近年來(lái)，我國(guó)有不少股指掛鉤的理財(cái)產(chǎn)品推出，但是，股指價(jià)格的波動(dòng)性給投資者帶來(lái)了較大的風(fēng)險(xiǎn)。該文著力研究我國(guó)滬深300指數(shù)的波動(dòng)特征，了解波動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)性，掌握我國(guó)市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)等等。本文基于2005～2013年的滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)的日度數(shù)據(jù)，采用GARCH（1，1）、GARCH-M、TARCH、EGARCH模型對(duì)滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)的波動(dòng)性進(jìn)行分析，對(duì)于投資者預(yù)測(cè)走勢(shì)以及做出相關(guān)決策都具有重大的意義。

股市市場(chǎng)充滿了不確定性，市場(chǎng)形勢(shì)處于不斷變化的過(guò)程中，當(dāng)今社會(huì)快速傳播的信息，迅速流動(dòng)的資本都會(huì)使得股票價(jià)格不斷變化，變化的股票價(jià)格也會(huì)影響市場(chǎng)，兩者相互影響相互傳到，其波動(dòng)性是衡量股票市場(chǎng)質(zhì)量及效率的主要參考。正常幅度范圍內(nèi)的波動(dòng)有利于活躍市場(chǎng)，使市場(chǎng)能持續(xù)進(jìn)行。但過(guò)于頻繁的大幅度波動(dòng)則會(huì)增加市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，影響投資者判斷，不利于市場(chǎng)的良好運(yùn)作。本文著力研究我國(guó)滬深股指波動(dòng)特征，了解波動(dòng)不對(duì)稱(chēng)性，掌握我國(guó)市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)等等，對(duì)我國(guó)政府管理層以及廣大的投資者均具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、 文獻(xiàn)綜述

近30年時(shí)GARCH族模型高速發(fā)展的階段，國(guó)外許多學(xué)者在應(yīng)用模型分析本國(guó)股市價(jià)格、指數(shù)等，均得出了存在條件異方差性的結(jié)論。無(wú)論是Engle和Ng（1993） 針對(duì)

日本市場(chǎng)，還是Gallant以及Danielson（1994） 針對(duì)標(biāo)普500指數(shù)均應(yīng)用GARCH族模型證明了GARCH族較好的模擬性。針對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)發(fā)展的新興股市，劉金全（2002） 證實(shí)了我國(guó)股票市場(chǎng)的溢出及杠桿效應(yīng)。仝玉民（2009） 、等證實(shí)GARCH族模型能夠較好擬合我國(guó)證券市場(chǎng)收益率的波動(dòng)性。本文選取2006年10月30日至2012年4月19日的滬深300指數(shù)，是為了盡可能的擴(kuò)大樣本量，力爭(zhēng)還原較為準(zhǔn)確的我國(guó)股市波動(dòng)性分析，以完善目前的研究。

通過(guò)文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，GARCH（1，1）對(duì)無(wú)條件波動(dòng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，TARCH（1，1）和EARCH（1，1）對(duì)波動(dòng)性的非對(duì)稱(chēng)性衡量準(zhǔn)確，這也是本文所采取的研究理論基礎(chǔ)。

二、數(shù)據(jù)的說(shuō)明和模型的設(shè)定

（一） 數(shù)據(jù)說(shuō)明

因?yàn)楸疚倪x取滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)格進(jìn)行指數(shù)波動(dòng)性的研究，區(qū)間為2005年8月4號(hào)至2013年12月4號(hào) 。對(duì)滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)格建立序列（hs300）。為了減少數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性，將數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理生成序列l(wèi)hs300。

（二） GARCH模型的構(gòu)建與估計(jì)

序列單位根檢驗(yàn)。觀察序列l(wèi)hs300的圖形并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)lsh300序列不平穩(wěn)，對(duì)它進(jìn)行一階差分生成dlsh300序列。再觀察序列dlhs300的圖形并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，序列平穩(wěn)。

檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)。觀察dlhs300的自相關(guān)圖，可以看出無(wú)自相關(guān)性。因此直接將dlhs300對(duì)常數(shù)回歸：

得到殘差序列。殘差平方序列在滯后高階都不異于0，即存在自相關(guān)性。進(jìn)一步進(jìn)行LM檢驗(yàn)，這里選取7為滯后階數(shù)。結(jié)果得出所對(duì)應(yīng)的p值是0，因此dlhs300在1%的顯著性水平下是存在ARCH效應(yīng)的，即殘差序列存在高階ARCH（q）效應(yīng)，因此應(yīng)該考慮GARCH（p，q）模型。

估計(jì)模型參數(shù)。一般的由于GARCH（1，1）就能描述大量的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)，故這里先估計(jì)GARCH（1，1），估計(jì)系數(shù)均滿則非負(fù)性，且在1%的顯著水平下均顯著。

檢驗(yàn)殘差自相關(guān)性和正態(tài)性。觀察殘差的自相關(guān)性圖發(fā)現(xiàn)殘差序列不存在自相關(guān)性。再觀察殘差平方的自相關(guān)性圖發(fā)現(xiàn)殘差平方也不存在自相關(guān)性。對(duì)殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)得到J-B統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值為0，因此拒絕殘差服從正態(tài)分布的假設(shè)。

對(duì)殘差的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到LM的P值為0.5739，因此不存在ARCH效應(yīng)。

由于金融時(shí)間序列絕大多數(shù)不滿足正態(tài)性，而正態(tài)假設(shè)更易估計(jì)且在大多軟件中適用，因此正態(tài)性檢驗(yàn)在具體實(shí)證分析中經(jīng)常弱化。

因此GARCH（1，1）模型是合理的。

5.不同GARCH模型的結(jié)果對(duì)比與模型的選擇

三、 結(jié)論與建議

通過(guò)分析，基本可以得出了以下結(jié)論：

1.GARCH模型可以適用于我國(guó)股票市場(chǎng)。經(jīng)過(guò)本文的分析后發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)的波動(dòng)性條件異方差的特性較為明顯，這證明了本文應(yīng)用GARCH族的模型能夠反映出我國(guó)股票市場(chǎng)收益率的波動(dòng)性變化規(guī)律，并且其分析與研究結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

2.從時(shí)間序列上來(lái)看，滬深300指數(shù)日波動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的可變性和波動(dòng)集簇性。集簇性即滬深300指數(shù)的相關(guān)影響因素，如信息對(duì)股市指數(shù)的波動(dòng)影響呈現(xiàn)出較大的波動(dòng)往往會(huì)接著較大幅度的波動(dòng)，而較小的波動(dòng)會(huì)接著較小的波動(dòng)。

3.高流動(dòng)性是指數(shù)波動(dòng)的重要原因。在滬深300指數(shù)市場(chǎng)中，一般持有5天以上就可算長(zhǎng)線操作。這種持有期的縮短必然使得交易更為頻繁。大量的股指期貨參與者是日交易者，往往當(dāng)天頻繁買(mǎi)入賣(mài)出，并且不持有合約過(guò)夜。滬深300指數(shù)的頻繁交易使得股指期貨市場(chǎng)具有高流動(dòng)性，這種高流動(dòng)性也是造成指數(shù)波動(dòng)的一大原因。

（4）滬深300指數(shù)不存在明顯的GARCH-M效應(yīng)，不能說(shuō)明收益有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

（5）通過(guò)建立TARCH模型和EGARCH模型發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)存在明顯的杠桿效應(yīng)。同等程度的“壞消息”對(duì)滬深300指數(shù)的沖擊力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于同等程度的“好消息”對(duì)滬深300指數(shù)的沖擊力，利空消息比利好消息產(chǎn)生的波動(dòng)更為劇烈。

（作者單位：武漢大學(xué)）

郵寄地址——胡蝶，15527989172，湖北省武漢市武昌區(qū)八一路299號(hào)武漢大學(xué)信息學(xué)部3棟317舍。endprint