申永康，方寒梅，趙春龍，劉銓鴻，王正中

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利水電工程研究所，陜西 楊凌 712100;2.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100;3.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

由于水利水電事業(yè)的發(fā)展以及大型貫流式機(jī)組的使用，許多大型攔污柵結(jié)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用。大型攔污柵是指單葉面積(m2)與設(shè)計(jì)水頭(m)乘積FH大于1 000的攔污柵［1］。由于大型攔污柵柵葉面積大、剛度弱及水力條件復(fù)雜等因素易誘發(fā)流激振動而導(dǎo)致攔污柵結(jié)構(gòu)破壞，實(shí)際工程運(yùn)用中這類攔污柵的振動破壞也是比較頻繁的。一般認(rèn)為，避免攔污柵激振的關(guān)鍵是讓柵葉及柵條自振頻率遠(yuǎn)離水流的高能脈動主頻率段，但對大型攔污柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動力安全性方面，無統(tǒng)一的規(guī)則可循［2－6］。

根據(jù)國外對Syamalarao攔污柵失事研究表明，當(dāng)柵前流速達(dá)到2 m/s～3 m/s時(shí)，攔污柵可能因振動而遭到破壞，一般將最大過柵流速控制在1.2 m/s，平均流速接近1 m/s較為理想［5］。巴基斯坦國真納水電站攔污柵的柵葉面積(m2)與設(shè)計(jì)水頭(m)乘積FH達(dá)1 052，屬于大型攔污柵規(guī)格［1］。機(jī)組額定功率推算設(shè)計(jì)過柵流速為1.90 m/s，按不均勻系數(shù)1.5［6］推算其最大流速達(dá)2.86 m/s，根據(jù)常規(guī)經(jīng)驗(yàn)判斷很容易誘發(fā)渦柵共振。

本文以巴基斯坦真納水電站大型攔污柵結(jié)構(gòu)為對象，利用液固單元接觸分析處理液固耦合作用，分析了柵條作用、液固耦合、支撐約束及結(jié)構(gòu)邊界條件等因素對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，指出常用的柵條附加質(zhì)量［5］與水體附加質(zhì)量分析模型［5－13］的不足;給出了大型攔污柵結(jié)構(gòu)流激振動避免共振評判條件，對真納水電站攔污柵進(jìn)行了流激振動安全評估，指出僅按過柵流速判斷攔污柵激振破壞［5］的不足。本文研究為大型攔污柵結(jié)構(gòu)動力設(shè)計(jì)與相關(guān)規(guī)范完善提供了參考。

1 數(shù)值分析模型

真納水電站機(jī)組進(jìn)水口孔寬13.25 m，孔高18.44 m，布置1孔傾斜式固定攔污柵。每扇攔污柵按76°傾角安放。柵葉通過U形螺栓與主梁連接，柵條之間用連綴板焊接。根據(jù)設(shè)計(jì)院的設(shè)計(jì)方案及兩個(gè)支撐加固方案，分別按空庫與滿庫工況、加固支撐約束工況建立攔污柵ANSYS有限元分析模型，分別考慮有柵條質(zhì)量及剛度貢獻(xiàn)和無柵條質(zhì)量及剛度貢獻(xiàn)，支撐加固方案分別為主梁雙翼緣內(nèi)側(cè)加固與主梁后翼緣外側(cè)加固。

1.1 空庫模型

主梁和柵條采用shell181單元，軌道和支承采用beam189單元，連綴板采用板單元模擬。主梁端部節(jié)點(diǎn)分別按鉸接與固接建模，左、右軌道上端固支，中間軌道上端定義鉸支約束。加固方案按設(shè)計(jì)要求對支承施加不同方式的零位移約束。原設(shè)計(jì)方案及兩種加固方案的模型如圖1所示。由于篇幅原因，柵條非完整分析模型不再展示。

圖1 攔污柵結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 FE model of a structure with trash rack

將原設(shè)計(jì)方案按四種約束方式建模:主梁兩端邊界鉸接(主梁節(jié)點(diǎn)下翼緣與底座鉸接約束)與固結(jié)約束(主梁節(jié)點(diǎn)下翼緣與底座固定約束);柵條單點(diǎn)焊接(柵條與主梁接觸單點(diǎn)固接)與整體搭接(柵條與主梁翼緣接觸固接);結(jié)構(gòu)加固支撐按六種約束方式建模:下部支承滑動、上部滑動;下部支承滑動、上部自由;下部支承滑動、上部固定;下部支承固定、上部自由;下部支承固定、上部滑動;下部支承固定、上部固定。結(jié)構(gòu)加固的原因是施工期結(jié)構(gòu)遭受特大洪水導(dǎo)致變形。

1.2 滿庫模型

攔污柵結(jié)構(gòu)滿庫狀態(tài)水中動力測試試驗(yàn)存在激振及數(shù)據(jù)采集等困難，目前這方面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)很少［14－15］。文獻(xiàn)［14］通過兩個(gè)不同電站攔污柵的水中試驗(yàn)測試驗(yàn)證了ANSYS軟件攔污柵結(jié)構(gòu)液固耦合有限元邊界接觸模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［15］的Rock Island大壩1號電站B5－B10攔污柵水中振動試驗(yàn)對攔污柵液固耦合附加質(zhì)量法進(jìn)行探索。參照文獻(xiàn)［13］按液固單元接觸分析建?？紤]滿庫下攔污柵的液固耦合作用，主梁和柵條均采用shell63單元，軌道和支承采用beam188單元，流體部分選用fluid30單元。流體域長度上下游均取20 m，假定為不可壓縮，忽略流體粘滯性的影響。設(shè)置流體單元fluid30接觸實(shí)現(xiàn)［13］與shell63、beam188的耦合，定義流固耦合作用。整柵共劃分24 448個(gè)殼單元，流體域共劃分約40多萬個(gè)流體單元;結(jié)構(gòu)模型同上述無水情況的尺寸相同，主梁、軌道及支撐約束同空庫模型，流體及攔污柵結(jié)構(gòu)模型如圖2。為了研究液固耦合附加質(zhì)量法的準(zhǔn)確性，本文通過改變空庫模型的材料密度構(gòu)建了水體附加質(zhì)量法液固耦合有限元模型。

圖2 攔污柵結(jié)構(gòu)－流體域三維模型Fig.2 3 － D model of a structure with trash rack-fluid zone

2 動力特性分析

原設(shè)計(jì)方案4種約束模型與兩個(gè)加固方案各6種支撐約束模型模態(tài)分析表明:主梁端部約束與柵條約束建模形式對結(jié)構(gòu)的動力特性影響較小(不同約束方案相應(yīng)頻率最大不超過6.14%);支撐加固可顯著提高結(jié)構(gòu)自振頻率，但六種支撐約束建模方式對大型攔污柵結(jié)構(gòu)自振頻率影響很小(基頻相差不超過2.58%)。上述結(jié)果主要因?yàn)椴煌９?jié)點(diǎn)約束剛度變化相對于柵體結(jié)構(gòu)而言太小，不至于影響其結(jié)構(gòu)性能。由于篇幅原因，約束建模分析數(shù)據(jù)不再展示。柵條處理與液固耦合作用對大型攔污柵結(jié)構(gòu)動力特征影響很大，不容忽視。本文重點(diǎn)對上述的柵條作用與液固耦合對攔污柵結(jié)構(gòu)動力特性的影響進(jìn)行研究分析。

2.1 柵條對攔污柵自振頻率的影響

在初步設(shè)計(jì)階段，一般可忽略柵條剛度貢獻(xiàn)來估算攔污柵結(jié)構(gòu)自振頻率。DL/T 5208－2005《抽水蓄電站設(shè)計(jì)導(dǎo)則》在條文說明中建議采用有限元程序?qū)r污柵結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行計(jì)算時(shí)，柵條作為附加質(zhì)量按相鄰水平間距的大小將其均布在各水平梁上，即為考慮柵條質(zhì)量而不考慮其剛度貢獻(xiàn)［5］。本文在建模中通過改變主梁密度達(dá)到附加?xùn)艞l質(zhì)量的作用。按不考慮柵條影響與柵條附加質(zhì)量分別計(jì)算結(jié)構(gòu)頻率，并將結(jié)果與考慮柵條質(zhì)量和剛度作用的完整結(jié)構(gòu)自振頻率比較(頻率比)，如圖3所示。柵條作用對柵體結(jié)構(gòu)頻率的降低最大達(dá)54.5%，特別對基頻的降低最多也達(dá)52.5%;柵條附加質(zhì)量對柵體頻率影響最大接近37.1%，而對結(jié)構(gòu)基頻影響最大超過28.3%;同時(shí)，柵條附加質(zhì)量的影響與柵體剛度關(guān)系很大，沒有明顯規(guī)律性。上述忽視柵條作用或柵條附加質(zhì)量可能導(dǎo)致攔污柵動力危險(xiǎn)。

2.2 液固耦合對攔污柵自振頻率的影響

液固耦合因素對攔污柵結(jié)構(gòu)頻率影響較大［9－15］，一般采用水體附加質(zhì)量法計(jì)算液固耦合下結(jié)構(gòu)自振頻率。目前僅有少數(shù)水中矩形板條振動試驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證水體附加質(zhì)量準(zhǔn)確性，且其附加質(zhì)量系數(shù)有待仔細(xì)研究［9－11］，而對水中攔污柵結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的準(zhǔn)確性缺少驗(yàn)證。本文分別利用液固單元接觸分析與水體附加質(zhì)量法(改變無水結(jié)構(gòu)密度實(shí)現(xiàn)附加質(zhì)量)計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率，將計(jì)算結(jié)果與無水結(jié)構(gòu)自振頻率比較(頻率比)，如圖4所示。

圖3 柵條對柵體自振頻率影響Fig.3 The influence of gird bars on trash-rack modal

圖4 液固耦合對柵體自振頻率影響Fig.4 The influence of fluid-structure interaction on trash-rack modal

液固單元接觸耦合分析表明水中柵體基頻比空氣中最大降低18.15%，這與文獻(xiàn)［14］中對應(yīng)試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)果(17.19%/18.24%)和文獻(xiàn)［15］中對應(yīng)結(jié)果(15%/20%)接近;水中柵體頻率比空氣中降低(10%～28%)接近文獻(xiàn)［14］對應(yīng)結(jié)果(14.91% ～18.24%)，驗(yàn)證了本文模型準(zhǔn)確性;附加質(zhì)量法分析結(jié)果表明液固耦合作用降低柵體頻率最大達(dá)35.2%，接近文獻(xiàn)［12］結(jié)果(30.7%)。兩種分析方法對原設(shè)計(jì)方案液固耦合作用分析基頻結(jié)果接近，3－6階頻率相差甚遠(yuǎn)。水體附加質(zhì)量法對加固方案液固耦合作用計(jì)算偏大20% ～30%。

3 流激振動分析

3.1 渦柵流激共振

攔污柵結(jié)構(gòu)流激振動是流固耦合的相互作用，取決于結(jié)構(gòu)的自振頻率與所承受的水力激振力。隨著過柵流速的增加，水力激振頻率增加。當(dāng)水力激振渦旋頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率一致時(shí)，攔污柵結(jié)構(gòu)激振加劇而發(fā)生共振，這種液固相互作用激振現(xiàn)象的極端稱為渦柵共振。渦柵共振又稱為柵結(jié)構(gòu)振動對水力渦動的“鎖固”。工程界一般多借助于旋渦激振理論中的頻率“鎖定”效應(yīng)來解釋，即結(jié)構(gòu)在旋渦激振力(別無其他強(qiáng)迫力)作用下做振動，當(dāng)流速增加到某一范圍時(shí)，水力激振頻率就不再遵循斯特羅哈關(guān)系式，而與結(jié)構(gòu)振動頻率(接近或等于固有頻率)保持一致，導(dǎo)致共振［6－14］。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免攔污柵結(jié)構(gòu)發(fā)生渦柵共振，但尚無規(guī)則可循［2－6］。一般攔污柵常在水力激勵(lì)頻率fv為0.65～1.18倍柵體自振頻率ft范圍內(nèi)發(fā)生振動［9］，文獻(xiàn)［13］認(rèn)為避免鎖固的水力激勵(lì)頻率和柵振頻率比fv/ft為1.2～2.5。參照 SL266－2001《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》中4.3.8條避免結(jié)構(gòu)共振條件為結(jié)構(gòu)自振頻率與強(qiáng)迫振動頻率之差和自振頻率或強(qiáng)迫振動頻率之比應(yīng)大于20% ～30%;結(jié)合抽水蓄能電站設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)迫振動頻率超過10 Hz時(shí)，自振頻率與強(qiáng)迫振動頻率相差應(yīng)在1.5倍以上［16］。因此，避免渦柵共振的水力激振頻率與柵體頻率比宜大于1.5:

根據(jù)量綱關(guān)系分析，水力激振頻率fv與過柵行進(jìn)流速 Va之間存在線性關(guān)系［11－13］:

式中:Va為過柵行進(jìn)流速(m/s);fv為水力激振頻率(Hz);k為取決于水流行進(jìn)條件和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何形狀的系數(shù)。本文調(diào)查了13個(gè)電站數(shù)據(jù)表明［7－14］，柵葉－柵條分析模型的k取值范圍為0.067～0.082。

3.2 柵條流激共振

柵條流激振動主要與取決于柵條的自振頻率與柵條承受的水力激振力頻率。單根柵條振動受到周圍柵條的影響，引入影響系數(shù)修正Levin公式計(jì)算單根柵條固有頻率［8］:

L為柵條在支承梁間的長度;邊界約束條件的影響考慮為固定系數(shù)，根據(jù)不同約束狀態(tài)在3.5～22.7之間選取;整體影響系數(shù)β一般為0.9;m0為單位長度的柵條質(zhì)量，mw為與單位長度相應(yīng)的水體附加質(zhì)量，EIx為柵條抗彎剛度。單根柵條固有頻率計(jì)算式(3)考慮了單位長度水體附加質(zhì)量mw，mw=AL(B/D)γw，其中AL為柵條體積;B為柵條的有效間距;D為柵條厚度;γw為水密度。

柵條承受的水力激振力取決于柵條的寬度與厚度的比值c/d，可按不同的c/d根據(jù)表1確定柵條水力激振力的頻率。

表1 攔污柵柵條水力激振頻率Tab.1 the flow-induced vibration frequency of trash-rack

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免攔污柵結(jié)構(gòu)發(fā)生柵條共振，方法是讓水力激勵(lì)頻率fs遠(yuǎn)離柵條的固有頻率fn。恰當(dāng)選定fn/fs的比值，使其有一定的安全儲備，一般認(rèn)為應(yīng)大于 2.5［5－14］:

4 真納電站攔污柵流激共振評估

研究表明，過柵流速過大及分布不均勻是導(dǎo)致攔污柵結(jié)構(gòu)動力失事的主要原因。流速不均勻系數(shù)應(yīng)以實(shí)測結(jié)果為準(zhǔn)，但本文缺少該系數(shù)的實(shí)測結(jié)果，按SL285－2003水利水電工程進(jìn)水口設(shè)計(jì)規(guī)范［6］暫取該系數(shù)為1.5。真納電站機(jī)組額定流量300 m3/s，按進(jìn)水口面積(扣除柵體結(jié)構(gòu)面積)推算設(shè)計(jì)過柵流速為1.90 m/s，最大流速達(dá) 2.86 m/s。

4.1 柵條共振評估

柵條寬與柵條厚之比c/d為9.17，屬于長矩形斷面。根據(jù)式(3)計(jì)算單根柵條無水自振頻率 fn為84.02 Hz。先根據(jù)表1按中等寬厚比確定單根柵條，按最大流速與柵條寬度為110 mm計(jì)算前緣渦旋激振橫向水力激勵(lì)頻率fs=15.62 Hz。單根柵條的固有頻率與水力激勵(lì)頻率比為5.38，滿足式(4)固有頻率遠(yuǎn)大于水力干擾頻率的避免共振條件;式(3)計(jì)算流固耦合作用下單根柵條頻率為59.38 Hz，單根柵條的固有頻率與水力激勵(lì)頻率比為3.80，滿足水力激勵(lì)的式(4)避免共振條件。綜上分析柵條不會發(fā)生劇烈的流激共振。

4.2 柵體流激共振評估

由于k值實(shí)際測量較困難，按調(diào)查范圍取為0.067～0.082。攔污柵柵體流激共振評價(jià)如表2所示，按式(4)可判斷原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案滿足柵體避免流激共振條件，但結(jié)構(gòu)加固方案的動力安全性明顯降低而不滿足避免流激共振條件。

表2 攔污柵柵體流激共振評價(jià)Tab.2 The evaluation offlow-induced vibration on trashrack

5 結(jié)論

(1)大型攔污柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)估算自振頻率可忽略加固支撐的約束方式與主梁節(jié)點(diǎn)約束建模形式的影響，但柵條作用對柵體基頻降低最大達(dá)52.5%;柵條附加質(zhì)量對柵體頻率影響最大接近40%，而對結(jié)構(gòu)基頻影響最大超過20%。柵條作用對大型柵體自振頻率影響不可忽略。

(2)在一定范圍內(nèi)，液固耦合作用可降低結(jié)構(gòu)自振頻率。液固單元接觸分析表明水中柵體頻率比空氣中最大降低達(dá)28%，而水體附加質(zhì)量法分析結(jié)果表明液固耦合作用降低柵體頻率最大達(dá)36%，利用水體附加質(zhì)量法進(jìn)行抗振設(shè)計(jì)偏危險(xiǎn)。

(3)避免柵條共振的柵條基頻與柵條水力激振頻率比宜大于2.5，而避免渦柵共振的水力激振頻率與柵體自振頻率比宜大于1.5;攔污柵結(jié)構(gòu)加固能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)靜力性能但可能降低其結(jié)構(gòu)動力安全性，不容忽視。

(4)真納水電站攔污柵結(jié)構(gòu)原設(shè)計(jì)方案滿足避免流激共振條件，對原洪水導(dǎo)致的變形進(jìn)行矯正，經(jīng)過2年多的安全運(yùn)行也驗(yàn)證了本文研究結(jié)論;但其結(jié)構(gòu)加固方案的動力安全性明顯降低而不滿足避免流激共振條件，建議放棄加固方案。

致謝:本項(xiàng)目是受中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司的委托而進(jìn)行的，在工作中得到該院機(jī)電分院的指導(dǎo)與密切配合，在此表示感謝。

［1］國家質(zhì)檢總局，XK07－2005水工金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)品生產(chǎn)許可證實(shí)施細(xì)則［C］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

［2］America Society of Civil Engineers(ASCE).Guidelines for design of intakes for hydroelectric plants［C］.NewYork，ASCE Publishers.1995:469.

［3］AHEC Indian Institute of Technology(IIT)，Civil Works-Guidelines for Hydraulic Design of SHP Projects［C］.Roorkee，IIT Publishers，2008，117.

［4］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，SL74－95水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范［C］.北京:中國水利水電出版社，1995.

［5］中華人民共和國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，DL/T5208－2005抽水蓄能電站設(shè)計(jì)導(dǎo)則［C］，北京:中國電力出版社，2005.

［6］中華人民共和國水利部，SL286－2003水利水電工程進(jìn)水口設(shè)計(jì)規(guī)范［C］，北京:中國水利水電出版社，2003.

［7］張紹春，趙鐘明，陳兆新.邦朗電站進(jìn)水口攔污柵振動試驗(yàn)研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2003，1:76－82.ZHANG Shao-chun，ZHAO Zhong-min，CHEN Zhao-xin.Vibration test and study on trashrack of power intakeat Paunglaung hydropower Project［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2003，1:76 －82.

［8］王光綸，張文翠，李未顯.抽水蓄能電站攔污柵結(jié)構(gòu)振動特性模型試驗(yàn)研究［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，41(2):114－118.WANG Guang-lun，ZHANG Wen-cui，LI Wei-xian.Experimental study of the free vibration characteristics of the trashrack of the Tianhuangping pumped-storage station［J］.Journal Tsinghua University(Sci＆Tech)，2001，41(2):114 －118.

［9］嚴(yán)根華.水電站攔污柵振動特性和抗振設(shè)計(jì)研究［J］.水力發(fā)電，2006，32(10):77－79.YAN Gen-hua.Study on the vibration characteristics of trash rack of hydropower station and its anti-vibration design［J］.Water Power，2006，32(10):77 －79.

［10］鐘耀.基于試驗(yàn)的攔污柵的激振分析及體型優(yōu)化研究［D］.遼寧:大連理工大學(xué)，2008.

［11］ Sadrnejad S A.Hydrodynamics induced vibration to trashracks［J］.International Journal of Engineering Transactions B:applications，2002，15(4):357 －366.

［12］Nascimento L P，Silva JB C，Giunta V D.Damage of hydroelectric power plant trash-racks due to fluid-dynamic exciting frequencies［J］.Latin American Journal of Solids and Structures，2006，3(3):223 －243.

［13］張立翔.水電站攔污柵結(jié)構(gòu)流固耦合振動分析［J］.工程力學(xué)，1997，14(2):72 －81.ZHANG Li-xiang.Vibration analysis of fluid structure interaction for hydro-electric trashrack［J］.Engineering Mechanics，1997，14(2):72 －81.

［14］ Huang X X，Valero C，Egusquiza E，et al.Numerical and experimental analysis of the dynamic response of large submerged trash-racks［J］.Computers ＆ Fluids，2012，71:54－64.

［15］Scheumann T M.A failure analysis case study of the fluidstructural interactions on trashracks［D］.Washington:University of washington，2012.

［16］吳喜艷，楊經(jīng)卿.宜興抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)［J］.水力發(fā)電，2008，34(12):54－57.WU Xi-yan，YANG Jiang-qing.Anti-vibration structure design of underground powerhouse pumped-storage station［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，2008，34(12):54－57.