摘 要：唯GDP的考核方式造成了諸多問題。采用稀疏主成分分析構(gòu)建了新的地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。研究表明，采用該方法是適合的，構(gòu)造的指數(shù)不僅克服了大多數(shù)指數(shù)權(quán)重設(shè)置的主觀性，能夠有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)發(fā)展各個方面存在的不平衡以及歷史演進(jìn)過程。

關(guān)鍵詞：地區(qū)綜合發(fā)展；稀疏主成分分析；CFI指數(shù)

中圖分類號：F127 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）26-0074-05

引言

2013年習(xí)近平總書記強調(diào)再也不能簡單以國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率來論英雄了。在此之后，據(jù)不完全統(tǒng)計，到2014年全國已有超過70個縣市明確取消了GDP考核。中國正在告別“唯GDP論”時代，“淡化GDP，重視民生”成為政績考核的新導(dǎo)向。發(fā)展轉(zhuǎn)型既需要觀念和實踐上的革新，也需要對地區(qū)發(fā)展進(jìn)行科學(xué)研究和合理評價提供創(chuàng)新性和建設(shè)性指導(dǎo)。當(dāng)前，大多數(shù)發(fā)展指數(shù)采取主觀賦權(quán)法，這可能掩蓋我國地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標(biāo)的設(shè)定，從而有必要探索新的方法研究指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置和構(gòu)建新的地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。不少學(xué)者注意到發(fā)展指標(biāo)體系內(nèi)往往具有很高的相關(guān)性，因而采用主成分分析等多元統(tǒng)計方法來確定各指標(biāo)之間的相對權(quán)重。但是，主成分分析（簡稱PCA）自身存在的不足使得其應(yīng)用效果不理想，首先是PCA存在難解釋性；其次是大多數(shù)文獻(xiàn)在使用PCA方法時分析的是相關(guān)系數(shù)矩陣，即所有指標(biāo)均已正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，離散程度完全相同。雖然正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標(biāo)離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻(xiàn)的差異。因此，通過對現(xiàn)有評價指數(shù)以及文獻(xiàn)的分析[1-3]，本文采用稀疏主成分分析（SPCA）以2000—2010年地區(qū)發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)探討一種新的評價技術(shù)對我國地區(qū)綜合發(fā)展進(jìn)行研究。新構(gòu)建的地區(qū)發(fā)展指數(shù)具有替代其他評價指標(biāo)的操作便捷性，而且能夠與人類發(fā)展指數(shù)（HDI）、人均GDP等指標(biāo)相區(qū)別以突出其動態(tài)評價能力。本文構(gòu)建的評價指數(shù)有助于了解本世紀(jì)以來我國發(fā)展水平是提高還是降低了；各個地區(qū)的發(fā)展水平是一致的變化還是存在明顯的差異；地區(qū)發(fā)展各方面是否平衡。對以上問題的研究能為理解地區(qū)發(fā)展過程提供一個新的視角，從而可以有效地透視各種社會發(fā)展目標(biāo)在地區(qū)綜合發(fā)展水平中的作用以及相互之間的和諧發(fā)展程度，幫助國家公共政策的制定和實施。

一、數(shù)據(jù)與方法

（一）指標(biāo)和數(shù)據(jù)

本文以國家統(tǒng)計局發(fā)布的地區(qū)綜合發(fā)展評價指數(shù)（Comprehensive Development Index，簡稱CDI）[1]體系為基礎(chǔ)，該指標(biāo)體系包括了經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新等指標(biāo)，涵蓋了2000—2010年中國大陸31個省份的數(shù)據(jù)。各指標(biāo)已經(jīng)消除了在量綱和量級上的差異，代表了特定地區(qū)在地區(qū)發(fā)展方面的相對進(jìn)步程度，在全國范圍內(nèi)具有可比性（由于篇幅限制，本文沒有給出原始數(shù)據(jù)，可以在國家統(tǒng)計局網(wǎng)站獲得該數(shù)據(jù)）。與大多數(shù)發(fā)展指數(shù)一樣，CDI的權(quán)重采取主觀賦權(quán)法設(shè)置，不隨時間而變化，這可能掩蓋地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標(biāo)的設(shè)定，從而有必要探索新的方法研究指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置和構(gòu)建地區(qū)發(fā)展評評價指數(shù)。實際上，從表1可以發(fā)現(xiàn)，五個指標(biāo)的均值自2000年以來都在不斷增長，但是各個指標(biāo)的增幅差異較大，其中，社會進(jìn)步與生態(tài)文明的增幅最大，發(fā)展得更好，而科技創(chuàng)新不僅平均值最小，而且增幅最小。均值的變化說明2000年以來我國各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新上的發(fā)展是不平衡的。表1還顯示了五個指標(biāo)的方差變化趨勢不一致。方差的變化說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明對地區(qū)綜合發(fā)展的貢獻(xiàn)越來越小，而科技創(chuàng)新的貢獻(xiàn)越來越大，這意味著科技創(chuàng)新是地區(qū)發(fā)展差距變大的主要因素。因此，我國各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新上的發(fā)展是不協(xié)調(diào)的，而且各指標(biāo)對地區(qū)發(fā)展的貢獻(xiàn)與各指標(biāo)自身的發(fā)展并不協(xié)調(diào)，這種不協(xié)調(diào)隨著時間的推移越來越明顯。而CDI指數(shù)的權(quán)重結(jié)構(gòu)（22%，22%，22%，19%，15%）非常平衡，這實際上是假設(shè)了地區(qū)發(fā)展的平衡性和協(xié)調(diào)性，而且不隨時間而變化。因此，采取固定的權(quán)重是很難科學(xué)、有效地描述與分析地區(qū)的發(fā)展，這可能掩蓋我國地區(qū)發(fā)展中存在的不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，而不利于國家政策的制定或發(fā)展目標(biāo)的設(shè)定，因此，有必要探索新的方法研究指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置和構(gòu)建地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。

（二）稀疏主成分分析

稀疏主成分分析（Sparse Principal Component Analysis，簡稱SPCA）是在主成分分析（PCA）的基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為Lasso懲罰回歸問題得到稀疏載荷，使得主成分有很強的解釋能力，更清晰地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。因此，SPCA評價結(jié)果容易解釋和真實可靠[4，5]。和PCA一樣，SPCA既可以采用原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，也可以使用協(xié)方差矩陣。雖然正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標(biāo)離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻(xiàn)的差異[3]。由于五個指標(biāo)已經(jīng)經(jīng)過了標(biāo)準(zhǔn)化處理，使用相關(guān)系數(shù)矩陣的優(yōu)勢并不明顯。因此，當(dāng)指標(biāo)之間具有可比性或者已經(jīng)采用一定的標(biāo)準(zhǔn)化方法消除了量綱和量級差異，并且有理由相信方差確實暗示著指標(biāo)的重要性時，應(yīng)該采用協(xié)方差矩陣。從表1可以看出，2000—2010年期間五個指標(biāo)的方差差異較大。因此，本文選擇協(xié)方差矩陣作為SPCA的輸入，這將避免低估或夸大指標(biāo)差異性對各地區(qū)綜合發(fā)展差異的貢獻(xiàn)，從而合理構(gòu)造地區(qū)發(fā)展評價指數(shù)。

二、CFI指數(shù)的構(gòu)造及有效性

SPCA分析結(jié)果表明，2000—2010年間每年的第一個主成分均能解釋原始變差的80%左右（見表2）。因此，可以使用第一主成分代表每一年的地區(qū)綜合發(fā)展水平，將其命名為綜合因子指數(shù)（Comprehensive Factor Index，簡稱CFI）。CFI可以表示為CFI=a1x*endprint

5分別表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標(biāo)進(jìn)行均值調(diào)整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領(lǐng)先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標(biāo)在形成CFI中所占的權(quán)重，系數(shù)越大則該指標(biāo)對CFI的影響越大。

根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性。考慮到HDI指數(shù)的權(quán)威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結(jié)果分別與HDI、人均GDP的排序結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關(guān)系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認(rèn)為基于SPCA的綜合評價結(jié)果基本能通過檢驗，是可置信的評價結(jié)果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進(jìn)程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進(jìn)入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關(guān)系進(jìn)行的總結(jié)顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當(dāng)前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎(chǔ)。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權(quán)重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標(biāo)的權(quán)重相同時大約為=0.447，表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻(xiàn)是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權(quán)重變化，能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技創(chuàng)新的權(quán)重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權(quán)重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設(shè)的權(quán)重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權(quán)重結(jié)構(gòu)變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標(biāo)的權(quán)重均下降；2004—2008年期間權(quán)重變化有兩種趨勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善和社會進(jìn)步的權(quán)重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權(quán)重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權(quán)重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權(quán)重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻(xiàn)因素。但是結(jié)合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻(xiàn)并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標(biāo)不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預(yù)示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉(zhuǎn)為生產(chǎn)力的質(zhì)量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻(xiàn)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導(dǎo)作用逐漸縮小，到2010年經(jīng)濟(jì)發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進(jìn)步的權(quán)重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進(jìn)步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當(dāng)前地方政府對公共服務(wù)支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進(jìn)步轉(zhuǎn)化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結(jié)論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構(gòu)造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進(jìn)過程?；贑FI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內(nèi)部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內(nèi)部差異逐年擴(kuò)大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當(dāng)前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標(biāo)的評價具有很好的政策施行的基礎(chǔ)。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴(kuò)大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距和社會進(jìn)步差距在相對逐漸縮小。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 仲 琪]endprint

5分別表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標(biāo)進(jìn)行均值調(diào)整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領(lǐng)先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標(biāo)在形成CFI中所占的權(quán)重，系數(shù)越大則該指標(biāo)對CFI的影響越大。

根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性。考慮到HDI指數(shù)的權(quán)威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結(jié)果分別與HDI、人均GDP的排序結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關(guān)系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認(rèn)為基于SPCA的綜合評價結(jié)果基本能通過檢驗，是可置信的評價結(jié)果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進(jìn)程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進(jìn)入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關(guān)系進(jìn)行的總結(jié)顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當(dāng)前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎(chǔ)。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權(quán)重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標(biāo)的權(quán)重相同時大約為=0.447，表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻(xiàn)是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權(quán)重變化，能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技創(chuàng)新的權(quán)重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權(quán)重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設(shè)的權(quán)重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權(quán)重結(jié)構(gòu)變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標(biāo)的權(quán)重均下降；2004—2008年期間權(quán)重變化有兩種趨勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善和社會進(jìn)步的權(quán)重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權(quán)重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權(quán)重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權(quán)重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻(xiàn)因素。但是結(jié)合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻(xiàn)并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標(biāo)不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預(yù)示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉(zhuǎn)為生產(chǎn)力的質(zhì)量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻(xiàn)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導(dǎo)作用逐漸縮小，到2010年經(jīng)濟(jì)發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進(jìn)步的權(quán)重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進(jìn)步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當(dāng)前地方政府對公共服務(wù)支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進(jìn)步轉(zhuǎn)化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結(jié)論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構(gòu)造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進(jìn)過程。基于CFI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內(nèi)部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內(nèi)部差異逐年擴(kuò)大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當(dāng)前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標(biāo)的評價具有很好的政策施行的基礎(chǔ)。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴(kuò)大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距和社會進(jìn)步差距在相對逐漸縮小。

參考文獻(xiàn)：

[1] “綜合發(fā)展指數(shù)研究”課題組.2010年地區(qū)綜合發(fā)展指數(shù)報告[J].調(diào)研世界，2012，（1）：3-6.

[2] 宋洪遠(yuǎn)，馬永良.使用人類發(fā)展指數(shù)對中國城鄉(xiāng)發(fā)展差距的一種估計[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，（11）：4-15.

[3] 楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發(fā)展指數(shù)替代技術(shù)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2005，（7）：4-17.

[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，（15）：

265-286.

[5] 劉超，吳丹丹，楊考.一種新的高維數(shù)據(jù)降維方法[J].統(tǒng)計與咨詢，2012，（4）：16-17.

[6] 劉超，吳丹丹，齊嘉悅.基于稀疏主成分的房地產(chǎn)市場發(fā)展分析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2012，（30）：158-160.

[責(zé)任編輯 仲 琪]endprint

5分別表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新五個指標(biāo)進(jìn)行均值調(diào)整后的變量，代表特定地區(qū)在這五個方面相對于各自平均水平的領(lǐng)先或落后程度。系數(shù)向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指標(biāo)在形成CFI中所占的權(quán)重，系數(shù)越大則該指標(biāo)對CFI的影響越大。

根據(jù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)，CFI指數(shù)刻畫了地區(qū)發(fā)展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區(qū)平均發(fā)展水平。CFI大于0表示該地區(qū)綜合發(fā)展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數(shù)值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區(qū)綜合發(fā)展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距，這是由于SPCA方法是基于數(shù)據(jù)變差的，可以解釋不同地區(qū)的發(fā)展差異性?？紤]到HDI指數(shù)的權(quán)威性，以及CFI指數(shù)是要改變單獨使用GDP所造成的誤區(qū)，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以2010年為例，將CFI指數(shù)排序結(jié)果分別與HDI、人均GDP的排序結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)Spearman秩相關(guān)系數(shù)分別為0.79和0.79，表明31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現(xiàn)象。因此，可以認(rèn)為基于SPCA的綜合評價結(jié)果基本能通過檢驗，是可置信的評價結(jié)果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數(shù)相比，CFI指數(shù)測量地區(qū)發(fā)展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r，有助于我們發(fā)現(xiàn)各地區(qū)在發(fā)展中存在的問題。

三、地區(qū)綜合發(fā)展進(jìn)程和特征

（一）2000—2010年地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r

從表3來看，2000年以來我國大部分地區(qū)的發(fā)展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發(fā)展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區(qū)，而發(fā)展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區(qū)，而西部地區(qū)最多只有1個省市進(jìn)入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區(qū)共有9個省份的CFI指數(shù)值都大于0，其中，北京市、上海市表現(xiàn)最突出，2000—2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指數(shù)值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區(qū)各省份的CFI指數(shù)小于0（偶爾有地區(qū)在某一年大于0），低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區(qū)。然而這些地區(qū)綜合發(fā)展趨勢并不一致。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

表4對CFI指數(shù)值和地區(qū)之間的關(guān)系進(jìn)行的總結(jié)顯示出按照地區(qū)發(fā)展水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區(qū)發(fā)展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當(dāng)前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎(chǔ)。

（二）2000—2010年地區(qū)綜合發(fā)展的特征

CFI的權(quán)重來源于數(shù)據(jù)本身，隨著年份的改變而改變。根據(jù)SPCA理論，五個指標(biāo)的權(quán)重相同時大約為=0.447，表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善、社會進(jìn)步、生態(tài)文明和科技創(chuàng)新對總體發(fā)展水平的影響或貢獻(xiàn)是大致相同的。因此，基于CFI指數(shù)的權(quán)重變化，能夠在總體描述排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導(dǎo)致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發(fā)現(xiàn)發(fā)展的特征以及存在的問題。

圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區(qū)發(fā)展差距均衡地表現(xiàn)為五個方面的發(fā)展差距。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，首先，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技創(chuàng)新的權(quán)重大部分年份處于均衡狀態(tài)之上，民生改善的權(quán)重在11年期間基本上處于均衡狀態(tài)，而社會發(fā)展、生態(tài)建設(shè)的權(quán)重都處于均衡狀態(tài)之下。其次，權(quán)重結(jié)構(gòu)變化具有階段性，2000—2003年期間五個指標(biāo)的權(quán)重均下降；2004—2008年期間權(quán)重變化有兩種趨勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生改善和社會進(jìn)步的權(quán)重先增后減，而生態(tài)文明和科技創(chuàng)新的權(quán)重先減后增；2009—2010年期間科技創(chuàng)新的權(quán)重大幅上升，而其他四項指數(shù)的權(quán)重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區(qū)綜合發(fā)展的差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，特別是2008年以來成為地區(qū)發(fā)展差距最主要的貢獻(xiàn)因素。但是結(jié)合表1，我們注意到科技創(chuàng)新對地區(qū)發(fā)展的較大貢獻(xiàn)并不意味著地區(qū)對科技創(chuàng)新的投入和重視，11年間科技創(chuàng)新指標(biāo)不僅本身數(shù)值最小，而且增幅最小。這預(yù)示著未來我國要加大對科技研發(fā)的投入，加強提高科技創(chuàng)新轉(zhuǎn)為生產(chǎn)力的質(zhì)量，強化其對地區(qū)發(fā)展的貢獻(xiàn)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響從2000年的主導(dǎo)作用逐漸縮小，到2010年經(jīng)濟(jì)發(fā)展接近均衡狀態(tài)。民生改善差距和生態(tài)文明差距對地區(qū)綜合發(fā)展差距的影響保持相對穩(wěn)定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態(tài)。另外，社會進(jìn)步的權(quán)重在2000—2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發(fā)現(xiàn)11年來社會進(jìn)步自身獲得了很大的發(fā)展。這一方面可能是由于當(dāng)前地方政府對公共服務(wù)支出、文化教育、衛(wèi)生健康、社會保障、社會安全等方面的重視；另一方面，社會進(jìn)步轉(zhuǎn)化為地區(qū)綜合發(fā)展的能力是需要時間來積累的。

四、結(jié)論

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2000—2010年我國地區(qū)綜合發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)對我國地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區(qū)綜合發(fā)展是適合的。構(gòu)造的CFI指數(shù)不僅能夠替代CDI等指數(shù)有效分析地區(qū)綜合發(fā)展水平，而且有利于透視地區(qū)綜合發(fā)展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進(jìn)過程。基于CFI指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：（1）全國地區(qū)綜合發(fā)展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區(qū)綜合發(fā)展水平較高的省份都集中于東部地區(qū)，而中、西部地區(qū)的CFI指數(shù)排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區(qū)的內(nèi)部呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內(nèi)部差異逐年擴(kuò)大。按照CFI水平的地區(qū)劃分與傳統(tǒng)的空間地理劃分是非常一致的，而當(dāng)前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據(jù)的，這使得基于CFI指標(biāo)的評價具有很好的政策施行的基礎(chǔ)。（2）自2000年以來，我國各地區(qū)之間的綜合發(fā)展差距越來越多地體現(xiàn)為科技創(chuàng)新差距，而且科技創(chuàng)新差距正在逐漸擴(kuò)大。與此同時，民生改善和生態(tài)文明在地區(qū)發(fā)展中也正扮演著越來越重要的地位，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距和社會進(jìn)步差距在相對逐漸縮小。

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265-286.

[5] 劉超，吳丹丹，楊考.一種新的高維數(shù)據(jù)降維方法[J].統(tǒng)計與咨詢，2012，（4）：16-17.

[6] 劉超，吳丹丹，齊嘉悅.基于稀疏主成分的房地產(chǎn)市場發(fā)展分析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2012，（30）：158-160.

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