范令梅

摘要：筆者試以一堂《小數(shù)乘法》教學(xué)課為例，談?wù)勛约涸谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“正遷移”的相關(guān)知識(shí)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)。

關(guān)鍵詞：知識(shí)遷移；能力飛越；教學(xué)反思

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）21-066-2

【引言】

本學(xué)期我執(zhí)教五年級(jí)數(shù)學(xué)，作為一個(gè)剛從事數(shù)學(xué)教學(xué)的年輕教師來說，我不敢絲毫懈怠，所以利用暑期時(shí)間，我將本冊(cè)教材進(jìn)行了解，做到心中有數(shù)。當(dāng)接觸“小數(shù)乘法”這一章節(jié)時(shí)，我在心中便有了一個(gè)大膽的想法：整數(shù)乘法學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)過，而小數(shù)乘法的算理也如出一轍，根據(jù)知識(shí)遷移的原理，教學(xué)時(shí)何不讓學(xué)生自己去探索解決呢？所謂“遷移”，最主要的一點(diǎn)是要找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的“連接點(diǎn)”，以達(dá)到新舊知識(shí)的順利過渡，降低學(xué)習(xí)的難度。

一、立足學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置問題情境，為促進(jìn)遷移奠基

小數(shù)乘法實(shí)則按照整數(shù)乘法的算理來進(jìn)行計(jì)算，最后再按照積的變化規(guī)律點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。而整數(shù)乘法相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生們并不陌生，所以，課的一開始，我便讓學(xué)生列式計(jì)算24*15=（360）。一生到黑板上板演，其余獨(dú)立完成，再集體訂正并回顧整數(shù)乘法的算理。緊接著，我說：“不計(jì)算，知道240*15=（ ）？”學(xué)生們馬上一口報(bào)出得數(shù)3600！又問：“你們是怎么知道的呢？”生：“積的變化規(guī)律！”引導(dǎo)出自己想要的答案，我也興奮起來：“誰能具體說說積的變化規(guī)律呢？”頓時(shí)，班里像炸開了鍋一般，大伙都爭(zhēng)先恐后的發(fā)言，我很欣慰，因?yàn)檫@樣的復(fù)習(xí)已經(jīng)開了一個(gè)好頭，打鐵趁熱：“積的變化規(guī)律真管用，那么2.4*15=（ ）？”生：“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積也要縮小10倍，得36?！?/p>

【反思】

遷移依賴的是知識(shí)間的共同因素，教學(xué)新課時(shí)通過復(fù)習(xí)鋪墊，挖掘出新舊知識(shí)的共同點(diǎn)，導(dǎo)出新知識(shí)，再運(yùn)用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有學(xué)習(xí)內(nèi)容既是以前學(xué)習(xí)的結(jié)果，又將成為以后學(xué)習(xí)的聯(lián)系點(diǎn)，因此，在講新知識(shí)之前對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，可為發(fā)生“正遷移”打好基礎(chǔ)，自然地過渡到新課，這樣就分散了難點(diǎn)，突出了重點(diǎn)，便于新知的掌握。這正好符合論語的名言：溫故而知新，可以為師矣。因此，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，在其中掌握適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢?duì)新知識(shí)的掌握有事半功倍的效果。

二、通過知識(shí)間的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生由此及彼

緊接著，我并沒有按書中的步驟教學(xué)例1，而是直接教學(xué)例2：0.72*5= .題目一出示，我并沒有強(qiáng)調(diào)要求如何計(jì)算，而是讓他們小組進(jìn)行討論，互相交流計(jì)算方法。很顯然，由于之前的復(fù)習(xí)喚醒了學(xué)生關(guān)于整數(shù)乘法的記憶，學(xué)生很快便想到可以先計(jì)算72*5=360，再縮小到它的1/100，得3.60。根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小不變，最終得3.6。對(duì)于他們的理解，我給予了肯定的鼓勵(lì)：“你們真厲害，都能根據(jù)整數(shù)乘法的方法來計(jì)算小數(shù)乘法啦！”由于抓住了問題的核心，我便開始帶領(lǐng)學(xué)生一起觀察該題的豎式板書，并進(jìn)一步理解、梳理小數(shù)乘法的算理。

【反思】

知識(shí)遷移的實(shí)質(zhì)是基本概念和基本規(guī)律的遷移，也就是原有知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是一個(gè)前后有序，又不斷發(fā)展的整體。從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律看，知識(shí)的形成和掌握也往往在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí)，并使新知識(shí)相互溝通，從而達(dá)到促進(jìn)遷移，發(fā)展智力，形成能力的作用。

小學(xué)生有極大的智慧潛力，只要教師及時(shí)引導(dǎo)，小學(xué)生的潛能同樣可以充分發(fā)揮。都知道，“教”的目的，最終是為了“不教”。教師對(duì)知識(shí)的“重組”“轉(zhuǎn)換”“轉(zhuǎn)移”，不但可使學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的智慧潛力，鍛煉他們的思維。

就本節(jié)課而言，這樣使小數(shù)乘法的算理在學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中“落腳”，使乘法計(jì)算得到擴(kuò)展深化，形成新概念。

三、通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出教學(xué)重難點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)正遷移

教學(xué)中，對(duì)于小數(shù)乘一位整數(shù)的計(jì)算，學(xué)生們掌握較好，但計(jì)算2.3*12，諸如此類的多位數(shù)時(shí)，列豎式時(shí)出現(xiàn)了每一步都帶小數(shù)點(diǎn)，最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。學(xué)生貌似理解了小數(shù)乘法的算理，實(shí)則不然。所以我便因勢(shì)利導(dǎo)，來個(gè)將錯(cuò)就錯(cuò)，就以此題為例，再一次引導(dǎo)學(xué)生分析這題的算理：將2.3擴(kuò)大到它的10倍為23，再按23*12來計(jì)算，并適時(shí)提問：“既然是按照整數(shù)來計(jì)算的，那么列豎式過程中需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)嗎？”（經(jīng)過這么一點(diǎn)撥，學(xué)生頓悟）直到最后算出積后再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

積的小數(shù)點(diǎn)的確定既是本章的教學(xué)重點(diǎn)，又是一個(gè)難點(diǎn)。在實(shí)際作業(yè)操作中，有的學(xué)生按積的變化規(guī)律來確定，也可以直接數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于后者，關(guān)鍵在于適當(dāng)弱化積的計(jì)算過程，突出尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，以保證學(xué)生思維的高效性，也避免計(jì)算枯燥無味的感覺。

到這里，新知識(shí)的學(xué)習(xí)便告一段落了。我提問：“小數(shù)乘法與整數(shù)乘法究竟有什么相同與不同之處呢？”這一問題無疑是對(duì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的總結(jié)性對(duì)比，找準(zhǔn)二者的“連接點(diǎn)”，以及辨析新知的不同之處，達(dá)到再次鞏固教學(xué)重難點(diǎn)的效果。

【反思】

心理學(xué)研究表明：對(duì)比可抗干擾，加強(qiáng)對(duì)易混知識(shí)的比較，有利于排除干擾，加深對(duì)某些相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)和理解，使易混知識(shí)在學(xué)生頭腦中徹底分化。就本節(jié)課而言，當(dāng)學(xué)生能很好地找出小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的異同時(shí)，那么我所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)也基本達(dá)成了，學(xué)生也順利實(shí)現(xiàn)了新知識(shí)的正遷移。

四、分層分類的練習(xí)，鞏固內(nèi)化知識(shí)，促進(jìn)能力的提高

一種數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得還必須經(jīng)過大量的練習(xí)來鞏固。而“算”更應(yīng)該在本章的教學(xué)中得到很好地貫穿。

雖然，之前學(xué)生大多能掌握“算理”，說起算理也是頭頭是道，但在具體的作業(yè)過程中，又讓我看到了“百花齊放”式的錯(cuò)誤。面對(duì)這些錯(cuò)誤，我反而要感謝它們適時(shí)的出現(xiàn)。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)一種新知識(shí)的掌握正是需要經(jīng)過懵懂→出錯(cuò)→糾正練習(xí)→熟練掌握這一系列過程的碰撞和磨合。因而，從學(xué)生的錯(cuò)誤中，我得到了很多關(guān)于重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)的反饋，這樣可以讓我有針對(duì)性地進(jìn)行診治，并達(dá)到鞏固強(qiáng)化的效果，順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。例如：

第一，突出積變化的規(guī)律。 在教材中積變化的規(guī)律是新知，在教學(xué)中我卻將它當(dāng)做復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少，積就會(huì)擴(kuò)大（縮?。┒嗌佟２⒁龑?dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這一規(guī)律計(jì)算出例2中的0.72*5，感受規(guī)律的正確性。

第二，突出豎式書寫的格式。 如計(jì)算1.35*1.2時(shí)，出現(xiàn)了將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊來計(jì)算。導(dǎo)致小數(shù)乘法的對(duì)位與小數(shù)加減法的對(duì)位相混淆，這時(shí)抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊來引導(dǎo)思考：我們已將1.35擴(kuò)大100倍得135，1.2擴(kuò)大10倍得12，計(jì)算的是135*12，所以應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，最后還得將積縮小到它的1/1000。同樣，對(duì)于豎式過程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，也可以從算理的角度去解決。

第三，突出小數(shù)位數(shù)的變化。 小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，按照整數(shù)乘法的方法去計(jì)算，最后根據(jù)積變化的規(guī)律或者數(shù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)，這樣學(xué)生掌握較好。但不計(jì)算來直接判斷積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，就不能完全按照數(shù)因數(shù)位數(shù)的方法來判斷，諸如7.35*1.6，像這樣最后一位乘得的積為整十?dāng)?shù)時(shí)，再根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，省略末尾的0，便不能判斷積為三位小數(shù)。最終通過計(jì)算，讓學(xué)生意識(shí)到并不是積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。

【反思】

面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯(cuò)誤，我不得不開始審視自己的課堂與教學(xué)。教學(xué)中，要以這些“錯(cuò)誤”為契機(jī)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，真正做到因材施教。在講算理的同時(shí)，重視計(jì)算技能的培養(yǎng)，細(xì)化類型，使各個(gè)層次的學(xué)生都能正確地理解和掌握計(jì)算的方法，做到既重視教學(xué)過程又重視教學(xué)結(jié)果；既注重新舊知識(shí)的聯(lián)系、講清算理，又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)與積中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。這樣才能切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。endprint