鄭 波， 肖 浩， 李小華

(南華大學 核科學技術(shù)學院， 湖南 衡陽421001)

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BESIII 實驗測量J/ψ→γφ精度的研究

鄭 波， 肖 浩， 李小華*

(南華大學 核科學技術(shù)學院， 湖南 衡陽421001)

基于BOSS軟件框架，利用BESIII合作組產(chǎn)生的106 M單舉ψ(3686)事例，研究了在BESIII上實驗測量C宇稱破壞過程J/ψ→γφ可達到的實驗精度.在無信號事例的單舉ψ(3686)樣本中，在90%置信水平下設(shè)定了該過程觀測事例數(shù)的上限，并計算得到BF(J/ψ→γφ)的上限為6.1×10-7.研究結(jié)果表明在BESIII計劃采集的實驗數(shù)據(jù)樣本下，該C宇稱破壞過程的實驗測量精度可達到10-7量級.

C宇稱破壞;J/ψ衰變; BESIII

電荷共軛操作(C) 將粒子轉(zhuǎn)換成其反粒子(或反過來).C宇稱守恒意味著物理定律在C變換下具有不變性.標準模型中兩大基本理論—量子色動力學(QCD)和量子電動力學(QED)在C變換下不變.標準模型也預期C變換在電磁相互作用中不變，但這種假設(shè)必須獲得實驗的支持，然而到目前為止僅有一些檢驗C不變性的實驗上限.實驗上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)弱電統(tǒng)一理論中的弱相互作用部分C宇稱不守恒，這促使人們?nèi)ふ以陔姶畔嗷プ饔弥械腃宇稱不守恒.此外，根據(jù)大爆炸理論，正反物質(zhì)應該完全對稱，然而目前觀測到宇宙中存在的幾乎全部是正物質(zhì)而幾乎沒有反物質(zhì).確定C宇稱不變性有效的量級對于尋找正反物質(zhì)不對稱的起源有重要的意義.由于絕大部分C宇稱破壞的電磁相互作用過程背景非常復雜，且無法消除，很難尋找到適合檢驗C宇稱不變性的衰變過程[1].目前已有的C宇稱不變性的實驗檢驗主要集中在π0、η和η’等標量介子衰變[2]，僅有少量的實驗檢驗矢量介子衰變的C宇稱不守恒，并且集中在ω和J/ψ→γγ[2-4].BESIII計劃采集超過1B的ψ(3686)實驗數(shù)據(jù)，由于ψ(3686)→J/ψπ+π-的分支比超過30%[2]，這使利用該過程來精確檢驗J/ψ衰變中C宇稱不守恒成為可能.本工作通過分析106 M 單舉ψ(3686)蒙特卡羅樣本來確定在BESIII上測量C宇稱不守恒過程J/ψ→γφ衰變能夠達到的精度.

1BESIII探測器及蒙特卡羅模擬

北京譜儀-III(BESIII)探測器[5]是工作在北京正負電子對撞機-II(BEPC-II)[5-7]上的大型綜合通用型譜儀，它主要進行τ-粲能區(qū)的實驗[8].它包括主漂移室(MDC)、飛行時間計數(shù)器(TOF)、電磁量能器(EMC)、μ子探測器(MUC)和低溫超導磁鐵.關(guān)于BESIII探測器各部分結(jié)構(gòu)、功能與參數(shù)的詳細描述可參考文獻[5].

本工作是在BESIII合作組建立的BESIII離線軟件系統(tǒng)(BOSS)[9]下進行的.基于GAUDI[10]的BOSS利用GEANT4[11]模擬了BESIII探測器的信息.本研究利用了BESIII合作組產(chǎn)生的106 M 單舉ψ(3686)蒙特卡羅樣本.在產(chǎn)生該樣本時ψ(3686)已知過程的衰變均按照《粒子物理評論》(PDG)[2]上的分支比設(shè)定，剩余的未知部分由LUNDCHARM[12]產(chǎn)生，其次級粒子J/ψ也一樣.本分析還產(chǎn)生了100000個ψ(3686)→J/ψπ+π-，J/ψ→γφ，φ→K+K-遍舉事例.其中ψ(3686)→J/ψπ+π-采用JPIPI產(chǎn)生子[13]產(chǎn)生，J/ψ→γφ采用相空間產(chǎn)生子產(chǎn)生，φ→K+K-采用VSS產(chǎn)生子[13]產(chǎn)生.

2數(shù)據(jù)分析

本分析通過ψ(3686)→J/ψπ+π-來研究J/ψ→γφ，而φ通過K+K-來重建，因而最終末態(tài)為γπ+π-K+K-.

2.1徑跡初選

好光子通過EMC中的電磁簇射來進行篩選.由于EMC的結(jié)構(gòu)特點，要求光子在桶部EMC(|cosθ|<0.8)的沉積能量大于25 MeV，而光子在端蓋EMC(0.86<|cosθ|<0.92)的沉積能量則要大于50 MeV，在計算EMC沉積能量時包括了附近TOF中的沉積能量.為了排除來自帶電粒子產(chǎn)生的簇射，要求候選光子與任意帶電粒子的夾角大于10°.此外，還要求EMC簇射時間(TEMC)滿足0≤TEMC≤14，其中時間單位為50 ns.由于所研究末態(tài)的光子能量比較高，要求所選擇的好光子中必須有一條能量大于1.0 GeV.

BESIII探測器中的帶電徑跡由在MDC上的擊中來重建.帶電徑跡滿足要求|Vz|<10 cm、Rxy<1 cm和|cosθ|<0.93，其中Vz和Rxy分別是z方向和x-y平面上徑跡與對撞頂點的最近的距離，θ是徑跡的極角.

2.2事例篩選

2.3信號擬合

對通過篩選條件的候選事例，檢查K+K-的不變質(zhì)量(MK+K-)譜以確定末態(tài)的信號.信號蒙特卡羅樣本的MK+K-譜如圖1所示.利用該分布生成幾率密度函數(shù)，如圖1中實曲線所示，利用該函數(shù)描述單舉ψ(3686)樣本中得到的候選事例的信號分布.

2.4背景分析

本分析利用MC truth信息進行背景分析.在單舉ψ(3686)樣本中，J/ψ衰變末態(tài)中J/ψ→γφ的分支比設(shè)定為零，因而在該單舉樣本中所得到的候選事例全部是背景事例.這些背景事例的衰變鏈及事例數(shù)在表1中列出，從衰變鏈可看出沒有含φ共振態(tài)的過程混入候選事例，即沒有峰狀背景.背景事例的MK+K-分布如圖2所示.利用圖1所示函數(shù)描述信號，利用1階多項式描述背景，對該不變質(zhì)量譜進行擬合，相應的擬合結(jié)果如圖2所示.擬合得到信號事例數(shù)為0.0±0.7，此擬合結(jié)果與衰變鏈中觀察得到?jīng)]有峰狀背景一致.

圖1 信號MC樣本中MK+K-分布及 生成的幾率密度函數(shù)Fig.1 The MK+K- distribution of signal MC sample and the probability density function表1 單舉ψ(3686)MC樣本通過ψ(3686)→J/ψπ+π-，J/ψ→γφ，φ→K+K-事例選擇的衰變道及事例數(shù)Tab.1 background channels for ψ(3686)→J/ψπ+π-，J/ψ→γφ，φ→K+K-from ψ(3686) MC sample and the number for each channel

衰變鏈事例數(shù)ψ(3686)→J/ψπ+π-,J/ψ→γf2,f2→K+K-23ψ(3686)→J/ψπ+π-,J/ψ→π0K+K-10ψ(3686)→J/ψπ+π-,J/ψ→π0a02,a02→K+K-4ψ(3686)→J/ψπ+π-,J/ψ→γη,η→γπ+π-1ψ(3686)→γK*K*,K*→K-π+,K*→K+π-1ψ(3686)→J/ψπ+π-,J/ψ→γFSRγFSRe+e-1ψ(3686)→π0K-1K+,K-1→π-K*,K*→K-π+1ψ(3686)→γK-K+1,K+1→K*π+,K*→K+π-1ψ(3686)→γK+K-1,K-1→K-π+π-1總數(shù)44

圖2 單舉ψ(3686) MC 樣本中候選事例 的MK+K-分布及其擬合Fig.2 Fitting to the MK+K- spectra of candidate events from inclusive ψ(3686) MC sample

2.5上限計算

由于單舉ψ(3686)MC 樣本中不包含信號過程，而圖2表明在該樣本中仍有事例被當成了候選

事例.在這種情況下，可以根據(jù)有背景時的貝葉斯方法來計算該過程的上限值.利用該方法，得到在90%置信水平下J/ψ→γφ過程觀測事例數(shù)的上限Nup.圖3給出了取不同上限值時所對應的歸一化幾率，箭頭所示即在所得到的背景事例分布假設(shè)下得到的觀測事例數(shù)上限Nup=3.2.

表2 J/ψ→γφ分析結(jié)果Tab.2 Results of J/ψ→γφ

根據(jù)得到的上限事例數(shù)，可以計算BF(J/ψ→γφ)的上限

BF(J/ψ→γφ)<6.1×10-7.

BESIII合作組計劃采集1B的ψ(3686)數(shù)據(jù)，這將約是本工作所利用的單舉ψ(3686)樣本的10倍.考慮到統(tǒng)計量增加對實驗精度提升的影響，在同樣背景水平假設(shè)下，上限值將可以減小3～5倍，即最低的上限值可達1.3×10-7.

圖3 貝葉斯方法計算得到的上限事例數(shù)Fig.3 Upper limit number of observed events calculated with Bayesian method

3結(jié)論

本工作利用ψ(3686)→J/ψπ+π-過程研究在BESIII探測器上測量J/ψ→γφ能夠達到的實驗精度.根據(jù)對106 M 單舉ψ(3686)樣本的分析，在考慮背景影響的情況下，在90%置信水平下設(shè)定了J/ψ→γφ分支比的上限為BF(J/ψ→γφ)<6.1×10-7.該結(jié)果表明在BESIII探測器計劃采集的1Bψ(3686)實驗數(shù)據(jù)中，可將J/ψ→γφ的測量精度可達到10-7量級.

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Experimental sensitivity study ofJ/ψ→γφat BESIII

ZHENG Bo， XIAO Hao， LI Xiaohua

(School of Nuclear Science and Technology， University of South China， Hengyang， Hunan 421001)

Based on BOSS framework， using the 106 M inclusiveψ(3686) events produced by BESIII data production group， we studied the sensitivity of C parity violated channelJ/ψ→γφat BESIII. In the inclusiveψ(3686) sample without signal channel， we determined the upper limit observed number at 90% C.L.. We obtained the upper limit branching fraction ofJ/ψ→γφas 6.1×10-7. The results show the sensitivity can reach 10-7at the proposed data set will be collected at BESIII．

C parity violation;J/ψdecay; BESIII

2014-02-19.

國家自然科學基金項目(11205082，11205083);南華大學博士科研啟動基金項目(2011XQD28，2010XQD29);南華大學粒子物理與原子核物理創(chuàng)新團隊資助項目．

1000-1190(2014)04-0498-04

O572.21

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: lixiaohuaphysics@126.com．