杜煜

【問(wèn)題展示】北師大版六年級(jí)一份期末試卷中的一道題：一個(gè)立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認(rèn)為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個(gè)數(shù)是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個(gè)小正方體，再?gòu)恼婵磻?yīng)該再加１個(gè)小正方體，所以最少應(yīng)該５個(gè)。

有八、九個(gè)學(xué)生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來(lái)，但我用學(xué)具搭出來(lái)是４個(gè)?！睂W(xué)生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

■

圖１ 圖２圖３

馬上又有學(xué)生叫道：“這樣擺出來(lái)中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個(gè)?！眴?wèn)題爭(zhēng)議在“圖３是不是一個(gè)立體圖形”。

說(shuō)實(shí)話，我也不知道圖3是不是一個(gè)立體圖形。于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下?！?/p>

【問(wèn)題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個(gè)可以想象成對(duì)一個(gè)大的正方體進(jìn)行切割或挖空。

杜老師：學(xué)生用學(xué)具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個(gè)。培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑意識(shí)是該題的價(jià)值所在。

鄭老師：教材也沒(méi)涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問(wèn)，初中是如何對(duì)立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設(shè)我們肯定是４個(gè)的后果會(huì)怎樣？如果該問(wèn)題不解決，估計(jì)五六年級(jí)學(xué)生以后看圖數(shù)個(gè)數(shù)都會(huì)不知所措。和中學(xué)聯(lián)系，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有其階段性，我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學(xué)用書(shū)上有規(guī)定。北師大版六年級(jí)上冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)中的 “搭一搭”有具體要求：

■

……

【收獲與思考】

一、呵護(hù)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，挖掘求異思維的價(jià)值

其實(shí)圖3是否為一個(gè)立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價(jià)值點(diǎn)。學(xué)生質(zhì)疑了“５個(gè)”的正確性，并且通過(guò)學(xué)具搭出模型指出選４個(gè)的理由，恰是這道題的價(jià)值所在。遇到學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案有異議時(shí)，教師不要急于下結(jié)論，而應(yīng)該去挖掘?qū)W生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學(xué)生的思維成果，才會(huì)增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。受此教師辯題活動(dòng)的啟發(fā)，我決定組織學(xué)生開(kāi)展辨題活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在哪，這問(wèn)題怎么來(lái)的，這問(wèn)題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學(xué)

該問(wèn)題我和通老師進(jìn)行了溝通，知道“該圖是否算一個(gè)立體圖”已涉及拓?fù)渲R(shí)中的“連通”概念，在小學(xué)試卷中出現(xiàn)該問(wèn)題，超越了小學(xué)知識(shí)范疇，容易引起爭(zhēng)議。該問(wèn)題，雖然教學(xué)用書(shū)給出“對(duì)棱相連不作考慮”的規(guī)定，但是學(xué)生通過(guò)自己搭的肯定會(huì)冒出最少４個(gè)的答案。這就提醒我們：教學(xué)既要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性，又要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要有整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)思想，又要掌握與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，全方位、多層次了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學(xué)的缺陷

教師教學(xué)用書(shū)是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過(guò)程中反映了教師對(duì)教學(xué)用書(shū)的研讀沒(méi)有做到細(xì)而再細(xì)。這樣導(dǎo)致教師教學(xué)時(shí)對(duì)教材把握出現(xiàn)偏差。若看到“本書(shū)不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對(duì)課堂教學(xué)的缺陷我們才知如何進(jìn)行規(guī)避及預(yù)防。

四、返看自我，順理專(zhuān)業(yè)鉆研的脈絡(luò)

鄭老師最后有句話：“我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少?！闭媸且徽Z(yǔ)驚醒夢(mèng)中人。只有知識(shí)面擴(kuò)展了，才會(huì)使教學(xué)知識(shí)根基牢固，這樣處理學(xué)生的疑惑點(diǎn)時(shí)我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學(xué)情況，詫異地發(fā)現(xiàn)自己以往教學(xué)竟然存在如曹老師所說(shuō)的教師思維“童化”現(xiàn)象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現(xiàn)的本體性知識(shí)及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應(yīng)龍老師所說(shuō)：“因?yàn)槲覀儧](méi)有思考，所以工作很忙?！背Ｒ?guī)教學(xué)工作就讓我忙得不可開(kāi)交，停下了認(rèn)真看書(shū)學(xué)習(xí)與進(jìn)行深度自我反思的腳步。通過(guò)這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續(xù)邁起學(xué)習(xí)與思考的腳步，繼續(xù)在專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)之路上學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，一直走下去，直到永遠(yuǎn)。

（責(zé)編金鈴）

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【問(wèn)題展示】北師大版六年級(jí)一份期末試卷中的一道題：一個(gè)立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認(rèn)為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個(gè)數(shù)是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個(gè)小正方體，再?gòu)恼婵磻?yīng)該再加１個(gè)小正方體，所以最少應(yīng)該５個(gè)。

有八、九個(gè)學(xué)生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來(lái)，但我用學(xué)具搭出來(lái)是４個(gè)?！睂W(xué)生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

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圖１ 圖２圖３

馬上又有學(xué)生叫道：“這樣擺出來(lái)中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個(gè)?！眴?wèn)題爭(zhēng)議在“圖３是不是一個(gè)立體圖形”。

說(shuō)實(shí)話，我也不知道圖3是不是一個(gè)立體圖形。于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下?！?/p>

【問(wèn)題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個(gè)可以想象成對(duì)一個(gè)大的正方體進(jìn)行切割或挖空。

杜老師：學(xué)生用學(xué)具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個(gè)。培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑意識(shí)是該題的價(jià)值所在。

鄭老師：教材也沒(méi)涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問(wèn)，初中是如何對(duì)立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設(shè)我們肯定是４個(gè)的后果會(huì)怎樣？如果該問(wèn)題不解決，估計(jì)五六年級(jí)學(xué)生以后看圖數(shù)個(gè)數(shù)都會(huì)不知所措。和中學(xué)聯(lián)系，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有其階段性，我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學(xué)用書(shū)上有規(guī)定。北師大版六年級(jí)上冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)中的 “搭一搭”有具體要求：

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……

【收獲與思考】

一、呵護(hù)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，挖掘求異思維的價(jià)值

其實(shí)圖3是否為一個(gè)立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價(jià)值點(diǎn)。學(xué)生質(zhì)疑了“５個(gè)”的正確性，并且通過(guò)學(xué)具搭出模型指出選４個(gè)的理由，恰是這道題的價(jià)值所在。遇到學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案有異議時(shí)，教師不要急于下結(jié)論，而應(yīng)該去挖掘?qū)W生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學(xué)生的思維成果，才會(huì)增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。受此教師辯題活動(dòng)的啟發(fā)，我決定組織學(xué)生開(kāi)展辨題活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在哪，這問(wèn)題怎么來(lái)的，這問(wèn)題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學(xué)

該問(wèn)題我和通老師進(jìn)行了溝通，知道“該圖是否算一個(gè)立體圖”已涉及拓?fù)渲R(shí)中的“連通”概念，在小學(xué)試卷中出現(xiàn)該問(wèn)題，超越了小學(xué)知識(shí)范疇，容易引起爭(zhēng)議。該問(wèn)題，雖然教學(xué)用書(shū)給出“對(duì)棱相連不作考慮”的規(guī)定，但是學(xué)生通過(guò)自己搭的肯定會(huì)冒出最少４個(gè)的答案。這就提醒我們：教學(xué)既要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性，又要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要有整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)思想，又要掌握與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，全方位、多層次了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學(xué)的缺陷

教師教學(xué)用書(shū)是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過(guò)程中反映了教師對(duì)教學(xué)用書(shū)的研讀沒(méi)有做到細(xì)而再細(xì)。這樣導(dǎo)致教師教學(xué)時(shí)對(duì)教材把握出現(xiàn)偏差。若看到“本書(shū)不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對(duì)課堂教學(xué)的缺陷我們才知如何進(jìn)行規(guī)避及預(yù)防。

四、返看自我，順理專(zhuān)業(yè)鉆研的脈絡(luò)

鄭老師最后有句話：“我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少?！闭媸且徽Z(yǔ)驚醒夢(mèng)中人。只有知識(shí)面擴(kuò)展了，才會(huì)使教學(xué)知識(shí)根基牢固，這樣處理學(xué)生的疑惑點(diǎn)時(shí)我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學(xué)情況，詫異地發(fā)現(xiàn)自己以往教學(xué)竟然存在如曹老師所說(shuō)的教師思維“童化”現(xiàn)象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現(xiàn)的本體性知識(shí)及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應(yīng)龍老師所說(shuō)：“因?yàn)槲覀儧](méi)有思考，所以工作很忙?！背Ｒ?guī)教學(xué)工作就讓我忙得不可開(kāi)交，停下了認(rèn)真看書(shū)學(xué)習(xí)與進(jìn)行深度自我反思的腳步。通過(guò)這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續(xù)邁起學(xué)習(xí)與思考的腳步，繼續(xù)在專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)之路上學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，一直走下去，直到永遠(yuǎn)。

（責(zé)編金鈴）

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【問(wèn)題展示】北師大版六年級(jí)一份期末試卷中的一道題：一個(gè)立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認(rèn)為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個(gè)數(shù)是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個(gè)小正方體，再?gòu)恼婵磻?yīng)該再加１個(gè)小正方體，所以最少應(yīng)該５個(gè)。

有八、九個(gè)學(xué)生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來(lái)，但我用學(xué)具搭出來(lái)是４個(gè)?！睂W(xué)生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

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圖１ 圖２圖３

馬上又有學(xué)生叫道：“這樣擺出來(lái)中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個(gè)?！眴?wèn)題爭(zhēng)議在“圖３是不是一個(gè)立體圖形”。

說(shuō)實(shí)話，我也不知道圖3是不是一個(gè)立體圖形。于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下?！?/p>

【問(wèn)題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個(gè)可以想象成對(duì)一個(gè)大的正方體進(jìn)行切割或挖空。

杜老師：學(xué)生用學(xué)具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個(gè)。培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑意識(shí)是該題的價(jià)值所在。

鄭老師：教材也沒(méi)涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問(wèn)，初中是如何對(duì)立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設(shè)我們肯定是４個(gè)的后果會(huì)怎樣？如果該問(wèn)題不解決，估計(jì)五六年級(jí)學(xué)生以后看圖數(shù)個(gè)數(shù)都會(huì)不知所措。和中學(xué)聯(lián)系，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有其階段性，我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學(xué)用書(shū)上有規(guī)定。北師大版六年級(jí)上冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)中的 “搭一搭”有具體要求：

■

……

【收獲與思考】

一、呵護(hù)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，挖掘求異思維的價(jià)值

其實(shí)圖3是否為一個(gè)立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價(jià)值點(diǎn)。學(xué)生質(zhì)疑了“５個(gè)”的正確性，并且通過(guò)學(xué)具搭出模型指出選４個(gè)的理由，恰是這道題的價(jià)值所在。遇到學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案有異議時(shí)，教師不要急于下結(jié)論，而應(yīng)該去挖掘?qū)W生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學(xué)生的思維成果，才會(huì)增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意識(shí)和能力。受此教師辯題活動(dòng)的啟發(fā)，我決定組織學(xué)生開(kāi)展辨題活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在哪，這問(wèn)題怎么來(lái)的，這問(wèn)題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學(xué)

該問(wèn)題我和通老師進(jìn)行了溝通，知道“該圖是否算一個(gè)立體圖”已涉及拓?fù)渲R(shí)中的“連通”概念，在小學(xué)試卷中出現(xiàn)該問(wèn)題，超越了小學(xué)知識(shí)范疇，容易引起爭(zhēng)議。該問(wèn)題，雖然教學(xué)用書(shū)給出“對(duì)棱相連不作考慮”的規(guī)定，但是學(xué)生通過(guò)自己搭的肯定會(huì)冒出最少４個(gè)的答案。這就提醒我們：教學(xué)既要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性，又要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要有整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)思想，又要掌握與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，全方位、多層次了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學(xué)的缺陷

教師教學(xué)用書(shū)是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過(guò)程中反映了教師對(duì)教學(xué)用書(shū)的研讀沒(méi)有做到細(xì)而再細(xì)。這樣導(dǎo)致教師教學(xué)時(shí)對(duì)教材把握出現(xiàn)偏差。若看到“本書(shū)不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對(duì)課堂教學(xué)的缺陷我們才知如何進(jìn)行規(guī)避及預(yù)防。

四、返看自我，順理專(zhuān)業(yè)鉆研的脈絡(luò)

鄭老師最后有句話：“我們小學(xué)教師知識(shí)根基不足，必須不斷學(xué)習(xí)，頭腦才能越來(lái)越清晰，教學(xué)困惑才會(huì)逐漸減少?！闭媸且徽Z(yǔ)驚醒夢(mèng)中人。只有知識(shí)面擴(kuò)展了，才會(huì)使教學(xué)知識(shí)根基牢固，這樣處理學(xué)生的疑惑點(diǎn)時(shí)我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學(xué)情況，詫異地發(fā)現(xiàn)自己以往教學(xué)竟然存在如曹老師所說(shuō)的教師思維“童化”現(xiàn)象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現(xiàn)的本體性知識(shí)及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應(yīng)龍老師所說(shuō)：“因?yàn)槲覀儧](méi)有思考，所以工作很忙?！背Ｒ?guī)教學(xué)工作就讓我忙得不可開(kāi)交，停下了認(rèn)真看書(shū)學(xué)習(xí)與進(jìn)行深度自我反思的腳步。通過(guò)這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續(xù)邁起學(xué)習(xí)與思考的腳步，繼續(xù)在專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)之路上學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，一直走下去，直到永遠(yuǎn)。

（責(zé)編金鈴）

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