謝敏

鄭毓信先生說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定的過程?！苯虒W(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我有了更為深刻的感悟。

一、學(xué)前調(diào)研，發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)

我喜歡做學(xué)前調(diào)研，因?yàn)閷W(xué)情調(diào)查能最大程度地決定著我們的教學(xué)。

我讓五（2）班、五（4）班的131個(gè)學(xué)生（事先不打招呼）做下面的學(xué)前測(cè)試試題：

你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？量一量，把解答過程寫在答題卡上。

這個(gè)學(xué)情調(diào)研給了我極大的震撼！這個(gè)結(jié)果能說明什么？我想至少有三點(diǎn)：

1.平行四邊形的面積離孩子們太遠(yuǎn)了！

2.長(zhǎng)方形面積的遷移太深，有正遷移和負(fù)遷移。

3.兩鄰邊相乘是我們教學(xué)中無法繞開的一道坎。

二、模仿名師，試解差錯(cuò)

面對(duì)學(xué)情，我模仿名師朱國(guó)榮試解差錯(cuò)。

上這節(jié)課時(shí)，我曾想放手讓學(xué)生試做，但怕學(xué)生會(huì)用兩鄰邊相乘，不好收?qǐng)?，只好選擇教材上的方法。而朱國(guó)榮老師把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，巧妙地溝通了平行四邊形的關(guān)系與拉成的長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)的關(guān)系，以及平行四邊形與剪拼成長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的聯(lián)系，很好地解決了這個(gè)差錯(cuò)。

1.學(xué)前測(cè)：你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)寫在你的答題卡上。試做完后在小組內(nèi)交流一下你的想法。

2.讓學(xué)生到黑板上展示不同結(jié)果，然后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，收集情況。

3.探究：到底哪種算法是對(duì)的呢？

（3）再交流：拉成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形面積一樣嗎？這5×7=35平方厘米它實(shí)際上求得的是誰的面積？（如上圖）這個(gè)環(huán)節(jié)有四個(gè)作用：

①驗(yàn)證平行四邊形的面積不能等于兩鄰邊相乘，知道兩鄰邊相乘求的是拉成長(zhǎng)方形的面積。

②溝通平行四邊形與拉成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。

③探索出平行四邊形的面積并不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，比它要小。

④蘊(yùn)伏了剪拼平行四邊形得到長(zhǎng)方形的剪拼轉(zhuǎn)化方法。

（4）“7×3=21平方厘米”這種算法可以嗎？你是怎么想的？

由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生們想剪拼平行四邊形為長(zhǎng)方形的方法不難，所以此時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)不是本節(jié)課最難的地方，卻是平行四邊形面積推導(dǎo)的重點(diǎn)。它可以讓學(xué)生明白平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，并且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。

4.對(duì)比：把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形之后面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？把一個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形之后的周長(zhǎng)和面積又有什么關(guān)系？什么變了？有沒有不變的？

①學(xué)生試做。②學(xué)生展示不同的想法。③你求的實(shí)際上是一個(gè)怎樣的圖形面積？

目的：檢測(cè)學(xué)生是否掌握平行四邊形的面積求法，并在多重信息的干擾下能找出正確的信息。

①你能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？②這個(gè)平行四邊形你能畫出來嗎？請(qǐng)你在方格紙上畫出來。③你能畫出幾個(gè)符合要求的平行四邊形？這些平行四邊形有什么相同點(diǎn)？你能得出什么結(jié)論？（預(yù)設(shè)得出的結(jié)論是等底等高的平行四邊形面積相等）這句話反過來說正確嗎？

6.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

當(dāng)我教學(xué)完這堂課后，聽課教師都大加贊賞，說思路獨(dú)特，注重探究，從錯(cuò)誤入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤猜想到獲得正確結(jié)果的探索過程，培養(yǎng)了學(xué)生的驗(yàn)證思想。

三、實(shí)事求是，重整思路

這堂課畢竟模仿的成分多了一些，雖然說創(chuàng)造來源于模仿，但絕不能照搬照抄，因?yàn)榻虒W(xué)是一種藝術(shù)，藝術(shù)需要再創(chuàng)作，這只能說明我駕馭課堂的功力更深些。

課堂上我該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積呢？這個(gè)發(fā)現(xiàn)太關(guān)鍵了！它既驗(yàn)證了平行四邊形的面積不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，也為后面的平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形做了鋪墊。由此我想到，要明白拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積對(duì)于學(xué)生來說有多難。

從本節(jié)課的課前檢測(cè)來看，有50個(gè)學(xué)生用兩鄰邊相乘，有10個(gè)學(xué)生求周長(zhǎng)，而僅有兩個(gè)學(xué)生用底乘高來求。因此，無論從學(xué)生想象力還是對(duì)過去知識(shí)的遷移來說，他們大多認(rèn)為平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積相等，并堅(jiān)信無疑。所以，既然只有幾個(gè)學(xué)生能想到的，它的價(jià)值又在哪里呢？

如果不驗(yàn)證“平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)等于兩鄰邊相乘”，行不行？讓學(xué)生按照教材思路，先數(shù)方格，再猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用剪拼的方法得出公式，好不好？可是又有多少學(xué)生能想到剪拼法呢？

課前檢測(cè)的結(jié)果使我不能逃避這個(gè)問題，學(xué)生沒有經(jīng)歷過糾錯(cuò)，不懂還是不懂。因此就有了我的再一次學(xué)前調(diào)查。

袁木蘭老師跟我說：“現(xiàn)在的課堂教學(xué)既重視學(xué)前檢測(cè)，也重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)?！蓖砩弦换丶?，叫女兒（四年級(jí)的學(xué)生）看一下書上第81頁的內(nèi)容，幾分鐘后她就明白了平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，而且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。于是我想能否讓學(xué)生去自學(xué)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)剪拼轉(zhuǎn)化方法呢？但我又考慮，如果讓學(xué)生看書自學(xué)，是否會(huì)降低他們思維訓(xùn)練以及思維的質(zhì)量呢？課前檢測(cè)以及一堂課的實(shí)踐打消了我的這種顧慮。大部分學(xué)生無法想到且要經(jīng)過老師的再三啟發(fā)（等于是告知）下的操作含金量到底有多少？它的思維訓(xùn)練的價(jià)值在哪里？此時(shí)，黃愛華老師的大問題教學(xué)觀更加堅(jiān)定我的想法：課前檢測(cè)了解學(xué)情，自學(xué)教材了解學(xué)生靠自己能走到哪里？通過教師的教學(xué)之后又能走到哪里？

于是，我重新設(shè)計(jì)教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)整如下：

（一）課前測(cè)。

（二）自學(xué)教材第81頁，先靜靜思考，然后同桌交流以下問題：

1.你剛才做對(duì)了嗎？

2.平行四邊形的面積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？想好之后同桌交流。

3.你還有什么問題？

（三）交流。

1.你們現(xiàn)在的答案是多少？你是怎么想的？

2.平行四邊形的面積為什么是底乘高呢？你能到黑板前來說出你的想法嗎？

3.怎么5×7=35平方厘米就不可以呢？5×7=35平方厘米求的到底是誰的面積？你當(dāng)時(shí)是怎么想的？

目的：因?yàn)橛衅叫兴倪呅蚊娣e推導(dǎo)過程的鋪墊，探索出5×7=35平方厘米求得的是把它拉成長(zhǎng)方形的面積也就不難了。

其他環(huán)節(jié)與上一節(jié)課相同。

思考：雖然只改變了兩個(gè)環(huán)節(jié)，但效果和理念卻完全不同。教師主宰的東西少了一些，學(xué)生自主獲取知識(shí)的空間多了一些，成功不再是少數(shù)學(xué)生的專利品，而是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)分享的快樂成果。這個(gè)認(rèn)知過程可謂一波三折，它讓學(xué)生體驗(yàn)到了探索新知的真實(shí)過程！

特級(jí)教師華應(yīng)龍說過：“孩子的差錯(cuò)都是有原因的，課堂因差錯(cuò)而精彩”，所以“兩鄰邊相乘”真的不能放棄?。ㄗ髡邌挝唬航魇幎伎h第六小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

鄭毓信先生說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定的過程?！苯虒W(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我有了更為深刻的感悟。

一、學(xué)前調(diào)研，發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)

我喜歡做學(xué)前調(diào)研，因?yàn)閷W(xué)情調(diào)查能最大程度地決定著我們的教學(xué)。

我讓五（2）班、五（4）班的131個(gè)學(xué)生（事先不打招呼）做下面的學(xué)前測(cè)試試題：

你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？量一量，把解答過程寫在答題卡上。

這個(gè)學(xué)情調(diào)研給了我極大的震撼！這個(gè)結(jié)果能說明什么？我想至少有三點(diǎn)：

1.平行四邊形的面積離孩子們太遠(yuǎn)了！

2.長(zhǎng)方形面積的遷移太深，有正遷移和負(fù)遷移。

3.兩鄰邊相乘是我們教學(xué)中無法繞開的一道坎。

二、模仿名師，試解差錯(cuò)

面對(duì)學(xué)情，我模仿名師朱國(guó)榮試解差錯(cuò)。

上這節(jié)課時(shí)，我曾想放手讓學(xué)生試做，但怕學(xué)生會(huì)用兩鄰邊相乘，不好收?qǐng)?，只好選擇教材上的方法。而朱國(guó)榮老師把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，巧妙地溝通了平行四邊形的關(guān)系與拉成的長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)的關(guān)系，以及平行四邊形與剪拼成長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的聯(lián)系，很好地解決了這個(gè)差錯(cuò)。

1.學(xué)前測(cè)：你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)寫在你的答題卡上。試做完后在小組內(nèi)交流一下你的想法。

2.讓學(xué)生到黑板上展示不同結(jié)果，然后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，收集情況。

3.探究：到底哪種算法是對(duì)的呢？

（3）再交流：拉成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形面積一樣嗎？這5×7=35平方厘米它實(shí)際上求得的是誰的面積？（如上圖）這個(gè)環(huán)節(jié)有四個(gè)作用：

①驗(yàn)證平行四邊形的面積不能等于兩鄰邊相乘，知道兩鄰邊相乘求的是拉成長(zhǎng)方形的面積。

②溝通平行四邊形與拉成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。

③探索出平行四邊形的面積并不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，比它要小。

④蘊(yùn)伏了剪拼平行四邊形得到長(zhǎng)方形的剪拼轉(zhuǎn)化方法。

（4）“7×3=21平方厘米”這種算法可以嗎？你是怎么想的？

由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生們想剪拼平行四邊形為長(zhǎng)方形的方法不難，所以此時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)不是本節(jié)課最難的地方，卻是平行四邊形面積推導(dǎo)的重點(diǎn)。它可以讓學(xué)生明白平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，并且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。

4.對(duì)比：把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形之后面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？把一個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形之后的周長(zhǎng)和面積又有什么關(guān)系？什么變了？有沒有不變的？

①學(xué)生試做。②學(xué)生展示不同的想法。③你求的實(shí)際上是一個(gè)怎樣的圖形面積？

目的：檢測(cè)學(xué)生是否掌握平行四邊形的面積求法，并在多重信息的干擾下能找出正確的信息。

①你能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？②這個(gè)平行四邊形你能畫出來嗎？請(qǐng)你在方格紙上畫出來。③你能畫出幾個(gè)符合要求的平行四邊形？這些平行四邊形有什么相同點(diǎn)？你能得出什么結(jié)論？（預(yù)設(shè)得出的結(jié)論是等底等高的平行四邊形面積相等）這句話反過來說正確嗎？

6.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

當(dāng)我教學(xué)完這堂課后，聽課教師都大加贊賞，說思路獨(dú)特，注重探究，從錯(cuò)誤入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤猜想到獲得正確結(jié)果的探索過程，培養(yǎng)了學(xué)生的驗(yàn)證思想。

三、實(shí)事求是，重整思路

這堂課畢竟模仿的成分多了一些，雖然說創(chuàng)造來源于模仿，但絕不能照搬照抄，因?yàn)榻虒W(xué)是一種藝術(shù)，藝術(shù)需要再創(chuàng)作，這只能說明我駕馭課堂的功力更深些。

課堂上我該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積呢？這個(gè)發(fā)現(xiàn)太關(guān)鍵了！它既驗(yàn)證了平行四邊形的面積不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，也為后面的平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形做了鋪墊。由此我想到，要明白拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積對(duì)于學(xué)生來說有多難。

從本節(jié)課的課前檢測(cè)來看，有50個(gè)學(xué)生用兩鄰邊相乘，有10個(gè)學(xué)生求周長(zhǎng)，而僅有兩個(gè)學(xué)生用底乘高來求。因此，無論從學(xué)生想象力還是對(duì)過去知識(shí)的遷移來說，他們大多認(rèn)為平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積相等，并堅(jiān)信無疑。所以，既然只有幾個(gè)學(xué)生能想到的，它的價(jià)值又在哪里呢？

如果不驗(yàn)證“平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)等于兩鄰邊相乘”，行不行？讓學(xué)生按照教材思路，先數(shù)方格，再猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用剪拼的方法得出公式，好不好？可是又有多少學(xué)生能想到剪拼法呢？

課前檢測(cè)的結(jié)果使我不能逃避這個(gè)問題，學(xué)生沒有經(jīng)歷過糾錯(cuò)，不懂還是不懂。因此就有了我的再一次學(xué)前調(diào)查。

袁木蘭老師跟我說：“現(xiàn)在的課堂教學(xué)既重視學(xué)前檢測(cè)，也重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)?！蓖砩弦换丶?，叫女兒（四年級(jí)的學(xué)生）看一下書上第81頁的內(nèi)容，幾分鐘后她就明白了平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，而且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。于是我想能否讓學(xué)生去自學(xué)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)剪拼轉(zhuǎn)化方法呢？但我又考慮，如果讓學(xué)生看書自學(xué)，是否會(huì)降低他們思維訓(xùn)練以及思維的質(zhì)量呢？課前檢測(cè)以及一堂課的實(shí)踐打消了我的這種顧慮。大部分學(xué)生無法想到且要經(jīng)過老師的再三啟發(fā)（等于是告知）下的操作含金量到底有多少？它的思維訓(xùn)練的價(jià)值在哪里？此時(shí)，黃愛華老師的大問題教學(xué)觀更加堅(jiān)定我的想法：課前檢測(cè)了解學(xué)情，自學(xué)教材了解學(xué)生靠自己能走到哪里？通過教師的教學(xué)之后又能走到哪里？

于是，我重新設(shè)計(jì)教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)整如下：

（一）課前測(cè)。

（二）自學(xué)教材第81頁，先靜靜思考，然后同桌交流以下問題：

1.你剛才做對(duì)了嗎？

2.平行四邊形的面積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？想好之后同桌交流。

3.你還有什么問題？

（三）交流。

1.你們現(xiàn)在的答案是多少？你是怎么想的？

2.平行四邊形的面積為什么是底乘高呢？你能到黑板前來說出你的想法嗎？

3.怎么5×7=35平方厘米就不可以呢？5×7=35平方厘米求的到底是誰的面積？你當(dāng)時(shí)是怎么想的？

目的：因?yàn)橛衅叫兴倪呅蚊娣e推導(dǎo)過程的鋪墊，探索出5×7=35平方厘米求得的是把它拉成長(zhǎng)方形的面積也就不難了。

其他環(huán)節(jié)與上一節(jié)課相同。

思考：雖然只改變了兩個(gè)環(huán)節(jié)，但效果和理念卻完全不同。教師主宰的東西少了一些，學(xué)生自主獲取知識(shí)的空間多了一些，成功不再是少數(shù)學(xué)生的專利品，而是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)分享的快樂成果。這個(gè)認(rèn)知過程可謂一波三折，它讓學(xué)生體驗(yàn)到了探索新知的真實(shí)過程！

特級(jí)教師華應(yīng)龍說過：“孩子的差錯(cuò)都是有原因的，課堂因差錯(cuò)而精彩”，所以“兩鄰邊相乘”真的不能放棄?。ㄗ髡邌挝唬航魇幎伎h第六小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

鄭毓信先生說過：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定的過程?！苯虒W(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我有了更為深刻的感悟。

一、學(xué)前調(diào)研，發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)

我喜歡做學(xué)前調(diào)研，因?yàn)閷W(xué)情調(diào)查能最大程度地決定著我們的教學(xué)。

我讓五（2）班、五（4）班的131個(gè)學(xué)生（事先不打招呼）做下面的學(xué)前測(cè)試試題：

你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？量一量，把解答過程寫在答題卡上。

這個(gè)學(xué)情調(diào)研給了我極大的震撼！這個(gè)結(jié)果能說明什么？我想至少有三點(diǎn)：

1.平行四邊形的面積離孩子們太遠(yuǎn)了！

2.長(zhǎng)方形面積的遷移太深，有正遷移和負(fù)遷移。

3.兩鄰邊相乘是我們教學(xué)中無法繞開的一道坎。

二、模仿名師，試解差錯(cuò)

面對(duì)學(xué)情，我模仿名師朱國(guó)榮試解差錯(cuò)。

上這節(jié)課時(shí)，我曾想放手讓學(xué)生試做，但怕學(xué)生會(huì)用兩鄰邊相乘，不好收?qǐng)?，只好選擇教材上的方法。而朱國(guó)榮老師把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，巧妙地溝通了平行四邊形的關(guān)系與拉成的長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)的關(guān)系，以及平行四邊形與剪拼成長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的聯(lián)系，很好地解決了這個(gè)差錯(cuò)。

1.學(xué)前測(cè)：你能試著求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)寫在你的答題卡上。試做完后在小組內(nèi)交流一下你的想法。

2.讓學(xué)生到黑板上展示不同結(jié)果，然后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，收集情況。

3.探究：到底哪種算法是對(duì)的呢？

（3）再交流：拉成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形面積一樣嗎？這5×7=35平方厘米它實(shí)際上求得的是誰的面積？（如上圖）這個(gè)環(huán)節(jié)有四個(gè)作用：

①驗(yàn)證平行四邊形的面積不能等于兩鄰邊相乘，知道兩鄰邊相乘求的是拉成長(zhǎng)方形的面積。

②溝通平行四邊形與拉成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。

③探索出平行四邊形的面積并不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，比它要小。

④蘊(yùn)伏了剪拼平行四邊形得到長(zhǎng)方形的剪拼轉(zhuǎn)化方法。

（4）“7×3=21平方厘米”這種算法可以嗎？你是怎么想的？

由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生們想剪拼平行四邊形為長(zhǎng)方形的方法不難，所以此時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)不是本節(jié)課最難的地方，卻是平行四邊形面積推導(dǎo)的重點(diǎn)。它可以讓學(xué)生明白平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，并且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。

4.對(duì)比：把一個(gè)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形之后面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？把一個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形之后的周長(zhǎng)和面積又有什么關(guān)系？什么變了？有沒有不變的？

①學(xué)生試做。②學(xué)生展示不同的想法。③你求的實(shí)際上是一個(gè)怎樣的圖形面積？

目的：檢測(cè)學(xué)生是否掌握平行四邊形的面積求法，并在多重信息的干擾下能找出正確的信息。

①你能求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？②這個(gè)平行四邊形你能畫出來嗎？請(qǐng)你在方格紙上畫出來。③你能畫出幾個(gè)符合要求的平行四邊形？這些平行四邊形有什么相同點(diǎn)？你能得出什么結(jié)論？（預(yù)設(shè)得出的結(jié)論是等底等高的平行四邊形面積相等）這句話反過來說正確嗎？

6.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

當(dāng)我教學(xué)完這堂課后，聽課教師都大加贊賞，說思路獨(dú)特，注重探究，從錯(cuò)誤入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤猜想到獲得正確結(jié)果的探索過程，培養(yǎng)了學(xué)生的驗(yàn)證思想。

三、實(shí)事求是，重整思路

這堂課畢竟模仿的成分多了一些，雖然說創(chuàng)造來源于模仿，但絕不能照搬照抄，因?yàn)榻虒W(xué)是一種藝術(shù)，藝術(shù)需要再創(chuàng)作，這只能說明我駕馭課堂的功力更深些。

課堂上我該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積呢？這個(gè)發(fā)現(xiàn)太關(guān)鍵了！它既驗(yàn)證了平行四邊形的面積不等于拉成的長(zhǎng)方形的面積，也為后面的平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形做了鋪墊。由此我想到，要明白拉成的長(zhǎng)方形的面積大于原來平行四邊形的面積對(duì)于學(xué)生來說有多難。

從本節(jié)課的課前檢測(cè)來看，有50個(gè)學(xué)生用兩鄰邊相乘，有10個(gè)學(xué)生求周長(zhǎng)，而僅有兩個(gè)學(xué)生用底乘高來求。因此，無論從學(xué)生想象力還是對(duì)過去知識(shí)的遷移來說，他們大多認(rèn)為平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積相等，并堅(jiān)信無疑。所以，既然只有幾個(gè)學(xué)生能想到的，它的價(jià)值又在哪里呢？

如果不驗(yàn)證“平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)等于兩鄰邊相乘”，行不行？讓學(xué)生按照教材思路，先數(shù)方格，再猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用剪拼的方法得出公式，好不好？可是又有多少學(xué)生能想到剪拼法呢？

課前檢測(cè)的結(jié)果使我不能逃避這個(gè)問題，學(xué)生沒有經(jīng)歷過糾錯(cuò)，不懂還是不懂。因此就有了我的再一次學(xué)前調(diào)查。

袁木蘭老師跟我說：“現(xiàn)在的課堂教學(xué)既重視學(xué)前檢測(cè)，也重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。”晚上一回家，叫女兒（四年級(jí)的學(xué)生）看一下書上第81頁的內(nèi)容，幾分鐘后她就明白了平行四邊形可以通過剪拼成長(zhǎng)方形，而且知道底成了長(zhǎng)，高成了寬，面積沒有變。于是我想能否讓學(xué)生去自學(xué)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)剪拼轉(zhuǎn)化方法呢？但我又考慮，如果讓學(xué)生看書自學(xué)，是否會(huì)降低他們思維訓(xùn)練以及思維的質(zhì)量呢？課前檢測(cè)以及一堂課的實(shí)踐打消了我的這種顧慮。大部分學(xué)生無法想到且要經(jīng)過老師的再三啟發(fā)（等于是告知）下的操作含金量到底有多少？它的思維訓(xùn)練的價(jià)值在哪里？此時(shí)，黃愛華老師的大問題教學(xué)觀更加堅(jiān)定我的想法：課前檢測(cè)了解學(xué)情，自學(xué)教材了解學(xué)生靠自己能走到哪里？通過教師的教學(xué)之后又能走到哪里？

于是，我重新設(shè)計(jì)教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)整如下：

（一）課前測(cè)。

（二）自學(xué)教材第81頁，先靜靜思考，然后同桌交流以下問題：

1.你剛才做對(duì)了嗎？

2.平行四邊形的面積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？想好之后同桌交流。

3.你還有什么問題？

（三）交流。

1.你們現(xiàn)在的答案是多少？你是怎么想的？

2.平行四邊形的面積為什么是底乘高呢？你能到黑板前來說出你的想法嗎？

3.怎么5×7=35平方厘米就不可以呢？5×7=35平方厘米求的到底是誰的面積？你當(dāng)時(shí)是怎么想的？

目的：因?yàn)橛衅叫兴倪呅蚊娣e推導(dǎo)過程的鋪墊，探索出5×7=35平方厘米求得的是把它拉成長(zhǎng)方形的面積也就不難了。

其他環(huán)節(jié)與上一節(jié)課相同。

思考：雖然只改變了兩個(gè)環(huán)節(jié)，但效果和理念卻完全不同。教師主宰的東西少了一些，學(xué)生自主獲取知識(shí)的空間多了一些，成功不再是少數(shù)學(xué)生的專利品，而是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)分享的快樂成果。這個(gè)認(rèn)知過程可謂一波三折，它讓學(xué)生體驗(yàn)到了探索新知的真實(shí)過程！

特級(jí)教師華應(yīng)龍說過：“孩子的差錯(cuò)都是有原因的，課堂因差錯(cuò)而精彩”，所以“兩鄰邊相乘”真的不能放棄?。ㄗ髡邌挝唬航魇幎伎h第六小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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