肖飛+吳妙

內容摘要：本文以湖南省為例，采用灰色系統(tǒng)模型進行分析。首先利用改進了的灰色關聯(lián)度分析法對影響湖南省經濟增長的驅動因子進行分析。結果顯示第二、三產業(yè)的發(fā)展情況和消費水平對湖南省經濟增長的貢獻最為顯著，人口增長、勞動力投入的貢獻最弱。通過建立GM（1，1）模型和新陳代謝GM（1，1）模型對湖南省2013-2015年的經濟增長情況進行預測，并將預測的結果和湖南省“十二五”規(guī)劃中的目標進行了對比分析。最后，根據(jù)實證分析結果給出相關政策建議。

關鍵詞：灰色系統(tǒng)模型 經濟增長 驅動因子 預測

準確判斷各驅動因子與經濟增長的關系，對經濟增長趨勢進行準確的預測，不僅有助于提高經濟增長的質量，同時對控制各驅動因子從而使其滿足經濟穩(wěn)定增長的條件具有重要意義。近幾十年來，盡管受到國內外諸多不利因素的沖擊和挑戰(zhàn)，湖南省的發(fā)展仍經受住了重大考驗、取得了重大成就。湖南省全省地區(qū)生產總值（GDP）在1978年只有146.99億元，而2012年達到了22154.2億元，是1978年的150倍。但是目前，和沿海發(fā)達省份相比，湖南省仍處于較落后的地位，即使是在省內各市、州，發(fā)展水平也存在很大的差異。為保持健康、穩(wěn)定、快速的經濟增長，必須對影響湖南省經濟增長的驅動因子進行研究，同時對湖南省在未來幾年的經濟增長趨勢進行預測。

文獻綜述

（一）國外相關研究綜述

究竟是哪些因素推動著經濟增長？經濟學界從未停止對這個問題的探索。在國外的研究中，古典經濟增長理論、新古典經濟增長理論、內生經濟增長理論、結構主義發(fā)展理論、制度變遷理論都對這個問題進行了探索。亞當·斯密、李嘉圖等古典經濟學家最早對經濟增長問題進行論述，斯密認為增加勞動者數(shù)目、加強分工、提高勞動生產率對經濟增長具有積極的作用。對經濟增長理論進行較為系統(tǒng)的研究是從哈羅德和多馬開始的，哈羅德和多馬考察了動態(tài)均衡的增長問題，強調了儲蓄率即資本積累率對經濟增長有決定性作用，同時他們也認為如果初始的均衡狀態(tài)發(fā)生背離，經濟中沒有內在力量能使經濟恢復到均衡狀態(tài)。

新古典經濟增長理論對“資本積累對經濟增長有決定性作用”這個觀點進行了突破，第一次強調了技術進步因素對經濟增長具有重大的作用。其代表人物Solow（1957）將技術進步因素加入到總量生產函數(shù)中，運用全要素生產率分析法對美國1909-1949年間的情況進行檢驗，結果發(fā)現(xiàn)每小時勞動的產出增長中只有12.5%能由勞動和資本投入解釋，87.5%要歸因于技術進步，這就強調了技術進步的重要性，但不足的是他同時假定技術進步是外生的。

Romer（1986）、Lucas（1988）充分吸納已有經濟增長研究成果，對新古典經濟增長理論的局限性和20世紀80年代以來的經濟現(xiàn)實進行研究，拋棄了外生技術變化的假設并內生化了技術進步，認為內生技術進步、知識、人力資本積累對經濟增長具有重要推動作用。結構主義發(fā)展理論發(fā)展了結構分析法并利用其對經濟增長進行分析，該理論的代表人物錢納里（H.Chenery）、帕西內蒂（L.L.Pasinetti）等經濟學家認為產業(yè)結構和經濟增長互相影響。在產業(yè)結構變化適應需求結構變化的基礎上，促進資本和勞動向生產率高的部門轉移，產業(yè)結構的變化對經濟增長將起積極的推動作用。諾斯（North）等制度經濟學家則認為以往的研究都忽視了制度這個因素的存在，并且認為有效率的產權結構以及制度的安排、變遷、創(chuàng)新對經濟增長起著重要的作用。

（二）國內相關研究綜述

國內學者對經濟增長影響因素的研究也沒有比較一致的結論，比如邱曉華等（2006）通過建立中國經濟增長的綜合因素模型，分析認為中國經濟增長最主要的因素是資本投入的增加，技術進步的貢獻也較大，貢獻相對較弱的是勞動力投入的增加。胡雪萍、李丹青（2011）運用索羅模型實證分析了1978-2009年間中部地區(qū)產出和勞動、資本、全要素生產率之間的關系，結果發(fā)現(xiàn)資本對中部六省經濟增長的貢獻最大，而技術進步和勞動的貢獻相對較小。陳友余（2013）基于2000-2010年的數(shù)據(jù)，運用灰色關聯(lián)度組合分析法對中國經濟增長的影響因素進行研究，結果顯示消費習慣、產業(yè)結構和國內貿易發(fā)展水平對中國經濟增長的貢獻較大，衛(wèi)生水平、勞動力數(shù)量和城鄉(xiāng)結構對經濟增長的貢獻較小。許和連、賴明勇（2003）基于1980-2000年的數(shù)據(jù)，通過偏最小二乘（PLS）回歸法分析了12個影響湖南省經濟增長的因素，發(fā)現(xiàn)除了人口增長對湖南省經濟增長起阻礙作用外，其他因素都起著不同程度的積極作用，而居民消費支出的積極作用最顯著。

從國內外的研究成果來看，關于經濟增長驅動因子的分析并沒有一個一致性的結論，對經濟增長驅動因子的研究仍有待深入，同時專門對湖南省經濟增長的驅動因子進行分析并對湖南省經濟增長的趨勢進行預測的文獻還比較少。本文利用2002-2012年的相關數(shù)據(jù)，嘗試回答以下幾個問題：影響湖南省經濟增長的驅動因子有哪些？它們對湖南省經濟增長起什么作用？湖南省2013-2015年的經濟增長情況如何？能實現(xiàn)湖南省“十二五”規(guī)劃中的相關目標嗎？本文結構安排如下：第二部分介紹所使用的研究方法；第三部分是實證部分，并對實證結果進行了分析；第四部分對本文進行總結并提出建議。

灰色系統(tǒng)模型方法

灰色系統(tǒng)理論是近幾十年來發(fā)展起來的一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法，該模型利用序列算子的作用研究事物運動的規(guī)律，同時對數(shù)據(jù)不進行特殊的限制和要求，可廣泛應用于各個學科。本文采用了灰色系統(tǒng)理論中的灰色關聯(lián)度分析、GM（1，1）模型和新陳代謝GM（1，1）模型。

（一）灰色關聯(lián)度分析

在進行系統(tǒng)分析時一般采用回歸分析和方差分析等方法，但是這些方法都存在一些不足，如對數(shù)據(jù)的數(shù)量要求大、要求所選的樣本數(shù)據(jù)服從某個典型的概率分布等?；疑P聯(lián)分析則能彌補上述方法存在的不足，該方法通過比較參考序列和若干個比較序列的幾何形狀的相似程度來確定其聯(lián)系的緊密與否，聯(lián)系越緊密，則關聯(lián)度越大。本文采用鄧氏關聯(lián)度和廣義灰色關聯(lián)度對影響湖南省經濟增長的因素進行分析。endprint

設反映系統(tǒng)行為特征的序列為：

X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），

設比較序列為：

Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））（i=1，2，…，m）

鄧氏灰色關聯(lián)度是在對系統(tǒng)行為序列和各比較序列進行無量綱化（進行無量綱化可采用初值法，即X`j=X`j/xj（1）=（x`j（1），x`j（2），…，x`j（n））（j=0，1，2，…，m）后，再求各關聯(lián)系數(shù)的平均值從而得到的，即關聯(lián)系數(shù)為：

其中ρ∈（0，1）為分辨系數(shù)，通常取為0.5。則序列X0和Xi的鄧氏灰色關聯(lián)度為：

廣義灰色關聯(lián)度有灰色絕對關聯(lián)度、灰色相對關聯(lián)度、灰色綜合關聯(lián)度。

灰色絕對關聯(lián)度是在對系統(tǒng)行為序列X0和各比較序列Xi進行始點零像化X``j=（x``j（1），x``j（2），…，x``j（n））（j=0，1，2，…，m），其中x``j（k）=xj（k）-xj（1），k=1，2，…，n的基礎上進行的，序列X0和Xi（i=1，2，…，m）的灰色絕對關聯(lián)度為：

計算灰色相對關聯(lián)度η0i（i=1，2，…，m），先對各原始序列進行無量綱化處理，得到各序列的初值像X`j=X`j/xj（1）=（Xj`（1），x`j（2），…，x`j（n））（j=0，1，2，…，m）后，再求出各初值像序列的灰色絕對關聯(lián)度，各初值像序列的灰色絕對關聯(lián)度即為序列Xo和Xi的灰色相對關聯(lián)度，這里不再贅述。

灰色綜合關聯(lián)度是利用灰色絕對關聯(lián)度ε0i和灰色相對關聯(lián)度η0i計算出來的，即灰色綜合關聯(lián)度：

ρ0i=ε0i+（1-w）η0i

其中∈（0，1），其通常取值為0.5，在這里，我們也取其值為0.5。

（二）GM（1，1）模型、新陳代謝GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是在對要進行預測的某項指標的原始序列進行一次累加生成的基礎上，通過建立微分方程得到一次累加生成序列的預測值，再將此一次累加生成序列的預測值進行逆生成還原，從而得到原始序列的預測值。

設原始序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），GM（1，1）模型通過以下步驟建立：

一是對要進行預測的某項指標的原始序列作1-AGO（一次累加生成處理），得：

發(fā)給

二是確定GM（1，1）模型的白化微分方程dx（1）/dt+ax（1）=b ，此微分方程能夠近似地描述序列X（1）的變化趨勢。其中，-a為發(fā)展系數(shù)、b為灰色作用量，a、b可以通過最小二乘法擬合求得：

三是確定模型的時間響應式。X（1）（t+1）=（x0（1）-b/a）e-at+b/a，（t=0，1，…，n-1） ，據(jù)此得到序列X（1） 的模擬序列X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）） ，再由X（1） 還原出X0 的模擬序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）） ，x0（t+1）=x（1）（t+1）-x（1）（t）（t=1，2，…n） 。

新陳代謝模型是指利用原始序列X0 建立GM（1，1） 模型，得到預測值x0（n+1） ，將此最新信息x0（n+1） 置入到原始序列X0 ，同時將X0 的最老信息x0（1） 去掉，從而得到一個新的序列X`0 =（x0（2），x0（3），…，x0（n+1）），利用序列X`0 建立的模型就稱為新陳代謝GM（1，1）模型。

四是進行模型的精度檢驗。為提高分析和預測結果的準確度，本文采用絕對關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗，當兩種檢驗都通過時，才認為該模型是合理的，才用于預測。否則就采用殘差GM（1，1）模型對原來的GM（1，1）模型進行修正，直到其通過檢驗為止。絕對關聯(lián)度檢驗是指求出原始序列X0 和其模擬序列X0的灰色絕對關聯(lián)度ε1，對于給定的ε0，當ε1>ε0時，則該模型為關聯(lián)度合格模型。后驗差檢驗通過對均方差比值C=S1/S2和小誤差概率p=P（|ε（K）- ε|<0.6745S1） 進行檢驗來判斷模型是否合格。對于給定的C0，若C

實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源和變量選取

對于湖南省經濟增長驅動因子的選取，本文根據(jù)相關經濟增長理論和已有的相關文獻，同時注意到各驅動因子數(shù)據(jù)的客觀性、全面性、可得性，選取了10個影響湖南省經濟增長的驅動因子，即：消費水平、物質資本投入、對外貿易、勞動力投入、人力資本投入、技術進步、人口增長、城鄉(xiāng)結構、第二和第三產業(yè)發(fā)展情況。為便于分析，本文以湖南省地區(qū)生產總值（Q1，GDP，億元）作為衡量湖南省經濟增長的指標；以湖南省社會消費品零售總額（Q2，億元）衡量消費水平；以湖南省全社會固定資產投資（Q3，億元）衡量物質資本投入；以湖南省的凈出口（Q4，億元）衡量對外貿易；以湖南省歷年年末從業(yè)人員人數(shù)（Q5，萬人）衡量勞動力投入；以湖南省普通中、高等學校在校學生人數(shù)（Q6，萬人）衡量人力資本投入；以湖南省人口自然增長率（Q7）衡量人口增長；以湖南省高新技術產業(yè)增加值（Q8，項）衡量技術進步；以湖南省城鎮(zhèn)人口占總人口的比例（Q9）衡量城鄉(xiāng)結構；以湖南省第二產業(yè)產值（Q10，億元）、第三產業(yè)產值（Q11，億元）衡量第二、三產業(yè)發(fā)展情況。

關于本文數(shù)據(jù)的來源，2002-2011年的數(shù)據(jù)來自于歷年的《湖南統(tǒng)計年鑒》，2012年的數(shù)據(jù)來自于《湖南省2012年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。本文所有的變量均采用2002-2012年的年度數(shù)據(jù)或根據(jù)這些年度數(shù)據(jù)整理而得，如湖南省的凈出口（Q4，億元）是通過各年的人民幣平均匯率換算得來的。