梁春巖 吳立新 馮天軍

(吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130118)

0 引言

迄今為止，關(guān)于通行能力的研究成果較多.針對信號控制交叉口，通行能力的計算方法有HCM法、TRRL法、停車線法和沖突點法，而無信號控制交叉口的方法有間隙接受理論、車隊分析法、延誤分析法和綜合計算法［1］.針對機非混行條件下的機動車通行能力的研究，由于發(fā)達國家自行車流量極小，并沒有做太多的研究，僅僅是根據(jù)實際情況，提出自行車對交叉口通行能力和飽和流率的影響因素和修正方法［2－4］.

國內(nèi)對于自行車對機動車道通行能力的影響積累了一定的理論成果.主要集中在自行車交通流對交叉口機動車通行能力的影響及相應(yīng)的計算模型，通過實際數(shù)據(jù)的驗證，找出最適合于混合交通交叉口通行能力的計算方法，得出不同自行車交通量情況下交叉口綜合治理最佳方案［5－8］.同時，國內(nèi)外專家均已認識到，在自行車流量較大的條件下，現(xiàn)行方法嚴重地高估了道路平面交叉口的通行能力［9］.

在諸多成果中，專門針對右轉(zhuǎn)機動車道通行能力的研究幾乎沒有，直行和左轉(zhuǎn)機動車的研究成果可以借鑒用于研究右轉(zhuǎn)機動車通行能力.對于自行車較多交叉口，右轉(zhuǎn)機動車與自行車的沖突非常嚴重，這是不可忽略的研究部分.而左轉(zhuǎn)自行車在信號控制交叉口多采用二次過街方式，因此本文僅以右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車的沖突機理為基礎(chǔ)，應(yīng)用間隙理論建立不同相位信號控制交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力計算模型.

1 間隙理論

間隙理論是分析無信號交叉口的基本理論，按照主路優(yōu)先控制的通行規(guī)則，次要道路上的車輛必須等主要道路車流間出現(xiàn)足夠的可穿越空擋時才能通過.交叉口主要道路進口道的通行能力幾乎和路段的通行能力一樣，根據(jù)計算主要道路上車流中可供次要道路車輛穿越的空檔數(shù)來求出次要道路可通行的最大交通量.假設(shè)主要道路車流按照泊松分布到達，可建立計算次要道路可通過的最大交通量的公式如下［10］:

式中，Q'max為次要道路可能通過最大交通量，輛/h;Q為主要道路交通量，輛/h;q為Q/3600(輛/s);τ為次要道路可以穿過主路車流的臨界空擋時距，s，小轎車的臨界間隙在4.5s～10s之間變化;h為次要道路車輛的車頭時距，s，按小轎車一般取2s～3s.

在描述間隙理論中，經(jīng)常假設(shè)駕駛員具有一致性和相似性.駕駛員的一致性是指在所有類似的情況下，在任何時刻其行為方式相同，而不是先拒絕一個間隙隨后又接受一個較小的間隙;相似性則是期望所有駕駛員的行為是嚴格的同一方式.本文的研究同樣基于這樣的假設(shè).

2 模型建立

在右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車發(fā)生沖突時，直行自行車具有優(yōu)先權(quán)，看成主路，右轉(zhuǎn)機動車必須等直行自行車流中出現(xiàn)可穿越間隙時才能通行，將其看成次要道路，可以利用間隙理論計算右轉(zhuǎn)機動車通行能力.

2.1 兩相位信號控制交叉口

對于兩相位信號控制交叉口，南北方向為相位1，其綠信比為λ1;東西方向為相位2，其綠信比為λ2，自行車交通流信號配時方案與同方向的機動車相同.以南進口為例，右轉(zhuǎn)機動車需等南進口或者西進口的自行車交通流出現(xiàn)可供穿越的空擋后才能通過交叉口，沖突示意圖如圖1所示.

仍以南進口為例，根據(jù)間隙理論得右轉(zhuǎn)機動車的通行能力為:

圖1 右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車沖突示意圖

式中，CR南為南進口右轉(zhuǎn)機動車通行能力，v/s;q南為南進口直行自行車流量，bike/s·m;τ南為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越南進口直行自行車流的臨界間隙，s;h南為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越南進口直行自行車流的跟隨時間，s;q南為西進口直行自行車流量，bike/s·m;τ西為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越西進口直行自行車流的臨界間隙，s;h西為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越西進口直行自行車流的跟隨時間，s.

同理，可得其他進口道右轉(zhuǎn)機動車通行能力:

設(shè)所有進口道的右轉(zhuǎn)機動車穿越直行自行車流的臨界間隙和跟隨時間相等，令τ?xùn)|=τ西=τ南=τ北τ，h東=h西=h南=h北=h，經(jīng)過整理有交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

如果相交的兩條道路等級相當(dāng)，且交通量差異不大，假設(shè)λ1=λ2=1/2，則(6)式可簡化成:

2.2 四相位信號控制交叉口

對于四相位信號控制交叉口，南北方向直行相位稱為相位1，其綠信比為λ1;南北方向左轉(zhuǎn)相位稱為相位2，其綠信比為λ2;東西方向直行相位稱為相位3;其綠信比為λ3，東西方向左轉(zhuǎn)相位稱為相位4，其綠信比為λ4.右轉(zhuǎn)機動車在相位1和相位3通行時的沖突情況與兩相位信號控制交叉口相同，在相位2和相位4通行時，沒有沖突交通流，仍以南進口為例，右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

式中，hR為右轉(zhuǎn)機動車以飽和狀態(tài)通過交叉口時的車頭時距，s;其他參數(shù)含義同上.

同理可得其他進口道右轉(zhuǎn)機動車通行能力:

這里同樣假設(shè)臨界間隙為τ，跟隨時間為h，則四相位信號控制交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

3 模型驗證

以石家莊市裕華路與平安大街交叉口的裕華路西進口為例，該交叉口為兩相位信號控制，共觀測8個信號周期，驗證的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示.其中，右轉(zhuǎn)機動車穿越直行自行車流的臨界間隙τ=2.8，跟隨時間h=2.6［11］，右轉(zhuǎn)機動車實際通行能力應(yīng)用(10)式計算:

式中，hR含義同上.

表1 通行能力驗證

通過驗證數(shù)據(jù)可以看出，理論通行能力與實際通行能力的誤差多數(shù)都在10%以下，平均誤差為6.1%，誤差較小，滿足精度要求，結(jié)果證明模型可靠.

4 結(jié)語

本文以右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車沖突為基礎(chǔ)，應(yīng)用間隙理論，建立了機非混行交叉口右轉(zhuǎn)機動車道通行能力計算模型，并應(yīng)用石家莊實際調(diào)查數(shù)據(jù)進行驗證，平均誤差為6.1%，結(jié)果表明模型可靠.該模型需要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)簡單且容易獲得，具有較強的實用價值，豐富了右轉(zhuǎn)機動車通行能力的研究成果，對研究機非混行交叉口具有一定的參考意義.模型僅針對石家莊市兩相位信號控制交叉口的西進口進行了驗證，不同地區(qū)的其他信號控制方式及其他進口道需要進一步驗證.

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