谷艷萍 于淼 寧斌

【摘要】知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同，一些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性和抽象性，故而學(xué)習(xí)的方式也應(yīng)該不相同。從學(xué)生的日常生活和數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)中解決問(wèn)題的思維模式出發(fā)，探究學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程，并對(duì)此提出解決的意見(jiàn)是很必要的。思維定勢(shì)和發(fā)散思維對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都有積極的意義，但都有不利的一面。本文就學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中兩種思維方式的教學(xué)如何權(quán)衡進(jìn)行分析和討論。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；思維定勢(shì)；發(fā)散思維

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A： 文章編號(hào)：1006-0278（2014）05-209-01

不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間有不同的特征，就要求教師在講授不同特征的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，闡述不同特征的知識(shí)。幫助學(xué)生選擇不同的學(xué)習(xí)方式，有的宜選擇接受學(xué)習(xí)方式，有的宜選擇探究學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)人對(duì)思維定勢(shì)的認(rèn)識(shí)上往往帶有片面性，而發(fā)散思維卻在很多教師的教學(xué)過(guò)程中得到反復(fù)強(qiáng)調(diào)，只有重新對(duì)這兩種思維方式進(jìn)行正確認(rèn)識(shí)，才有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和問(wèn)題解決能力的提高。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)和形的科學(xué)，它與其它基礎(chǔ)學(xué)科的特點(diǎn)有所不同，并不以客觀世界的具體物質(zhì)形態(tài)為學(xué)習(xí)對(duì)象，以“數(shù)”和“形”的方式抽象地存在于人的思維過(guò)程中。數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)世界，是具體事物的抽象。但許多數(shù)學(xué)知識(shí)，具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，數(shù)學(xué)的這些特征就要求教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提出了特殊的要求。

二、思維定勢(shì)與發(fā)散思維

思維定勢(shì)也稱慣性思維，是由先前的活動(dòng)而造成的一種對(duì)活動(dòng)的特殊的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，或活動(dòng)的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢(shì)使人能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問(wèn)題。而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人采用新的方法。消極的思維定勢(shì)是束縛創(chuàng)造性思維的枷鎖。

發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學(xué)家認(rèn)為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點(diǎn)，是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一。

數(shù)學(xué)知識(shí)中有一些知識(shí)是人們對(duì)長(zhǎng)期生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的提煉和結(jié)晶，其中有很大的一部分具有抽象性和超驗(yàn)性，而這些知識(shí)超出了學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不易探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來(lái)，再談理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中還有一些程序性的知識(shí)，也需要相同的過(guò)程才能得以掌握和理解。學(xué)生在對(duì)這樣的知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程中，如何權(quán)衡思維定勢(shì)和發(fā)散思維之間的平衡就是擺在面前急需解決的問(wèn)題，也是大多數(shù)學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)、不易掌握、的主要原因。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的思維定勢(shì)與發(fā)散思維

（一）思維定勢(shì)的優(yōu)缺點(diǎn)

在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，思維定勢(shì)有利于將面臨的新問(wèn)題聯(lián)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的類似的舊問(wèn)題，著名數(shù)學(xué)家、莫斯科大學(xué)教授雅潔卡婭說(shuō)：“（數(shù)學(xué)）解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題”。在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，比較兩者的特征，利用解決舊問(wèn)題的方法、經(jīng)驗(yàn)，或?qū)⑿聠?wèn)題化為舊問(wèn)題，達(dá)到問(wèn)題的解決。解決問(wèn)題、研究問(wèn)題一定要有一個(gè)明確的方向，否則就會(huì)陷入盲目性。只有確定了解題的方向和方法，才能確保問(wèn)題解決的正確性，少走彎路，步步為營(yíng)，直到問(wèn)題的解決。但學(xué)生的思維定勢(shì)中的定勢(shì)不足或定勢(shì)不良，都有妨礙問(wèn)題的解決。

思維定勢(shì)容易使我們產(chǎn)生思維上的隋性，養(yǎng)成一種呆板、機(jī)械、千篇一律的問(wèn)題解決習(xí)慣。在日常教學(xué)中，學(xué)生解題中的許多失誤，都是由不良的思維定勢(shì)造成的，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題的條件發(fā)生質(zhì)的變化時(shí)，思維定勢(shì)會(huì)使解題者墨守成規(guī)，甚至造成知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。

（二）發(fā)散思維的優(yōu)缺點(diǎn)

發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維，其不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材問(wèn)題從不同角度、方向、方法、途徑進(jìn)行分析以解決問(wèn)題的思維過(guò)程。但是當(dāng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、思維發(fā)散條件不充分、條件分析不清晰等情況下，發(fā)散思維使得學(xué)生很容易走進(jìn)導(dǎo)致問(wèn)題解決的失敗或、興趣的缺失，同時(shí)發(fā)散思維還有不穩(wěn)定性、主觀因素影響大等缺點(diǎn)。

（三）思維定勢(shì)與發(fā)散思維間的權(quán)衡

沒(méi)有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的牢固掌搪，要想靈活多變地解決面臨的問(wèn)題是不可能的。因此教師在日常教學(xué)過(guò)程中，在了解學(xué)生在掌握了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)情況下，可適當(dāng)?shù)挠?xùn)練發(fā)散思維。使得學(xué)生思維定勢(shì)與發(fā)散思維間相互滲透，促進(jìn)學(xué)生的思維能力得以不斷提高，從而形成了一個(gè)新的高水平的定勢(shì)，其實(shí)學(xué)生新的定勢(shì)形成的過(guò)程，也就是思維的變異性、深刻性、靈活性的過(guò)程。

惟信禪師《五燈會(huì)元》中寫到：“老僧三十年前未參禪時(shí)，見(jiàn)山是山，見(jiàn)水是水。及至后來(lái)，親見(jiàn)知識(shí)，有個(gè)入處。見(jiàn)山不是山，見(jiàn)水不是水。而今得個(gè)休歇處，依前見(jiàn)山只是山，見(jiàn)水只是水”。王國(guó)維《人間詞話》中寫到：昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路，此一也；衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴，此二也；眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處等三層境界。這和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間思維定勢(shì)和發(fā)散思維之間的平衡是相同的道理吧！

參考文獻(xiàn)：

[1]趙素英.注重問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J].運(yùn)城高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002，20（3）：86-88.

[2]馬艷花.如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J].新課程（教研版），2012（3）： 20-20.