為絕熱，塔頂壓力1.47 MPa，塔釜1.57 MPa.從表1可見(jiàn)：嚴(yán)格模型和文獻(xiàn)所計(jì)算的壓縮機(jī)功耗基本沒(méi)有誤差，后續(xù)工作即采用嚴(yán)格模型作為對(duì)比真值.一級(jí)熱泵流程嚴(yán)格模型和簡(jiǎn)化方法計(jì)算的壓縮機(jī)功耗誤差為4.7%，說(shuō)明簡(jiǎn)化方法計(jì)算用于工程計(jì)算壓縮功是可行的.其次，分別采用嚴(yán)格模型和簡(jiǎn)化方法對(duì)二級(jí)熱泵精餾流程的計(jì)算準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表1的后兩列.當(dāng)TZ分別為313.0 K和312.7 K時(shí)，兩種方法計(jì)算的損失最小；簡(jiǎn)化方法估算的壓縮功耗誤差為4.3%.但QZ的偏差較大，主要是因?yàn)椴捎煤?jiǎn)化方法計(jì)算時(shí)認(rèn)為產(chǎn)品的純度不發(fā)生變化，而在嚴(yán)格模擬中，則考慮了產(chǎn)品純度的要求.

表1 丙烯熱泵精餾流程變量計(jì)算結(jié)果1)

2.2 基于簡(jiǎn)化方法的優(yōu)化靈敏度分析

為了將簡(jiǎn)化方法的優(yōu)化效果與嚴(yán)格模擬比較，選取二級(jí)熱泵精餾流程進(jìn)行優(yōu)化命題的靈敏度分析.圖3中兩條曲線分別為簡(jiǎn)化方法和嚴(yán)格模型所計(jì)算的二級(jí)熱泵壓縮機(jī)功耗與中沸器所在塔板的卡諾系數(shù)之間的關(guān)系.從圖3可知：兩條曲線的變化趨勢(shì)基本吻合，簡(jiǎn)化方法計(jì)算值略高于嚴(yán)格模擬值，在ηc,Z=0.046附近時(shí)，兩種方法計(jì)算的壓縮機(jī)功耗均達(dá)到最小.

圖3 二級(jí)熱泵精餾系統(tǒng)輸入功總和隨ηc,Z的變化情況

分析誤差產(chǎn)生的原因，首先模型在簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)未考慮節(jié)流閥和輔助換熱器的損失變化；其次，簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)假設(shè)工質(zhì)冷凝為恒溫?fù)Q熱；最后，加入中沸器后精餾塔的分離推動(dòng)力與未加入前略有不同.但是該結(jié)果也表明，簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果可以指導(dǎo)流程的嚴(yán)格模擬與優(yōu)化，由簡(jiǎn)化方法還原的實(shí)際二級(jí)壓縮熱泵精餾流程見(jiàn)圖4.

圖4 丙烯二級(jí)壓縮熱泵流程

表2 一/二級(jí)壓縮丙烯熱泵精流程損計(jì)算結(jié)果比較

3 結(jié) 論

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