錢昱

摘 要：長期以來，在數(shù)學課堂教學中，數(shù)學問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，這就造成了學生數(shù)學信息處理的批判性意識的欠缺。因此，我們可以（1）設計開放性題目，讓學生全方面思考；（2）設計一題多解、變式練習題，讓學生多角度思考；（3）提供多余的信息，讓學生處理；（4）提供偽數(shù)學信息，讓學生思辨。

關鍵詞：數(shù)學信息；處理能力；調查

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-242-02

一、問題的緣起

2013年10月28日，我提著10萬元現(xiàn)金到中國農業(yè)銀行存錢，當排完隊伍準備存錢時，柜臺營業(yè)員說存5萬元以上的現(xiàn)金需要出示身份證，但是我沒帶身份證的習慣，第一次存那么多錢，我哪知道銀行的規(guī)則啊，于是營業(yè)員叫我存49999元，沒辦法我就先存了4萬，轉身提著6萬元就回家了。在路上我突然醒悟，我身上雖然沒有身份證，但是我有3張農行卡啊，每張分別存一些不就解決問題了嗎？聞此，我在思考：當時我為什么沒想到解決方法呢？此現(xiàn)象是純屬偶然嗎？那么現(xiàn)實生活中我們學生的數(shù)學信息處理能力是怎么樣的呢？為此，筆者有意在一次數(shù)學節(jié)活動中設計了以下一個題目：2013年11月11日小潔陪媽媽購物，一家商店“店慶五周年大酬賓”方案如下：購物滿198元，送100元購物卷，憑購物劵加50元以上可再次購買商店里任何商品。小潔想：呀，我們可占便宜了！于是小潔讓媽媽買了一件羊毛衫220元，媽媽付給服務員250元，找回30元，也得了一張100元劵，后來他們又加了80元買了一個皮包?；丶液?，小潔算了算，卻發(fā)現(xiàn)今天購物其實就和往常一樣打了折，商家并不會虧多少。請你算出小潔今天購物相當于打了幾折。

考完試后，我們立即做了調查，調查的結果令人深思。

二、調查結果

本次調查對象為樂清市淡溪鎮(zhèn)第一小學以及下屬2個完小，共28名數(shù)學成績比較優(yōu)秀的六年級學生。共發(fā)放試卷和問卷各28份，并全部收回，有效率100%。

1、正確率是測試結果統(tǒng)計

本次測試28人，其中做正確的人數(shù)為6人，正確率為22.2%。從正確率可以看出，農村小學六年級學生對數(shù)學信息的處理能力令人堪憂。測試的對象都是每個班級的佼佼者，然而正確率極低，不難想象六年級學生的整體狀況。

2、學生對問題難度的看法和自我檢測

3、學生對“打幾折”定義的理解

從表3可以看出，只有78.6%的學生理解“打幾折”的意思，還有21.4%的學生不理解。雖然有78.6%的學生能理解“打幾折”的意思，但是對比正確率，可以得知他們提取不到現(xiàn)價和原價，缺乏對數(shù)學信息的處理能力。

三、對結果的反思

通過這次調查，我們知道小學生對多余數(shù)學信息的處理能力是較弱的，做題目時容易受到其它無關因素的干擾。以上述題目為例，雖然大部分學生能理解“打幾折”的意思，也試圖努力提取現(xiàn)價和原價，但是大部分學生最終還是提取不出來，因為他們缺乏對多余信息的處理能力。事實上，方均斌老師還在其論文《數(shù)學信息處理的批判性意識的調查與思考》一文中指出我們的學生還缺乏隱含信息的挖掘意識以及對數(shù)學信息與生活信息的綜合處理意識。那么這是什么原因造成的呢？追其緣由，由于長期以來，在數(shù)學課堂教學中，學生遇到的數(shù)學問題基本都是沒有問題的數(shù)學問題，而且數(shù)學問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規(guī)定有確定的答案甚至答案唯一，久而久之就造成了學生對數(shù)學信息處理的批判性意識的欠缺。

四、教學建議

1、設計開放性題目，讓學生全方面思考

設計看開放題是新課標說提倡的，開放題給學生的思維創(chuàng)設一個更廣泛的空間，具有探索性、開放性、靈活性和多變性。開放題有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，因而也可以提高學生的信息處理能力。例如在教學人教版數(shù)學六年級上冊《分數(shù)應用題》時，教師可以出示以下題目：紅旗小學共有960名學生，其中男生占 ，少先隊員占 ，______？面對這個問題，學生的答案不唯一，但是需要自己先對這3個數(shù)據(jù)進行思考，并進行合理的利用。教師可以從學生的提問中看出學生對信息的理解程度和處理能力， 信息越多， 越復雜， 越能培養(yǎng)學生處理信息的能力。

2、設計一題多解、變式練習題，讓學生多角度思考

一題多解、變式的練習，有利于加強學生的思維訓練，可以培養(yǎng)學生從多角度思考問題，提高學生的歸納能力。在一題多解、變式練習的教學過程中，學生會中不同的角度去分析和探討數(shù)學問題，進而學生的信息處理能力得到提高。在小學階段，訓練學生一題多解的能力莫過于組合圖形的面積計算，組合圖形的面積計算往往培養(yǎng)學生從不同的角度思考問題。例如，在教學人教版五年級上冊《組合圖形的時，可以設計以下題目：求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）。

對于此的解決，不同的學生會得到不同的成就感，因為面對這樣的題目學會就會多角度分析與思考，以理解成很簡單，也可以想象成很復雜，但是要想解決問題，就必須先分析問題。

3、提供多余的信息，讓學生處理

現(xiàn)實生活中，在處理信息時往往需要在大量紛繁復雜的信息中做出選擇與判斷， 從而做出決策， 因此在數(shù)學教學中有必要為學生提供多余的信息材料， 讓學生自主選擇， 以培養(yǎng)其靈活、合理地處理信息的能力。在課堂教學中，我們可以經常提供類似于本文中問卷調查中的購物問題，讓學生嘗試解決。當然我們還可以設計其他題目，例如在教學人教版數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課設計如下題目：求以下平行四邊形的面積。

學生要想求出這個平行四邊形的面積，就必須要分析底對應的高。通過這個的題目來訓練學生面對多余信息時，不受其干擾。這樣， 學生在以后學習、工作和生活中， 就能自覺地運用相關的處理方法去處理所遇到的問題， 從而有利于提高學生思考問題和處理實際問題的能力。

4、提供偽數(shù)學信息，讓學生思辨

這里所說的偽數(shù)學信息指的是問題中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)跟解決這個問題無關，是一個假命題。提供偽數(shù)學信息主要是讓適度的犯錯，通過犯錯來提高學生的數(shù)學信息的批判意識和對信息的處理技巧。比如說：一條船上有75頭牛，32只羊，那么船長是幾歲？學生面對這個問題，由于思維的定勢，往往會給出肯定的答案，因為在他們的心中，只有老師給出問題，就肯定會有正確的答案，經常會有唯書唯師的惰性心態(tài)。但是遇到這樣的問題，教師只要稍微引導下，學生就會突然醒悟。因此教師可以適當?shù)脑O計一些這樣的問題，來培養(yǎng)學生的批判意識，進而提高對數(shù)學信息的處理能力。

參考文獻：

[1] 張奠宙.小學數(shù)學研究[M].北京：高等教育出版社.2010，12.

[2] 方均斌.數(shù)學信息處理的批判性意識的調查與思考[J].數(shù)學教育學報.2010，2.

[3] 黃紅根，徐愛群.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生收集和處理信息能力的實驗與思考[J].中小學教材教學.2002，2.