丁樹業(yè)， 王海濤， 郭保成， 鄧艷秋

(1.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080;2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096)

0 引言

近年來，隨著船舶行業(yè)的發(fā)展，艦船通常采用綜合全電力系統(tǒng)以增加其電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的容量［1］。高效率的永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)不僅可以滿足船用推進(jìn)電機(jī)工作環(huán)境的特殊性，并可以充分發(fā)揮電力推進(jìn)的節(jié)能優(yōu)勢，因此PMSM在船舶上得到了廣泛的應(yīng)用［1－2］。然而，在變頻供電情況下，PMSM在機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程中會產(chǎn)生大量的渦流損耗和諧波損耗［3］，使電機(jī)內(nèi)溫升和或局部溫升增高，甚至?xí)?dǎo)致永磁體失磁現(xiàn)象的產(chǎn)生，嚴(yán)重影響電機(jī)的運(yùn)行性能及可靠性等［4］，所以在電機(jī)運(yùn)行過程中必須有效地將電機(jī)內(nèi)所產(chǎn)生的熱量傳導(dǎo)和散發(fā)出去，將電機(jī)各部件的溫升限制在設(shè)計允許范圍內(nèi)，以維持電機(jī)長期安全高效的運(yùn)行。目前，常采用強(qiáng)迫通風(fēng)的方式或選擇合適的冷卻介質(zhì)，以最經(jīng)濟(jì)的風(fēng)量最有效地帶走電機(jī)內(nèi)的熱量。所以了解和掌握電機(jī)冷卻介質(zhì)的流動特性，是船用PMSM研究的主要目的之一。

為了了解電機(jī)內(nèi)流體流動特性，國內(nèi)外的專家學(xué)者采用等效網(wǎng)絡(luò)法［5］、有限元法［6］及有限體積法［7－14］，對大型電動機(jī)［6］、汽輪發(fā)電機(jī)［7－8］、水輪發(fā)電機(jī)［9－10］、永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)［11－14］等不同電機(jī)，對其在不同冷卻介質(zhì)［7，12－14］、冷卻結(jié)構(gòu)［8］以及冷卻方式［12－14］下電機(jī)內(nèi)的流體流動特性進(jìn)行了卓有成效的分析研究。胡俊輝等人應(yīng)用等效網(wǎng)絡(luò)法對大中型異步電動機(jī)的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了計算分析［5］;印度學(xué)者M(jìn).S.Rajagopal對含有徑向通風(fēng)溝的電機(jī)內(nèi)流體場進(jìn)行了計算分析［6］;焦曉霞等人以一臺大型汽輪發(fā)電機(jī)定子為研究對象，對其在不同冷卻介質(zhì)情況下的流體流動及溫升特性進(jìn)行了研究［7］;胡曉紅等人研究了大型汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子副槽的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)，指出了副槽內(nèi)結(jié)構(gòu)變化對轉(zhuǎn)子徑向風(fēng)道流量分配的影響［8］;李偉力等人以大型水輪發(fā)電機(jī)磁極間隙內(nèi)流體作為研究對象，指出了流體流動形態(tài)對勵磁繞組冷卻效果的影響和不同入口流量下磁極間渦流變化規(guī)律［9］;丁樹業(yè)等人以大型水輪發(fā)電機(jī)［10］、風(fēng)力永磁發(fā)電機(jī)［11－14］為例，分別對其徑向通風(fēng)溝［10］及多冷卻系統(tǒng)［11－14］內(nèi)流體流動特性進(jìn)行了分析，得到了一些有益的結(jié)論［10］，對本文的數(shù)值計算具有一定的參考價值。

綜上所述，國內(nèi)外專家在流體場研究工作主要集中大型電機(jī)的分析計算中，而針對中小型電機(jī)所進(jìn)行的包含外部機(jī)殼結(jié)構(gòu)的三維流體場的數(shù)值研究極少。

本文以一臺50kW船用表貼式PMSM為例，采用有限體積法對電機(jī)內(nèi)溫度場及流體場進(jìn)行耦合計算，將溫升計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了其計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與求解方法的正確性。在此基礎(chǔ)之上，對電機(jī)外部散熱翅風(fēng)溝、內(nèi)部定轉(zhuǎn)子氣隙及鐵輻氣腔內(nèi)的流體流動特性及傳熱特性進(jìn)行了分析，得到了一些規(guī)律，對PMSM的設(shè)計具有一定的理論價值與工程參考意義。

1 數(shù)學(xué)模型

本文對永磁驅(qū)動電機(jī)三維穩(wěn)態(tài)溫度場及流體場進(jìn)行了數(shù)值研究，由傳熱學(xué)基本原理可知，電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，導(dǎo)熱不含時間項，同時選用三維穩(wěn)態(tài)含熱源、各向異性介質(zhì)的導(dǎo)熱控制方程，在笛卡兒坐標(biāo)系下，導(dǎo)熱方程可表示為［15－16］

式中:T為固體待求溫度，K;kx、ky、kz為求解域內(nèi)各種材料沿x、y以及z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);q為求解域內(nèi)各熱源體密度之和，W/m3;α為散熱表面的散熱系數(shù)，W/(m2·K);Tf為散熱面周圍流體的溫度，K。

流體流動要受物理守恒定律的支配，由流體力學(xué)及傳熱學(xué)基本原理可知，電機(jī)內(nèi)流體的流動與傳熱滿足質(zhì)量、動量以及能量守恒定則，當(dāng)流體為不可壓縮且處于穩(wěn)定流動狀態(tài)時，相應(yīng)的三維控制方程可簡化表示為［17］

式中:φ為通用變量;ρ為流體密度，kg/m3;Γ為擴(kuò)展系數(shù);S為源項。

2 求解模型確定

2.1 通風(fēng)結(jié)構(gòu)

文中永磁同步電機(jī)內(nèi)流體流動情況復(fù)雜，電機(jī)外部采用強(qiáng)迫通風(fēng)冷卻系統(tǒng)，通過外部風(fēng)機(jī)促使空氣在散熱翅風(fēng)溝內(nèi)流動，帶走電機(jī)內(nèi)的損耗;內(nèi)部采用密閉結(jié)構(gòu)，通過電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心與軸承之間的鐵輻旋轉(zhuǎn)作用，使電機(jī)內(nèi)的空氣產(chǎn)生運(yùn)動，以達(dá)到更好的對流換熱效果。電機(jī)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電機(jī)基本結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Basic structure of motor

2.2 基本假設(shè)與求解域物理模型

文中PMSM內(nèi)定子繞組采用圓形散下線形式，繞組在槽內(nèi)排列極不規(guī)則，為了合理簡化求解過程，做出以下基本假設(shè)［18－21］

1)端部股線采用平直化處理;

2)定子槽內(nèi)浸漬狀態(tài)良好，浸漬漆填充均勻，且銅線絕緣漆分布均勻;

3)槽絕緣和鐵心緊密結(jié)合在一起;

4)認(rèn)為槽內(nèi)所有絕緣(包括槽楔)的熱性能與主絕緣相同;

5)由于電機(jī)內(nèi)流體流動時的雷諾數(shù)很大，故采用湍流模型對電機(jī)內(nèi)的流場進(jìn)行求解;

6)在電機(jī)內(nèi)流動過程中，流體流速遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故把流體作為不可壓縮流體處理。

在上述假定情況下，可將電機(jī)定子槽內(nèi)的銅線(不包括絕緣漆)等效的看為一整銅塊;浸漬漆、槽絕緣和銅線的漆膜近似為另一導(dǎo)熱體，等效之后的銅塊位于上下層槽中心處，四周與槽壁平行，浸漬漆和槽絕緣均勻的分布在銅線四周。

根據(jù)文中PMSM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以傳熱特性，建立包裹電機(jī)的外部桶狀空氣域，取電機(jī)的整個軸向長度的半個圓周方向作為電機(jī)耦合場的求解域，物理模型如圖2所示。

圖2 求解域物理模型示意圖Fig.2 Physical model of solution

2.3 邊界條件

1)入口采用速度入口邊界條件，入口風(fēng)速為14.25 m/s;

2)風(fēng)路出口采用壓力出口邊界條件，初始值設(shè)置為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;

3)求解域內(nèi)流體與固體接觸面均認(rèn)為是無滑移邊界;

4)電機(jī)外部機(jī)殼表面為散熱面，求解域其余外邊界均認(rèn)為是絕熱面。

3 實(shí)驗(yàn)測試及計算結(jié)果分析

在變頻驅(qū)動情況下，對PMSM內(nèi)溫度場及流體場進(jìn)行了強(qiáng)耦合求解，得到電機(jī)內(nèi)溫升與流體流動分布。為了驗(yàn)證本文模型的合理性及計算數(shù)值的準(zhǔn)確性，對PMSM電機(jī)進(jìn)行了溫升測試，具體是在電機(jī)內(nèi)定子繞組、永磁體等關(guān)鍵位置埋設(shè)PT100溫度傳感器，溫度傳感器周向及軸向埋設(shè)位置分別如圖3、圖4所示。

圖3 溫度傳感器周向位置埋設(shè)示意圖Fig.3 Measured temperature circumference positions of sensor

圖4 溫度傳感器軸向位置埋設(shè)示意圖Fig.4 Measured temperature axial positions of sensor

表1給出了電機(jī)內(nèi)各溫度傳感器測量的溫升值及計算得到的溫升值。通過對比分析，可知溫升計算結(jié)果與實(shí)測值基本吻合，滿足了工程的實(shí)際需求，驗(yàn)證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性及求解方法的正確性。

表1 測量與計算溫升值的比較Table 1 Comparison of the temperature rise calculated values with measured values

4 外部冷卻介質(zhì)流動特性分析

4.1 電機(jī)機(jī)殼部分流體流動特性分析

為了詳細(xì)分析電機(jī)外部空氣流動特性，圖5給出了電機(jī)機(jī)殼外空氣流動跡線圖，圖6給出了散熱翅風(fēng)溝徑向中心處沿軸向的速度分布云圖。

圖5 電機(jī)機(jī)殼外空氣流動跡線圖Fig.5 Path lines of the air outside the motor frame

對比分析可知:

1)由圖5中可以看出，電機(jī)機(jī)殼外空氣流動情況復(fù)雜，風(fēng)速變化范圍大;空氣經(jīng)風(fēng)罩后，流入電機(jī)端蓋時風(fēng)速穩(wěn)定，進(jìn)入散熱翅風(fēng)溝時，由于受到散熱翅形狀的束縛，速度迅速升高，最高風(fēng)速可達(dá)12.78 m/s;

2)從軸向而言，空氣在貫穿的散熱翅風(fēng)溝內(nèi)流速較為規(guī)律，隨軸向長度的增加速度逐漸降低;由于空氣受到接線盒、吊裝位置及基座支撐板的阻礙作用，在其附近發(fā)生繞流現(xiàn)象，風(fēng)量損失嚴(yán)重;

3)從圖6中可以看出，空氣在進(jìn)入散熱翅風(fēng)溝時，風(fēng)速增高，且最高速度位于風(fēng)溝中心處;在流向接線盒、基座支撐板及吊裝位置時，速度逐漸降低。

圖6 電機(jī)散熱翅風(fēng)溝徑向中心處沿軸向速度分布圖Fig.6 Velocity distribution for radial center of fin ducts along axial direction

4.2 機(jī)殼表面散熱系數(shù)分析

由于流體流動特性直接關(guān)系到電機(jī)機(jī)殼的散熱能力，故圖7給出了電機(jī)機(jī)殼散熱系數(shù)分布云圖。

圖7 電機(jī)機(jī)殼散熱系數(shù)分布圖Fig.7 Heat transfer coefficient of the frame

從圖中可以看出，機(jī)殼散熱系數(shù)分布不均勻，最高可達(dá)117.55 W/m2·K。在空氣剛進(jìn)入散熱翅風(fēng)溝時，由于其速度較高，散熱系數(shù)較大;在接線盒、吊裝及基座支架等部件，由于其對冷卻介質(zhì)流動的阻礙作用，各部件后部散熱系數(shù)明顯減小。

4.3 機(jī)殼散熱翅內(nèi)流體流量分析

從圖2中可以看出，當(dāng)空氣經(jīng)風(fēng)機(jī)加速后，進(jìn)入電機(jī)端部的風(fēng)罩內(nèi)，風(fēng)罩內(nèi)部安裝有導(dǎo)風(fēng)板，目的是使冷卻介質(zhì)進(jìn)入電機(jī)端蓋時沿周向分配均勻。為了分析評價風(fēng)罩導(dǎo)風(fēng)板的合理性，圖8給出了散熱翅風(fēng)溝進(jìn)口與出口體積流量對比圖，散熱翅風(fēng)溝沿周向從上至下(接線盒部位為上)，依次編號為1～25，其中7、19號分別為吊裝位置、基座支撐板所對應(yīng)的散熱翅風(fēng)溝。

1)由圖及計算結(jié)果可知，各散熱翅風(fēng)溝入口的體積流量與入口面積成正比，風(fēng)量沿散熱翅風(fēng)溝分配較為均勻，風(fēng)罩內(nèi)導(dǎo)風(fēng)板設(shè)計合理;

2)1～4 號風(fēng)溝對應(yīng)接線盒部位，出口流量為0;7、19號散熱翅風(fēng)溝內(nèi)空氣由于繞流作用，出口風(fēng)量較進(jìn)口分別損失87.93%和76.86%;其中20號風(fēng)溝內(nèi)風(fēng)量損失最小，僅為33.72%，這是由于其入口面積大且空氣流動無阻礙因素所致;其余散熱翅風(fēng)溝內(nèi)風(fēng)量損失較為平均，在41.43%～53.13%之間。

圖8 散熱翅風(fēng)溝進(jìn)口與出口體積流量對比圖Fig.8 Flow rate curves of inlet and outlet for fin ducts

5 內(nèi)部冷卻介質(zhì)流動特性分析

5.1 內(nèi)部空氣速度分布特性

本文中PMSM電機(jī)內(nèi)部采用全封閉自冷卻系統(tǒng)，圖9為電機(jī)內(nèi)部空氣流動跡線圖，從圖中可以看出電機(jī)內(nèi)部空氣流動復(fù)雜，在鐵輻內(nèi)氣腔軸中心兩側(cè)有渦流產(chǎn)生，由計算結(jié)果可知，電機(jī)內(nèi)部最高速度為24.28 m/s，位于定轉(zhuǎn)子氣隙內(nèi)。

圖9 電機(jī)內(nèi)部空氣流動跡線圖Fig.9 Path lines of air inner the motor

為了詳細(xì)分析電機(jī)內(nèi)速度分布特性，圖10給出了內(nèi)部空氣周向中心截面處的速度分布云圖，圖11為其定轉(zhuǎn)子氣隙及鐵輻內(nèi)氣腔幾何中心沿軸向速度分布圖。

1)從圖中可以看出，電機(jī)內(nèi)速度分布關(guān)于軸中心呈現(xiàn)對稱分布;由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)作用，且定轉(zhuǎn)子氣隙狹長，其速度較高，鐵輻內(nèi)氣腔速度略低。當(dāng)其旋轉(zhuǎn)域(定轉(zhuǎn)子氣隙及鐵輻內(nèi)氣腔)內(nèi)空氣進(jìn)入電機(jī)端部氣腔后，速度急劇下降，這是由于氣體進(jìn)入體積較大的端部氣腔后，流動充分發(fā)展所致;

圖10 電機(jī)周向中心截面處速度分布圖Fig.10 Velocity distribution for circumference center of motor

2)定轉(zhuǎn)子氣隙內(nèi)空氣速度沿軸向分布均勻，沿徑向呈現(xiàn)梯度分布趨勢，由于轉(zhuǎn)子及定子鐵心氣隙壁面對風(fēng)路的束縛作用，氣隙內(nèi)速度在定轉(zhuǎn)子表面處速度最大，可達(dá)19.24 m/s，最低速度位于靠近定子鐵心表面2 mm處，為12.51 m/s，速度下降34.98%;

3)從圖10中可以看出，電機(jī)鐵輻氣腔內(nèi)空氣速度隨著徑向長度的增加而逐漸增高，這是由于轉(zhuǎn)子處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，隨著徑向長度的增大，鐵輻旋轉(zhuǎn)力矩增高，擾動空氣能力增強(qiáng)所致;結(jié)合圖10可以看出，鐵輻氣腔內(nèi)流體速度沿軸向呈“M”型分布，由于兩端氣體的作用，冷卻介質(zhì)壓力在軸中心處處于相對平衡狀態(tài)，速度略有降低。

圖11 氣隙與鐵輻氣腔周向中心速度分布圖Fig.11 Velocity curves of air gap and iron spoke air cavity along circumference center

5.2 永磁體表面散熱系數(shù)分析

永磁體受環(huán)境溫度影響較大，溫度過高會產(chǎn)生失磁現(xiàn)象，直接影響電機(jī)性能及運(yùn)行壽命，而在電機(jī)運(yùn)行過程中永磁體產(chǎn)生的熱量將在永磁體表面與空氣進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱，將熱量散發(fā)出去，因此對永磁體表面散熱系數(shù)的分析具有相當(dāng)重要的意義。根據(jù)流固耦合基本原理及牛頓內(nèi)摩擦定律，可得永磁體表面散熱系數(shù)分布，如圖12所示。

圖12 電機(jī)永磁體表面散熱系數(shù)分布圖Fig.12 Heat transfer coefficient at the surface of permanent magnet

從圖中可以看出，永磁體凸出的表面散熱系數(shù)分布均勻，但相鄰永磁體之間“V”型槽內(nèi)及磁極間迎風(fēng)面散熱系數(shù)較大，這是由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)作用使“V”型槽及磁極間壁面處冷卻氣體速度增高所致，最大散熱系數(shù)位于磁極間迎風(fēng)面的軸向槽口處，可達(dá)170.45 W/m2·K;永磁體表面散熱系數(shù)與周圍冷卻氣體的速度變化趨勢保持一致。

6 結(jié)論

本文以一臺50 kW表貼式PMSM為例，通過對電機(jī)內(nèi)、外部流體流變特性的分析，可以得到如下結(jié)論:

1)電機(jī)的溫升計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，本論文所建立的包含電機(jī)外部空氣域的三維物理模型合理，求解方法正確;

2)電機(jī)機(jī)殼散熱翅風(fēng)溝進(jìn)口風(fēng)量分配較為均勻，風(fēng)罩內(nèi)導(dǎo)風(fēng)板設(shè)計合理;但冷卻介質(zhì)在散熱翅風(fēng)溝內(nèi)流動時，受到接線盒、吊裝座及基座支撐板的阻礙作用，散熱翅風(fēng)溝內(nèi)流量損失達(dá)57.52%，風(fēng)量損失較為嚴(yán)重;

3)冷卻氣體在定轉(zhuǎn)子氣隙及鐵輻氣腔內(nèi)流速沿軸向分布規(guī)律，速度較高，可以有效的帶走轉(zhuǎn)子鐵心及永磁體產(chǎn)生的熱量，冷卻氣體進(jìn)入空間較大的端部氣腔后速度急劇下降;

4)機(jī)殼及永磁體表面散熱系數(shù)與周圍冷卻氣體的速度變化趨勢保持一致;

5)文中電機(jī)采用F級絕緣，由溫升計算結(jié)果可知，運(yùn)行時的溫升遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于絕緣材料所允許的極限溫升，流體能及時的將電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的熱量帶走，因此該電機(jī)的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)設(shè)計合理。

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