陳煒+卓明星

摘 要；長期以來，在數(shù)學(xué)課堂上圍繞著“雙基”，形成了“習(xí)題演練”“變式訓(xùn)練”“精講多練”等行之有效的教學(xué)模式與方式。它也成為我國數(shù)學(xué)教學(xué)值得肯定的成功經(jīng)驗(yàn)。但另一方面，在應(yīng)試的背景下，往往偏重于以達(dá)到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓(xùn)練（如題型的強(qiáng)化訓(xùn)練），而忽略促使學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)與發(fā)展的長效性目標(biāo)?？傮w看來，學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)主要被解題的經(jīng)驗(yàn)所替代，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)單一和不足已是一個(gè)不爭的事實(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從課程目標(biāo)對“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”提出了要求，引起了數(shù)學(xué)教育工作者對相關(guān)問題的思索和探究。但目前已有的研究主要是針對“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵進(jìn)行個(gè)人闡述，從教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究來看，均缺乏對“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)的重視，這種現(xiàn)象確實(shí)值得廣大教學(xué)工作者關(guān)注。開展本課題的研究，不僅有助于充實(shí)“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的基本理論，而且有助于為深化基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革服務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；課堂教學(xué)策略

一、選題的意義及價(jià)值（理論價(jià)值或應(yīng)用價(jià)值）

1.積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育值得探討的一個(gè)重點(diǎn)課題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基”，即除了“基本數(shù)學(xué)知識”和“數(shù)學(xué)基本技能”之外，加上“數(shù)學(xué)基本思想”，以及“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，并進(jìn)一步指出“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新能力”的基石。

2.積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是真正實(shí)施新課程的需要

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在其總體目標(biāo)闡述中寫道：“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在這一目標(biāo)的闡述中數(shù)學(xué)知識的理解發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)知識不僅包括客觀的、事實(shí)性的知識，還包括學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的、屬于個(gè)人的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略。

但當(dāng)前教學(xué)中對基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)注的缺失現(xiàn)象普遍存在。首先，在備課中缺失?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中教師對學(xué)情的分析只停留在對學(xué)生數(shù)學(xué)客觀性知識和技能掌握情況的分析上，停留在學(xué)生的一般心理特征分析上，很少能從數(shù)學(xué)角度對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類似性使得儲(chǔ)存在學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有很強(qiáng)的遷移性和認(rèn)同性，這些帶有個(gè)人認(rèn)知特征的經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)新知識時(shí)沒有受到重視，是當(dāng)前備課學(xué)情分析中的一個(gè)普遍缺失。再者，在課堂教學(xué)中的缺失。在每節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生都有很多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可談——當(dāng)初是怎樣開展問題探究的，問題是怎樣解決的，中間遇到哪些困難，交流中有哪些思想碰撞等等。反思、提煉與評價(jià)這些智力活動(dòng)所產(chǎn)生的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，對今后學(xué)習(xí)非常有幫助，這本是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的機(jī)會(huì)，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中卻遺憾地缺失了。

3.積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)

張奠宙教授指出：“‘?dāng)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)新課題，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的研究，不妨下點(diǎn)力氣研究它。”對它的研究很有意義。首先，掌握好這些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將對學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生“正遷移”的影響，能夠幫助學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、日常生活中養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，即有一顆“數(shù)學(xué)的頭腦”，對從小培養(yǎng)這些未來公民的創(chuàng)新能力有著基礎(chǔ)性作用，這也是知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代對公民的迫切要求，同時(shí)也是我國經(jīng)濟(jì)能在未來可持續(xù)發(fā)展的需要；其次，它的研究必將進(jìn)一步凸現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主體地位，促使教師關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異及體驗(yàn)，實(shí)行因材施教，促進(jìn)各個(gè)學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生獲得最大的利益，這也是黨的十七大提出的“教育公平”理念的其中一個(gè)要求。最后，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究將會(huì)強(qiáng)化教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，使教師更加明確教學(xué)目的，更加主動(dòng)地參與教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，這樣，教師不僅僅是教育者，還應(yīng)是教育的研究者，有助于數(shù)學(xué)教師教學(xué)科研能力的提高。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀述評（對現(xiàn)有成果及代表性觀點(diǎn)的綜述和評價(jià)）

1.國外研究現(xiàn)狀綜述

西方教育史上將學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為教育的基點(diǎn)，使學(xué)生獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為教育目的的思想經(jīng)歷了一個(gè)長期演變和發(fā)展的過程，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為教育目的的思想經(jīng)歷了一個(gè)長期演變和發(fā)展的過程，源頭可追溯到文藝復(fù)興時(shí)期，在人文主義思想的影響下，西方教育逐漸形成了一條明顯的教育思想發(fā)展線索，其核心是要求確立學(xué)生在教育中的地位，反對單純向?qū)W生灌輸書本知識，強(qiáng)調(diào)感性經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)的價(jià)值，重視自然適應(yīng)教育、社會(huì)生活教育和實(shí)踐教育。

從維多里諾、拉伯雷和蒙旦，他們首先強(qiáng)調(diào)了經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)的重要價(jià)值及它們之間的聯(lián)系，是西方教育思想的奠基人。隨后是法國啟蒙思想家盧梭的“以行求知，體驗(yàn)中學(xué)”的自然主義教育主張。盧梭被認(rèn)為是西方第一個(gè)比較全面地闡述數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的教育家。德國著名學(xué)前教育家福祿倍爾不僅繼承了自然教育思想，而且在實(shí)踐中進(jìn)一步驗(yàn)證和發(fā)展了這一思想，認(rèn)為教育要以兒童經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)為基礎(chǔ)，因而十分重視兒童的自我活動(dòng)。德國哲學(xué)家、教育家和心理學(xué)家赫爾巴特，基于心理學(xué)的統(tǒng)覺理論，他認(rèn)為學(xué)習(xí)就是學(xué)會(huì)怎樣把新概念納入舊概念之中。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，壟斷資本在歐美主要資本主義國家先后取得統(tǒng)治地位，社會(huì)生活急劇變化，教育改革勢在必行，代表人物是現(xiàn)代美國著名的教育家杜威，提出了以兒童為中心，以活動(dòng)為中心和以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)為中心的具有鮮明時(shí)代特征的“三中心”活動(dòng)教育的思想和主張。弗萊頓塔爾的“再創(chuàng)造”思想充分肯定了學(xué)生自己的體驗(yàn)。

現(xiàn)代美國的數(shù)學(xué)教育十分重視經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性作用，美國數(shù)學(xué)教育原理與標(biāo)準(zhǔn)中的關(guān)于原理方面一共有6條，其中關(guān)于教學(xué)方面的兩條是：（1）有效的數(shù)學(xué)教學(xué)基于對學(xué)生的了解：他們已知道什么？他們想學(xué)些什么？如何支持及引導(dǎo)他們學(xué)好數(shù)學(xué)（關(guān)于數(shù)學(xué)教師）；（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重理解，借助過去的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識積極地建構(gòu)新知識（關(guān)于學(xué)生）。前蘇聯(lián)的一些教育學(xué)家和心理學(xué)家將馬克思主義認(rèn)識論中的“實(shí)踐”概念引入教學(xué)理論中，重視實(shí)踐在認(rèn)識形成中的作用，認(rèn)為實(shí)踐是認(rèn)識的起點(diǎn)。

2.國內(nèi)研究現(xiàn)狀綜述

中國教育歷來重視個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐活動(dòng)在教育中的重要地位。我國古代教育思想很多，例如，孔子的“因材施教思想”；荀子的以“聞”與“見”的感性認(rèn)識為基礎(chǔ)，在“知”的基礎(chǔ)上進(jìn)入理性階段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陳鶴琴的“活教育”思想。這些思想對“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的研究有重要的借鑒意義。

新課程改革為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)提供了方法論指導(dǎo)，把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)在教學(xué)中的地位提高到了新的高度，受到了一線教育工作者及教育專家的重視。從數(shù)學(xué)新課程改革中對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重視到“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”概念的提出，其中經(jīng)歷了曲折的過程，在廣大數(shù)學(xué)教育工作者的努力下，現(xiàn)在思路逐漸清晰，如，東北師大史寧中校長對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考；湖南大學(xué)研究生唐祥德《中學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念與實(shí)踐研究》一文，對“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”概念的內(nèi)涵進(jìn)行初步界定。同時(shí)，為了對“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”概念的外延進(jìn)行分析，基于中學(xué)生個(gè)體與外界信息交換及借鑒復(fù)雜系統(tǒng)“自組織”原理，將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)及其經(jīng)驗(yàn)初步分成兩個(gè)方面共七類：觀察、操作、交流、體念、猜想探究、推廣、歸納，再分別對其內(nèi)容及特征等方面進(jìn)行了研究。非常有借鑒意義，但查閱大量資料，對小學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的整體研究尚屬空白，都在起步探索中，因此進(jìn)行本課題研究具有前瞻性。

三、關(guān)鍵性概念的界定

1.基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、觀察、思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過程是學(xué)生主動(dòng)探索的過程。它一般從以下三個(gè)方面進(jìn)行理解：首先是數(shù)學(xué)的（研究最基本的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系）；其次是經(jīng)驗(yàn)的（一是經(jīng)驗(yàn)的事物，二是經(jīng)驗(yàn)的過程）；再次是活動(dòng)的（其特定含義主要是對數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象探究活動(dòng)）。我們研究的“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”初步分為：數(shù)學(xué)基本觀察活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本交流活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本體驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本猜想活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本歸納活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基本推廣活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等幾個(gè)方面。

2.課堂教學(xué)策略

課堂教學(xué)策略是指教師在課堂上為達(dá)到課程目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)的特征，在教學(xué)實(shí)踐分析與教學(xué)理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，有針對性地選擇與組合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織形式、教學(xué)方法，形成的具有積極意義的特定學(xué)習(xí)方案。它具體體現(xiàn)在教與學(xué)的交互活動(dòng)中，具有綜合性、可操作性和靈活性等基本特征。它介乎基本理念與具體方法之間，既是教學(xué)理念的具體體現(xiàn)，又是教學(xué)方法的經(jīng)驗(yàn)提升。

四、研究目標(biāo)與內(nèi)容

1.研究目標(biāo)

（1）通過組織實(shí)施本課題的研究，重新認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)價(jià)值，提升教師深入解讀教材的能力，開拓教師聯(lián)系的、開放的課程視野，轉(zhuǎn)化教師的教學(xué)理念與教學(xué)行為，提升學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的品味。

（2）通過實(shí)踐研究，為學(xué)生提供更具現(xiàn)實(shí)性、豐富性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要。

（3）通過實(shí)踐研究，形成一系列可供借鑒的以“學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)策略，挖掘整理出典型案例，形成有效的課堂教學(xué)組織形式。

2.研究內(nèi)容

（1）研究基于學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教材解讀。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的按直線式排列，有的按螺旋式排列。如果以“對學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，就要加強(qiáng)對教材中前后知識的聯(lián)系與溝通，以及分析出教材缺失、不足中需要增加的地方。

（2）研究學(xué)生課題實(shí)驗(yàn)前的數(shù)據(jù)調(diào)查和對教案的收集。對實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解實(shí)驗(yàn)前學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面的情況，并收集現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)計(jì)中有關(guān)對基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注程度。

（3）研究基于學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)形式?；跀?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課程教學(xué)實(shí)踐探索數(shù)學(xué)教學(xué)理論的研究必定要走向?qū)嵺`，并由實(shí)踐對理論進(jìn)行論證、修訂、豐富及升華?；趯滩牡姆治龊烷_發(fā)補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)設(shè)計(jì)真正體現(xiàn)以生為本，尊重和利用學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

五、研究過程與方法（包括階段任務(wù)和階段成果）

1.研究方法

（1）文獻(xiàn)資料法：認(rèn)真學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、新課標(biāo)的精神，通過對國內(nèi)外有關(guān)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等文獻(xiàn)的收集和研究，使課題研究的內(nèi)涵和外延更豐富、更明確、更科學(xué)。

（2）調(diào)查研究法：通過對當(dāng)前學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查分析（問卷調(diào)查、訪談），發(fā)現(xiàn)問題，制定研究計(jì)劃，有針對性地開展案例分析研究。

（3）行動(dòng)研究法：它是通過實(shí)踐者自身的實(shí)踐進(jìn)行的一種研究方式，分為這么幾個(gè)步驟：自主選題—確定主題—制定活動(dòng)計(jì)劃—活動(dòng)展示—活動(dòng)研討—總結(jié)經(jīng)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)問題—尋找對策—驗(yàn)證對策，并以制度化的形式加以實(shí)施和落實(shí)。

（4）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：反復(fù)改進(jìn)教學(xué)方法，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，與課題組其他成員交流心得，形成階段性論文。

（5）比較研究法：將課題研究過程中不同時(shí)期的教案進(jìn)行比較、認(rèn)真研究，分析其中的一般規(guī)律。

2.研究步驟

（1）準(zhǔn)備階段：

①制訂研究方案，課題論證，課題組成員搜集資料文獻(xiàn)，不斷學(xué)習(xí)積累。

②建立課題的檔案資料、教研、總結(jié)、匯報(bào)等管理制度，加強(qiáng)課題的過程管理。

（2）實(shí)施階段：

①收集有關(guān)“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的材料，加強(qiáng)理論的學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識，結(jié)合學(xué)科課堂教學(xué)實(shí)際確定研究方向。

②選定實(shí)驗(yàn)班，對實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行多種形式的調(diào)查、研究，了解目前學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的現(xiàn)狀。

③提出學(xué)生學(xué)習(xí)“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的有關(guān)內(nèi)容。

④設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)基于學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教案，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

⑤積累有關(guān)研究資料和數(shù)據(jù)，整理分析實(shí)施過程和成敗。

（3）總結(jié)階段：

①在組織典型案例分析，積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，疏理、提煉、總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

②組織課題階段成果匯報(bào)展示活動(dòng)。

③總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)基于學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)策略研究，舉行課題實(shí)驗(yàn)的結(jié)題和鑒定活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：陳煒，男，1972年1月出生，本科，就職學(xué)校：福建省福州市中山小學(xué)，福州市中山小學(xué)校長，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究。卓明星，女，1976年5月出生，本科，福建省福州市中山小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究。