郭弘藝+張旭光+邵露

摘要 耳石微化學(xué)分析是反演魚類生活史和推測環(huán)境污染等問題的關(guān)鍵技術(shù)。采用相關(guān)分析，分析微化學(xué)測定結(jié)果，雖可揭示元素間的相關(guān)性，但對于多元素而言，規(guī)律解讀困難，不具直觀性。采用cpairs（）和pair（）函數(shù)生成的散點(diǎn)圖矩陣，前者通過圖形底色和變量離對角線遠(yuǎn)近表示變量間相關(guān)性高低，后者自動(dòng)添加元素間的平滑擬合曲線，同時(shí)，將元素間相關(guān)系數(shù)數(shù)值標(biāo)注圖形右上角，并以“*”“**”“***”分別表示元素間在0.05水平、0.001水平和0.001水平顯著相關(guān)。這2個(gè)函數(shù)在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，輸出結(jié)果更為直觀、可視。

關(guān)鍵詞 微化學(xué) 相關(guān)分析 cpairs函數(shù) pair函數(shù)

一、引言魚類有三對耳石，分別稱之為矢耳石、微耳石和星耳石。魚類耳石具有代謝惰性，在魚類生長發(fā)育的過程中，水環(huán)境中的化學(xué)物質(zhì)通過魚類鰓呼吸等方式進(jìn)入血液，然后經(jīng)過細(xì)胞遞減傳輸進(jìn)入內(nèi)淋巴結(jié)晶后，沉積在耳石上，微量元素一旦沉積，很難被機(jī)體再吸收，沉積在耳石中的信息是永久性的。已有研究證明，魚類的耳石中含有30多種元素。因此，耳石微化學(xué)分析是反演魚類生活史和推測環(huán)境污染等問題的關(guān)鍵技術(shù)。而長期以來，一般采用相關(guān)分析來揭示耳石中元素之間的相互關(guān)系。隨著R語言的發(fā)展，二維散點(diǎn)圖矩陣可以更直觀、可視的展示變量間的相關(guān)關(guān)系。本文通過實(shí)例介紹R語言中2個(gè)實(shí)用函數(shù)使用，即輸出圖形格式揭示耳石內(nèi)元素的相關(guān)關(guān)系。

二、數(shù)據(jù)來源表1中為采用同步輻射X射線熒光分析（ SRXRF ）測定的16尾日本鰻鱺左側(cè)矢耳石內(nèi)元素的含量。采用相關(guān)分析方法和R語言中的cparis（）函數(shù)和pairs（）函數(shù)函數(shù)分別對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

三、結(jié)果和分析

1.相關(guān)分析在R界面下，輸入命令：> cor（eel[c（"Ca"，"Sr"， "Ba"， "Fe"， "Mn"， "Zn"，"Cr"，"Ni"，"Se"，"Co"，"Cu"，"Au"）]）。圖1為元素含量間相關(guān)分析結(jié)果，數(shù)值為相關(guān)系數(shù)，越是接近1，表明正相關(guān)性越高，而越是接近負(fù)1，表明負(fù)相關(guān)性越高。耳石內(nèi)的Ca-Sr、Ca-Ba、Ca-Fe、Ca-Mn、Ca-Cr、Ca-Se、Ca-Co、Ca-Cu、Ca-Au元素間均為負(fù)相關(guān)，Ca-Ni、Ca-Zn間為正相關(guān)； Sr-Ca和Sr-Ba，以及Sr與鐵族元素V、Mn、Fe、Co、Ni，銅族元素Cu、Au間均為負(fù)相關(guān)，僅Sr-Se間為正相關(guān)；3）Ba-Ca，Ba-Sr、Ba-Se間為負(fù)相關(guān)，Ba與其他元素為正相關(guān)；4）鐵族元素（V、Fe、Co、Ni）間、銅族元素Cu-Au之間以及鐵族元素與鋅族元素Zn之間均為正相關(guān)。由此可見，相關(guān)分析可以得出元素之間的關(guān)系，但解讀多元素之間的關(guān)系，不夠直觀。

2.cpairs（）函數(shù)在R界面下，輸入命令：> mydata1 <- eel[c（2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13）]> mydata1.corr <-abs（cor（mydata1））> mycolors <- dmat.color（mydata1.corr）> myorder <- order.single（mydata1.corr）>cpairs（mydata1，+ myorder，+ panel.colors=mycolors，+ gap=.5，+ main="Variables Ordered and Colored by Correlation"，upper.panel=NULL）即生成圖2。Cpair（）函數(shù)是在相關(guān)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，計(jì)算耳石內(nèi)元素相關(guān)系數(shù)的絕對值，并對相關(guān)系數(shù)的絕對值排序，排序的基礎(chǔ)是相關(guān)系數(shù)的相似性，最后散點(diǎn)矩陣根據(jù)排序順序繪圖，并用紅色、藍(lán)色、黃色標(biāo)出圖形底色用于表示變量的相似性遠(yuǎn)近?？梢灾庇^的看出，元素之間離對角線越近，相關(guān)性越高，如Fe-Au離主對角線最近，元素相關(guān)系數(shù)為0.96，相關(guān)性極高，底色標(biāo)為了紅色；而Ca-Se離主對角線最遠(yuǎn)，元素相關(guān)系數(shù)僅為-0.04，相關(guān)系極低，底色標(biāo)為了黃色。由此可見，Cpair（）函數(shù)的圖形輸出結(jié)果，可通過顏色和元素離主對角線的位置，直觀可視的展示耳石內(nèi)多元素間的關(guān)系。

3.pairs（）函數(shù)在R界面下，輸入命令：> panel.cor <- function（x， y， method="pearson"， digits=3， cex.cor=1.2， no.col=FALSE）{ usr <- par（"usr"）； on.exit（par（usr））par（usr = c（0， 1， 0， 1））r <- cor（x， y， method=method）ra <- cor.test（x， y， method=method）$p.valuetxt <- round（r， digits）prefix <- ""if（ra <= 0.1） prefix <- "."if（ra <= 0.05） prefix <- "*"if（ra <= 0.01） prefix <- "**"if（ra <= 0.001） prefix <- "***"if（no.col） { color <- 1if（r < 0） { if（ra <= 0.001） sig <- 4 else sig <- 3 }else { if（ra <= 0.001） sig <- 2 else sig <- 1 } }else{ sig <- 1if（ra <= 0.001） sig <- 2color <- 2if（r < 0） color <- 4}txt <- paste（txt， prefix， sep="＼＼n"）text（0.5， 0.5， txt， cex = cex.cor， font=sig， col=color）> eel.pearson<-cor（eel）> round（eel.pearson，2）> dj.o<-order.single（eel.pearson）> op<-par（mfrow=c（1，1）， pty="s"）> pairs（eel[，eel.o]，lower.panel=panel.smooth，upper.panel=panel.cor，main="Scatter plot Matrix"）> par（op）即生成圖3。pair（）函數(shù)生成的散點(diǎn)圖矩陣中，元素間的平滑擬合曲線被默認(rèn)添加，同時(shí)，右上角生產(chǎn)2元素間相關(guān)分析系數(shù)數(shù)值，數(shù)值標(biāo)為紅色表明元素間為正相關(guān)，數(shù)值標(biāo)為藍(lán)色表明元素間為負(fù)相關(guān)。在相關(guān)系數(shù)數(shù)值下方，元素間如在0.001水平顯著相關(guān)，添加“***”；在0.01水平顯著相關(guān)，添加“**”；在0.05水平顯著相關(guān)，則添加“*”。由此可見，pair（）函數(shù)的圖形輸出結(jié)果，不僅直觀顯示雙元素間的線性擬合關(guān)系，同時(shí)，將相關(guān)系數(shù)以不用的顏色和標(biāo)記添加在圖上，結(jié)果直觀可視。

四、結(jié)論

綜上而言，采用相關(guān)分析分析微化學(xué)測定結(jié)果，雖可揭示元素間的相關(guān)性，但對于多元素而言，規(guī)律解讀困難，不具直觀性。與之相比，采用R軟件中的cpairs（）和pair（）函數(shù)生成的散點(diǎn)圖矩陣，在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，輸出結(jié)果更為直觀、可視，可較好地展示微化學(xué)結(jié)果。

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