胡 超，龐 峰，李圣明，馬利華

(1.中國科學(xué)院 國家天文臺(tái)，北京 100012;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

近年來，全球自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，快速與災(zāi)區(qū)建立穩(wěn)定、可靠的通信通道是開展救援工作的關(guān)鍵所在［1］。衛(wèi)星通信覆蓋范圍廣，信道條件好，特別是隨著衛(wèi)星寬帶技術(shù)的發(fā)展，基于FSS(fixed satellite service)頻段的移動(dòng)平臺(tái)地球站在抗災(zāi)減災(zāi)活動(dòng)中得到了大量的應(yīng)用［2-3］。根據(jù)開展通信業(yè)務(wù)時(shí)地球站所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，移動(dòng)平臺(tái)地球站大體可以分為“靜中通”和“動(dòng)中通”兩類。便攜式甚小口徑(PVSAT)地球站具有快速部署、機(jī)動(dòng)靈活和性價(jià)比高的特點(diǎn)，擁有巨大的市場潛力和應(yīng)用前景。重量、通信成本和建立星站通信鏈路的快速性是衡量PVSAT 性能的主要參數(shù)，其中，建立星站通信鏈路的速度和精度是決定PVSAT 通信快速響應(yīng)性能的關(guān)鍵參數(shù)。常見的PVSAT 地球站尋星設(shè)計(jì)，一般需要將地球站放在一個(gè)較平的地面上，或者通過調(diào)平機(jī)構(gòu)將天線座架調(diào)平，進(jìn)而結(jié)合平面電子羅盤來實(shí)現(xiàn)尋星［4］。調(diào)平過程增加了用戶的操作量，降低了地球站的尋星速度;同時(shí)調(diào)平機(jī)構(gòu)也增加了地球站的重量，影響了其便攜性。

隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)成為最流行的虛擬水平臺(tái)。數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)一般由慣性器件相組合搭建而成［5］，考慮到PVSAT 地球站系統(tǒng)的工作狀態(tài)，本研究采用低成本加速度計(jì)和磁場計(jì)組成了三維電子羅盤，并以羅盤為基礎(chǔ)搭建一個(gè)數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)?；贏EP(azimuth elevation polarization)型天線座架，筆者提出基于數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)的快速尋星方法。該方法對(duì)PVSAT 站放置點(diǎn)的傾斜度沒有要求，并省去調(diào)平機(jī)構(gòu)，可以大大減輕地球站的重量，同時(shí)簡化用戶尋星操作，極大地縮短建立星站通信鏈路的時(shí)間。

1 AEP 型天線座架指向系統(tǒng)工作原理

三軸AEP 型天線座架是移動(dòng)平臺(tái)地球站常用的一種座架形式，配有調(diào)平機(jī)構(gòu)的天線指向系統(tǒng)硬件基本架構(gòu)如圖1 所示。調(diào)平機(jī)構(gòu)一般由水準(zhǔn)泡和3個(gè)高度可調(diào)的支腿組成，通過不斷調(diào)整3個(gè)支腿的高度，將氣泡調(diào)節(jié)至水準(zhǔn)泡表盤中央，從而實(shí)現(xiàn)將天線座架調(diào)成水平狀態(tài)的功能。

圖1 配有調(diào)平機(jī)構(gòu)的AEP 座架天線指向系統(tǒng)硬件架構(gòu)

本節(jié)以配有調(diào)平機(jī)構(gòu)的AEP 型座架為例，簡單分析了帶有調(diào)平機(jī)構(gòu)的PVSAT 的尋星原理，并在此基礎(chǔ)上研究了數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)便攜式PVSAT 地球站的快速尋星實(shí)現(xiàn)方法。

1.1 調(diào)平機(jī)構(gòu)PVSAT 地球站尋星原理

PVSAT 站天線座架處在水平狀態(tài)時(shí)，若PVSAT 站天線指向GEO 通信衛(wèi)星，則天線與衛(wèi)星的幾何夾角關(guān)系如圖2 所示。本研究用(AN，EN，PN)分別表示圖2中天線的方位角、俯仰角和極化角。以下簡單給出3個(gè)角的計(jì)算公式:

圖2 地球站和GEO 衛(wèi)星的空間幾何關(guān)系

在球面三角形△NPS'中，∠NPS'與天線的方位角AN存在簡單的三角關(guān)系，求得∠NPS'即可求出天線的方位角AN。在△OPS 中，∠OPS 可以表示為俯仰角EN與π/2 的和。由球面天文學(xué)知識(shí)，可以求得AN和EN的計(jì)算公式。

OS'Q 平面為赤道面，S'P1和S'P2為過S'的球面切線，S'P2在赤道平面內(nèi)。S'P1與SP 交于點(diǎn)P1，則P1P2⊥S'P1，且交S'P2于點(diǎn)P2，又SS'平面⊥S'P1P2，P1P2平面⊥OSP，則P1P2⊥OP，有P1P2平行于P 點(diǎn)所在地平面。又P1P2⊥SP，則P1P2與接收天線的饋源矩形波導(dǎo)口窄邊的方向一致，則∠P1P2S'即為極化角PN。在球面直角三角形△QPS'中，根據(jù)正弦定理可以得到PN的計(jì)算公式。

綜上所述，可以得到天線座架調(diào)平后，PVSAT 站的天線波束指向衛(wèi)星時(shí)，AEP 型天線座架方位角、俯仰角和極化角的計(jì)算公式，如下所示［6］:

因此，對(duì)于配備了調(diào)平機(jī)構(gòu)的PVSAT 地球站(如圖1 所示)，在調(diào)節(jié)地球站通信天線指向和極化前，需要先將AEP 型天線座架調(diào)至水平狀態(tài)。天線座架調(diào)平后，可對(duì)PVSAT 站系統(tǒng)上電，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)采集站點(diǎn)經(jīng)緯度位置信息(λE，φE)，并發(fā)送至微控制單元(MCU);MCU 查詢GEO 通信衛(wèi)星的星下點(diǎn)經(jīng)度和緯度位置(λs，0)。MCU 根據(jù)公式(1)計(jì)算衛(wèi)星在站心坐標(biāo)系(地理坐標(biāo)系)中的方位角AN、俯仰角EN和極化角PN。對(duì)于配置了平面電子羅盤的地球站，用戶讀取AEP 型座架方位軸、俯仰軸和極化軸度盤讀數(shù)(Aax，Eax，Pax)，可以通過手動(dòng)進(jìn)一步將天線座架A、E、P 三軸度盤讀數(shù)調(diào)整為(－AN－Aax，EN，PN)來完成尋星工作。對(duì)于沒有配置平面電子羅盤的地球站，可以先將天線的俯仰軸角和極化軸角調(diào)成(EN，PN)，然后在全向范圍內(nèi)搜索衛(wèi)星通信信號(hào)的信噪比極大值來實(shí)現(xiàn)尋星。

1.2 基于數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)的PVSAT 地球站尋星原理

調(diào)平過程增加了用戶的操作量，而數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)的出現(xiàn)，使得軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)調(diào)平機(jī)構(gòu)的功能成為可能。數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)實(shí)際上是用數(shù)學(xué)方法搭建了一個(gè)虛擬的水平臺(tái)，要求AEP 型天線座架中的電子羅盤更換為帶有傾角測量功能的三維電子羅盤。整體的架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)AEP 型座架天線指向系統(tǒng)硬件架構(gòu)

下面，本研究以北半球地球站尋星為例，推導(dǎo)數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)尋星的工作原理。筆者將便攜式PVSAT 地球站放在地面上并上電，GNSS接收機(jī)采集站點(diǎn)地理位置信息(λE，φE)，由加速度計(jì)和磁場計(jì)組成的三維電子羅盤采集站點(diǎn)的航向角(ψ)和姿態(tài)角(θ，γ)信息，并發(fā)送至MCU。根據(jù)內(nèi)置的GEO 通信衛(wèi)星星下點(diǎn)位置信息(λs，0)，結(jié)合搭建的數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)，MCU 直接解算出體坐標(biāo)系下天線波束指向衛(wèi)星時(shí)，AEP 天線座架的3 軸度數(shù)，并通過上位機(jī)直觀顯示座架3個(gè)軸需要調(diào)整的增量度數(shù)(ΔAC，ΔEC，ΔPC)。

數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)尋星的工作流程框圖如圖4 所示。

以下推導(dǎo)為實(shí)現(xiàn)數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)尋星的數(shù)學(xué)過程，為了討論問題的一致性，本研究首先給出推導(dǎo)所需要的坐標(biāo)系和姿態(tài)角的定義。

(1)地理坐標(biāo)系N。又稱站心坐標(biāo)系，以載體重心O 為原點(diǎn)，N 軸正向指向地理北，E 軸正向指向地理東，D 軸垂直指向地心，與N 軸和E 軸構(gòu)成一個(gè)正交右手系。在簡單重力模型下，重力場指向地心，重力場矢量和地理坐標(biāo)系的D 軸重合。

圖4 數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)尋星工作流程

(2)地磁場坐標(biāo)系M。原點(diǎn)和地理坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合，i 軸正向指向磁北極，j 軸正向指向磁東，k 軸和地理坐標(biāo)系的D 軸重合，正向指向地心，與i 軸和j 軸構(gòu)成一個(gè)正交右手系。地磁場坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系存在一個(gè)固定旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系，該旋轉(zhuǎn)角就是地磁偏角α［7］。地磁偏角α、地磁傾角I和地磁總場B 構(gòu)成描述地磁場矢量的三要素。

地磁場矢量和地磁場坐標(biāo)系的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 地理坐標(biāo)系、地磁場坐標(biāo)系示意圖

(3)體坐標(biāo)系B。原點(diǎn)O和地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，3個(gè)坐標(biāo)軸和載體固連在一起，OXB軸和載體縱軸重合，正方向指向前進(jìn)方向，OYB軸正向指向載體前進(jìn)方向右側(cè)，OZB軸和OXB軸、OYB軸構(gòu)成正交右手系。對(duì)于角位移來說，體坐標(biāo)系的x 軸為滾動(dòng)軸，y 軸為俯仰軸，z 軸為偏航軸。

結(jié)合上述坐標(biāo)系，以下給出嚴(yán)格意義的地球站航向角和傾斜角定義［8］:

①航向角。載體縱軸(x 軸)在水平面內(nèi)的投影和地理北的夾角，載體右偏航為正;

②俯仰角。載體縱軸(y 軸)與水平面的夾角，載體頭部向上為正;

③橫滾角。沿航向(x 軸正向)看去，繞載體的縱軸(x 軸)向右旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)。

俯仰角和橫滾角統(tǒng)稱為傾斜角，需要注意傾斜角中橫滾角的定義，橫滾角是基于自身縱軸旋轉(zhuǎn)的角度。

體坐標(biāo)系和傾斜角的示意圖如圖6 所示。

圖6 載體坐標(biāo)系和傾斜角示意

(4)天線坐標(biāo)系T。和天線固連的坐標(biāo)系，原點(diǎn)O和地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 重合，OXT軸正向指向天線的電軸，OYT軸垂直于OXT軸且其正向位于OXT軸右側(cè)，OZT軸與OXT、OYT軸構(gòu)成正交右手坐標(biāo)系。

(5)理想波束坐標(biāo)系W。原點(diǎn)O和地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 重合，OXW軸指向通行衛(wèi)星，OYW軸則與衛(wèi)星的極化方向一致，OZW軸與OXW、OYW軸構(gòu)成正交右手坐標(biāo)系。

對(duì)于AEP 型座架的PVSAT 站，可以將尋星的本質(zhì)定義為:在體坐標(biāo)系下，調(diào)整天線波束坐標(biāo)系和理想波束坐標(biāo)系重合?？紤]到地磁場坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系僅存在旋轉(zhuǎn)一個(gè)磁偏角的簡單關(guān)系，是工程中測量航向角需要用到的過渡坐標(biāo)系，因此，理論推導(dǎo)過程中，本研究采用了地理坐標(biāo)系N、體坐標(biāo)系B、天線坐標(biāo)系T和理想波束坐標(biāo)系W 4個(gè)坐標(biāo)系來描述數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)的搭建過程。

初始狀態(tài)令天線波束主軸平行AEP 型天線座架的前進(jìn)方向，此時(shí)，天線坐標(biāo)系T和體坐標(biāo)系B 重合。需要注意的是，在AEP 型天線調(diào)整天線指向過程中，體坐標(biāo)系B 到天線坐標(biāo)系T 的旋轉(zhuǎn)關(guān)系僅滿足Z－Y－X 軸順序的歐拉旋轉(zhuǎn)順序。

首先求解理想波束坐標(biāo)系W。根據(jù)定義可知，理想波束坐標(biāo)系可以通過對(duì)將地理坐標(biāo)系下的波束按照Z－Y－X 順序旋轉(zhuǎn)得到。

公式(1)給出了計(jì)算地理坐標(biāo)系下天線波束指向衛(wèi)星的方位角、俯仰角和極化角計(jì)算公式，則天線波束在地理坐標(biāo)系N 中對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星的姿態(tài)角為(AN，EN，PN)。令為地理坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至波束對(duì)準(zhǔn)理想波束坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，天線坐標(biāo)系T 在體坐標(biāo)系B 上的姿態(tài)角讀數(shù)為(AC，EC，PC)。則當(dāng)PVSAT 站的姿態(tài)角為(ψ，θ，γ)時(shí)，天線波束對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星的條件應(yīng)該滿足:

為了簡化書寫，令:

分別表示:繞x 軸、y 軸和z 軸的基元旋轉(zhuǎn)矩陣，則:

將(AN，EN，PN)、通信站方位姿態(tài)角(ψ，θ，γ)代入式(4)，結(jié)合式(6)可以解得(AC，EC，PC)。實(shí)際解算過程中，EC∈［0°，90°］，因此，cosEC≥0，則可以通過T11和T12的值決定方位軸角所在的象限［9］。

2 數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)PVSAT 地球站尋星系統(tǒng)的開發(fā)

2.1 尋星系統(tǒng)設(shè)計(jì)

尋星系統(tǒng)主要由GNSS接收機(jī)和數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)組成，GNSS接收機(jī)選擇了天寶公司的超薄型、小尺寸、低功耗哥白尼GPS接收機(jī)模塊，其3σ 水平精度為8 m，高程精度位16 m。數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)由HMC5843L和SCA3000D01 芯片組成的三維電子羅盤構(gòu)成，兩個(gè)芯片分別通過SPI和I2C接口與主芯片通信，主芯片MCU 采用了AVR 公司的低功耗8 位單片機(jī)Megal128A。整個(gè)PCB 板卡封在一個(gè)鋁制的殼子內(nèi)，通過7 芯的航空插頭與上位機(jī)互聯(lián)。

哥白尼GPS 模塊和三維電子羅盤的實(shí)物圖如圖7 所示。

圖7 GPS 模塊、三維電子羅盤實(shí)物圖

本研究利用加速度計(jì)測量羅盤的傾角，進(jìn)而通過傾角補(bǔ)償算法消除傾角對(duì)測向精度的大部分影響［10］。傾斜狀態(tài)下，獲取準(zhǔn)確傾斜角和磁航向角的解算公式如下:

式中:［xg3，yg3，zg3］—加速度計(jì)的測量值;θ—載體俯仰角，取值范圍是(－90°，90°);γ—載體滾動(dòng)角，取值范圍是(－90°，90°)。

取式(7)的前兩項(xiàng)分式，可以解算得到(θ，γ)。將(θ，γ)代入下式中，可以得到傾斜狀態(tài)下磁偏航角ψM:

式中:［xm3，ym3，zm3］—磁場計(jì)的測量值。

運(yùn)算時(shí)，還需要根據(jù)方位角所在的象限對(duì)ψM進(jìn)行處理才能得到合理的磁方位角結(jié)果。研究者在對(duì)電子羅盤進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)后［11］，還要結(jié)合PVSAT 站的磁偏角α，才能最終解算得地球站的航向角ψ。經(jīng)過傾角補(bǔ)償算法和校準(zhǔn)后，航向角解算精度達(dá)到1°，傾角測量精度達(dá)到0.2°。MCU 通過RS232 串口采集哥白尼GPS接收機(jī)模塊發(fā)送的地球站位置信息(λE，φE)，結(jié)合三維電子羅盤上報(bào)的三維姿態(tài)信息(ψ，θ，γ)，MCU 根據(jù)流程圖4 解算出(AC，EC，PC)，通過RS232 串口發(fā)送至手持式上位機(jī)，滿足用戶僅通過3次調(diào)整即可建立星站通信鏈路的需求。

2.2 尋星系統(tǒng)安裝

GPS 天線的安裝主要是考慮遮擋問題，可以安裝在天線面板無遮擋的任意位置，也可以考慮安裝在前饋天線的饋源附近，保證地球站進(jìn)行衛(wèi)星通信時(shí)，GPS天線的傾角不大于約20°即可。磁場傳感器的測量數(shù)據(jù)容易受到周圍磁介質(zhì)的干擾，因此安裝時(shí)，必須“嗅出”磁場相對(duì)干凈的位置進(jìn)行安裝。安裝時(shí)，以測量地磁場模的變化率為依據(jù)。本研究以可能帶來干擾的介質(zhì)為圓心，分步遠(yuǎn)離該介質(zhì)，多次測量磁場模，當(dāng)最近兩次測量磁場模的比值介于(0.95，1.05)時(shí)［12］，在該位置附近安裝三維電子羅盤。安裝羅盤前，應(yīng)該盡量保證傳感器的測量軸與體坐標(biāo)系B 對(duì)應(yīng)的軸滿足如圖3 所示的關(guān)系:x 正方向和載體的前進(jìn)方向重合，y 正方向位于前進(jìn)方向右側(cè)且正交于前進(jìn)方向，z 軸則和x－y 構(gòu)成右手系。

考慮到PVSAT 的天線波束寬度，一般情況下，用戶對(duì)AEP 座架的3個(gè)軸進(jìn)行一次調(diào)整就可以達(dá)到快速尋星的目的。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2014年3 月，天津某地地球站衛(wèi)星通信實(shí)驗(yàn)期間，本研究對(duì)配備調(diào)平機(jī)構(gòu)的PVSAT 站和數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)PVSAT 站的尋星性能進(jìn)行了實(shí)測比較。

該實(shí)驗(yàn)選擇無遮擋地形放置兩套PVSAT 站，初次對(duì)準(zhǔn)某GEO 通信衛(wèi)星，配置調(diào)平機(jī)構(gòu)的PVSAT 站調(diào)平座架耗時(shí)約10 min，進(jìn)而調(diào)整俯仰角、極化角和方位角，可以在不超過12 min 的時(shí)間內(nèi)建立星地通信鏈路。對(duì)于數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)式的PVSAT 站，上電后可以直接調(diào)整天線座架的方位軸、俯仰軸、極化軸，可以在2 min 內(nèi)建立星地通信鏈路。

考慮到座架調(diào)平時(shí)間受測站坡度的影響，經(jīng)反復(fù)變更PVSAT 站地點(diǎn)，本研究統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)調(diào)平座架的操作時(shí)間介于5 min～10 min 之間。而數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)式PVSAT 站省去了座架調(diào)平的時(shí)間，因此，不受測站坡度影響，反復(fù)變更測試站點(diǎn)后，平均尋星時(shí)間不超過2 min。

4 結(jié)束語

尋星速度是影響PVSAT 站快速響應(yīng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，整站重量是影響PVSAT 站便攜性能的核心參數(shù)。本研究以AEP 型天線座架為例，研究了數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)PVSAT 地球站尋星原理，并以低成本的加速度計(jì)和磁場計(jì)搭建了低成本的三維電子羅盤。該部件的體積小，外殼60 mm×40 mm×30 mm，重量輕，不超過100 g，功耗低，約為18 mA/5 V，且制作費(fèi)用少。數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)可以快速地解算出AEP 座架上3個(gè)軸角的調(diào)整度數(shù)，用戶可以僅通過一組簡單操作實(shí)現(xiàn)快速尋星，提高了尋星的速度，同時(shí)數(shù)字捷聯(lián)平臺(tái)替帶了調(diào)平機(jī)構(gòu)，有效降低了PVSAT 整站的重量，改善了地球站的便攜性能。

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