杜能初

摘 要：在教學過程中補充二次函數(shù)的交點式；用二次函數(shù)的交點式求解析式；用二次函數(shù)的交點式最值問題，能把問題化繁為簡、化難為易。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)交點式；化繁為簡；化難為易

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-222-02

二次函數(shù)是初級中數(shù)學教學學的重點和難點，特別是待定系數(shù)法、實際問題與二次函數(shù)，在各級各類考試試卷中常有體現(xiàn)，學生在遇到此類問題時，總感覺到又繁又難，特別我們邊疆少數(shù)民族學生，本來對數(shù)學就有“恐懼癥”，所以這種問題上丟分率特高，而現(xiàn)在的人教版初中新教材又不講二次函數(shù)的交點式，更是讓學生只能用常規(guī)的解法勉強的得到少量的分數(shù)，實際上只要在教學過程中補充二次函數(shù)的交點式便可以將二次函數(shù)的部分問題化繁為簡、化難為易，從而提高得分率。

象 這種二次函數(shù)的解析式，即為二次函數(shù)的交點式（其中 、 分別是二次函數(shù)圖像與 軸的兩個交點的橫坐標）。當二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點 時，設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，代人另一個已知點的坐標就可求出二次函數(shù)的解析式。在二次函數(shù)的教學中，當列出的解析式是交點式形如 時，利用二次函數(shù)的交點式求最大值或最小值可以簡化計算。即令 時， ，求出拋物線與 軸交點的坐標：（ ，0），（ ，0），根據(jù)拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸是：直線 ，把 代入解析式即可求出最值，從而可以達到簡化的目的。下面舉幾個簡單的例子，談談我在幾年教學過程中的總結(jié)出的二次函數(shù)交點式的應用。

一、用二次函數(shù)的交點式求解析式：

例1：2010年楚雄中考題第22題

即漲價5元時，利潤最大，每星期最大利潤為6250元，所以定價為65元利潤最大，每星期最大利潤為6250元。

所以，在二次函數(shù)的教學中，注意補充并靈活運用二次函數(shù)的交點式，可以避免較大數(shù)字的計算，化繁為簡、化難為易，達到事半功倍的效果，從而提高正確率、得分率。

參考文獻：

[1] 姚文孝.數(shù)學思想方法論選講.東北師范大學出版社，2001.

[2] 張一民.中學數(shù)學教法研究.昆明：云南教育出版社，1997.

[3] 課程教材研究所·中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學九年級下冊.昆明：云南教育出版社.