李梅

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要資源，但它僅僅是教學(xué)內(nèi)容的一個組成部分，所以，教師在認(rèn)真研讀教材、領(lǐng)會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎(chǔ)上，要對教材進(jìn)行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰(zhàn)性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰(zhàn)性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動。”因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是他們能夠?qū)崒?shí)在在感受到的數(shù)學(xué)，讓他們在具有挑戰(zhàn)性的問題中去思考、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，最大限度地調(diào)動其主觀能動性。

如在教學(xué)“解決有關(guān)利息的實(shí)際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學(xué)生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰(zhàn)性和時代氣息，根本無法激起學(xué)生的“憤”。于是我大膽地對教材進(jìn)行“換臉”，把例題的內(nèi)容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發(fā)生意外急需用錢?？墒倾y行有規(guī)定不到期的一律按活期利率計(jì)息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內(nèi)貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰(zhàn)性的問題。一般學(xué)生認(rèn)為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學(xué)生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)還是貸款合算。這樣的教學(xué)，怎能不激起學(xué)生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數(shù)學(xué)教材是以靜態(tài)的方式把數(shù)學(xué)思維結(jié)果表述出來的，如果教師在教學(xué)時直截了當(dāng)?shù)匕呀滩某尸F(xiàn)給學(xué)生，就會掩蓋數(shù)學(xué)知識獲得的思維過程，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以，教師應(yīng)將思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學(xué)“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導(dǎo)，一步是體積公式的運(yùn)用。雖然教材也讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、小組合作，自主推導(dǎo)出體積公式，但是我認(rèn)為學(xué)習(xí)的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學(xué)生更大的思考探究空間，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進(jìn)行了“增胖”，分五步來教學(xué)。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應(yīng)該怎么辦？有學(xué)生提出：先截?。咐迕组L的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點(diǎn)和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學(xué)生估計(jì)做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯(lián)系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生根據(jù)提供的材料，以小組為單位驗(yàn)證假設(shè)，得出結(jié)論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習(xí)。第一到第三步主要體現(xiàn)了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，從外部獲得思維材料信息，并進(jìn)行初步加工；第四步主要體現(xiàn)了思維的內(nèi)化過程，即通過抽象、歸納等內(nèi)部思維活動，對外感的思維材料進(jìn)行深加工，形成結(jié)構(gòu)；第五步是思維的再次外化，培養(yǎng)心智技能。這樣處理，不僅能使學(xué)生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、猜想、實(shí)踐和創(chuàng)新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現(xiàn)整體性

雖然教材是眾多專家、學(xué)者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續(xù)的“小步子”，每一步涵蓋的內(nèi)容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經(jīng)驗(yàn)和靈感對教材進(jìn)行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學(xué)正比例，再教學(xué)反比例，最后進(jìn)行對比練習(xí)。內(nèi)容太零散，步子太小，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和探索活動的開展。于是我嘗試對其進(jìn)行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學(xué)一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

■

例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

■

學(xué)生獨(dú)立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發(fā)生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應(yīng)的每組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？如何區(qū)別這兩種不同量的變化規(guī)律？同時，例題的呈現(xiàn)方式也進(jìn)行改變。首先，表格上清楚地標(biāo)明一定的數(shù)值，以利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學(xué)生自己填寫，促進(jìn)學(xué)生在填寫的過程中感悟數(shù)據(jù)的變化情況；最后，將教材中的小數(shù)均改寫成整數(shù)，以減少一些非本質(zhì)因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性和學(xué)習(xí)過程的探究性，利于學(xué)生整體感知，主動建構(gòu)。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發(fā)意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實(shí)現(xiàn)知識與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、成長需要的溝通，促進(jìn)學(xué)生主動、和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。

（責(zé)編金鈴）

endprint

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要資源，但它僅僅是教學(xué)內(nèi)容的一個組成部分，所以，教師在認(rèn)真研讀教材、領(lǐng)會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎(chǔ)上，要對教材進(jìn)行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰(zhàn)性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰(zhàn)性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動?！币虼耍瑢W(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是他們能夠?qū)崒?shí)在在感受到的數(shù)學(xué)，讓他們在具有挑戰(zhàn)性的問題中去思考、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，最大限度地調(diào)動其主觀能動性。

如在教學(xué)“解決有關(guān)利息的實(shí)際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學(xué)生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰(zhàn)性和時代氣息，根本無法激起學(xué)生的“憤”。于是我大膽地對教材進(jìn)行“換臉”，把例題的內(nèi)容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發(fā)生意外急需用錢。可是銀行有規(guī)定不到期的一律按活期利率計(jì)息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內(nèi)貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰(zhàn)性的問題。一般學(xué)生認(rèn)為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學(xué)生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)還是貸款合算。這樣的教學(xué)，怎能不激起學(xué)生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數(shù)學(xué)教材是以靜態(tài)的方式把數(shù)學(xué)思維結(jié)果表述出來的，如果教師在教學(xué)時直截了當(dāng)?shù)匕呀滩某尸F(xiàn)給學(xué)生，就會掩蓋數(shù)學(xué)知識獲得的思維過程，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以，教師應(yīng)將思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學(xué)“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導(dǎo)，一步是體積公式的運(yùn)用。雖然教材也讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、小組合作，自主推導(dǎo)出體積公式，但是我認(rèn)為學(xué)習(xí)的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學(xué)生更大的思考探究空間，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進(jìn)行了“增胖”，分五步來教學(xué)。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應(yīng)該怎么辦？有學(xué)生提出：先截?。咐迕组L的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點(diǎn)和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學(xué)生估計(jì)做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯(lián)系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生根據(jù)提供的材料，以小組為單位驗(yàn)證假設(shè)，得出結(jié)論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習(xí)。第一到第三步主要體現(xiàn)了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，從外部獲得思維材料信息，并進(jìn)行初步加工；第四步主要體現(xiàn)了思維的內(nèi)化過程，即通過抽象、歸納等內(nèi)部思維活動，對外感的思維材料進(jìn)行深加工，形成結(jié)構(gòu)；第五步是思維的再次外化，培養(yǎng)心智技能。這樣處理，不僅能使學(xué)生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、猜想、實(shí)踐和創(chuàng)新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現(xiàn)整體性

雖然教材是眾多專家、學(xué)者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續(xù)的“小步子”，每一步涵蓋的內(nèi)容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經(jīng)驗(yàn)和靈感對教材進(jìn)行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學(xué)正比例，再教學(xué)反比例，最后進(jìn)行對比練習(xí)。內(nèi)容太零散，步子太小，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和探索活動的開展。于是我嘗試對其進(jìn)行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學(xué)一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

■

例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

■

學(xué)生獨(dú)立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發(fā)生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應(yīng)的每組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？如何區(qū)別這兩種不同量的變化規(guī)律？同時，例題的呈現(xiàn)方式也進(jìn)行改變。首先，表格上清楚地標(biāo)明一定的數(shù)值，以利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學(xué)生自己填寫，促進(jìn)學(xué)生在填寫的過程中感悟數(shù)據(jù)的變化情況；最后，將教材中的小數(shù)均改寫成整數(shù)，以減少一些非本質(zhì)因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性和學(xué)習(xí)過程的探究性，利于學(xué)生整體感知，主動建構(gòu)。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發(fā)意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實(shí)現(xiàn)知識與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、成長需要的溝通，促進(jìn)學(xué)生主動、和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。

（責(zé)編金鈴）

endprint

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要資源，但它僅僅是教學(xué)內(nèi)容的一個組成部分，所以，教師在認(rèn)真研讀教材、領(lǐng)會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎(chǔ)上，要對教材進(jìn)行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰(zhàn)性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰(zhàn)性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動?！币虼?，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是他們能夠?qū)崒?shí)在在感受到的數(shù)學(xué)，讓他們在具有挑戰(zhàn)性的問題中去思考、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，最大限度地調(diào)動其主觀能動性。

如在教學(xué)“解決有關(guān)利息的實(shí)際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學(xué)生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰(zhàn)性和時代氣息，根本無法激起學(xué)生的“憤”。于是我大膽地對教材進(jìn)行“換臉”，把例題的內(nèi)容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發(fā)生意外急需用錢?？墒倾y行有規(guī)定不到期的一律按活期利率計(jì)息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內(nèi)貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰(zhàn)性的問題。一般學(xué)生認(rèn)為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學(xué)生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)還是貸款合算。這樣的教學(xué)，怎能不激起學(xué)生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數(shù)學(xué)教材是以靜態(tài)的方式把數(shù)學(xué)思維結(jié)果表述出來的，如果教師在教學(xué)時直截了當(dāng)?shù)匕呀滩某尸F(xiàn)給學(xué)生，就會掩蓋數(shù)學(xué)知識獲得的思維過程，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以，教師應(yīng)將思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學(xué)“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導(dǎo)，一步是體積公式的運(yùn)用。雖然教材也讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、小組合作，自主推導(dǎo)出體積公式，但是我認(rèn)為學(xué)習(xí)的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學(xué)生更大的思考探究空間，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進(jìn)行了“增胖”，分五步來教學(xué)。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應(yīng)該怎么辦？有學(xué)生提出：先截?。咐迕组L的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點(diǎn)和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學(xué)生估計(jì)做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯(lián)系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生根據(jù)提供的材料，以小組為單位驗(yàn)證假設(shè)，得出結(jié)論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習(xí)。第一到第三步主要體現(xiàn)了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，從外部獲得思維材料信息，并進(jìn)行初步加工；第四步主要體現(xiàn)了思維的內(nèi)化過程，即通過抽象、歸納等內(nèi)部思維活動，對外感的思維材料進(jìn)行深加工，形成結(jié)構(gòu)；第五步是思維的再次外化，培養(yǎng)心智技能。這樣處理，不僅能使學(xué)生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、猜想、實(shí)踐和創(chuàng)新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現(xiàn)整體性

雖然教材是眾多專家、學(xué)者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續(xù)的“小步子”，每一步涵蓋的內(nèi)容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經(jīng)驗(yàn)和靈感對教材進(jìn)行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學(xué)正比例，再教學(xué)反比例，最后進(jìn)行對比練習(xí)。內(nèi)容太零散，步子太小，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和探索活動的開展。于是我嘗試對其進(jìn)行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學(xué)一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

■

例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

■

學(xué)生獨(dú)立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發(fā)生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應(yīng)的每組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？如何區(qū)別這兩種不同量的變化規(guī)律？同時，例題的呈現(xiàn)方式也進(jìn)行改變。首先，表格上清楚地標(biāo)明一定的數(shù)值，以利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學(xué)生自己填寫，促進(jìn)學(xué)生在填寫的過程中感悟數(shù)據(jù)的變化情況；最后，將教材中的小數(shù)均改寫成整數(shù)，以減少一些非本質(zhì)因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性和學(xué)習(xí)過程的探究性，利于學(xué)生整體感知，主動建構(gòu)。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發(fā)意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實(shí)現(xiàn)知識與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、成長需要的溝通，促進(jìn)學(xué)生主動、和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。

（責(zé)編金鈴）

endprint