劉華

摘 要：知識的形成過程有兩層含義：一是知識本身的生成過程，二是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、理解知識、掌握知識的過程。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)知識 形成過程 數(shù)學(xué)教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)背景中體會和抽象數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程中，自主探索出數(shù)學(xué)規(guī)律，而不是單純依賴模仿和記憶[1]。作者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?shù)學(xué)知識形成過程的看法。

一、通過生活實(shí)例感受數(shù)學(xué)知識就在身邊

課堂上學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識并非憑空而來，而是人類對參與社會實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的概括和總結(jié)。日常教學(xué)中我們雖然無法重現(xiàn)知識本身的生成過程，但要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)知識、理解知識、掌握知識的過程，可以通過引用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識非但離我們并不遙遠(yuǎn)，反而就在我們的生活中。

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》單元，是讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教材在編排上已注意從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。所選的素材從實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生生活。教學(xué)時(shí)除了創(chuàng)造性地利用這些資源外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在百分?jǐn)?shù)的概念一課教學(xué)中，可這樣設(shè)計(jì)：上課伊始，讓學(xué)生出示課下收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)，問學(xué)生：“好找嗎？”簡單的三個(gè)字讓學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)其實(shí)在日常生活中很常見。接著讓學(xué)生說說在哪里見到過百分?jǐn)?shù)，學(xué)生的發(fā)言進(jìn)一步說明百分?jǐn)?shù)就在我們身邊。在認(rèn)識生活中找到的百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的一些現(xiàn)象做分析、計(jì)算后得到一些百分?jǐn)?shù)。這說明了一個(gè)問題——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在生活中非常廣泛。這就貼合《新課標(biāo)》的要求：重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識水平，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。教師在引導(dǎo)、組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，特別關(guān)注課堂學(xué)習(xí)中新生成的百分?jǐn)?shù)，這樣的教學(xué)已跳出了教材、課堂狹小的空間，延伸到了現(xiàn)實(shí)生活中的豐富鮮活的素材，在課程學(xué)習(xí)中理解了百分?jǐn)?shù)的意義及價(jià)值。

如上所述，教師要善于從已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而喚起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為新知的構(gòu)建和學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過課堂教學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望。

二、通過直觀操作經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入幾何初步知識的主要目的是讓學(xué)生掌握幾何知識的同時(shí)培養(yǎng)其初步的空間觀念。一般來說，是一個(gè)從直線到平面、從平面到立體、從長度到面積、從面積到體積的過程。在獲得空間觀念的過程中，學(xué)生的視覺和觸覺起重要作用。教學(xué)中可安排學(xué)生實(shí)際觀察和實(shí)際操作，在直觀操作中培養(yǎng)其空間觀念。

利用教學(xué)方案，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生自主探究知識創(chuàng)造廣闊的空間。通過學(xué)生之間、學(xué)生和老師之間的交流，讓學(xué)生比較、分析實(shí)踐過程，自主地感知、觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

三、通過注重舊知識啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生向新知識遷移

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：教學(xué)就是教給學(xué)生自己借助已有的知識獲取新知識的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動(dòng)[2]。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，知識節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣，形成知識鏈條。每一新知往往既是舊知的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。教學(xué)中，我們要找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，使學(xué)生能夠在舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的新知納入到原有知識體系中，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，拓寬知識面。

四、通過動(dòng)手計(jì)算讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化[1]。如算法多樣化指計(jì)算方法多樣化，是相對于單一的計(jì)算方法而言的，有助于發(fā)散學(xué)生的思維，使不同人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)。教學(xué)中，教師要提供給學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，同時(shí)注意發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)他們大膽創(chuàng)新并勇于付諸實(shí)踐。由于學(xué)生個(gè)體之間具有差異性，所選擇的方法肯定有繁有簡，如果要求學(xué)生掌握多種計(jì)算方法，一是有些方法學(xué)生不易理解掌握，二是勢必會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，因此在多樣化的基礎(chǔ)上，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納、比較，對計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化。

20以內(nèi)的進(jìn)位加法是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，很多學(xué)生計(jì)算多位數(shù)時(shí)速度轉(zhuǎn)慢或者錯(cuò)誤率高，其原因就是沒有學(xué)好20以內(nèi)的進(jìn)位加法。因此，在對20以內(nèi)的進(jìn)位加法進(jìn)行教學(xué)時(shí)要“加重筆墨”，讓學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上牢固掌握。如在教學(xué)“9加幾”時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)情景圖想出不同的計(jì)算方法。然后讓學(xué)生把想法講出來，充分展示給大家。1.點(diǎn)數(shù)：1、2…12、13，一共有13盒。2.接著數(shù)：10、11、12、13。3.拆小數(shù)、湊十?dāng)?shù)：9+1=10、10+3=13。4.拆大數(shù)、湊小數(shù)：4+6=10、10+3=13…不管是逐一點(diǎn)數(shù)還是從第一個(gè)加數(shù)起點(diǎn)數(shù)，不管是操作實(shí)物還是在心里數(shù)，這些都基于動(dòng)作或形象思維。湊十法基于符號與邏輯思維，這種方法學(xué)生易掌握，對后續(xù)知識的掌握有重要價(jià)值。因此，對算法的優(yōu)化非常有必要。在此，教師不要急于幫學(xué)生選擇方法，而是把問題拋給學(xué)生：“你喜歡哪一種方法”？學(xué)生在動(dòng)手計(jì)算時(shí)常常會在潛意識中自覺或不自覺地使用他們認(rèn)為最適合自己、最簡便的方法，此時(shí)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點(diǎn)并給予學(xué)生充分的、自由的思考和討論的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找尋方法的能力。優(yōu)化過程其實(shí)就是學(xué)生自己逐步領(lǐng)悟、自我體驗(yàn)、自我選擇的過程，在優(yōu)化中提高學(xué)生能力。

在教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決問題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識的形成過程，才能促使學(xué)生在探索中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中思考、在思考中創(chuàng)造、在創(chuàng)造中發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.