李年仔， 郭玉杰， 張曉斌， 楊建剛

（1.東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京210096；2.河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052）

為了節(jié)能降耗，電廠凝結(jié)水泵、風(fēng)機(jī)等正在進(jìn)行變頻改造.改造后的一些輔機(jī)出現(xiàn)了葉片斷裂、大軸斷裂和聯(lián)軸器損傷等故障，對(duì)設(shè)備安全和穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了很大影響，但這類故障在定速運(yùn)行的輔機(jī)上很少或沒有發(fā)生.

Alexander等［1］研究了某臺(tái)風(fēng)機(jī)葉片的損壞機(jī)理，指出電機(jī)變頻運(yùn)行所產(chǎn)生的扭矩激勵(lì)是導(dǎo)致葉片損壞的根本原因.Corcoran等［2］對(duì)近些年變頻驅(qū)動(dòng)機(jī)組發(fā)生的聯(lián)軸器損壞案例進(jìn)行了分析，結(jié)果表明這是由于間諧波引發(fā)扭轉(zhuǎn)共振所致.唐忠順［3］分析了一臺(tái)風(fēng)機(jī)因扭振而引起的斷軸事故的原因.李文等［4］討論了變頻器輸出電壓諧波和電機(jī)諧波扭矩特性，研究了變頻器載波頻率變化對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，指出變頻器電流中含有各次諧波，其與電磁空間諧波相互作用后，形成帶有復(fù)雜諧波的電磁激振力.當(dāng)電磁激振力的頻率與軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率一致或接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致設(shè)備損壞.范小彬等［5］分析了某薄板坯連鑄連軋（CSP）精軋機(jī)組F3軋機(jī)在軋制薄規(guī)格集裝箱板時(shí)所發(fā)生的強(qiáng)烈扭振現(xiàn)象的原因.Wang和 Hütten等［6－7］指出，近年來變頻驅(qū)動(dòng)機(jī)組所發(fā)生的損壞事故大多是由于電機(jī)間諧波引發(fā)的劇烈扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所致，破壞位置大多位于聯(lián)軸器處.

為了研究變頻機(jī)組軸系斷裂的原因，筆者分析了變頻電機(jī)脈動(dòng)扭矩諧波特性，在變頻電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試了升速過程中扭矩隨轉(zhuǎn)速變化的脈動(dòng)特性，研究了擾動(dòng)和振動(dòng)等因素對(duì)動(dòng)態(tài)扭矩的影響.

1 變頻電機(jī)扭矩諧波特性

變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作原理是先把50Hz的交變工頻整流到直流電源，再把直流電源轉(zhuǎn)換成變頻的交流電源.這種交－直－交（AC－DC－AC）方式將會(huì)增加扭轉(zhuǎn)激勵(lì).載波為三角波，信號(hào)波為正弦波的單相正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）逆變器的波形如圖1所示，取圖1的一段曲線進(jìn)行分析，如圖2所示.

圖1 脈寬調(diào)制脈沖信號(hào)Fig.1 Pulse－width modulated signal

SPWM是一種脈寬按正弦規(guī)律變化的正弦脈寬調(diào)制方式.以圖2（a）所示的一個(gè)載波周期內(nèi)的信號(hào)為例進(jìn)行分析［8］.設(shè)正弦調(diào)制波ur和三角載波us分別為

式中：mr為幅度調(diào)制比；ωr、ωs分別為正弦調(diào)制波和三角載波的頻率；φ為相位.

在開關(guān)元件的控制端加上正弦調(diào)制波和三角載波信號(hào)，當(dāng)ur＞us時(shí)，開關(guān)元件導(dǎo)通，反之則關(guān)閉.在1個(gè)載波周期內(nèi)，SPWM逆變器輸出圖2（b）所示的脈沖信號(hào).

圖2 一個(gè)載波周期內(nèi)信號(hào)模型Fig.2 Pulse signal in a carrier wave period

式中：ua0為正弦調(diào)制波ur經(jīng)調(diào)制之后的脈沖電壓信號(hào)；Ud／2為正弦調(diào)制波ur經(jīng)調(diào)制之后的脈沖電壓幅值.

改變正弦調(diào)制波ur幅值，可以改變輸出電壓脈沖的寬度；改變正弦調(diào)制波ur頻率，可以改變輸出電壓頻率［9］.

由信號(hào)分析理論可知［10］，圖1所示的脈寬調(diào)制脈沖信號(hào)的頻率比較復(fù)雜，含有很多諧波，在轉(zhuǎn)子與定子的相互作用下將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)氣隙扭矩，內(nèi)含整數(shù)階和非整數(shù)階諧波.

式中：Te為氣隙扭矩；Tdc為扭矩直流分量，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；TAmph為交變扭矩幅值，取決于主電機(jī)參數(shù)；ωh為交變頻率，取決于變頻驅(qū)動(dòng)（VFD）結(jié)構(gòu)和控制方式；θh為相位.

圖3為典型的諧波頻率分布圖.其中，直線1～直線4為機(jī)組轉(zhuǎn)速的前4階諧波激勵(lì)（1x～4x），直線5和直線6為變頻電機(jī)產(chǎn)生的前兩階整數(shù)階諧波激勵(lì)（6x和12x），直線7～直線10反映了前2階間諧波激勵(lì)，分別為1倍和6倍的電機(jī)工頻與電機(jī)輸出頻率之差［11］.當(dāng)電流中任意一個(gè)諧波頻率與軸系扭振固有頻率重合時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象.

在大多數(shù)情況下，只需考慮低階整數(shù)倍和間諧波分量的影響.低階扭轉(zhuǎn)激勵(lì)幅值較高，其激勵(lì)頻率容易與扭轉(zhuǎn)固有頻率發(fā)生干涉，從而引發(fā)扭轉(zhuǎn)破壞.

圖3 變頻電機(jī)頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of the VFD motor

2 驅(qū)動(dòng)軸系扭矩諧波特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)所用電機(jī)和變頻器分別為Siemens公司的1LA系列三相交流異步電動(dòng)機(jī)和MM440系列變頻器.圖4為試驗(yàn)臺(tái)照片和軸系布置圖.電機(jī)經(jīng)齒輪箱增速后帶動(dòng)軸和輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪增速比為1∶4.5.軸上含有2個(gè)直徑為180mm的輪盤，軸直徑為50 mm，軸總長(zhǎng)為1.44m.為了模擬不同負(fù)載和擾動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)了間隙可調(diào)的摩擦裝置.

圖4 試驗(yàn)臺(tái)照片和軸系布置圖Fig.4 Photo of the test rig

2.2 扭矩測(cè)試方法

在軸上布置圖5所示的1組應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，采用圖6所示的上、下半橋模式測(cè)量動(dòng)態(tài)扭矩.扭矩測(cè)試采用無線發(fā)射和無線接收方法.

在試驗(yàn)臺(tái)正上方布置1個(gè)光電傳感器并在轉(zhuǎn)軸上粘貼反光條，以此作為鍵相信號(hào)和整周期信號(hào)采集的平均基準(zhǔn).

4通道采集時(shí)，信號(hào)最高采樣頻率為1kHz，對(duì)應(yīng)最高分析頻率為400Hz.

圖5 應(yīng)變片和無線發(fā)射裝置Fig.5 Arrangement of strain gauge and wireless transmission instrument

圖6 應(yīng)變片接線圖Fig.6 Strain gauge wiring diagram

2.3 升速過程中扭矩波形分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下觀察無擾動(dòng)和有擾動(dòng)情況下升速過程中所測(cè)扭矩波形，結(jié)果示于圖7.

圖7 升速過程中扭矩變化情況Fig.7 Torque variation during run up process

由圖7可以看出：

（1）波形中含有直流量和交流量.直流量代表扭矩平均值，交流量代表脈動(dòng)扭矩值.升速過程中扭矩平均值變化不大.

（2）無擾動(dòng)情況下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，脈動(dòng)扭矩幅值越來越大，2 800r／min下脈動(dòng)扭矩幅值約是500r／min下的2.125倍.擾動(dòng)情況下，升速過程中脈動(dòng)扭矩幅值增長(zhǎng)幅度較大，2 800r／min下脈動(dòng)扭矩幅值約是500r／min下的2.6倍.

（3）升速過程中，脈動(dòng)扭矩幅值一直在增大，在最高工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)峰值，說明軸系在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有扭轉(zhuǎn)共振頻率.

2.4 升速過程中脈動(dòng)扭矩頻譜分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下，對(duì)輪盤施加擾動(dòng)，模擬機(jī)組負(fù)載變化.圖8給出了無擾動(dòng)和有擾動(dòng)情況下脈動(dòng)扭矩頻譜隨轉(zhuǎn)速的變化.

圖8 升速過程中脈動(dòng)扭矩頻譜變化情況Fig.8 Torque frequency spectrum during run up process

由圖8可以看出：

（1）無擾動(dòng)時(shí)，脈動(dòng)扭矩頻譜比較規(guī)則，主要成分為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的1x和2x，以1x分量為主.在50Hz和150Hz的兩側(cè)，出現(xiàn)了以轉(zhuǎn)速頻率為間隔的間諧波頻率.

（2）擾動(dòng)情況下，脈動(dòng)扭矩頻譜比較復(fù)雜，出現(xiàn)了大量雜頻分量，包含了轉(zhuǎn)速的1x、2x、3x和4x等多階整數(shù)倍分量，在50Hz和150Hz附近出現(xiàn)了很多以轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為間隔的間歇波頻率，相比無擾動(dòng)情況下更為明顯.

（3）隨著轉(zhuǎn)速的升高，脈動(dòng)扭矩頻譜中各頻率分量的幅值普遍增大.

2.5 振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩的影響

改變平衡盤上的配重，模擬不同振動(dòng)狀態(tài).圖9給出了小振動(dòng)和大振動(dòng)2種工況下所測(cè)升速過程中的脈動(dòng)扭矩頻譜圖.表1給出了轉(zhuǎn)速為3 000r／min時(shí)的脈動(dòng)扭矩幅值.由表1可以看出，振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩影響不大.

圖9 不同振動(dòng)狀態(tài)下脈動(dòng)扭矩頻譜圖Fig.9 Torque frequency spectrum under different vibration cases

表1 2種振動(dòng)幅值下的脈動(dòng)扭矩Tab.1 Torque amplitude under two vibration cases

3 結(jié) 論

（1）電機(jī)變頻驅(qū)動(dòng)時(shí)，在轉(zhuǎn)軸上會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍分量和多種間諧波分量，頻率比較豐富.當(dāng)其中一個(gè)扭矩頻率與轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)共振頻率接近或相等時(shí)，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象，影響機(jī)組安全運(yùn)行.

（2）擾動(dòng)情況下，脈動(dòng)扭矩頻率分量比較多，各階頻率分量的幅值也較大.振動(dòng)對(duì)脈動(dòng)扭矩的影響較小.

（3）脈動(dòng)扭矩中1x分量幅值最大.隨著階次的升高，各階分量的幅值逐漸減小.

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