黃琴

摘 要：本文從積極引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；努力探索，培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)；掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神幾個(gè)方面闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)和要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)觀(guān)念；掌握方法；團(tuán)隊(duì)精神

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教法，往往是老師講例題、分析過(guò)程、講完后讓學(xué)生練習(xí)鞏固，往復(fù)循環(huán)，按部就班形成了一個(gè)“套路”。學(xué)生的練習(xí)無(wú)非是例題的再版，這樣成了知識(shí)點(diǎn)的供給，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乏味無(wú)趣，那么怎樣才能吸引學(xué)生呢？

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想

新觀(guān)念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀(guān)念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線(xiàn)表示成代數(shù)方程，斷言曲線(xiàn)方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線(xiàn)加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線(xiàn)的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀(guān)點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀(guān)真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

三、實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“讓學(xué)生在做中學(xué)”。學(xué)生的思維離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。開(kāi)放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)并參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且能啟迪大腦思維，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解更深刻。我們力圖 “讓課堂成為一個(gè)各抒已見(jiàn)的場(chǎng)所，一個(gè)探索問(wèn)題的場(chǎng)所，一個(gè)聆聽(tīng)他人發(fā)言、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的場(chǎng)所?！痹谡n堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力，正如瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)的“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作”和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)的“兒童的智慧在他手指尖上”講的就是這個(gè)道理。

例如：教學(xué)初中數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中，以猜想——驗(yàn)證——結(jié)論的順序進(jìn)行，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究、合作交流，然后歸納出圓周率的概念，學(xué)生經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了圓的周長(zhǎng)與直徑的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出圓周率的概念與取值，最后引出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這些都是學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果。利用圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算公式，解決生活中遇到的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。整堂課學(xué)生在主動(dòng)參與猜想—驗(yàn)證—設(shè)疑—解疑的活動(dòng)中，明白了數(shù)學(xué)知識(shí)可以先依據(jù)舊知進(jìn)行猜想，再對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，然后在驗(yàn)證中不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題直至獲取真知。這樣，學(xué)生就在“做”中不知不覺(jué)地獲取了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神

團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。endprint

摘 要：本文從積極引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；努力探索，培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)；掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神幾個(gè)方面闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)和要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)觀(guān)念；掌握方法；團(tuán)隊(duì)精神

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教法，往往是老師講例題、分析過(guò)程、講完后讓學(xué)生練習(xí)鞏固，往復(fù)循環(huán)，按部就班形成了一個(gè)“套路”。學(xué)生的練習(xí)無(wú)非是例題的再版，這樣成了知識(shí)點(diǎn)的供給，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乏味無(wú)趣，那么怎樣才能吸引學(xué)生呢？

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想

新觀(guān)念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀(guān)念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線(xiàn)表示成代數(shù)方程，斷言曲線(xiàn)方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線(xiàn)加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線(xiàn)的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀(guān)點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀(guān)真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

三、實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“讓學(xué)生在做中學(xué)”。學(xué)生的思維離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。開(kāi)放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)并參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且能啟迪大腦思維，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解更深刻。我們力圖 “讓課堂成為一個(gè)各抒已見(jiàn)的場(chǎng)所，一個(gè)探索問(wèn)題的場(chǎng)所，一個(gè)聆聽(tīng)他人發(fā)言、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的場(chǎng)所?！痹谡n堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力，正如瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)的“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作”和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)的“兒童的智慧在他手指尖上”講的就是這個(gè)道理。

例如：教學(xué)初中數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中，以猜想——驗(yàn)證——結(jié)論的順序進(jìn)行，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究、合作交流，然后歸納出圓周率的概念，學(xué)生經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了圓的周長(zhǎng)與直徑的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出圓周率的概念與取值，最后引出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這些都是學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果。利用圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算公式，解決生活中遇到的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。整堂課學(xué)生在主動(dòng)參與猜想—驗(yàn)證—設(shè)疑—解疑的活動(dòng)中，明白了數(shù)學(xué)知識(shí)可以先依據(jù)舊知進(jìn)行猜想，再對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，然后在驗(yàn)證中不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題直至獲取真知。這樣，學(xué)生就在“做”中不知不覺(jué)地獲取了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神

團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。endprint

摘 要：本文從積極引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；努力探索，培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)；掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法；在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神幾個(gè)方面闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的細(xì)節(jié)和要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)觀(guān)念；掌握方法；團(tuán)隊(duì)精神

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教法，往往是老師講例題、分析過(guò)程、講完后讓學(xué)生練習(xí)鞏固，往復(fù)循環(huán)，按部就班形成了一個(gè)“套路”。學(xué)生的練習(xí)無(wú)非是例題的再版，這樣成了知識(shí)點(diǎn)的供給，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乏味無(wú)趣，那么怎樣才能吸引學(xué)生呢？

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀(guān)念、新思想

新觀(guān)念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀(guān)念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線(xiàn)表示成代數(shù)方程，斷言曲線(xiàn)方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線(xiàn)加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線(xiàn)的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀(guān)點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀(guān)真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

三、實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生獲得求知的方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“讓學(xué)生在做中學(xué)”。學(xué)生的思維離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。開(kāi)放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動(dòng)并參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。它不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且能啟迪大腦思維，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解更深刻。我們力圖 “讓課堂成為一個(gè)各抒已見(jiàn)的場(chǎng)所，一個(gè)探索問(wèn)題的場(chǎng)所，一個(gè)聆聽(tīng)他人發(fā)言、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的場(chǎng)所。”在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力，正如瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)的“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作”和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)的“兒童的智慧在他手指尖上”講的就是這個(gè)道理。

例如：教學(xué)初中數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中，以猜想——驗(yàn)證——結(jié)論的順序進(jìn)行，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究、合作交流，然后歸納出圓周率的概念，學(xué)生經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了圓的周長(zhǎng)與直徑的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出圓周率的概念與取值，最后引出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這些都是學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果。利用圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算公式，解決生活中遇到的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。整堂課學(xué)生在主動(dòng)參與猜想—驗(yàn)證—設(shè)疑—解疑的活動(dòng)中，明白了數(shù)學(xué)知識(shí)可以先依據(jù)舊知進(jìn)行猜想，再對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，然后在驗(yàn)證中不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題直至獲取真知。這樣，學(xué)生就在“做”中不知不覺(jué)地獲取了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神

團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。endprint