陳天學(xué)，趙 曼

（中南財經(jīng)政法大學(xué) 勞動經(jīng)濟研究所，武漢 430073）

1 問題的提出

勞動爭議案件數(shù)量劇增的同時，案件復(fù)雜程度日益加劇,如何預(yù)防、減少勞動爭議的發(fā)生，是我們必須面對的主要課題之一,特別是集體爭議，它會給正常的生產(chǎn)、工作秩序和社會的穩(wěn)定造成了較大的影響。如何從宏觀上把握勞動爭議案件數(shù)量的發(fā)展勢頭，如何預(yù)測未來的案件數(shù)量的變化，這將讓我們可以有效地利用人力、財力、物力來應(yīng)對勞動爭議。

灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過20多年研究與發(fā)展，現(xiàn)已在國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，其重要功能在于對顯著不確定性和缺乏數(shù)據(jù)信息的領(lǐng)域應(yīng)用非常成功。勞動爭議案件數(shù)量在時間序列上具有非線性，從年度數(shù)據(jù)來看，包含的信息量復(fù)雜，在數(shù)據(jù)量不大的情況下，灰色分析法具有相當(dāng)強的優(yōu)勢。陳凌、曹飛（2007）曾用GM（1,1）模型對2004～2008年的勞動爭議受理案件數(shù)據(jù)進行了簡單的預(yù)測，從短期的2年預(yù)測結(jié)果與后期社會發(fā)展后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，證明了灰色預(yù)測法的科學(xué)性，但同時也說明灰色預(yù)測因前期數(shù)據(jù)量少而不適合作長期預(yù)測，只能做短期預(yù)測。

對勞動爭議案件數(shù)量直接進行GM（1,1）預(yù)測應(yīng)當(dāng)不包含社會經(jīng)濟的劇烈動蕩，如果出現(xiàn)重大的制度調(diào)整，直接用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)建模預(yù)測，預(yù)測結(jié)果會無法接受，如果要更精確地預(yù)測，就應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)行政策等因素包含進去。例如簡單地用GM（1,1）模型對2011年以后的勞動爭議受理案件數(shù)量預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果將為862007,1017296,1200559,1416837,1672077，案件數(shù)量將呈明顯的上升態(tài)勢，而實際情況是我國在2008年頒布了三部勞動法，這將有效地調(diào)整我國勞動關(guān)系，勞動爭議數(shù)量應(yīng)當(dāng)下降才合乎現(xiàn)實，從2011年《中國勞動統(tǒng)計年鑒》來看，2010年比2008年和2009年下降了13.4%和12.2%，所以簡單的GM（1,1）模型在勞動三法實施后對1996～2010年的數(shù)據(jù)進行灰色分析必定與現(xiàn)實大相徑庭，如果僅用2008～2010年的數(shù)據(jù)來進行GM（1,1）灰色分析，預(yù)測結(jié)果為527039,462810,406409。由于只有三個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量過少也將影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 勞動爭議受理案件數(shù)量變化趨勢

考慮到勞動法的制約因素，勞動爭議案件數(shù)量必定隨著法律的不斷完善和規(guī)范運作而減少，附加國家勞動三法的整治力度，特別是《勞動合同法》與《勞動爭議調(diào)解仲裁法》能解決勞動爭議中許多根本性的問題，這將大大降低勞動爭議案件的數(shù)量，所以應(yīng)用弱化算子進行灰色分析是可行的。

2 弱化算子生成與建模機理

弱化緩沖算子主要有平均弱化緩沖算子（AWBO）、加權(quán)平均弱化算子（WAWBO）、幾何平均弱化算子（GAWBO）、加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）等，由于2008年與2009年一連頒布三部勞動法,對解決勞動爭議問題下藥猛了些,時逢金融危機的影響，這兩年的數(shù)據(jù)對整個序列來說,影響太嚴重了,所以針對這兩年的數(shù)據(jù)需要進行權(quán)數(shù)處理。本研究中利用部分年度數(shù)據(jù)進行平均弱化緩沖算子（AWBO）、幾何平均弱化算子（GAWBO）兩種方式建模預(yù)測，再用部分年度數(shù)據(jù)進行檢驗，發(fā)現(xiàn)幾何平均弱化算子（GAWBO）對勞動爭議受理案件數(shù)量的預(yù)測誤差更小一些，所以本文最終選用加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）來進行建模分析。

2.1 幾何平均弱化算子（GAWBO）的基本原理

當(dāng)有非負的系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列X=(x(1),x(2),...,x(n))，x(i)＞0時，有XD=(x(1)d,x(2)d,...,x(n)d)，如果

當(dāng)X為單調(diào)增長序列、單調(diào)衰減序列或振蕩序列時，D均為弱化算子，稱為幾何平均弱化算子（GAWBO）

上式中，D被稱為加權(quán)幾何平均弱化算子（WGAWBO）

如果

那么對于單調(diào)增長序列、單調(diào)衰減序列或振蕩序列，D2皆為二階加權(quán)幾何平均弱化算子。

同理可推出3階、4階加權(quán)幾何平均弱化算子。

近年來為了提高精度，大量學(xué)者對GM(1,1)模型進行了優(yōu)化研究，大致可以分為三類：①對模型的參數(shù)估計方法進行優(yōu)化；②對模型背景值進行改進；③對模型的初始條件進行細化。根據(jù)勞動爭議受理案件數(shù)據(jù)具有振蕩性特征,本研究對序列已進行了弱化生成，因為弱化序列呈現(xiàn)非單調(diào)性，所以考慮選用GM（2,1）模型。

2.2 GM（2,1）模型機理

時間響應(yīng)函數(shù)為：

GM（1,1）預(yù)測模型的檢驗

（1）事前檢驗。

（2）事中檢驗。

（3）事后檢驗。

本文將實際發(fā)生的數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比，對預(yù)測可信度進行檢驗從而了解預(yù)測精度。

3 勞動爭議受理案件預(yù)測

灰色系統(tǒng)可以利用有限信息，借助灰色理論來對模型進行預(yù)測研究，但對具有振蕩性的勞動爭議案件數(shù)量序列必須事先排除干擾才能保證預(yù)測的精確性。

3.1 根據(jù)《中國勞動統(tǒng)計年鑒2011》當(dāng)期案件受理數(shù)序列

建立X=(x(1),x(2),...,x(n))（48121,71524,93649,12019 1,135206,154621,184116,226391,260471,313773,317162,01 0182,693465,684379, 600865）

受到?jīng)_擊干擾而形成非線性的集體勞動爭議受理案件數(shù)量序列，形成集體勞動爭議中的因素一些是已知的信息，但有些包含一些未知信息，例如富士康勞工事件。勞動三法在2008年金融危機中掀起軒然大波，從2008年開始，集體勞動爭議受理案件從350182件猛然增加到693465件，增長率達100%，時間序列出現(xiàn)非線性，這對建立模型與預(yù)測帶來了相當(dāng)大的難度。勞動合同法喚起了員工的維權(quán)意識的同時也割斷了企業(yè)逃脫勞動法監(jiān)督的后路，一下子矛盾凸顯，問題集中爆發(fā)，爭議數(shù)量陡增，這種制度的變化與實施具有雙刃作用，一是揭開了長期隱蔽的矛盾，二是可以有效地調(diào)整這些矛盾，總效用是調(diào)整勞動爭議，降低勞動爭議案件，所以要弱化序列增長趨勢。因為2008年勞動三法的顯著影響與2008年和2009年的金融危機的劇烈沖擊，序列不僅需要弱化而且要對2008、2009、2010年數(shù)據(jù)進行權(quán)數(shù)處理。

通過專家法對最后三個數(shù)據(jù)加權(quán)，數(shù)據(jù)序列在5階弱化后，殘差為白噪聲，序列是有效的，五階幾何平均弱化算子為x(k)d5=（550756,554845,559034,563329,567738,5722 67,576918,581687,586556,591469,596285,600616,603147,602223, 600865）

3.2 GM（2,1）建模與預(yù)測

表1 原始數(shù)列與模擬計算值的比較

用弱化序列建立原始序列作1-AGO與1-IAGO后得，

X(1)＝（550756,1105601,1664635,2227964,2795702,336 7969,3944887,4526574,5113130,5704599,6300884,6901500,7504647,8106870,8 707735）

a(1)X(0)＝（4089,4189,4295,4409,4529,4651,4769,4869,4 913,4816,4331,2531,-924,-1358）

緊鄰均值生成序列Z(1)：（552801,556940,561182,5655 34,570003,574593,579303,584122,589013,593877,598451,6 01882,602685, 601544）

作1-IAGO還原后的模擬值X^(0)為：（553433,558581,5 63434,568009,572323,576389,580223,583837,587244,5904 57,593485,596340,599031, 601569）

基于政策性引起的不穩(wěn)定性采用弱化算子，序列的非單調(diào)性也決定了用GM（2,1）模型比GM(1,1)更符合數(shù)據(jù)特征，通過以上模型預(yù)測2011～2013年的勞動爭議案件數(shù)量為：606216,608342,610346。

灰色系統(tǒng)理論模型主要是在貧乏的已知信息的基礎(chǔ)上提取出有價值的信息，因為前期數(shù)據(jù)的不充分，所以它只能實現(xiàn)短期內(nèi)的預(yù)測。結(jié)合勞動三法在經(jīng)濟社會中發(fā)揮的現(xiàn)實作用來看，對調(diào)整勞動爭議具有重大作用，爭議案件數(shù)量不再保持強勁的上升勢頭，所以第一個預(yù)測數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是合乎現(xiàn)實的，至于后面的預(yù)測數(shù)據(jù)能否經(jīng)得起現(xiàn)實檢驗，這需要在2012年統(tǒng)計數(shù)據(jù)出來后，2008～2012年數(shù)據(jù)已有線性特征，數(shù)據(jù)對灰色理論來說已具備建模條件，可以直接用4年的時間序列來建立GM（1,1）模型來進行預(yù)測。

4 結(jié)語

我國集體勞動爭議在整個勞動爭議案件當(dāng)中所占的比率越來越高，具有參與人多，具有組織性強、沖突性強、處理難度大的特點，而且容易產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，所以我們要從宏觀上把握集體勞動爭議的動態(tài)，既不要高估，造成解決爭議力量的浪費，同時也不要低估，以免對社會造成不可挽回的損失，灰色理論可以在少量的數(shù)據(jù)下進行較好地預(yù)測，本文提出的對爭議數(shù)量序列進行弱化后再進行灰色預(yù)測與我國近年來勞動關(guān)系正趨向和諧的發(fā)展方向是基本吻合的。

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