康麗君

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！睌?shù)感是一種主動(dòng)、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是人的一種的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。數(shù)感是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，數(shù)感的建立是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！睌?shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生樹立理解現(xiàn)實(shí)生活的態(tài)度和意識(shí)，有利于學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中提出問題并解決問題能力的提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。只有緊密結(jié)合生活實(shí)際，把數(shù)和數(shù)的運(yùn)算與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合起來(lái)，學(xué)生才能真正體會(huì)數(shù)與運(yùn)算的實(shí)際含義。

一、在現(xiàn)實(shí)背景下，感受數(shù)的含義，體驗(yàn)數(shù)的運(yùn)用

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活實(shí)際和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)技能和知識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。小學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流，對(duì)數(shù)概念的理解具體化，感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體驗(yàn)到用數(shù)可以簡(jiǎn)單、明了、準(zhǔn)確地交流信息，有助于數(shù)感的形成。

例如讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的數(shù)：座位號(hào)、電話號(hào)碼、年齡、體重……讓學(xué)生嘗試用數(shù)交流信息；嘗試收集信息，用數(shù)據(jù)描述一座城市的發(fā)展變化。這些數(shù)據(jù)都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，而且可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺，啟蒙數(shù)感。又如認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，我利用多媒體（利用統(tǒng)計(jì)圖和錄音機(jī)）進(jìn)行教學(xué)，告訴學(xué)生我市有多少人，大約是我校學(xué)生數(shù)的多少倍；我省土地面積有多大，它的面積相當(dāng)于多少個(gè)我市。通過引導(dǎo)，學(xué)生觀察體會(huì)大數(shù)的情景，培養(yǎng)感受周圍世界那種數(shù)量化的意識(shí)，從而逐步感受數(shù)。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，不知不覺地形成數(shù)感。

二、在現(xiàn)實(shí)背景下，體驗(yàn)運(yùn)算的意義

在教學(xué)中或者是一些題目中，往往會(huì)先創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活化的情境，讓學(xué)生在熟悉的生活情景中解決實(shí)際的問題，這樣不僅能讓學(xué)生更好地理解題目，更能讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算的意義。當(dāng)學(xué)生把運(yùn)算與生活的具體問題緊密結(jié)合起來(lái)時(shí)，就會(huì)對(duì)運(yùn)算意義有實(shí)質(zhì)性的理解，從而主動(dòng)、自覺地用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題。

例如數(shù)學(xué)問題：爸爸媽媽帶小明去參觀動(dòng)物園，成人票：30元，兒童票：打5折，那么總共需要多少元？因?yàn)檫@是很多學(xué)生會(huì)經(jīng)歷的事情，或者是跟爸爸媽媽去別的地方玩，都會(huì)分成成人票和兒童票，讓學(xué)生在這一熟悉的生活情境中解決具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會(huì)覺得比較有意思，在生活中也比較用得上，真正體驗(yàn)運(yùn)算的意義。又如：小朋友左手拿著一根棒棒糖，右手拿著兩根棒棒糖，他拿著幾根棒棒糖？從這個(gè)具體問題中，學(xué)生感受到1+2=3的含義是把1和2兩個(gè)數(shù)合并在一起，就是把它們對(duì)應(yīng)的事物合并在一起，從而真正理解加法的意義。

三、在現(xiàn)實(shí)背景下，理解和掌握運(yùn)算法則

積極創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，通過將生活中的問題引入教學(xué)中，幫助學(xué)生理解并建立運(yùn)算規(guī)則。運(yùn)算法則若只是單純地讓學(xué)生記憶一些公式，并沒有很好地理解運(yùn)用，就很容易學(xué)過就忘，不能成為學(xué)生的知識(shí)。但是若換成別的教學(xué)方式，讓學(xué)生在具體的題目中對(duì)運(yùn)算公式進(jìn)行理解、探究、運(yùn)用，那么學(xué)生在接下來(lái)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中就好好地運(yùn)用此公式。

例如，教學(xué)“商不變的規(guī)律”時(shí)，先出示下列題目讓學(xué)生口算：

5÷1=5 5000÷1000=5

50÷10=5 500÷100=5

500÷100=5 50÷10=5

5000÷1000=5 5÷1=5

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：仔細(xì)觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。學(xué)生回答了，觀察還需深入。把第二個(gè)算式和第一個(gè)算式相比較，被除數(shù)、除數(shù)是怎么變的？你還能從哪些算式的比較中得出這個(gè)結(jié)論？如果把第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比，你能發(fā)現(xiàn)什么？第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果從下向上觀察呢？從而很順利地得出商不變的規(guī)律。這樣的教學(xué)由整體到部分，又由部分回到整體，把靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)算式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用。

四、在現(xiàn)實(shí)背景下，進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，這種“注重結(jié)果，輕視過程”、“運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)”的傳統(tǒng)教法不利于學(xué)生數(shù)感的建立。能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，精心設(shè)計(jì)一些開放性的題目，拓寬學(xué)生思維的空間，使學(xué)生在解題時(shí)明確，要到用什么方法解題，然后算出具體的結(jié)果；使學(xué)生體驗(yàn)到同樣一個(gè)題目可以用不同的方法解決，同樣一個(gè)算式也可以有不同的算法。

例如進(jìn)行100以內(nèi)的加法訓(xùn)練時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：媽媽交給孩子100元錢，要他到超市購(gòu)物，用來(lái)招待客人并要求100元盡可能用完。學(xué)生根據(jù)超市商品的標(biāo)價(jià)及來(lái)客的需要，自己設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，并估算、調(diào)整所購(gòu)商品的總價(jià)，通過反復(fù)運(yùn)算，最終確定購(gòu)物方案。這樣的訓(xùn)練方式，既是運(yùn)算技能的訓(xùn)練，又是實(shí)踐能力的訓(xùn)練，可有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)完了分?jǐn)?shù)除法后，我喜歡練含有四種運(yùn)算符號(hào)的一組組分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，將這些相似又相異的教學(xué)內(nèi)容放在一起練習(xí)，讓學(xué)生細(xì)細(xì)地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，再比較中強(qiáng)化感知性、感應(yīng)性和感受性。這樣的練習(xí)，讓學(xué)生從中增強(qiáng)對(duì)數(shù)和運(yùn)算的敏感度，這對(duì)培養(yǎng)他們良好的數(shù)感很有益處。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不是一蹴而就的事情，需要在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷積累，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，實(shí)際教學(xué)中要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，確定具體的教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，建立有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，形成良好的數(shù)感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint