芮曉明， 張穆勇， 霍 娟

（1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206；2.華北電力大學(xué) 科技學(xué)院，河北保定071051）

在風(fēng)電機(jī)組交易的商業(yè)合同中，一般對(duì)設(shè)備性能有2個(gè)驗(yàn)收指標(biāo)：機(jī)組的運(yùn)行功率曲線應(yīng)高于制造商承諾的功率曲線的95%；機(jī)組在質(zhì)保期內(nèi)的平均可利用率應(yīng)高于95%.對(duì)于質(zhì)保期內(nèi)機(jī)組平均可利用率的考核，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)質(zhì)保期內(nèi)的故障停機(jī)時(shí)間和運(yùn)行時(shí)間，來(lái)計(jì)算機(jī)組的平均可利用率［1－4］.但是由于測(cè)量參數(shù)多、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的局限性和考核測(cè)量及方法的缺乏，在實(shí)際工程中對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率曲線的考核比較困難［5］.風(fēng)電機(jī)組的功率曲線作為機(jī)組的一個(gè)重要性能指標(biāo)，不僅能夠反映機(jī)組的性能是否符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)性能，而且能夠通過(guò)對(duì)比各機(jī)組的曲線發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)排除，減少發(fā)電量損失［6－7］，功率曲線的測(cè)量和評(píng)估作為一項(xiàng)新的課題，至今還沒(méi)有引起業(yè)內(nèi)的足夠重視.

üstüntas等［8］利用模糊邏輯聚類分析模型建立了實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)功率曲線模型.Carrillo等［9］總結(jié)了目前商業(yè)化運(yùn)行風(fēng)機(jī)功率曲線的4種建模方法并進(jìn)行了比較.Albadi等［10］利用概率統(tǒng)計(jì)的方法建立了現(xiàn)場(chǎng)功率曲線的測(cè)量方法，并利用測(cè)量功率曲線對(duì)風(fēng)電場(chǎng)容量系數(shù)進(jìn)行估計(jì).Lapira等［11］利用功率曲線對(duì)機(jī)組的狀態(tài)和效能進(jìn)行了評(píng)估.Mohammed等［12］統(tǒng)計(jì)了1990—2001年Hurghada的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀況，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)功率曲線進(jìn)行測(cè)量，并分析了風(fēng)況對(duì)機(jī)組輸出功率的影響.馬平等［13－14］利用中央監(jiān)控系統(tǒng)記錄的風(fēng)速和功率信息，參照標(biāo)準(zhǔn)IEC 61400－12－1－2005中的bins方法進(jìn)行了風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)功率曲線的驗(yàn)證.GB／T 18451.2—2012《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率特性測(cè)試》［15］規(guī)定了新型機(jī)組理論功率曲線的測(cè)試方法.黎孟巖等［16］對(duì)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中風(fēng)電機(jī)組功率曲線的測(cè)量進(jìn)行了建模分析.上述文獻(xiàn)利用不同的方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率曲線的測(cè)量進(jìn)行建模分析，但對(duì)于機(jī)組實(shí)際運(yùn)行功率曲線與理論功率曲線差異的評(píng)估方法并未進(jìn)行研究，對(duì)于合同中規(guī)定的功率曲線的驗(yàn)收約定，也未建立考核和評(píng)估的模型和方法.為此，筆者結(jié)合性能可靠性理論［17－20］，提出一種基于性能可靠度的機(jī)組功率曲線評(píng)定方法，以期為風(fēng)電機(jī)組的制造商和用戶的功率曲線驗(yàn)收問(wèn)題提供科學(xué)可行的方法.

1 機(jī)組功率曲線的測(cè)量與評(píng)估方法

1.1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組功率曲線的測(cè)試，我國(guó)頒布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 18451.2—2012《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率特性測(cè)試》，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的測(cè)試方法主要是針對(duì)新型風(fēng)電機(jī)組，而對(duì)于一般的風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)，測(cè)試條件不能滿足標(biāo)準(zhǔn)的苛刻要求.即便是按照標(biāo)準(zhǔn)的要求安裝測(cè)風(fēng)塔等，對(duì)于大中型風(fēng)電場(chǎng)，由于機(jī)組分布很廣，考慮到機(jī)組之間的相互影響，也不可能滿足標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試條件.況且考慮到風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性，整個(gè)過(guò)程也難以做到.若使用機(jī)組自帶的風(fēng)速儀進(jìn)行功率曲線測(cè)量，從傳感器的安裝位置來(lái)說(shuō)，能反映機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)［5］.故采用機(jī)組自帶的風(fēng)速儀和中央監(jiān)控系統(tǒng)記錄的風(fēng)速和輸出功率進(jìn)行運(yùn)行功率曲線測(cè)量.

1.2 數(shù)據(jù)的篩選和修正

1.2.1 數(shù)據(jù)的篩選

在測(cè)量過(guò)程中應(yīng)確保只有在風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行下采集的數(shù)據(jù)用于分析，且數(shù)據(jù)沒(méi)有被破壞，下列情況下的數(shù)據(jù)應(yīng)從測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)中予以剔除：（1）風(fēng)速以外的其他外部條件超出風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行范圍；（2）風(fēng)電機(jī)組故障引起的停機(jī)；（3）測(cè)試中或維護(hù)運(yùn)行中的人工停機(jī)；（4）測(cè)量?jī)x器故障或降級(jí).

1.2.2 數(shù)據(jù)的修正

風(fēng)電機(jī)組的功率曲線受空氣密度、現(xiàn)場(chǎng)濕度、溫度、氣壓、輸出功率和風(fēng)速的影響.在功率曲線測(cè)量過(guò)程中，需要將相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，折算到指定條件下的測(cè)量值.根據(jù)文獻(xiàn)［15］，不同情況下的折算關(guān)系如下：

（1）空氣密度可以由氣溫和氣壓的測(cè)量值得出：

式中：ρ10為得到的空氣密度的10min平均值；T10為測(cè)得的絕對(duì)氣溫的10min平均值；p10為測(cè)得的氣壓的10min平均值；R0為干燥空氣的氣體常數(shù)287.05J／（kg·K）.

（2）對(duì)于定槳距、定轉(zhuǎn)速的失速調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組，應(yīng)根據(jù)式（2）對(duì)輸出功率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

式中：Pn為標(biāo)準(zhǔn)化輸出功率；P10為測(cè)量功率的10 min平均值；ρ0為標(biāo)準(zhǔn)空氣密度.

（3）對(duì)于有功功率控制的風(fēng)電機(jī)組，應(yīng)根據(jù)式（3）對(duì)風(fēng)速進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

式中：Vn為標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)速；V10為測(cè)量風(fēng)速的10min平均值.

1.3 功率統(tǒng)計(jì)與曲線擬合

統(tǒng)計(jì)期內(nèi)運(yùn)行數(shù)據(jù)功率曲線繪制的統(tǒng)計(jì)公式如式（4）和式（5）所示：

式中：Vi為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均風(fēng)速；Vi，j為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間數(shù)據(jù)j標(biāo)準(zhǔn)化的風(fēng)速；Pi為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率；Pi，j為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間數(shù)據(jù)j標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率；Ni為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

利用上述公式計(jì)算出風(fēng)速和輸出功率，以風(fēng)速為橫坐標(biāo)、輸出功率為縱坐標(biāo)，便可以繪制實(shí)際測(cè)量的功率曲線.

2 功率曲線評(píng)定的性能可靠度建模

2.1 功率曲線評(píng)定方法的分析

需要指出，文獻(xiàn)［15］給出的功率曲線測(cè)試方法主要是針對(duì)新型風(fēng)電機(jī)組研制過(guò)程功率性能的測(cè)試.參照該方法可求得各風(fēng)速區(qū)間機(jī)組輸出功率的平均值，繪制實(shí)際運(yùn)行功率曲線，但標(biāo)準(zhǔn)并未規(guī)定風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行功率曲線與理論功率曲線的對(duì)比方法，導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組運(yùn)行功率曲線的考核驗(yàn)收工作困難.

針對(duì)上述問(wèn)題，重新分析合同中規(guī)定的“實(shí)際運(yùn)行功率曲線應(yīng)大于制造商承諾功率曲線95%”的約定條款，可以有2種解釋：

（1）依據(jù)機(jī)組運(yùn)行過(guò)程的實(shí)際測(cè)量輸出功率和風(fēng)速，建立機(jī)組的風(fēng)速－輸出功率散布圖，在承諾功率曲線對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)95%處畫出一條曲線（定義為功率曲線CP95），若有考核測(cè)點(diǎn)落在曲線CP95的下方，則該機(jī)組可判為驗(yàn)收不合格.通過(guò)調(diào)研實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)電機(jī)組，由于機(jī)組運(yùn)行環(huán)境的隨機(jī)性和機(jī)組性能的波動(dòng)性，往往會(huì)有少數(shù)點(diǎn)落在曲線CP95的下方，按照這種解釋，幾乎所有的機(jī)組都不合格.鑒于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境的隨機(jī)性和機(jī)組性能波動(dòng)性的客觀存在，這種解釋得到的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)不能合理反映機(jī)組實(shí)際性能.

（2）將風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)速條件下的輸出功率視為隨機(jī)量，考慮實(shí)際運(yùn)行過(guò)程的不確定性，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行功率曲線符合要求較高的風(fēng)電機(jī)組，其風(fēng)速－輸出功率測(cè)點(diǎn)落在功率曲線CP95上方的概率大，而相應(yīng)差的風(fēng)電機(jī)組，其風(fēng)速－輸出功率測(cè)點(diǎn)落在功率曲線CP95上方的概率小.這種解釋符合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的技術(shù)要求，意義明確，能更客觀地反映機(jī)組的性能，這樣可將上述功率曲線驗(yàn)收要求的評(píng)估轉(zhuǎn)化為機(jī)組性能可靠度的評(píng)估問(wèn)題.為此，筆者研究了一種基于性能可靠度的風(fēng)電機(jī)組功率曲線的評(píng)定方法.

性能可靠度定義為：產(chǎn)品在規(guī)定的條件和時(shí)間內(nèi)，其性能參數(shù)值x（t）滿足規(guī)定允許值要求的概率［20］.若性能參數(shù)X（t）服從正態(tài)分布，根據(jù)性能要求的不同，可分別表示為

單側(cè)下限性能可靠度

單側(cè)上限性能可靠度

雙側(cè)性能可靠度

式中：Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；XU、XL分別為性能參數(shù)的上限、下限；μ（t）為x（t）的均值；σ（t）為x（t）的標(biāo)準(zhǔn)差.

2.2 基于功率曲線的機(jī)組可靠度模型

根據(jù)性能可靠性理論和功率曲線的考核評(píng)估要求，合同中對(duì)功率曲線考核驗(yàn)收的要求可以利用單側(cè)下限性能可靠度求解.

根據(jù)樣本測(cè)量值，采用式（5）求出各風(fēng)速區(qū)間的平均輸出功率，可得到各風(fēng)速區(qū)間樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

式中：ni為統(tǒng)計(jì)期內(nèi)風(fēng)速區(qū)間的樣本個(gè)數(shù).

根據(jù)李雅普諾夫中心極限定理，各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)隨機(jī)變量輸出功率相互獨(dú)立，但是具有相同的均值和方差，當(dāng)樣本足夠大時(shí)近似服從正態(tài)分布，符合性能可靠度定義要求.因此，可以用2.1節(jié)提供的方法進(jìn)行建模分析.

根據(jù)式（7），各風(fēng)速區(qū)間基于輸出功率的性能可靠度為

式中：Ri（Zi）為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間的性能可靠度；Zi為承諾功率曲線的正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化變量，具體可由式（11）表示.

式中：PCNi為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)化平均風(fēng)速Vi對(duì)應(yīng)功率曲線CP95的輸出功率值，可以根據(jù)承諾功率曲線的數(shù)值表，通過(guò)線性插值求出.

將各風(fēng)速區(qū)間出現(xiàn)的頻率作為整條功率曲線合成的權(quán)重，可以求出整條功率曲線的可靠度.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)，各風(fēng)速區(qū)間出現(xiàn)的頻率為

式中：n為統(tǒng)計(jì)期內(nèi)總的樣本個(gè)數(shù).

整條功率曲線的可靠度為

其中，k為風(fēng)速區(qū)間個(gè)數(shù).

3 基于性能可靠度模型的實(shí)際運(yùn)行機(jī)組功率曲線測(cè)量與評(píng)估

為驗(yàn)證所提出的機(jī)組功率曲線的測(cè)量與評(píng)估方法，筆者分別對(duì)北方某風(fēng)電場(chǎng)5臺(tái)1.5MW直驅(qū)機(jī)組（3～7號(hào)機(jī)組）功率曲線的性能可靠度進(jìn)行了評(píng)估，這5臺(tái)機(jī)組的基本參數(shù)如表1所示.截取機(jī)組中央監(jiān)控系統(tǒng)2013年4月1日0時(shí)至5月31日24時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，下面僅以3號(hào)機(jī)組為例說(shuō)明具體的分析與計(jì)算過(guò)程.

表1 機(jī)組的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the unit

3.1 實(shí)際運(yùn)行機(jī)組功率曲線的測(cè)量

采用本文第1節(jié)的方法提取3號(hào)機(jī)組的輸出功率和風(fēng)速數(shù)據(jù)，按照1.2節(jié)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，繪制風(fēng)速與輸出功率曲線散點(diǎn)圖（見圖1）.

圖1 3號(hào)機(jī)組風(fēng)速與輸出功率散點(diǎn)圖Fig.1 Wind speed－output power scatter plot of No.3unit

由圖1可知，散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)有明顯的主集中趨勢(shì)，但按照數(shù)據(jù)篩選要求，在圖1的右下方（輸出功率600kW和400kW左右）發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖還有明顯的直線趨勢(shì)，查閱運(yùn)行日志發(fā)現(xiàn)，3號(hào)機(jī)組在運(yùn)行的過(guò)程中進(jìn)行過(guò)限負(fù)荷運(yùn)行試驗(yàn)，因此限負(fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接去除.散點(diǎn)圖中還存在一些明顯偏離主趨勢(shì)的異常點(diǎn)，可視為性能故障，在功率曲線測(cè)試的過(guò)程中也需要將其剔除，此處選擇穩(wěn)健濾波技術(shù)過(guò)濾異常點(diǎn).經(jīng)過(guò)篩選后的風(fēng)速－輸出功率散點(diǎn)圖如圖2所示.

對(duì)于修正后的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速與輸出功率散點(diǎn)圖，按照式（4）和式（5）計(jì)算實(shí)際測(cè)量功率曲線中各風(fēng)速區(qū)間的平均風(fēng)速和平均輸出功率，擬合得到實(shí)際測(cè)量功率曲線，如圖3中功率曲線所示.

圖2 篩選后的風(fēng)速與輸出功率散點(diǎn)圖Fig.2 Filtered wind speed－output power scatter plot

圖3 實(shí)際測(cè)量功率曲線及其在每個(gè)風(fēng)速區(qū)間輸出功率的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Measured power curve and standard deviation of power output in each wind speed bin

3.2 3號(hào)機(jī)組功率曲線性能可靠度評(píng)估

雖然圖3中的測(cè)量功率曲線可以評(píng)價(jià)機(jī)組的某些性能，但在功率曲線上并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)和具體辦法直接評(píng)估機(jī)組是否符合廠家提供的功率曲線要求.根據(jù)本文第2節(jié)的方法，按照式（5）和式（9）分別計(jì)算輸出功率的均值和方差，可以得到3號(hào)機(jī)組的實(shí)際測(cè)量功率曲線及其在每個(gè)風(fēng)速區(qū)間上輸出功率的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖3所示.通過(guò)式（10）計(jì)算3號(hào)機(jī)組每個(gè)區(qū)間的性能可靠度，結(jié)果如表2所示.

將機(jī)組的功率曲線考核評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其可靠度計(jì)算.利用式（13）統(tǒng)計(jì)考核期間風(fēng)速的分布（見圖4），根據(jù)考核階段的風(fēng)速分布概率和各風(fēng)速區(qū)間輸出功率的可靠度（表2），計(jì)算得出3號(hào)機(jī)組的功率曲線CP95可靠度為0.985 4.

表2 各風(fēng)速區(qū)間上的性能可靠度Tab.2 Performance reliability in different wind speed bins

圖4 風(fēng)速分布頻次圖Fig.4 Frequency distribution diagram of wind speed

3.3 3～7號(hào)機(jī)組的性能可靠度計(jì)算及其對(duì)比分析

按照3號(hào)機(jī)組性能可靠度計(jì)算方法，分別對(duì)4～7號(hào)機(jī)組4—5月份的基于功率曲線的性能可靠度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3.按照運(yùn)行功率曲線高于制造商承諾功率曲線95%的約定，可以得出4號(hào)機(jī)組功率曲線不合格.

利用中央監(jiān)控系統(tǒng)自帶機(jī)組功率曲線統(tǒng)計(jì)功能，截取4—5月份3～7號(hào)機(jī)組的運(yùn)行功率曲線（見圖5）.根據(jù)驗(yàn)收指標(biāo)“機(jī)組的運(yùn)行功率曲線應(yīng)高于制造商承諾功率曲線95%”的要求，如果機(jī)組的功率曲線符合程度高，在相同的風(fēng)速下，機(jī)組的輸出功率大，功率曲線應(yīng)該在符合程度差的機(jī)組的上方.按照第2節(jié)中功率曲線性能可靠度的轉(zhuǎn)換，可以觀測(cè)到可靠度高的機(jī)組的功率曲線應(yīng)該在可靠度低的機(jī)組功率曲線的上方.從圖5可以看出，在有效風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，6號(hào)機(jī)組的整體輸出功率高，而4號(hào)機(jī)組的輸出功率最低，即在考核的5臺(tái)機(jī)組中，6號(hào)機(jī)組的可靠性最高，而4號(hào)機(jī)組的可靠性最差，這與表3的計(jì)算結(jié)果相符，驗(yàn)證了本文方法的有效性.

表3 基于功率曲線的機(jī)組性能可靠度Tab.3 Unit performance reliability based on power curve

圖5 中央監(jiān)控系統(tǒng)記錄功率曲線對(duì)比Fig.5 Contrast of power curves recorded by SCADA system among various units

4 結(jié) 論

為解決風(fēng)電機(jī)組功率曲線的測(cè)量和考核評(píng)估問(wèn)題，利用中央監(jiān)控系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)，建立了風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量功率曲線的方法，結(jié)合機(jī)電設(shè)備性能可靠性的相關(guān)理論，提出了基于性能可靠度的風(fēng)電機(jī)組功率曲線評(píng)估方法.采用該方法對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)5臺(tái)機(jī)組的功率曲線進(jìn)行評(píng)估，在所考核的5臺(tái)機(jī)組中，6號(hào)機(jī)組的可靠性最高，4號(hào)機(jī)組的可靠性最差，這與表3的計(jì)算結(jié)果相符，驗(yàn)證了本文方法的有效性.所提出的方法意義明確，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單可靠，解決了風(fēng)電機(jī)組功率曲線實(shí)際考核過(guò)程中測(cè)度模糊和具體方法操作性差的問(wèn)題，為風(fēng)電機(jī)組制造商和用戶之間以及運(yùn)行過(guò)程中功率曲線考核評(píng)估提供了一種客觀、科學(xué)的考核方法.

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