孫 冰

(承德石油高等?？茖W(xué)校 石油工程系，河北 承德 067000)

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燃煤機(jī)組脫硫系統(tǒng)增壓風(fēng)機(jī)性能模型

孫 冰

(承德石油高等?？茖W(xué)校 石油工程系，河北 承德 067000)

建立了動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)性能含待定系數(shù)的多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型，采用最小二乘法對(duì)不同葉片開度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得模型的待定系數(shù)；通過線性插值，利用兩相鄰葉片開度下的模型方程可求得任意開度時(shí)性能參數(shù)。計(jì)算實(shí)例表明：建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算平均誤差在3%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算的精度要求。

動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)；性能；數(shù)學(xué)模型

燃煤機(jī)組為了降低SO2的排放，普遍加裝煙氣脫硫系統(tǒng)。在眾多的脫離方法中，濕法煙氣脫硫(WFGD)是目前世界上應(yīng)用最廣泛、技術(shù)最成熟的脫硫技術(shù)，迄今為止，也是國(guó)際上主流煙氣脫硫技術(shù)。WFGD系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成，其中增壓風(fēng)機(jī)、循環(huán)漿液泵、氧化風(fēng)機(jī)與石灰石濕磨為該系統(tǒng)4個(gè)最大的耗能設(shè)備[1]。增壓風(fēng)機(jī)的主要作用是克服煙氣脫硫裝置的煙氣阻力，將鍋爐尾部原煙氣引入脫硫系統(tǒng)，并穩(wěn)定鍋爐引風(fēng)機(jī)出口壓力的重要設(shè)備。對(duì)于大多數(shù)電廠而言，這四個(gè)耗能設(shè)備中，增壓風(fēng)機(jī)耗電比例最多，約占脫硫電耗的35%～55%。

脫硫系統(tǒng)用增壓風(fēng)機(jī)一般為動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)葉片的角度可以通過液壓調(diào)節(jié)裝置在運(yùn)行中調(diào)節(jié)。增壓風(fēng)機(jī)的出口壓力隨鍋爐煙氣量的變化而應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整，如何根據(jù)煙氣量的變化改變?cè)鰤猴L(fēng)機(jī)動(dòng)葉開度，使風(fēng)機(jī)能耗達(dá)到最小，是脫硫系統(tǒng)節(jié)能的關(guān)鍵。目前，電廠普遍采用DCS控制系統(tǒng)，這就需要建立增壓風(fēng)機(jī)的性能模型，來實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)控制和優(yōu)化運(yùn)行。

本文采用最小二乘法和線性插值，通過曲線擬合建立動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)的性能模型，為其調(diào)整和優(yōu)化運(yùn)行提供依據(jù)。

1 動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)的性能模型

1.1動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)的性能

圖1為動(dòng)葉調(diào)節(jié)軸流風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)工況(額定轉(zhuǎn)速n0、流體密度ρ0)下靜態(tài)特性曲線。由圖1可知，動(dòng)葉調(diào)節(jié)軸流風(fēng)機(jī)性能是由不同角度β對(duì)應(yīng)的多條性能曲線構(gòu)成的曲線簇。每一條曲線都涉及風(fēng)機(jī)全壓P、體積流量Q和葉片開度β三個(gè)參量；不同葉片開度下曲線形狀不一樣，各曲線間并無確定的關(guān)系[2-4]。對(duì)于每一開度的性能曲線，其靜態(tài)性能曲線可以由P=f(Q)來表示，有了風(fēng)機(jī)流量與全壓的關(guān)系，通過式(1)便可以計(jì)算出在特定時(shí)刻風(fēng)機(jī)的軸功。

(1)

式中：N，P，Q，η分別為風(fēng)機(jī)某一葉片開度下的軸功率、全壓、流量和效率。

1.2最小二乘法與原理

(2)

Φ為(a0,a1,…,am)的多元函數(shù)。因此上述問題即為求Φ(a0,a1,…,am)的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得

(3)

即

(4)

式(4)是關(guān)于(a0,a1,…,am)的線性方程組，稱為正規(guī)方程組或法方程組?？梢宰C明，方程組的系數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)稱正定矩陣，故存在唯一解。從式(4)中解出aj(j=1,2,…,m)，從而可得多項(xiàng)式

(5)

1.3動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)的性能模型

當(dāng)動(dòng)葉可調(diào)風(fēng)機(jī)葉片開度角為βj時(shí)，風(fēng)機(jī)全壓Pβ,j與流量Qβ,j、軸功率Nβ,j與流量Qβ,j、風(fēng)機(jī)效率ηβ,j與流量Qβ,j之間的關(guān)系可表示成如下方程的形式：

(6)

(7)

(8)

式中：ci、di為待定系數(shù)。根據(jù)葉片開度角βj(j=1，2，3…)時(shí)的風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出。從而得到一系列葉片開度角時(shí)的性能參數(shù)方程。

任意開度角β(βj<β<βj+1)時(shí)的性能參數(shù)由相鄰兩開度角的數(shù)值通過線性插值求得。即，

(9)

(10)

(11)

因此，只要得到定轉(zhuǎn)速n0時(shí)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，可通過曲線擬合得到待定系數(shù)ai、bi，就可求得任意轉(zhuǎn)速nj時(shí)的待定系數(shù)ci、di。

2 模型應(yīng)用實(shí)例

2.1模型方程中待定系數(shù)求解

為了說明模型的應(yīng)用，本文從圖1中的風(fēng)機(jī)性能曲線讀取數(shù)據(jù)對(duì)前述的性能模型中的待定系數(shù)求解。

首先在原特性曲線圖上均勻取點(diǎn)，找到增壓風(fēng)機(jī)各開度性能曲線趨勢(shì)，并且找到較為合適的擬合函數(shù)形式。之后基于最小二乘法對(duì)增壓風(fēng)機(jī)特性曲線進(jìn)行擬合。函數(shù)形式為P=f(Q)=c1+c2Q+c3Q2+c4Q3，可以看到，當(dāng)葉片開度在35°與40°時(shí)，曲線呈不規(guī)則形狀，為了提高擬合精度，故將曲線分段擬合。表1為各開度下P-Q方程中的待定系數(shù)及適用范圍。表2為各開度下η-Q方程中的待定系數(shù)系數(shù)及范圍。

表1 P-Q方程中的待定系數(shù)及適用范圍

表2 η-Q方程中的待定系數(shù)系數(shù)及范圍

從表1和表2可以看到，擬合平均誤差均在3%的工程允許范圍內(nèi)，擬合精度符合要求。

2.2模型計(jì)算結(jié)果

將求得的待定系數(shù)代入模型方程(6)、(7)、(8)計(jì)算得到不同流量、不同葉片開度下風(fēng)機(jī)的全壓、效率和軸功率，計(jì)算結(jié)果見圖2、圖3和圖4。對(duì)比圖1發(fā)現(xiàn)，模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高。同時(shí)，從圖4可以看到，對(duì)于一定煙氣流量下不同開度的功率曲線有重合部分，這說明在同一流量下可以選擇多個(gè)不同的葉片開度。當(dāng)風(fēng)機(jī)流量相同時(shí)，在保證風(fēng)機(jī)所需全壓的前提下，合理選擇更小的開度從而可以達(dá)到節(jié)能的目的。兩段開度曲線之間的距離表明增壓風(fēng)機(jī)節(jié)能潛力巨大，增壓風(fēng)機(jī)入口風(fēng)量大小以及葉片開度的選擇對(duì)整體脫硫能耗影響很大。

3 結(jié)論

1)實(shí)踐表明：將動(dòng)葉可調(diào)軸流式風(fēng)機(jī)風(fēng)壓-流量、軸功率-流量關(guān)系表示成三次多項(xiàng)式的形式是可行的。

2)以風(fēng)機(jī)不同葉片開度下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過最小二乘法進(jìn)行曲線擬合可得到模型方程中的待定系數(shù)，進(jìn)而求得到不同葉片開度下的模型方程。

3)通過線性插值，利用兩相鄰葉片開度下的模型方程可求得任意開度時(shí)性能參數(shù)。

4)計(jì)算實(shí)例表明，本文建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算平均誤差在3%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算的精度要求。

[1]周菊華．火電廠燃煤機(jī)組脫硫脫硝技術(shù)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2011．

[2]鄭渭建，虞華生．600 MW機(jī)組脫硫增壓風(fēng)機(jī)入口壓力控制品質(zhì)差分析與改進(jìn)[J]．華東電力，2010，38(1)：0140-0142.

[3]王新龍，葛介龍，湯豐，等．淺談濕法脫硫增壓風(fēng)機(jī)的選型、安裝、運(yùn)行及維護(hù)[J]．能源環(huán)境保護(hù)，2007，23(1)：36-38．

[4]馬良玉，安連鎖，王松嶺，等．大型動(dòng)(靜)葉調(diào)節(jié)軸流風(fēng)機(jī)通用性能數(shù)學(xué)模型的建立及工程應(yīng)用實(shí)踐[J]．動(dòng)力工程，2000，20(5)：900-905

簡(jiǎn)訊

后勤集團(tuán)榮獲2013年度“河北省服務(wù)質(zhì)量獎(jiǎng)” 近日，后勤集團(tuán)在眾多參評(píng)單位中脫穎而出，榮獲2013年度省級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)“河北省服務(wù)質(zhì)量獎(jiǎng)”，我校是七所獲獎(jiǎng)高校中唯一一所高等?？茖W(xué)校。

APressurized-FanPerformanceModelofDesulfurizationSystemofCoal-firedUnit

SUN Bing

(Department of Petroleum Engineering, Chengde Petroleum College,Chengde 067000, Hebei, China)

A mathematical polynomials model with undetermined coefficients was set up for the adjustable moving blade pressurized-fan performance. The undetermined coefficients were solved by using the Least Square Theory to fit experimental data from different blade openings. Performance parameters of any openings can be obtained from the model equations based upon the adjacent blades openings by using linear interpolation.The calculation examples show that the calculation results of the model meet accuracy requirements of engineering calculation, with the average error below 3%.

adjustable moving blade fan; performance; mathematical model

承德市科技項(xiàng)目(大型燃煤機(jī)組脫硫系統(tǒng)能耗分析及優(yōu)化運(yùn)行研究)：20132143

2013-10-16

孫冰(1974-)，男，吉林長(zhǎng)春人，承德石油高等?？茖W(xué)校石油工程系講師，從事熱能動(dòng)力設(shè)備與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)與科研工作。

TK223.26

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：1008-9446(2014)02-0020-04